北京市歷年中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

歷年中考數(shù)學(xué)試題附參考答案（含答案）2010年北京市高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共32分，每小題4分）1、-2的倒數(shù)是A.B.C.-2D.22、2010年6月3日，人類首次模擬火星載人航天飛行試驗(yàn)“火星―500”正式啟動，包括中國志愿者王躍在內(nèi)的6名志愿者踏上了為期12480小時的“火星之旅”.將12480用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為A.B.C.D.3、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，若AD:AB=3:4，AE=6，則AC等于A.3B.4C.6D.84、若菱形兩條對角線長分別為6和8，則這個菱形的周長為A.20B.16C.12D.105、從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這十個數(shù)中隨機(jī)取出一個數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是A.B.C.D.6、將二次函數(shù)化成的形式，結(jié)果為A.B.C.D.7、10名同學(xué)分成甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球比賽，他們的身高（單位：cm）如下表所示：隊(duì)員1177隊(duì)員2176隊(duì)員3175隊(duì)員4172隊(duì)員5175甲隊(duì)乙隊(duì)170175173174183設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為、，身高的方差依次為、，則下列關(guān)系中完全正確的是A.=，>B.=，<C.>，>D.<，<8、美術(shù)課上，老師要求同學(xué)們將右圖所示的白紙只沿虛線裁開，用裁開的紙片和白紙上的陰影部分圍成一個立體模型，然后放在桌面上，下列四個示意圖中，只有一個符合上述要求，那么這個示意圖是二、填空題（本題共16分，每小題4分）9、若二次根式10、分解因式：有意義，則的取值范圍是____________.=________________.11、如圖，AB為⊙O直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)E，連結(jié)OC，若OC=5，CD=8，則AE=______________.12、右圖為手的示意圖，在各個手指間標(biāo)記字母A，B，C，D.請你按圖中箭頭所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，當(dāng)數(shù)到12時，對應(yīng)的字母是_____________；當(dāng)字母C第201次出現(xiàn)時，恰好數(shù)到的數(shù)是____________；當(dāng)字母C第次出現(xiàn)時（為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是_______________（用含的代數(shù)式表示）.三、解答題（本題共30分，每小題5分）13、計(jì)算：14、解分式方程15、已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD，AE=DF，AB=DC.求證：∠ACE=∠DBF.16、已知關(guān)于的一元二次方程17、列方程或方程組解應(yīng)用題有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求的值及方程的根.2009年北京市生產(chǎn)運(yùn)營用水和居民家庭用水的總和為5.8億立方米，其中居民家庭用水比生產(chǎn)運(yùn)營用水的3倍還多0.6億立方米，問生產(chǎn)運(yùn)營用水和居民家庭用水各多少億立方米.18、如圖，直線與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B.（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)B作直線BP與軸交于點(diǎn)P，且使OP=2OA，求△ABP的面積.四、解答題（本題共20分，每小題5分）19、已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=2，BC=4.求∠B的度數(shù)及AC的長.20、已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，⊙O過D、B、C三點(diǎn)，∠DOC=2∠ACD=90°.（1）求證：直線AC是⊙O的切線；（2）如果∠ACB=75°，⊙O的半徑為2，求BD的長.21、根據(jù)北京市統(tǒng)計(jì)局公布的2006―2009年空氣質(zhì)量的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下：（1）由統(tǒng)計(jì)圖中的信息可知，北京全年市區(qū)空氣質(zhì)量達(dá)到二級和好于二級的天數(shù)與上一年相比，增加最多的是_______年，增加了_____天；（2）表1是根據(jù)《中國環(huán)境發(fā)展報告（2010）》公布的數(shù)據(jù)繪制的2009年十個城市空氣質(zhì)量達(dá)到二級和好于二級的天數(shù)占全年天數(shù)百分比的統(tǒng)計(jì)表，請將表1中的空缺部分補(bǔ)充完整（精確到1%）；表12009年十個城市空氣質(zhì)量達(dá)到二級和好于二級的天數(shù)占全年天數(shù)百分比統(tǒng)計(jì)圖城市北京上海天津昆明杭州廣州南京成都沈陽西寧百分比91%84%100%89%95%86%86%90%77%（3）根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)將十個城市劃分為三個組，百分比不低于95%的為A組，不低于85%且低于95%的為B組，低于85%的為C組.