空氣密度與氣體普適常數(shù)的測(cè)量

空氣密度與氣體普適常數(shù)的測(cè)量[實(shí)驗(yàn)?zāi)康腯⒈學(xué)習(xí)真空泵的工作原理，用抽真空法測(cè)量環(huán)境空氣的密度，并換算成干燥空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下（0℃⒉從理想氣體狀態(tài)方程出發(fā)，推導(dǎo)出變壓強(qiáng)下氣體普適常數(shù)的表達(dá)式，利用逐次降壓的方法測(cè)出氣體壓強(qiáng)與總質(zhì)量的關(guān)系并作圖，由直線擬合求得氣體普適常數(shù)R，與理論值比較。[實(shí)驗(yàn)原理]⒈真空氣壓低于一個(gè)大氣壓的空間，統(tǒng)稱為真空。其中，按氣壓的高低，通常又可分為粗真空、低真空、高真空、超高真空和極高真空五部分。其中在物理實(shí)驗(yàn)和研究工作中經(jīng)常用到的是低真空、高真空和超高真空三部分。用以獲得真空的裝置總稱真空系統(tǒng)。獲得低真空的常用設(shè)備是機(jī)械泵；用以測(cè)量低真空的常用器件是熱偶規(guī)、真空表等。⒉真空表大氣壓：地球表面上的空氣柱因重力而產(chǎn)生的壓力。它和所處的海拔高度、緯度及氣象狀況有關(guān)。差壓（壓差）：兩個(gè)壓力之間的相對(duì)差值。絕對(duì)壓力：介質(zhì)（液體、氣體或蒸汽）所處空間的所有壓力。負(fù)壓（真空表壓力）：如果絕對(duì)壓力和大氣壓的差值是一個(gè)負(fù)值，那么這個(gè)負(fù)值就是負(fù)壓力，即負(fù)壓力=絕對(duì)壓力-大氣壓＜0。⒊旋片式機(jī)械泵工作原理旋片式真空泵主要部件為圓筒形定子、偏心轉(zhuǎn)子和旋片圖2旋片式真空泵結(jié)構(gòu)圖圖中：1.濾網(wǎng)2.擋油板3.真空泵泵油4.旋片5.旋片彈簧BCBC(a)(b)(c)(d)圖3旋片式真空泵工作原理偏心轉(zhuǎn)子繞自己中心軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)中定子、轉(zhuǎn)子在B處保持接觸、旋片靠彈簧作用始終與定子接觸。兩旋片將轉(zhuǎn)子與定子間的空間分隔成兩部分。進(jìn)氣口C與被抽容器相連通。出氣口裝有單向閥。當(dāng)轉(zhuǎn)子由圖(a)狀態(tài)轉(zhuǎn)向圖(b)狀態(tài)時(shí)，空間S不斷擴(kuò)大，氣體通過進(jìn)氣口被吸入；轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到圖(c)位置，空間S和進(jìn)氣口隔開；轉(zhuǎn)到圖(d)位置以后，氣體受到壓縮，壓強(qiáng)升高，直到?jīng)_開出氣口的單向閥，把氣體排出泵外。轉(zhuǎn)子連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，這些過程就不斷重復(fù)，從而把與進(jìn)氣口相連通的容器內(nèi)氣體不斷抽出，達(dá)到真空狀態(tài)。⒋空氣密度空氣的密度由下式求出，，式中m為空氣的質(zhì)量，V為相應(yīng)的體積。取一只比重瓶，設(shè)瓶中有空氣時(shí)的質(zhì)量為，而比重瓶?jī)?nèi)抽成真空時(shí)的質(zhì)量為，那末瓶中空氣的質(zhì)量。如果比重瓶的容積為V，則。由于空氣的密度與大氣壓強(qiáng)、溫度和絕對(duì)濕度等因素有關(guān)，故由此而測(cè)得的是在當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)室條件下的空氣密度值。如要把所測(cè)得的空氣密度換算為干燥空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下（0℃、1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）的數(shù)值，則可采用下述公式（1）式中為干燥空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度；為在當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)條件下測(cè)得的空氣密度；為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)；為實(shí)驗(yàn)條件下的大氣壓強(qiáng)；為空氣的壓強(qiáng)系數(shù)（0.003674℃-1）；為空氣的溫度（℃）；為空氣中所含水蒸汽的分壓強(qiáng)（即絕對(duì)濕度值），=相對(duì)濕度，為該溫度下飽和水汽壓強(qiáng)。