2020年高考全國一卷文科數學試卷

2020年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(I卷)文科數學一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合A{x|x3x4，B,則AB22.若z1i，則|3zA。0B.1C.。23.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個正四棱錐。以該四棱錐的高為邊長的比值為A。4C.451D。24.設O為正方形ABCD的中心，在、、B、C、D中任取3點，則取到的3點共線的概率為12145A。B.C.。5525.某校一個課外學習小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度（單位：℃）的關系,在20個不同的溫度條件下進行種子發(fā)芽實驗，由實驗數據(x,y)(i,20)得到下面的散點圖:ii第41由此散點圖，在10℃至40℃之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是A.ya。yabxC。yabe。yabx2x6.已知圓xy6x0，過點（1，的直線被該圓所截得的弦的長度的最小值為227.設函數f(x)x)在[,]的圖像大致如下圖，則f(x)的最小正周期為696C。3D.28.設alog42，則4a31A。。11C。D.869.執(zhí)行右面的程序框圖，則輸出的n=A。17。19C。21第42D.2310.設a}是等比數列，且aaa，aaa2，則aaan123234678A.。24C.30D。32y211.設FF是雙曲線C:x1的兩個焦點,OP在C上且｜=F212312的面積為75A。B.。D.222ABC111A。B.48C。。32y116.數列a}滿足a(an1，前16項和為540,則a______________。nnn2n1三、解答題：共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答第、23題為選考題，考生根據要求作答。（一）必考題：共60分。17.(12分）某廠接受了一項加工業(yè)務，加工出來的產品按標準分為CD四個等級。加工業(yè)務約定：對于A級品、B級品、C級品,廠家每件分別收取加工費90元、50元、20元；對于D級品，廠家每件要賠償原料損失費50元。該廠有甲、乙兩個分廠可承接加工業(yè)務，甲分廠加工成本費為25元/20元/件.廠家為決定由哪個分廠承接加工業(yè)務,在兩個分廠各試加工了100件這種產品,并統(tǒng)計了這些產品的等級,整理如下：第43甲分廠產品等級的頻數分布表乙分廠產品等級的頻數分布表（分別估計甲、乙兩分廠加工出來的一件產品為A級品的概率；（2）分別求甲、乙兩分廠加工出來的100件產品的平均利潤，以平均利潤為依據,廠家應選哪個分廠承接加工業(yè)務？18.(12分）（1）若ac，b27，求ABC的面積；2（若3，求C。AC219.（12分）內接正三角形，P為DO上一點，APC。(1）證明：平面平面;（設2，圓錐的側面積為3，求三棱錐PABC的體積.20.（12分)已知函數f(x)ea(x2).x21.（12分）x2已知A、B分別為橢圓E:ya的左、右頂點,G為E的上頂點，AGGB8。P為直2a2線x6上的動點，與E的另一交點為C，PB與E的另一交點為。（1）求E的方程;（證明：直線CD過定點。第45（二）選考題共1023分.22.[選修44:坐標系與參數方程]