按此標(biāo)準(zhǔn)，C組城市數(shù)量在這十個城市中所占的百分比為_________%；請你補(bǔ)全右邊的扇形統(tǒng)計(jì)圖.22、閱讀下列材料：小貝遇到一個有趣的問題：在矩形ABCD中，AD=8cm，BA=6cm.現(xiàn)有一動點(diǎn)P按下列方式在矩形內(nèi)運(yùn)動：它從A點(diǎn)出發(fā)，沿著與AB邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動，每次碰到矩形的一邊，就會改變運(yùn)動方向，沿著與這條邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動，并且它一直按照這種方式不停地運(yùn)動，即當(dāng)P點(diǎn)碰到BC邊，沿著與BC邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動，當(dāng)P點(diǎn)碰到CD邊，再沿著與CD邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動，…，如圖1所示，問P點(diǎn)第一次與D點(diǎn)重合前與邊相碰幾次，P點(diǎn)第一次與D點(diǎn)重合時所經(jīng)過的路徑總長是多少.小貝的思考是這樣開始的：如圖2，將矩形ABCD沿直線CD折疊，得到矩形.由軸對稱的知識，發(fā)現(xiàn)，.請你參考小貝的思路解決下列問題：（1）P點(diǎn)第一次與D點(diǎn)重合前與邊相碰_______次；P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)到第一次與D點(diǎn)重合時所經(jīng)過的路徑的總長是_______cm；（2）進(jìn)一步探究：改變矩形ABCD中AD、AB的長，且滿足AD>AB，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按照閱讀材料中動點(diǎn)的運(yùn)動方式，并滿足前后連續(xù)兩次與邊相碰的位置在矩形ABCD相鄰的兩邊上，若P點(diǎn)第一次與B點(diǎn)重合前與邊相碰7次，則AB：AD的值為______.五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分）23、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（，1）.（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段OA繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB，判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由；（3）已知點(diǎn)P（，）也在此反比例函數(shù)的圖象上（其中），過P點(diǎn)作軸的垂線，交軸于點(diǎn)M.若線段PM上存在一點(diǎn)，使得△OQM的面積是，設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求的值.Q24、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點(diǎn)分別為原點(diǎn)O和點(diǎn)A，點(diǎn)B（2，）在這條拋物線上.（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P在線段OA上，從O點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動，過P點(diǎn)作軸的垂線，與直線OB交于點(diǎn)E，延長PE到點(diǎn)D，使得ED=PE，以PD為斜邊，在PD右側(cè)作等腰直角三角形PCD（當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動時，C點(diǎn)、D點(diǎn)也隨之運(yùn)動）.①當(dāng)?shù)妊苯侨切蜳CD的頂點(diǎn)C落在此拋物線上時，求OP的長；②若P點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)作勻速運(yùn)動，速度為每秒1個單位，同時線段OA上另一點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)向O點(diǎn)作勻速運(yùn)動，速度為每秒2個單位（當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)時停止運(yùn)動，P點(diǎn)也同時停止運(yùn)動）.過Q點(diǎn)作軸的垂線，與直線AB交于點(diǎn)F，延長QF到點(diǎn)M，使得FM=QF，以QM為斜邊，在QM的左側(cè)作等腰直角三角形QMN（當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動時，M點(diǎn)、N點(diǎn)也隨之運(yùn)動）.