甘肅天水市中考數(shù)學(xué)試卷

甘肅天水市初中中考數(shù)學(xué)試卷習(xí)題甘肅天水市初中中考數(shù)學(xué)試卷習(xí)題甘肅天水市初中中考數(shù)學(xué)試卷習(xí)題20XX年甘肅省天水市初中畢業(yè)與升學(xué)考試（中考）試卷數(shù)學(xué)考生注意：請(qǐng)將正確答案填涂在答題卡上.全卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘.一、選擇題（本題10個(gè)小題，每題4分，滿分40分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來）1.（2014甘肅省天水市，1，4分）20XX年天水市初中畢業(yè)生約為47230人，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A.4.723103B.4.723104C.4.723105D.0.4723105【答案】B2.（2014

甘肅省天水市，

2，4分）若

x1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則

x的取值范圍是A.x

1B.x

1C.x

1D.x

1【答案】

D3.（2014甘肅省天水市，3，4分）右圖的主視圖、左視圖、俯視圖是以下那個(gè)物體的三視圖主視圖左視圖俯視圖A.B.C.D.【答案】

A4.（2014

甘肅省天水市，

4，4分）將二次函數(shù)

y

x2的圖像向左平移

1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，所得函數(shù)的函數(shù)剖析式是A.y

(x1)2

2B.y

(x1)2

2C.

y

(x

1)2

2D.y

(x1)2

2【答案】

A5.（2014

甘肅省天水市，

5，4分）在數(shù)據(jù)

1、3、5、5、7中，中位數(shù)是

【答案】C6.（2014甘肅省天水市，6，4分）點(diǎn)A、、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)，點(diǎn)D是B該平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若點(diǎn)A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則在該平面內(nèi)吻合這樣條件的點(diǎn)D有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【答案】C7.（2014甘肅省天水市，7，4分）已知函數(shù)ymm0②的圖像以下列圖，以下結(jié)論①x在每一個(gè)分支上y隨x的增大而增大③若點(diǎn)A（-1，a）、點(diǎn)B（2，b）在圖像上，則ab④若點(diǎn)P（x，y）在圖像上，則點(diǎn)P1（-x，-y）也在圖像上.其中正確的個(gè)數(shù)是A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)yOx【答案】B8.（2014甘肅省天水市，8，4分）如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C＇處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則△ABE和△BC＇F的周長(zhǎng)之和為AEDBFCC'【答案】C9.（2014甘肅省天水市，9，4分）如圖，扇形OAB，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB、線段BO、OA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，則OP的長(zhǎng)度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖像大體是PABOyyyyOxOxOxOxA.B.C.D.【答案】D10.（2014甘肅省天水市，10，4分）如圖，是某公園的一角，∠AOB=90°，AB的半徑OA長(zhǎng)是6米，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AB上，CD∥OB，則圖中草坪區(qū)（陰影部分）的面積是A.（393）平方米B.（393）平方米242C.（393）平方米D.（393）平方米4DB草坪休閑區(qū)小路ACO【答案】A二、填空題（本題8個(gè)小題，每題4分，共32分.只要求填寫最后結(jié)果.）11.（2014甘肅省天水市，11，4分）寫出一個(gè)圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1,2）的函數(shù)剖析式.【答案】y2x12.（2014甘肅省天水市，12，4分）關(guān)于x的方程ax110有增根，則a=.x1【答案】-113.（2014甘肅省天水市，13，4分）某商品經(jīng)過兩次降價(jià)，銷售價(jià)由原來的125元降到了80元，則平均每次降價(jià)的百分率為.【答案】20%14.（2014甘肅省天水市，14，4分）如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的極點(diǎn)叫格點(diǎn).△ABC的極點(diǎn)都在方格的格點(diǎn)上，則cosA=.A

CB【答案】25515.（2014甘肅省天水市，15，4分）如圖，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在⊙O上，且∠ACB=50°，則∠P=.APOCB【答案】80°16.（2014甘肅省天水市，16，4分）天水市某校從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)作為“伏羲文化節(jié)”的志愿者，則選出一男一女的概率為.【答案】3517.（2014甘肅省天水市，17，4分）如圖，點(diǎn)A是反比率函數(shù)y6的圖像上一點(diǎn)，過點(diǎn)2x的圖像于點(diǎn)C，則△OAC的A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，線段AB交反比率函數(shù)yx面積為.yACOBx【答案】218.（2014甘省天水市，18，4分）如，一段拋物yx(x1)(0m1)m1，它與x交點(diǎn)O，A1，點(diǎn)P1；將m1點(diǎn)A1旋180°得m2，交x于點(diǎn)A2，點(diǎn)P2；將m2點(diǎn)A2旋180°得m3，交x于點(diǎn)A3，點(diǎn)P3；?，這樣行下去，直至得m10，點(diǎn)P10，P10的坐（）yP1P3m1m3OA1A2A3m2

