導學案：描述交變電流的物理量

描述交變電流的物理量導學案學習要求知道交變電流的周期、頻率的含義，以及它們相互間的關系。知道我國生產(chǎn)和生活用電的周期（頻率）的大小知道交變電流的峰值和有效值的意義。能利用有效值定義計算某些交變電流的有效值。會利用正弦式交變電流有效值公式進行有關計算。具有運用類比、遷移的科學方法分析新問題的意識和能力。學習重難點交變電流的有效值【課前自學】1.交變電流的周期和頻率(1)周期T：交變電流完成_________所需要的時間.用_________表示,單位_________.(2)頻率：1秒內完成_________的次數(shù).用f表示,單位：_________.(3)周期和頻率的關系：_________或_________.(4)物理意義：表征交變電流變化的快慢.(5)線圈轉動角速度ω與頻率f的關系：_________.2.交變電流的峰值(1)交變電流在一個周期內所能達到的最大值叫做交變電流的峰值.以此可以表示交變電流的強弱或電壓的高低.(2)意義：磁場中旋轉線圈與中性面垂直時交變電流的瞬時值.對單匝線圈而言,其電壓的峰值可表示為Em=_________或Em=_________.電流的峰值可表示為Im=_________或Im=_________.3.交變電流的有效值(1)根據(jù)電流的_________來規(guī)定.讓交變電流和直流通過相同阻值的電阻,如果它們在相等的時間內產(chǎn)生的_________相等,就把這一直流電的數(shù)值叫做這一交變電流的有效值.(2)有效值和峰值的關系E=___________,U=___________,I=___________.，這一關系只適用于____________電流.在沒有特別說明時,通常所說的交變電壓、電壓、電動勢都是指有效值,交流電表測量的值也是有效值,交流用電設備銘牌標出的電壓、電流值也是指有效值.學習過程第一課時周期和頻率【自學】問題：1.什么是周期，頻率？它們之間有什么關系？ω與周期T、頻率f之間的關系是什么？【思考完成】如圖所示，這個交流電的周期是多少？頻率是多少？峰值和有效值（一）、峰值【問題】1.交變電流的峰值Im或Um表示什么？【思考與討論】如圖所示，通過一個R=1Ω的電阻i隨時間變化的曲線。這個電流不是恒定電流。怎樣計算通電1s內電阻R中產(chǎn)生的熱量？如果有一個大小、方向都不變的恒定電流通過這個電阻R，也能在1s內產(chǎn)生同樣的熱，這個電流是多大？、有效值【問題】2.什么是交流電的有效值？（看P35回答）理論計算表明，正弦交變電流的有效值I、U與峰值Im、Um之間有什么關系？注意：有效值不是平均值，這是兩個完全不同的物理量。有效值是一種等效替代，把恒定電流與交變電流通入相同的電阻，經(jīng)過相同的時間，產(chǎn)生相同的電熱，我們就把恒定電流的大小叫做交變電流的有效值.這里的相同時間是指較長的時間或者是周期的整數(shù)倍.【例1】兩個完全相同的電熱器，分別通以如圖5-2-1甲、乙所示的交變電流，兩個交變電流的最大值相等，兩個分別是方波式和正弦式交變電流，則這兩個電熱器的電功率之比為多少？圖5-2-1第二課時【方法總結】怎樣求交變電流的有效值、最大值、平均值？(1)當要求有效值時，一般有下列兩種情況.①對于按正（余）弦規(guī)律變化的電流，可先根據(jù)Em=BSω求出其最大值，然后根據(jù)E=求出其有效值，則有關電功、電功率的計算，各種交流儀表讀數(shù)等相應得到解決.②當電流是非正（余）弦規(guī)律時，必須根據(jù)電流的熱效應來求解，且時間一般取一個周期.當需要求某段時間內通過某一截面積的電荷量時，只能用q=Δt，而是這一段時間內電流的平均值，只能用求解，=，=n，故q=·Δt=.求ΔΦ的方法之一是先求Em，由于Em=BSω，則Φm=BS=，然后根據(jù)Φ=Φmcosωt很容易求出線圈轉過某一角度時磁通量的變化量.課堂練習（A級）我國電網(wǎng)中交變電流的周期是，1s內電流方向發(fā)生多少次改變？（A級）一個電容器，當它的兩個極板間的電壓超過10V時，其間的電介質就可能被破壞而不再絕緣，這個現(xiàn)象叫做電介質的擊穿，這個電壓叫做這個電容器的耐壓值。能否把這個電容器接在交流電壓是10V的電路兩端？為什么？（A級）一個燈泡，上面寫著“220V，40W”。當它正常工作時，通過燈絲電流的峰值是多少？（A級）如圖是一個正弦式電流的波形圖。根據(jù)圖象求出它的周期、頻率、電流的峰值、電流的有效值。