若P點(diǎn)運(yùn)動到秒時，兩個等腰直角三角形分別有一條邊恰好落在同一條直線上，求此刻的值.25、問題：已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且AD=CD，BD=BA.探究∠DBC與∠ABC度數(shù)的比值.請你完成下列探究過程：先將圖形特殊化，得出猜想，再對一般情況進(jìn)行分析并加以證明.（1）當(dāng)∠BAC=90°時，依問題中的條件補(bǔ)全右圖.觀察圖形，AB與AC的數(shù)量關(guān)系為________________；當(dāng)推出∠DAC=15°時，可進(jìn)一步推出∠DBC的度數(shù)為_________；可得到∠DBC與∠ABC度數(shù)的比值為_______________.（2）當(dāng)∠BAC≠90°時，請你畫出圖形，研究∠DBC與∠ABC度數(shù)的比值是否與（1）中的結(jié)論相同，寫出你的猜想并加以證明.2011年北京市高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題意的1．的絕對值是A．B．C．D．2．我國第六次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數(shù)達(dá)到665575306人，將665565306用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個有效數(shù)字）約為A．D．B．C．3．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是A．等邊三角形B．平行四邊形C．梯形D．矩形4．如圖，在梯形中，，對角線、相交于點(diǎn)，若，，則的值為A．C．B．D．5．北京市今年6月某日部分區(qū)縣的最高氣溫如下表：區(qū)縣大興通州平谷順義杯柔門頭溝延慶昌平密云房山最高氣溫32323032303229323032（℃）則這10個區(qū)縣該日氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．32，32B．32，30C．30，32D．32，316．一個不透明的盒子中裝有2個白球、5個紅球和8個黃球，這些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個盒子中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率為A．B．C．D．7．拋物線A．的頂點(diǎn)坐標(biāo)為B．C．D．8．如圖，在中，，，，是邊上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），過點(diǎn)作系的圖象大致是的垂線交射線于點(diǎn)．設(shè)，，則下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)二、填空題（本題共16分，每小題4分）9．若分式的值為0，則的值等于_____________．10．分解因式：____________．11．若右圖是某幾何體的表面展開圖，則這個幾何體是_________．12．在右表中，我們把第行第列的數(shù)記為是不大于5的正整數(shù)），對于表中的每個數(shù)（其中，都規(guī)定如下：當(dāng)時，；當(dāng)時，．例如：當(dāng)，時，．按此規(guī)定，_______；表中的25個數(shù)中，共有______個1；計(jì)算__________．的值為三、解答題（本題共30分，每小題5分）13．計(jì)算：。14．解不等式：。15．已知，求代數(shù)式的值。16．如圖，點(diǎn)、、、在同一條直線上，，，.求證：。17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一交函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個交點(diǎn)為。⑴求反比例函數(shù)的解析式；⑵若是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿足18．列方程或方程組解應(yīng)用題：，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。京通公交快速通道開通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號召，家住通州新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車，已知小王家距上班地點(diǎn)18千米，他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的。小王用自駕車方式上班平均每小時行駛多少千米？四、解答題（本題共20分，每小題5分）19．如圖，在中，,是的中點(diǎn)，，。若，，求四邊形的周長。20．如圖，在上，且中，，以為直徑的分別交、于點(diǎn)、，點(diǎn)在的延長線.⑴求證：直線是的切線；⑵若，，求和的長.21．以下是根據(jù)北京市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報中的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.請你根據(jù)以上信息解答下列問題：⑴2008年北京市私人轎車擁有量是多少萬輛（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）？⑵補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；⑶汽車數(shù)量增多除造成交通擁堵外，還增加了碳排放量.