水力學(xué)系統(tǒng)講義課件第五章3-流動形態(tài)及水頭損失

第五章液體的流動型態(tài)及水頭損失§5-7圓管紊流沿程水頭損失的計算§5-8計算沿程水頭損失的謝才公式§5-9局部水頭損失§5-7圓管紊流沿程水頭損失的計算尼古拉茲（J.Nikuradse）對不同相對粗糙度ks/r0的人工管道，在不同流量下對沿程水頭損失系數(shù)λ進(jìn)行了實驗。1．當(dāng)雷諾數(shù)Re<2300時，流動為層流，相對粗糙度不同的各實驗點均落在直線ab上。表明此時沿程水頭損失系數(shù)λ只與雷諾數(shù)Re有關(guān)，而與相對粗糙度ks/r0無關(guān)。2.當(dāng)2300<Re<4000時，流動由層流向紊流過渡，相對粗糙度不同的各實驗點均落在曲線bc上。它說明此時沿程水頭損失系數(shù)λ只與雷諾數(shù)Re有關(guān)。但是，由于此范圍很窄，實際意義不大，一般不予考慮。3．當(dāng)雷諾數(shù)Re>4000時，流動為紊流中的水力光滑管流，相對粗糙度不同的各實驗點均落在直線cd上。表明此時λ只與雷諾數(shù)Re有關(guān)，而與相對粗糙度ks/r0無關(guān)。相對粗糙度越大，保持管壁為水力光滑管的最大雷諾數(shù)越小。

4．cd線與ef線之間的A區(qū)，稱為由水力光滑管向水力粗糙管的過渡區(qū)。相同相對粗糙度的各實驗點均落在同一條曲線上，且上面曲線長，下面曲線短，各曲線由低變高。它說明在此區(qū)沿程水頭損失系數(shù)λ同時與雷諾數(shù)Re和相對粗糙度ks/r0有關(guān)。5．線ef右側(cè)的B區(qū)，稱為水力粗糙管區(qū)。相對粗糙度相同的各實驗點分別落在不同的水平線上。它說明在此區(qū)沿程水頭損失系數(shù)λ只與相對粗糙度ks/r0有關(guān)。同時沿程水頭損失與速度的平方成比例，常將此區(qū)稱為阻力平方區(qū)。尼古拉茲圖是在人工粗糙管道上進(jìn)行的實驗，有局限性。莫迪針對工業(yè)管道繪制了沿程水頭損失系數(shù)λ曲線。