xP2【答案】（19，1）24三、解答（本3小，共28分，解答寫出必要的文字明及演算程）19.（2014甘省天水市，19，9分）依照道路管理定，在羲皇大道秦州至麥段上行的，限速60千米/.已知速站點(diǎn)M距離羲皇大道l（直）的距離MN30米（如所示）.有一汽由秦州向麥方向勻速行，得此從A點(diǎn)行到B點(diǎn)所用6秒，∠AMN=60°，∠BMN=45°.算AB的.通算判斷此可否超速.ANBlM【答案】解(1)在Rt△BMN和Rt△AMN中，∵∠AMN=60°，∠BMN=45°∴AN=3MN，BN=MN，∵M(jìn)N=30∴AB=AN+BN=30303AB30303(2)v(553)米/秒t6而60千米/小時(shí)=50米/秒3∵550533所以沒有超速.20.（2014甘肅省天水市，20，9分）空氣質(zhì)量的利害直接影響著人們的身體健康.天水市某校興趣小組，于20XX年5月某一周，對(duì)天水市里的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）進(jìn)行檢測(cè)，監(jiān)測(cè)結(jié)果如右圖所示.請(qǐng)你回答以下問題：這一周空氣質(zhì)量指數(shù)的極差、眾數(shù)分別是多少？(2)當(dāng)0AQI50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu).這一周空氣質(zhì)量為優(yōu)的頻率是多少？(3)依照以上信息，談?wù)勀銓?duì)天水市里空氣質(zhì)量的看法.AQI80737060504050403035200日一二三四五六【答案】解：(1)極差=73-30=43，眾數(shù)：50(2)57(3)略21.（2014甘肅省天水市，21，10分）如右圖，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD.(1)判斷直線CD和⊙O的地址關(guān)系，并說明原由.(2)過點(diǎn)B作⊙O的切線BE交直線CD于點(diǎn)E，若AC=2，⊙O的半徑是3，求BE的長(zhǎng).EDCAOB【答案】證明：如圖，連接OD．AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴∠1+∠3=90°．OA=OD，∴∠2=∠3，∴∠1+∠2=90°．又∠CDA=∠CBD，即∠4=∠1，∴∠4+∠2=90°，即∠CDO=90°，OD⊥CD．又∵OD是⊙O的半徑，CD是⊙O的切線；由(1)知，△ODC為直角三角形，AC=2，OA=3，∴OC=5，OD=3∴CD=4∵BE是⊙O的切線OB⊥BE∴∠OBE=90°∴△ODC∽△CBEODCD∴

