2015年中考數(shù)學(xué)試題版

青海省西寧市2015年中考數(shù)學(xué)試一、選擇題（10330分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰1．﹣2﹣1的結(jié)果是）考點(diǎn)：有理數(shù)的減法．據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可．解答：解：﹣2﹣1=﹣2+（﹣1）=﹣3，2（3（2015? 考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．分析：A：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可．解答：解：∵a?a3=a4，ABCD正確．點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數(shù)；②（ab）n=anbn（n是正整數(shù)．3（3（2015? 考點(diǎn)：解一元一次不等式．分析：根據(jù)解一元一次不等式的步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)計(jì)算，即可得到答案．解答：解：去括號(hào)得，3x≤2x﹣2，4（3（2015? A．了解視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用抽樣B3，6，6，7，9C．從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣，樣本容量為D考點(diǎn)：中位數(shù)；全面與抽樣；總體、、樣本、樣本容量；隨機(jī)事件分析：根據(jù)全面以及抽樣的知識(shí)對(duì)A選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)中位數(shù)的定義對(duì)B選解答：解：A、了解視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用全面，此選項(xiàng)錯(cuò)誤C、從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣，樣本容量為200，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)、隨機(jī)事件、抽樣以及樣本容量的意義，此題難度不大．5（3（2015?形，但不是軸對(duì)稱圖形的概率是（）A．B．C．A．同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．6（3（2015?象如圖所示，則滿足y1≥y2x取值范圍是（） 考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式．分析：觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x≤﹣2l1：y1=k1x+b1l2：y2=k2x的上方，y1≥y2．解答：解：當(dāng)x≤﹣2l1：y1=k1x+b1l2：y2=k2xy1≥y2．A．y=ax+b的值大于（或小于）0x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．也考查了觀察函7（3（2015? 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；度分秒的換算．專題：跨學(xué)科．分析：過點(diǎn)D作DF⊥AO交OB于點(diǎn)DF是∠CDE1=∠3；CD∥OB推知內(nèi)錯(cuò)角∠1=∠2；最后由三角形的內(nèi)角和定理求得∠DEB的解答：解：過點(diǎn)DDF⊥AO交OBRt△DOF∴在△DEF中，∠DEB=180°﹣2∠2=75°12′．C．8（3（2015?邊長(zhǎng)最大過（ B．12 考點(diǎn)：正多邊形和圓．專題：計(jì)算題．24mm的圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)．解答：解：已知圓內(nèi)接半徑r12mm，BC=2×6=12，可知邊長(zhǎng)為12mm，就是完住的正六邊形的邊長(zhǎng)最大．A．9（3（2015? B． 考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算．分析：已知BC為直徑，則∠CDB=90°，在等腰直角三角形ABC中，CDAB，CD=DB，DACB的面積與△ADC的面積解答：解：在Rt△ACB中，AB==2∵BC∴D∴S陰影部分=S扇形ACB﹣S△ADC=π×22﹣×（ 故選D．10（3（2015?x的函數(shù)圖象大致是（）A．B．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．分析：立方體的上下底面為正方形，立方體的高為x，則得出y﹣x=4x，再得出圖象即解答：解：正方形的邊長(zhǎng)為x，y﹣∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x，B．y﹣x等于該立方體的二、填空題（10220分1（2（205? 考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．分析：運(yùn)用開平方定義化簡(jiǎn)．解答：解：原式=②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)因式．上述兩個(gè)條件同時(shí)具備（）的二次根12（2（2015? 考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—a×10n1≤|a|＜10，nn的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答：解：將2093002.093×105，2.093×105．a(chǎn)×10n＜10，na的值以及n13（2（2015?方體．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．專題：開放型．分析：主視圖、俯視圖是分別從物體正面和上面看，所得到的圖形．解答：解：球的俯視圖與主視圖都為圓；14（2（2015? 考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．P（x，y（﹣x，﹣y關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形．解答：解：∵點(diǎn)（a，1）與（﹣2，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，，點(diǎn)評(píng)：此題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，這一類題目是需要識(shí)記的基礎(chǔ)題時(shí)，15（2分（2015?西寧）圓心角為120°，半徑為6cm的扇形的弧長(zhǎng)是4π 考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算．專題：應(yīng)用題．分析：弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為l=，將n=120°，R=6cm代入即可得出答案．解答：解：由題意得，n=120°，R=6cm，16（2（2015?