2021年四川高考理科數(shù)學(xué)試卷答案解析

2021年四川高考理科數(shù)學(xué)試卷答案解析第Ⅰ卷小題，每小題5，BS4R2P(AB)P()P(B)R4，BVπR33P(AB)P()P(B)R一、選擇題：本小題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.有一個容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：227.5)18[15.5,19.5)4[19.5,23.5)9[23.5,[27.5,31.5)11[31.5,35.5)12[35.5,39.5)7[39.5,43.5)3依照樣本的頻率分布估量，數(shù)據(jù)[31.5,43.5）的概率約是（A）1（B）13（C）12（D）23612+7+3=22，總數(shù)為66，因此概率為22/66=1/3。故選B。12．復(fù)數(shù)i=i1（A）i（B）i（C）0（D）i2答案：A。lll3.,,是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是123llll（A）⊥,⊥lllllll,,共面(D),,共點,,共面4.如圖，正六邊形ABCDEF中，答案：D；解析：5.函數(shù)f(x)在點xx處有定義是f(x)在點xx處連續(xù)的00答案：B；解析：分段函數(shù)中，f(x)在點xx處能夠有定義然而不連續(xù)；0假如f(x)在xx處連續(xù)則必定有定義。0A222（D）[,)3（A）(0,]（B）[,)663解析：排除法，明顯A=時原式不成立，排除BD，經(jīng)運算當(dāng)A=時3217.已知f(x)是R的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，f(x)()1，則f(x)的反函數(shù)的x21x0x2是奇函數(shù)，關(guān)于原點對稱，R+nnnn38（A）0（B）3（D）11nn=n9n11，帶入n=8，B。2nn10.在拋物線y=x+ax-5(a2該拋物線頂點的坐標(biāo)為:（A）(-2,-9)（B）(0,-5)(C)(2,-9)（D）(1,6)答案：A，解析：x=-4,x=2代入y=x+ax-5212通過兩點的直線斜率為5x+5y=36相切的直線為y=22（a-2）x+b，代入運算得出a=4.因此頂點坐標(biāo)(-2,-9)。11.已知定義在[0，+∞]上的函數(shù)f(x)滿足f(x)3f(x=，當(dāng)時，x上的最小值為a(n[0,N)且a的前nf(x)[2n2,2n)=x2x，設(shè)在f(x)2nn項和為S，則limSnnx（A）3（B）5(C)2（D）322x時x2x時有f(x)=3f(x，代入得出x時的解析式。12.在集合中任取一個偶數(shù)a和一個奇數(shù)b構(gòu)成以原點為起點的向量2的平行四邊形的個數(shù)m，m則=n4（B）125（D）2（A）(C)1533答案：C；解析：由題意a=2,4;b=1,3,5;a=（a，b）共有六個向量，畫出坐C156種面積為26m62=故選C。n155第II卷注意事項：1.考生須用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清晰.答在試題卷上無效.2.本部分共10小題，共90分。11.24答案：-20；xypp6456答案：16；的定義域為A，若x,xA且時總有xx，則稱fx12是單函數(shù)。下列命題：fx2x1xR2為單函數(shù)，x,xA且xx，則；fxfxfx12③若為單函數(shù)，則關(guān)于任意,它至多有一個原象；f:ABbB④函數(shù)fxfx_________.（寫出所有真命題的編號）答案：②③；，但明fx解析：①錯，例如當(dāng)x1，x1時，fx1212顯xx；④錯，應(yīng)該是嚴(yán)格單調(diào)。12三.解答題:本大題共6小題,共74分,解承諾寫出文字說明、證明過程或演算步驟。74317.(分）已知函數(shù)f(x)sin(x（）求f(x)x.)cos(x，444（cos()cos(),0.552f()2218.本小題分）本著健康低碳的生活理念，租自行車的人越來越多。某地自行車租車點的收費標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車不超過2小時免費，超過2小時的按沒小時2元收費（不足1小時的部分按1小時計算）.有甲、乙兩人相互獨立來該租車點租車騎游（各租一車一次）.設(shè)甲、乙11不超過2小時歸還的概率分別為，；小時以上且不超過小時的概率分4211別為，；兩人租車時間都不會超過4小時.24（）求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；（）設(shè)甲、乙兩人所付租車費用之和為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望E.如圖，在直三棱柱ABC—ABC中，∠BAC=90°，1(Ⅱ)求二面角A-AD-B的平面角的余弦值;1（Ⅲ）求點C到平面BDP的距離。120.本小題共12分）1nkCd(nN).kk*nn123n（）設(shè)bnda(nN，求數(shù)列b前項的和S.*nnnn橢圓有兩頂點F(0,1)的直線與橢圓交與l2時，求直線的方程；l2(Ⅱ)當(dāng)點P異于A、B兩點時，求證:22.本小題滿分分）21已知函數(shù)f(x)xh(x)x.32（）設(shè)函數(shù)F(