為了解汽車碳排放量的情況，小明同學(xué)通過網(wǎng)絡(luò)了解到汽車的碳排放量與汽車排量有關(guān).如：一輛排量為的轎車，如果一年行駛1萬千米，這一年，它的碳排放量約為噸.于是他調(diào)查了他所居住小區(qū)的150輛私人轎車，不同排量的轎車數(shù)量如下表所示.如果按照小明的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請你通過計(jì)算估計(jì)2010年北京市僅排量為輛車平衡行駛1萬千米）的碳排放總量約為多少萬噸？的這類私人轎車（假設(shè)每小明居住小區(qū)不同排量的私人轎車的數(shù)量統(tǒng)計(jì)表排量（L）小于大于數(shù)量（輛）2975311522．閱讀下面材料：小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在梯形的面積為1，試求以中，，對角線、相交于點(diǎn)．若梯形、、的長度為三邊長的三角形的面積．小偉是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應(yīng)想辦法移動這些分散的線段，構(gòu)造一個三角形，再計(jì)算其面積即可，他先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決這個問題．他的方法是過點(diǎn)作的平行線交的延長線于點(diǎn)，得到的即是以、、的長度為三邊長的三角形（如圖2）．請你回答：圖2中的面積等于________．參考小偉同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：如圖3，的三條中線分別為、、、．、⑴在圖3中利用圖形變換畫出并指明以的長度為三邊長的一個三角形（保留畫圖痕跡）；⑵若的面積為1，則以、、的長度為三邊長的三角形的面積等于________．五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）的圖象與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在23．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)點(diǎn)左側(cè)），與軸交于點(diǎn).⑴求點(diǎn)的坐標(biāo)；⑵當(dāng)時，求的值；⑶已知一次函數(shù)，點(diǎn)是軸上的一個動點(diǎn)，在⑵的條件下，過點(diǎn)垂直于軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)。若只有當(dāng)時，點(diǎn)位于點(diǎn)的上方，求這個一次函數(shù)的解析式。24．在平行四邊形⑴在圖1中證明中，的平分線交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．；⑵若⑶若，是的中點(diǎn)（如圖2），直接寫出的度數(shù)；，，，分別連結(jié)、（如圖3），求的度數(shù)．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，我們把由兩條射線、和以為直徑的半圓所組成的圖形叫作圖形．已知⑴求兩條射線⑵當(dāng)一次函數(shù)，，，且半圓與軸的交點(diǎn)在射線的反向延長線上．、所在直線的距離；的圖象與圖形恰好只有一個公共點(diǎn)時，寫出的取值范圍；當(dāng)一次函數(shù)的圖象與圖形恰好只有兩個公共點(diǎn)時，寫出的取值范圍；⑶已知平行四邊形（四個頂點(diǎn)、、、按順時針方向排列）的各項(xiàng)點(diǎn)都在圖形上，且不都在兩條射線上，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．2011年北京市高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題題號答案12345678DCDBABAB二、填空題題號答案910111208圓柱151三、解答題解：．解：去括號，得移項(xiàng)，得．．合并，得．解得．所以原不等式的解集是解：．．∵∴．∴原式．證明：∵∴．在和中，∴∴.．解：⑴∵點(diǎn)在一次函數(shù)．的圖象上，∴．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為∵點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象上，∴．∴反比例函數(shù)的解析式為⑵點(diǎn)的坐標(biāo)為．．或解：設(shè)小王用自駕車方式上班平均每小時行駛千米．依題意，得．解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意．答：小王用自駕車方式上班平均每小時行駛27千米．四、解答題解：∵∴.又∵∴四邊形是平行四邊形．∴.在中，由勾股定理得.∵是∴的中點(diǎn)，.在中，由勾股定理得的中點(diǎn)，.∵是∴.∴四邊形的周長.⑴證明：連結(jié).∵∴∴∵是的直徑，..∴.∵∴.∴.即∵.是的直徑，∴直線是的切線．⑵解：過點(diǎn)作于點(diǎn)．∵∴∵∴∵．.∴.由中，由勾股定理得∴.在∴中，可求得..∵，∴.∴.∴.解：⑴(萬輛).所以2008年北京市私人轎車擁有量約是174萬輛.⑵如右圖.⑶(萬噸).估計(jì)2010年北京市僅排量為1.6L的這類私人轎車的碳排放總量約為的面積等于1.萬噸.解：⑴如圖.以、、的長度為三邊長的一個三角形是.⑵以、、的長度為三邊長的三角形的面積等于.五、解答題解：⑴∵點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)，∴令即.解得.