（B級）有一個電熱器，工作時的電阻為50Ω，接在電壓為u=Umsinωt的交流電源上，其中Um=311V,ω=100π/s。該電熱器消耗的功率是多大？課后反思課后提高【疑難導析】(1)有效值是根據(jù)電流的熱效應來定義的，交流的有效值具有等效的意義，所以在理解此概念時，要強調“同樣電阻”“同一時間”和“熱量相等”.對于峰值和有效值之間的關系：E=,U=,I=.只適用于正弦式電流，其他規(guī)律的交變電流的峰值和有效值間關系并不具有這種特征.(2)有效值和平均值的區(qū)別：交流電的有效值是按熱效應定義的，所以對一個確定的交流電來說，有效值是恒定的，而平均值是由公式E=N來求的，其值的大小與所取時間間隔有關.如正弦式電流，從中性面開始，經(jīng)，平均電動勢大小為：，而一周期內的平均電動勢卻為零.在計算交流電通過導體產(chǎn)生的熱量、熱功率以及確定保險絲的熔斷電流時，只能用有效值，而不能用平均值，在計算通過導體的電荷量時，只能用交流電的平均值，而不能用有效值，在考慮電容器的耐壓值時，則應根據(jù)交流電的峰值.【題型歸納】1.表征交變電流的物理量的確定【例1】交變電流電壓表達式為u=20sin314tV,求這個交變電壓的最大值Um、有效值U、周期T、頻率f.畫出交變電流的u-t圖象.思路分析：已知交變電流的電壓表達式u=Umsinωt,正弦符號前的系數(shù)即為最大值,根據(jù)正弦式交變電流的電壓有效值與最大值的關系U=,可求得U;再根據(jù)T=,求得T;由f=,求得f.解析：據(jù)題意,交變電流電壓最大值Um=20V,有效值U==10V,周期T==s=s,頻率f==50Hz.畫出交變電流的電壓隨時間變化圖象如圖5-2-2所示.圖5-2-2溫馨提示：對于正弦交變電流,有效值與最大值之間有如下關系：I=;U=.非正弦式交變電流,上述關系式不成立,它的有效值應根據(jù)有效值的定義來求.對非正弦式交變電流,它的有效值應據(jù)其定義來求.2.交變電流有效值的求解【例2】圖5-2-3表示一交流電的電流隨時間而變化的圖象.此交流電的有效值是()圖5-2-3AAC.AD.A思路分析：本題要求的是矩形交變電流的有效值,與平時所熟知的正弦交變電流的有效值(即I有效=Im／)不同,因此,有的學生對這樣的題目感到無從下手.本題只能從有效值的定義出發(fā),才能順利解答.該交變電流通過阻值為R的電阻一個周期的時間(即s)內所產(chǎn)生的熱量為：Q交=(4)2×R×+(3)2×R×設直流電流I通過電阻R一個周期的時間(即s)內產(chǎn)生的熱量為Q直=I2R×由交流的有效值定義得Q直=Q交,即50×=I2×則I=5A,即交變電流的有效值為5A.溫馨提示：對非正弦交變電流有效值求解,一定要從電流熱效應出發(fā).3.交變電流的峰值確定【例3】如圖5-2-4所示,單匝線圈在勻強磁場中繞OO′軸從圖示位置開始勻速轉動.已知從圖示位置轉過時,線圈中電動勢大小為10V,求：圖5-2-4(1)交變電動勢的峰值;(2)線圈從圖示位置轉過的過程中,交變電動勢的平均值.思路分析：交變電流是電磁感應的具體應用,求解交變電流的峰值,實際是求解感應電動勢的最大值.解析：(1)圖示位置為中性面位置,從此時開始計時,交變電動勢瞬時值為：e=Emsinωt.將ωt=,e=10V代入上式,解得峰值Em=20V.(2)線圈從圖示位置轉過的過程中,磁通量的變化ΔΦ=BS,經(jīng)歷的時間Δt=,所以此過程中交變電動勢的平均值===Em=×20V=V.拓展遷移解決交流電平均值問題,先要搞清正弦式電流產(chǎn)生的原理,計算正弦交變電動勢的峰值一般用Em=BSω,計算正弦交變電動勢的有效值則用E=;計算平均值用E=n.1.如圖5-2-7所示,勻強磁場B=T,所用矩形線圈的匝數(shù)N=100,邊長ab=m,bc=m,以角速度ω=100πrad/s繞OO′軸勻速轉動,當線圈平面通過中性面時開始計時,試求：(1)線圈中感應電動勢的大小;(2)由t=0至t=過程中的平均電動勢值.提示：(1)感應電動勢的瞬時值e=NBSωsinωt.由題可知:S=·=×m2=m2,Em=NBSω=100×××100πV=314V所以e=314sin100πtV.圖5-2-7(2)用=n計算t=0至t=過程中的平均電動勢圖5-2-7=N=N=,即=NBSω代入數(shù)值得=200V.如圖5-2-8所示,單匝線圈在勻強磁場中繞OO′軸從圖示位置開始勻速轉動,已知從圖示位置轉過時,線圈中電動勢大小為10V,求：圖5-2-8圖5-2-8(1)交變電動勢的峰值;(2)交變電動勢的有效值;(3)設線圈電阻R=