形的周長(zhǎng)為16 x、y2x2﹣16x+m=0（0＜m≤32）的兩個(gè)根，根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系得到x+y=8；xy=，然x、y，x+y=8；ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根分別為x1，x2，則x1+x2=﹣，x1?x2=．也考查了矩形的性質(zhì)．17（2（2015?DE分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，則CD的長(zhǎng) CD=ADAB=BD+AD=BD+CDCD=x，BD=4﹣xRt△BCD中根據(jù)勾股定理求出x的值即可．解答：解：∵DEACCD=xBD=4﹣x，Rt△BCD中，CD2=BC2+BD2，即18（2（2015?們?cè)邳c(diǎn)A處測(cè)得之珠最高點(diǎn)C的仰角為45°，再往之珠方向前進(jìn)至點(diǎn)B處測(cè)得最為189m（sin56°≈0.3，ta56°≈1.4，結(jié)果保留整數(shù)）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-分析：首先根據(jù)題意得：∠CAD=45°，∠CBD=56°，AB=62m，在Rt△ACD中，易求得 B=CD﹣62；在Rt△BCD中，可得BD=，即可得AB=AD﹣BD=CD﹣解答：解：根據(jù)題意得：∠Rt△ACD B=CD﹣112（m∴CD≈189（m答：之珠的高度CD約為189，19（2（2015?數(shù)是110°或70° 考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．90°+20°=110°；當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時(shí)，腰上的高在其，90°﹣20°=70°．故答案為：110°70°．20（2分（2015?西寧）如圖，△ABC1的等邊三角形，BD為AC邊上的高，將△ABCBDEFBDD1，再將△BEFB于點(diǎn)D1重合，折痕GH交BD1于點(diǎn)D2，依次折疊，則 考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題；等邊三角形的性質(zhì)．專題：規(guī)律型．分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)依次求出邊上的高，找出規(guī)律即可得到結(jié)果．解答：解：∵△ABC1的等邊三角形，BDAC邊上的高， … 故答案為 點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換21（7（2015?解答：解：原式=2× 22（7（2015? ，考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值．專題：計(jì)算題．得到原式=，再把x的值代入計(jì)算．解答：解：原式====當(dāng) ﹣1時(shí)，原式==23（8（2015?y=的圖象的交點(diǎn)為A（﹣2，3過點(diǎn)AAC⊥xCP在反比例函數(shù)圖象上，且△PBC18P分析：（1）Am的方程，通過解方程m的值；解答：解（1）由題意得：A（﹣2，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則=3，（2）P的坐標(biāo)是（a，b∵一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)∴當(dāng)y=0時(shí)，﹣x+2=0，x=4．（4，0∵△PBCP的坐標(biāo)是（﹣1，6（1，﹣624（8（2015?分析：（1）AEEFCFDA的關(guān)系，根據(jù)等量代換，可得答案；（2）BFCD的形狀，根據(jù)直BD=CD，根據(jù)菱形的判定，可得答案；解答：（1）證明∵AE是DC在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（AAS（2）∵CD是△ABC∴DAB∴△ACBBFCD（1）（2）25（8（2015? 了解程度，以下是根據(jù)結(jié)果做出的統(tǒng)計(jì)圖的一部分：根據(jù)圖中信息，本次共隨機(jī)了50 對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是72° 青海要從隨機(jī)“非常了解”的學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩人做為“隨行小”參與考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖．專題：計(jì)算題．分析：（1）由比較了解得人數(shù)除以占的百分比求出的學(xué)生總數(shù)即可；由不了解占的360即可得到結(jié)果；（1）（16+0）÷7%=5（則本次共隨機(jī)了50名學(xué)生，“不了解”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是72°；男男男女男（男，男（男，男（女，男男（男，男（男，男（女，男男（男，男（男，男（女，男女（男，女（男，女（男，女126種，則P（一男一女）==．26（10（2015?是射線BF上的一點(diǎn)且滿足=過點(diǎn)O作OM⊥AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)M，連接BM，求證：AD是⊙Osin∠ABM=，AM=6，求⊙O分析：（1）要證AD是⊙OOA，只證∠DAO=90°得出sin∠CBM=，在RT△BMC中，利用正弦函數(shù)即可求得直徑AB，進(jìn)而求得半徑．解答：（1）OA；BA又∵BC為⊙OAO∴DA為⊙O∵OM⊥ACE，OM∵BC為⊙O∴⊙O27（10（2015?行社會(huì)實(shí)踐，為了便于管理，師生必須乘坐在同一列高鐵上，根據(jù)報(bào)名人數(shù)，若都買一等23401650元：座座元元由于，二等座火車票單程只能買x張（參加社會(huì)實(shí)踐的學(xué)生人數(shù)＜x＜參加，用最低的前提下，請(qǐng)你寫出火車票的總費(fèi)用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．分析：（1）m人，老師有n（x﹣50（65﹣x）（1）．．50人、15（2）由（1）知所有參與總共有65人，其中學(xué)生有50人．50＜x＜65時(shí)，費(fèi)用最低的購票方案為：（x﹣50）（65﹣x）﹣x）即 （50＜x＜65答：火車票的總費(fèi)用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣6x （50＜x＜65點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是二元一次方程組的應(yīng)用和列函數(shù)關(guān)系式分別求得二等座火28（12（2015?邊GF段BC上，點(diǎn)D，E段AB，AC上，AK⊥x軸于點(diǎn)K，交DE于點(diǎn)H，下表x…048…y…05950…考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．分析：（1）HEFK為矩形，再利用△ADE∽△ABC，得出正方形DEFG（1）（4，9設(shè)函數(shù)解析式為：y=a（x﹣4）2+9（a≠0把點(diǎn)（0，5）y