在通常的實(shí)驗(yàn)室條件下，空氣比較干燥，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓與大氣壓強(qiáng)比值接近于1，公式（1）近似為（2）⒌氣體普適常數(shù)的測(cè)量理想氣體狀態(tài)方程（3）本實(shí)驗(yàn)將空氣作為實(shí)驗(yàn)氣體?？諝獾钠骄栙|(zhì)量為28.8g/mol。（空氣中氮?dú)饧s占80%，氮?dú)獾哪栙|(zhì)量為28.0g/mol；氧氣約占20%，氧氣的摩爾質(zhì)量為32.0g/mol。）取一只比重瓶，設(shè)瓶中裝有空氣時(shí)的總質(zhì)量為，而瓶的質(zhì)量為，則瓶中的空氣質(zhì)量為，此時(shí)瓶中空氣的壓強(qiáng)為，熱力學(xué)溫度為，體積為。理想氣體狀態(tài)方程可改寫為（4）設(shè)實(shí)驗(yàn)室環(huán)境壓強(qiáng)為，真空表讀數(shù)為，則，（4）式改寫為（5）式中,測(cè)出在不同的真空表負(fù)壓讀數(shù)下的值，然后作出關(guān)系圖，求出直線的斜率，便可得到氣體普適常數(shù)的值。[實(shí)驗(yàn)儀器]ZX-1型旋片式真空泵、真空表（-0.1~0MPa，最小分度0.002MPa）、真空閥、真空管、比重瓶、自備電子物理天平（0~1Kg，最小分度0.01g）及水銀溫度計(jì)（0~50℃，最小分度0.1[實(shí)驗(yàn)過程]測(cè)量空氣的密度圖4實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1儀器接法⑴測(cè)量比重瓶的體積。用游標(biāo)卡尺量出比重瓶的外徑D，長(zhǎng)度L，上低板厚度，下底板厚度，側(cè)壁厚度（側(cè)壁厚度應(yīng)該多量幾次取平均值），算出比重瓶的體積V。⑵將比重瓶開關(guān)打開，放到電子物理天平上稱出空氣和比重瓶總質(zhì)量，然后將其平放桌面上，瓶口與真空管相接，參考圖4。⑶將真空閥打開，插上真空泵電源，打開真空泵開關(guān)（打開開關(guān)前應(yīng)檢查真空泵油位是否在油標(biāo)中間位置），待真空表讀數(shù)非常接近-0.1MPa時(shí)（只需要等幾分鐘即可），先關(guān)上比重瓶開關(guān)，再關(guān)上真空閥門，最后才關(guān)閉真空泵（順序千萬不能弄錯(cuò)，否則真空泵中的油可能會(huì)倒流入比重瓶中）。⑷將比重瓶從真空管中拔下來，注意這個(gè)過程應(yīng)該緩慢進(jìn)行，防止外界空氣突然進(jìn)入真空管中把真空表的指針打壞。⑸將比重瓶放到電子物理天平上稱出比重瓶的質(zhì)量，算出氣體質(zhì)量，由公式算出環(huán)境空氣密度。⑹由水銀溫度計(jì)讀出實(shí)驗(yàn)室溫度t（℃），由公式算出標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣的密度，與理論值比較。測(cè)定普適氣體常數(shù)R⑴用水銀溫度計(jì)測(cè)量環(huán)境溫度（℃）。（此實(shí)驗(yàn)過程較長(zhǎng)，環(huán)境溫度可能發(fā)生變化，應(yīng)該測(cè)出實(shí)驗(yàn)始末溫度取平均）⑵在實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1的基礎(chǔ)上，將比重瓶與真空管重新連起來，打開比重瓶開關(guān)，真空表讀數(shù)變到-0.1MPa到-0.09MPa之間，由于比重瓶與真空管接口處沒有嚴(yán)格密封，所以存在緩慢的漏氣，整個(gè)系統(tǒng)的壓強(qiáng)會(huì)緩慢降下來，等降到-0.09MPa時(shí)，迅速關(guān)閉比重瓶開關(guān)，緩慢將比重瓶拔下來⑶稱出比重瓶在-0.09MPa的質(zhì)量。⑷又將比重瓶與真空管相連，打開比重瓶開關(guān)，真空表讀數(shù)變?yōu)?0.09MPa到-0.08MPa之間，同樣等到壓強(qiáng)降為-0.08MPa之后緩慢拔下比重瓶稱出此時(shí)質(zhì)量。⑸同步驟（2）、（3）、（4）一樣測(cè)出真空表讀數(shù)分別為-0.07、-0.06、-0.05、-0.04、-0.03、-0.02、-0.01、0MPa時(shí)的質(zhì)量。⑹測(cè)量環(huán)境的溫度（℃）。⑺作出圖，擬合出直線的斜率，算出氣體普適常數(shù)的值。[注意事項(xiàng)]⒈關(guān)閥門的順序千萬