莫迪（L.F.Moody）圖沿程水頭損失系數(shù)λ的計算水力光滑管區(qū)水力粗糙管區(qū)過渡區(qū)，柯爾勃洛克公式尼古拉茲公式水力光滑管區(qū)水力粗糙管區(qū)1.水力光滑管，布拉休斯（P.R.H.Blasius）公式2.紊流過渡區(qū)，用阿里特蘇里公式適用于舊鑄鐵管和舊鋼管的舍維列夫公式1．紊流過渡區(qū)2.水力粗糙管區(qū)經(jīng)驗公式例5.7.1運動動粘粘度度為為1.139××10-6m2/s的水水，，以以斷斷面面平平均均流流速速2.5m/s，在內(nèi)內(nèi)徑徑為為0.25m，長500m管道道中中流流動動。。已已知知管管道道的的相相對對粗粗糙糙度度ks/d=0.002。試求求：：（1）按按新新鑄鑄鐵鐵管管計計算算的的沿沿程程水水頭頭損損失失hf1；（2）按舊舊鑄鑄鐵鐵管管計計算算的的沿沿程程水水頭頭損損失失hf2。（1）計計算算hf1由莫莫迪迪圖圖5.7.2查得得沿沿程程水水頭頭損損失失系系數(shù)數(shù)λ=0.024，且知知此此流流動動在在阻阻力力平平方方區(qū)區(qū)，，即即屬屬于于水水力力粗粗糙糙管管。。根據(jù)據(jù)莫莫迪迪圖圖根據(jù)據(jù)尼尼古古拉拉茲茲公公式式根據(jù)據(jù)阿阿里里特特蘇蘇里里公公式式（2）按舊舊鑄鑄鐵鐵管管計計算算的的沿沿程程水水頭頭損損失失hf2對于于舊舊鑄鑄鐵鐵管管，，當(dāng)當(dāng)流流速速v>1.2m/s時，，可可應(yīng)應(yīng)用用水水力力粗粗糙糙管管區(qū)區(qū)的的舍舍維維列列夫夫公公式式計計算算沿沿程程水水頭頭損損失失系系數(shù)數(shù)λ§5-8計算算沿沿程程水水頭頭損損失失的的謝謝才才公公式式謝才才公公式式（（ChezyFormula）計算算渠渠道道和和天天然然河河道道流流動動中中的的沿沿程程水水頭頭損損失失。。C為謝謝才才系系數(shù)數(shù)，，單單位位m1/2/s。采用用經(jīng)經(jīng)驗驗公公式式計計算算。。謝才才系系數(shù)數(shù)1．曼曼寧寧（（R.Manning）公式式n——粗糙糙系系數(shù)數(shù)或或者者糙糙率率，，見見表表5.8.1。2．巴巴甫甫洛洛夫夫斯斯基基公公式式也可可以以近近似似地地采采用用下下面面兩兩式式適用用范范圍圍注意意事事項項1．上上面面各各公公式式均均以以m為單單位位。。2．謝謝才才公公式式對對層層流流和和紊紊流流均均適適用用。。但但是是，，由由于于粗粗糙糙系系數(shù)數(shù)n是從從阻阻力力平平方方區(qū)區(qū)總總結(jié)結(jié)出出來來的的，，因因此此它它只只適適用用于于均均勻勻粗粗糙糙紊紊流流。。3．對對于于圓圓管管管管流流，，粗粗糙糙系系數(shù)數(shù)n已知知時時，，可可以以采采用用謝謝才才公公式式計計算算沿沿程程水水頭頭損損失失，，也也可可以以達(dá)達(dá)西西-威斯斯巴巴赫赫公公式式。。4．巴巴甫甫洛洛夫夫斯斯基基公公式式常常用用于于上上下下水水道道的的水水力力計計算算中中，，而而曼曼寧寧公公式式則則常常用用于于明明渠渠和和其其它它管管道道。。例5.8.1一如如圖圖所所示示的的梯梯形形斷斷面面土土渠渠中中發(fā)發(fā)生生的的均均勻勻流流動動。。已已知知：：底底寬寬b=2m，邊坡坡系系數(shù)數(shù)m=cotθθ=1.5，水深深h=1.5m，土壤壤的的粗粗糙糙系系數(shù)數(shù)n=0.0225，渠中中通通過過的的流流量量Q=5.12m3/s，試求求：：（1）渠渠中中的的斷斷面面平平均均流流速速；；（2）1公里里長長渠渠道道上上的的水水頭頭損損失失。。（1）渠渠中中的的斷斷面面平平均均流流速速（2）1公里里長長渠渠道道上上的的水水頭頭損損失失§5-9局部部水水頭頭損損失失局部水頭損失失：在過水?dāng)嗝嫘涡螤睢⒊叽缁蚧蛄飨蚋淖兊牡木植康貐^(qū)產(chǎn)產(chǎn)生的水頭損損失，記為hj。產(chǎn)生原因：在這些局部部地區(qū)產(chǎn)生許許許多多的漩漩渦。漩渦的的產(chǎn)生及維持持漩渦的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，漩渦水體體與主流之間間的動量交換換，漩渦間的的沖擊與摩擦擦等均需消耗耗能量而引起起水頭損失。。計算局部水頭頭損失的一般般公式為ζ一般由實驗確確定，見表5.9.1。斷面突然擴(kuò)大大的局部水頭頭損失的計算算能量方程動量方程作用在控制體體上的表面力力質(zhì)量力控制體內(nèi)的動動量變化幾點討論1.當(dāng)斷面積A2與A1相比很大時，，如管道突然然擴(kuò)大到某一一容器或水池池時;2.管路中的總局局部水頭損失失可以由疊加加法求得。3.局部水頭損失失的產(chǎn)生會對對上下游一定定范圍內(nèi)的流流速分布造成成影響。影響響長度為實際的總局部部水頭損失比比按疊加法求求得的總局部部水頭損失大大些。例5.9.1有一如圖所示示的由水箱引引出的串聯(lián)管管路向大氣泄泄流。已知管管徑d1=d3=100mm,管長l1=l3=10m，相應(yīng)沿程水頭頭損失系數(shù)λ1=λ3=0.03，管徑d2=200mm，管長l2=5m，相應(yīng)的沿程水水頭損失λ2=0.03；折角θ=30°；90°彎管d/R=1；插板閥門的開開度e/d=0.5；管中流量Q=31.4L/s，試求所需的水水頭H。管路中沿程水水頭損失的計計算管路中局部水水頭損失計算算進(jìn)口：30°折角：突擴(kuò)：突縮：90°彎管：閥門：總局部水頭損損失5.15如圖所示，在在流速由v1變?yōu)関3的突然擴(kuò)大中中，如果中間間加一中等粗粗細(xì)的管段使使形成兩次突突然擴(kuò)大，試試求：（1）中間管段中中的流速取何何值時總的局局部水頭損失失最小；（2）計算兩次突突擴(kuò)時總的局局部水頭損失失與一次突擴(kuò)擴(kuò)時的局部水水頭損失之比比。5.16如圖所示A、B、C三個水箱由兩兩段普通鋼管管相連接，經(jīng)經(jīng)過調(diào)節(jié)，管管中產(chǎn)生恒定定流運動。已已知A、C箱水面差H=10m,l1=50m,l2=40m,d1=250mm,d2=200mm,ζb=0.25,假設(shè)流動在阻阻力平方區(qū)，，沿程阻力系系數(shù)可近似地地用公式計算，管壁的的當(dāng)量粗糙度度ks=0.2mm，試求：（1）管中流量Q；（2）圖中h1及h2。5.18如圖所示的鋼鋼筋混凝土襯襯砌隧洞，喇喇叭形入口，，入口前有一一攔污柵，