四邊形相似模型

第五講任意四邊形、梯形與相似模型模塊一任意四邊形模型任意四邊形中的比例關系:S:S=S:S或者SXS=SXS1 2 4 3 13 2 4AO:OC=(S+S):(S+S)例1、(小數(shù)報競賽活動試題)3如圖，某公園的外輪廓是四邊形ABCD,被對角線AC、BD分成四個部分，4AOB面積為1平方千米，4BOC面積為2平方千米，4COD的面積為3平方千米，公園由陸地面積是6.92平方千米和人工湖組成，求人工湖的面積是多少平方千米？例2、四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點O(如圖所示).如果三角形ABD的面積等于三角形BCD的面積的1,且AO=2,DO=3，那么CO的長度是DO的長度的3例3、如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于O點，△CEF、△OEF、△ODF、△BOE的面積依次是2、4、4和6.求：⑴求△OCF的面積；⑵求△GCE的面積.

例4、（2008年清華附中入學測試題）如圖相鄰兩個格點間的距離是1,則圖中陰影三角形的面積為.例5、如圖，邊長為1的正方形ABCD中，BE=2EC,CF=FD，求三角形AEG的面積.模塊二梯形模型的應用梯形中比例關系：S:S:S:S-a2:b2:ab:abS的對應份數(shù)為(a+b)2.例1、如圖，長方形ABCD被CE、DF分成四塊，已知其中3塊的面積分別為2、5、8平方厘米，那么余下的四邊形OFBC的面積為平方厘米.例2、（2008年“奧數(shù)網(wǎng)杯”六年級試題）已知ABCD是平行四邊形，BC:CE=3:2,三角形ODE的面積為6平方厘米.則陰影部分的面積是 平方厘米.例3、如圖面積為12平方厘米的正方形ABCD中，E,F是DC邊上的三等分點，求陰影部分的面積.例4、如圖，正六邊形面積為6，那么陰影部分面積為多少?例5、如圖所示，ABCD是梯形，AADE面積是1.8,AABF的面積是9,ABCF的面積是27.那么陰影AAEC面積是多少？模塊三相似三角形模型（一）金字塔模型（二）沙漏模型ABAC—BC模塊三相似三角形模型（一）金字塔模型（二）沙漏模型ABAC—BC—AG②SAADE：SAABC=AF2：AG2.例1、如圖，已知在平行四邊形ABCD中，度是多少？例1、如圖，已知在平行四邊形ABCD中，度是多少？AB=16,AD=10,BE=4，那么FC的長例2、如圖，測量小玻璃管口徑的量具ABC，AB的長為15厘米，AC被分為60等份.如果小玻璃管口DE正好對著量具上20等份處（DE平行AB），那么小玻璃管口徑DE是多大?例3、△ADE例3、△ADE:S△ECB例4、如圖，△ABC中，DE,FG,BC互相平行，AD=DF=FB,人」S△ADE?S四邊形DEGF''四邊形FGCB "例5、已知正方形ABCD,過C的直線分別交AB、AD的延長線于點E、F,且AE=10cmAF=15cm，求正方形ABCD的邊長.例6、如圖，三角形ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？例7、如圖，將一個邊長為2的正方形兩邊長分別延長1和3，割出圖中的陰影部分，求陰影部分的面積是多少？例8、（第21屆迎春杯試題）如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，F(xiàn)是BC邊的中點，E是DC邊上的點，且DE:EC=1:3，AF與BE相交于點G，求S△ABG作業(yè)1、圖中的四邊形土地的總面積是52公頃，兩條對角線把它分成了4個小三角形，其中2個小三角形的面積分別是6公頃和7公頃.那么最大的一個三角形的面積是多少公頃？2、如圖，四邊形被兩條對角線分成4個三角形，其中三個三角形的面積已知，求：⑴三角形BGC的面積；⑵AG:GC=?BB3、如圖，每個小方格的邊長都是1,求三角形ABC的面積.4、如圖，長方形ABCD中，BE:EC=2:3,DF:FC=1:2,三角形DFG的面積為2平方厘米，求長方形ABCD的面積.5、如圖，正方形ABCD面積為3平方厘米，M是AD邊上的中點.求圖中陰影部分的面積.Br C/A M D6、如圖，△ABC中，DE,FG,MN,PQ,人」S△ADE'S四邊形DEGF'S四邊形FGNM''四邊形M