又∵點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)且∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.⑵由⑴可知點(diǎn)的坐標(biāo)為.∵二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.∵∴，.∴.⑶由⑵得，二次函數(shù)解析式為.依題意并結(jié)合圖象可知，一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為和2，由此可得交點(diǎn)坐標(biāo)為和.將交點(diǎn)坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)解析式中，得解得∴一次函數(shù)的解析式為.⑴證明：如圖1.∵∴平分.∵四邊形是平行四邊形，∴∴∴...∴.⑵.⑶解：分別連結(jié)、、（如圖2）.∵∴∵且∴四邊形由⑴得∴是平行四邊形.是菱形.∴∴∴.是等邊三角形.①.∴.∴.②由∴及平分可得..在∴中，..③由①②③得.∴.∴∴..解：⑴分別連結(jié)、，則點(diǎn)在直線上，如圖1.∵點(diǎn)在以為直徑的半圓上，∴.∴.在∵中，由勾股定理得.∴兩條射線、所在直線的距離為.⑵當(dāng)一次函數(shù)的圖象與圖形恰好只有一個公共點(diǎn)時，的取值是或；⑶假設(shè)存在滿足題意的，根據(jù)點(diǎn)的位置，分以下四種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)∵在射線上時，如圖2.四點(diǎn)按順時針方向排列，∴直線∴必在直線的上方.兩點(diǎn)都在上，且不與點(diǎn)重合.∴.∵∴∴且..②當(dāng)點(diǎn)在（不包括點(diǎn)）上時，如圖四點(diǎn)按順針方向排列，3.∵∴直線必在直線的下方.此時，不存在滿足題意的平行四邊形.③當(dāng)點(diǎn)在上時，設(shè)的中點(diǎn)為則．當(dāng)點(diǎn)在過點(diǎn)作（不包括點(diǎn)）上時，如圖4．的垂線交于點(diǎn)垂足為點(diǎn)可得是的中點(diǎn)．連結(jié)∵為點(diǎn)．并延長交直線于點(diǎn)．的中點(diǎn)，可證為的中∴四邊形為滿足題意的平行四邊形．∴．2）當(dāng)點(diǎn)在上時，如圖5．直線必在直線的下方．此時，不存在滿足題意的平行四邊形．④當(dāng)點(diǎn)的射線（不包括點(diǎn)）上時，如圖6．直線必在直線的下方．此時，不存在滿足題意的平行四邊形．綜上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是或．2012年北京市高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題無有四個選項(xiàng)，其中只有一個符合題意的．1．的相反數(shù)是（）A．B．C．D．2．首屆中國(北京)國際服務(wù)貿(mào)易交易會(京交會）于2012年6月1日閉幕，本屆京交會期間簽訂的項(xiàng)目成交總金額達(dá)60110000000美元，將60110000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．3．正十邊形的每個外角等于（）A．B．C．B．C．D．D．4．右圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．長方體B．正方體C．圓柱D．三棱柱5．班主任王老師將6份獎品分別放在6個完全相同的不透明禮盒中，準(zhǔn)備將它們獎給小英等6位獲“愛集體標(biāo)兵”稱號的同學(xué)．這些獎品中3份是學(xué)習(xí)文具，2份是科普讀物，1份是科技館通票．小英同學(xué)從中隨機(jī)取一份獎品，恰好取到科普讀物的概率是（）A．B．C．D．6．如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O．射線OM平分，若，則等于（）A．B．C．D．7．某課外小組的同學(xué)們實(shí)踐活動中調(diào)查了20戶家庭某月用電量，如下表所示：用電量（度）戶數(shù)12021403160618072202則這戶家庭用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．180，160B．160，180C．160，160D．180，1808．小翔在如圖1所示的場地上勻速跑步，他從點(diǎn)A出發(fā)，沿箭頭所示的方向經(jīng)過B跑到點(diǎn)C，共用時30秒．他的教練選擇了一個固定的位置觀察小翔的跑步過程．設(shè)小翊跑步的時間為t（單位：秒），他與教練距離為y（單位：米），表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2，剛這個固定位置可能是圖1的（）A．點(diǎn)MB．點(diǎn)NC．點(diǎn)PD．Q圖1圖2二、填空題（本題共16分，每小題4分）9．分解因式：_________________．10．若關(guān)于x的方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是______．11．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊，，測得邊DF離地圖的高度，，則樹高_(dá)____m．12．