BECB34BE8BE=6ED42C31BAOB卷（50分）四、解答題（本題5個(gè)小題，共50分.解答時(shí)寫出必要的演算步驟及推理過程）22.（2014甘肅省天水市，22，8分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，∠ADE=∠CDF(1)求證：AE=CF(2)連接DB交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OB至點(diǎn)G，使OG=OD，連接EC、FG，判斷四邊形DEGF是否是菱形，并說明原由.DCFOBAEG【答案】證明：(1)∵四邊形ABCD是正方形，AD=CD，∠A=∠C=90°，∵∠ADE=∠CDF，Rt△ADE≌Rt△FDC，AE=CF(2)四邊形DEGF是菱形．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABD=∠DBC=45°（正方形的對(duì)角線均分一組對(duì)角），AB=BC（正方形鄰邊相等），AE=CF（已證），AB-AE=BC-CF（等式的性質(zhì)），即BE=BF，易得△BOE≌△BOF，OE=OF，OD=OG，∴四邊形AEGF是平行四邊形，（對(duì)角線互相均分的四邊形是平行四邊形），AE=DF，∴平行四邊形AEGF是菱形．23.（2014甘肅省天水市，23，9分）如圖，⊙M經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，分別交兩坐標(biāo)軸于A(1,0)，B(0,2)兩點(diǎn)，直線CD交x軸于點(diǎn)C(6,0)，交y軸于點(diǎn)D(0,3)，過點(diǎn)O作直線OF，分別交⊙M于點(diǎn)E，交直線CD于點(diǎn)F.求證：∠CDO=∠BAO求證：OEOFOAOC(3)若OE32,試求點(diǎn)F的坐標(biāo).2yDBFMEOACx【答案】證明：(1)A(1,0)，B(0,2)，C(6,0)，D(0,3)OA=1，OB=2，OC=6，OD=3OAOBODOC∵∠AOB=∠DOC∴△AOB=△DOC∴∠CDO=∠BAO連接AE∵OAOA∴∠2=∠3由(1)知，∠1=∠2∴∠1=∠3又∵∠EOA=∠FOC∴△EOA∽△COFOEOACOOFOEOFOAOCyDBFE31OAGCx作FG⊥OC于GOE322由(2)知OEOFOAOC獲取OF=22Rt△COD中∵tan1OD1CO2FG1∴在Rt△FGC中tan1CG2獲取CG=2FG在Rt△FGO中，OF2OG2FG2即(22)2FG2(62FG)2解得：FG=2或FG=1422（舍）5所以O(shè)G=2所以F（2,2）24.（2014甘肅省天水市，24，9分）天水市某校為了睜開“陽光體育”活動(dòng)，需購(gòu)買某一品牌的羽毛球.甲、乙兩商場(chǎng)均以每只3元的價(jià)格銷售，并對(duì)一次性購(gòu)買這一品牌羽毛球不低于100只得用戶均實(shí)行優(yōu)惠：甲商場(chǎng)每只羽毛球按原價(jià)的八折銷售；乙商場(chǎng)送15只，其余羽毛球每只按原價(jià)的九折銷售.(1)請(qǐng)你任選一商場(chǎng)，一次性購(gòu)買x（x100且x為整數(shù)）只該品牌羽毛球，寫出所付錢y（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系.若共購(gòu)買260只該品牌羽毛球，其中在甲商場(chǎng)以甲商場(chǎng)的優(yōu)惠方式購(gòu)買一部分，剩下的又在乙商場(chǎng)以乙商場(chǎng)的優(yōu)惠方式購(gòu)買.購(gòu)買260只該品牌羽毛球最少需付多少元錢？這時(shí)在甲、乙兩商場(chǎng)分別購(gòu)買該品牌羽毛球多少只？【答案】解：(1)甲：y32.4x(x100)乙：y30.9(x15)2.7x(2)設(shè)在甲商場(chǎng)買x件，則乙商場(chǎng)買（260-x）件，依題意得y2.7(260x15)=661.5（100x160）所以當(dāng)x160時(shí)，ymin25.（2014甘肅省天水市，25，12分）如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在O處練習(xí)發(fā)球，將球從點(diǎn)O正上方2米的點(diǎn)A處發(fā)出，把球看作點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（米）與運(yùn)行的水平距離（x米）滿足關(guān)系式y(tǒng)a(x6)2h.已知球網(wǎng)與點(diǎn)O的水平距離為9米，高度為2.43米，球場(chǎng)的界線點(diǎn)O的水平距離為18米.當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式.(2)當(dāng)h=2.6時(shí)，求可否高出網(wǎng)球？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說明原由.(3)若球必然能高出球網(wǎng)，又不出界？則h的取值范圍是多少？y2

球網(wǎng)界線O6918x【答案】解：(1)當(dāng)h=2.6時(shí)，則ya(x6)2因?yàn)锳(0,2)在拋物線上，則2a(06)22.6，解得a11(x6)260則剖析式為y60(2)當(dāng)x=9時(shí)，y1(96)260所以網(wǎng)球能高出球網(wǎng)；當(dāng)x=18時(shí)，y1(186)20所以網(wǎng)球出界了.60(3)把A（0,2）（）帶入ya(x6)2h得h19375把A(0，2)（18,0）帶入ya(x6)2h得h838所以25h326.（2014甘肅省天水市，26，12分）如圖(1)，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,-6)，點(diǎn)B(6，0).Rt△CDE中，∠CDE=90°，CD=4，DE43.直角邊CD在y軸上，且點(diǎn)C與點(diǎn)A重合.Rt△CDE沿y軸正方向平行搬動(dòng).當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng).解答以下問題：如圖（2），當(dāng)Rt△CDE運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D與點(diǎn)O重合時(shí)，設(shè)CE交AB于點(diǎn)M，求∠BME的度.(2)如圖（3）在Rt△CDE運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)CE經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，求BC的長(zhǎng).(3)在Rt△CDE運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)AC=h，△OAB與△CDE重疊部分的面積為S，請(qǐng)寫出S與h之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出頭積S的最大值.yyyDEOBBEB(M)xO(D)OxxDEMCCA(C)AA圖（1）圖（2）圖（3）【答案】解：(1)∵A(0,-6)，B(6，0)∴OA=OB∴