人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第2課時(shí)“邊角邊”判定三角形全等

教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)授課教師課題12.2三角形全等的判定第2課時(shí)“邊角邊”判定三角形全等教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握三角形全等的“邊角邊”（“SAS”）判定方法。2.會(huì)運(yùn)用“SAS”證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而證明線段相等或角相等。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：掌握“邊角邊”（或”SAS”）判定定理，熟練應(yīng)用該定理來(lái)解決有關(guān)三角形全等的證明、計(jì)算問(wèn)題。2、教學(xué)難點(diǎn)：正確找出證明兩個(gè)三角形全等所需的條件。教學(xué)方法先學(xué)后教啟發(fā)引導(dǎo)教學(xué)過(guò)程一、情境引入：近期多地連續(xù)降雨導(dǎo)致水災(zāi)頻發(fā)，全國(guó)人民齊心協(xié)力，眾志成城。下圖為被水災(zāi)淹沒(méi)的公共場(chǎng)地，在災(zāi)后重建時(shí)需要測(cè)量點(diǎn)A、點(diǎn)B之間的距離（A、B兩地?zé)o法直接測(cè)量），怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合當(dāng)前實(shí)事設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合當(dāng)前實(shí)事設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。二、新知探究：（一）、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)及學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：（1）、重點(diǎn)：掌握“邊角邊”（或”SAS”）判定定理，熟練應(yīng)用該定理來(lái)解決有關(guān)三角形全等的證明、計(jì)算問(wèn)題。（2）、難點(diǎn)：正確找出證明兩個(gè)三角形全等所需的條件。（二）、自主學(xué)習(xí)：1、自學(xué)內(nèi)容：課本37頁(yè)-38頁(yè)：“探究3----例2之上”的內(nèi)容。2、自學(xué)時(shí)間：3分鐘。3、自學(xué)提綱：自主學(xué)習(xí)課本37頁(yè)-38頁(yè)“探究3----例2之上”的內(nèi)容，完成下列問(wèn)題：（1）探究3中已知“兩邊一角”，即：A，B’=、A’C’=、∠A’=；這個(gè)角與兩邊的關(guān)系為。。（2）由探究3可以得到判定兩個(gè)三角形全等的基本事實(shí)：。設(shè)計(jì)意圖：指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自學(xué)提綱中設(shè)計(jì)的問(wèn)題進(jìn)行有效自主思考、探究，通過(guò)自學(xué)初步形成“邊角邊”判定兩個(gè)三角形全等的基本事實(shí)。（三）、合作探究：?jiǎn)栴}：兩邊一角分別相等包括“兩邊夾角”和“兩邊及其中一邊的對(duì)角”分別相等兩種情況，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？如圖，在△ABC和△如圖，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC和△ABD不全等．2、歸納“邊角邊”判定定理：。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)合作探究，進(jìn)一步體會(huì)“邊角邊”判定兩個(gè)三角形全等方法中邊與角的關(guān)系是“兩邊及其夾角”，為后邊的學(xué)習(xí)與應(yīng)用做好準(zhǔn)備。三、學(xué)習(xí)反饋、拓展：（一）、學(xué)習(xí)反饋：下列條件中，能用SAS判定△ABC≌△DEF的條件是（）A.AB=DE，∠A=∠D，BC=EFB.AB=DE，∠B=∠E，BC=EFC.AB=EF，∠A=∠D，AC=DFD.BC=EF，∠C=∠F，AB=DF（二）、拓展：近期多地連續(xù)降雨導(dǎo)致水災(zāi)頻發(fā)，全國(guó)人民齊心協(xié)力，眾志成城。下圖為被水災(zāi)淹沒(méi)的公共場(chǎng)地，在災(zāi)后重建時(shí)需要測(cè)量點(diǎn)A、點(diǎn)B之間的距離（A、B兩地?zé)o法直接測(cè)量），怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？設(shè)計(jì)意圖：從引課問(wèn)題情境入手，在分析、解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步深化對(duì)所學(xué)“邊角邊”判定三角形全等方法的理解，逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活的規(guī)律。同時(shí)滲透了“數(shù)學(xué)建模”和“轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想”。四、當(dāng)堂檢測(cè)：如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求證:∠A=∠D.證明：∵BE=證明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，在△ABF和△DCE中，AB=DC，∠B=∠C，BF=CE∴△ABF≌△DCE(SAS)∴∠A=∠D.（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步深化本節(jié)所學(xué)習(xí)的“邊角邊”判定兩個(gè)三角形全等的方法，在分析與解決問(wèn)題時(shí)再次突破本節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)“正確找出證明兩個(gè)三角形全等所需的條件”，同時(shí)進(jìn)一步強(qiáng)化幾何證明過(guò)程的規(guī)范書(shū)寫(xiě)。五、課堂小結(jié)：請(qǐng)大家談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲？（1）今天我們學(xué)習(xí)了哪種方法判定兩個(gè)三角形全等？（2）、用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等需要注意什么？（3）、你今天對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又有哪些感受？設(shè)計(jì)意圖：指導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思考、歸納、應(yīng)用等知識(shí)與技巧，逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。六、作業(yè)設(shè)計(jì)：課本4