在平面直角坐標(biāo)系半軸上的整點(diǎn)，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整數(shù)點(diǎn)個數(shù)為m，當(dāng)值是_______；當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為（n為正整數(shù)）時，三、解答題（本題共30分，每小題5分）中，我們把橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)點(diǎn)的叫做整點(diǎn)．已知點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B是x正時，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能____________．（用含n的代數(shù)式表示）．13．計(jì)算：．14．解不等式組：．15．已知，求代數(shù)式的值．16．已知：如圖，點(diǎn)E，A，C在同一直線上，AB∥CD，，．求證：．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)2）.的圖象與一次函數(shù)的圖象交點(diǎn)為A（m，（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若P是x軸上一點(diǎn)，且滿足△PAB的面積是4，直接寫出P的坐標(biāo)．18．列方程或方程組解應(yīng)用題：據(jù)林業(yè)專家分析，樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用．已知一片銀杏樹葉一年平均滯塵量比一片國槐樹中一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若一年滯塵1000毫克所需的銀杏樹葉的片數(shù)與一年滯塵550克所需的國槐樹葉的片數(shù)相同，求一片國槐樹葉一年的平均滯塵量．四、解答題（本題共20分，每小題5分）19．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)E，．求CD的長和邊形ABCD，，，，的面積．20．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交OD的延長線于點(diǎn)E，連結(jié)BE．（1）求證：BE與⊙O相切；（2）連結(jié)AD并延長交BE于點(diǎn)F，若，，求BF的長．21．近年來，北京市大力發(fā)展軌道交通，軌道運(yùn)營里程大幅增加，2011年北京市又調(diào)整修訂了2010至2020年軌道交通線網(wǎng)的發(fā)展規(guī)劃．以下是根據(jù)北京市軌道交通指揮中心發(fā)布的有關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．開通時間運(yùn)營里程（千米）開通線路1971198420031號線3123412號線13號線八通線1920075號線28520088號線2510號線機(jī)場線2009284號線28222010房山線22大興線亦莊線昌平線15號線232120北京市軌道交通已開通線路相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表(截至2010年底)請根據(jù)以上信息解答下列部問題：（1）補(bǔ)全條形圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（2）按照2011年規(guī)劃方案，預(yù)計(jì)2020年北京市軌道交通運(yùn)營總里程將達(dá)到多少千米？（3）要按時完成截至2015年的軌道交通規(guī)劃任務(wù)，從2011到2015年這4年中，平均每年需新增運(yùn)營里程多少千米？22．（1）對數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個單位，得到點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)．點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段，其中點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為，．如圖1，若點(diǎn)A表示的數(shù)是，則點(diǎn)表示的數(shù)是_______；若點(diǎn)表示的數(shù)是2，則點(diǎn)B表示的數(shù)是______；已知線段AB上的點(diǎn)E經(jīng)過上術(shù)操作后得到的對應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)E重合，則點(diǎn)E表示的數(shù)是______；圖1（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，對正方形ABCD及其內(nèi)部的第個點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每個點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)乘以同一個實(shí)數(shù)，將得到的點(diǎn)先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（，），得到正方形及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為，．已知正方形ABCD內(nèi)部的一點(diǎn)F經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)F重合，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，