高考物理一輪復(fù)習(xí)鞏固提升第7章第2節(jié)　電場(chǎng)能的性質(zhì) (含解析)

(建議用時(shí)：40分鐘)一、單項(xiàng)選擇題1.(2019·江西吉安質(zhì)檢)如圖所示為某靜電場(chǎng)中x軸上各點(diǎn)電勢(shì)φ的分布圖，一個(gè)帶電粒子在坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止釋放，僅在靜電力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則()A．粒子帶正電B．粒子帶負(fù)電C．粒子從x1運(yùn)動(dòng)到x3，加速度先增大后減小D．粒子從x1運(yùn)動(dòng)到x3，加速度一直減小解析：選B.由φ－x圖象知O～x2范圍電勢(shì)升高，則該范圍內(nèi)電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向，而在x2～x3范圍內(nèi)電勢(shì)降低，則該范圍內(nèi)電場(chǎng)方向沿x軸正方向，由題知，粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)由靜止釋放且沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則開始時(shí)電場(chǎng)力沿x軸正方向，與電場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)度方向相反，故粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；φ－x圖象的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，僅在電場(chǎng)力作用下，由牛頓第二定律知a＝eq\f(qE,m)，則粒子從x1運(yùn)動(dòng)到x3，加速度先減小后增大，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．2．已知電荷均勻分布的絕緣球，球殼對(duì)殼內(nèi)點(diǎn)電荷的作用力為零，對(duì)球殼外點(diǎn)電荷的作用力等于將所有電荷量全部集中在球心的點(diǎn)電荷對(duì)球外點(diǎn)電荷的作用力．若真空中有一半徑為R的均勻帶正電的絕緣球，通過其球心作一條直線，用r表示該直線上某點(diǎn)到球心的距離，則該直線上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨r變化的圖象正確的是()解析：選A.該球的電荷密度ρ＝eq\f(q,\f(4,3)πR3)，球內(nèi)某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于以距球心的距離r為半徑的球體所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，大小E＝keq\f(ρ\f(4π,3)r3,r2)＝eq\f(kqr,R3)，球外某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝keq\f(q,r2)，只有選項(xiàng)A正確．3．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn)，在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中，∠a＝30°，∠c＝90°.電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行．已知a、b和c點(diǎn)的電勢(shì)分別為(2－eq\r(3))V、(2＋eq\r(3))V和2V．該三角形的外接圓上最低、最高電勢(shì)分別為()A．(2－eq\r(3))V、(2＋eq\r(3))VB．0、4VC．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2－\f(4\r(3),3)))V、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(4\r(3),3)))VD．0、2eq\r(3)V解析：選B.如圖所示，圓心O是ab的中點(diǎn)，所以圓心O點(diǎn)的電勢(shì)為2V，所以O(shè)c是等勢(shì)線，則電場(chǎng)線如圖中MN所示，方向由M指向N.沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)均勻降低，過圓心的電勢(shì)為2V，作aP⊥MN，則aP為等勢(shì)線，則UOP＝φO－φa＝eq\r(3)V，UON∶UOP＝ON∶OP＝1∶cos30°，解得UON＝2V，則圓周上電勢(shì)最低為0，最高為4V，選B.4.(2019·長(zhǎng)沙模擬)有一半徑為R的均勻帶電薄球殼，在通過球心的直線上，各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E隨與球心的距離x變化的關(guān)系如圖所示；在球殼外空間，電場(chǎng)分布與電荷量全部集中在球心時(shí)相同，已知靜電常量為k，半徑為R的球面面積為S＝4πR2，則下列說法正確的是()A．均勻帶電球殼帶電密度為eq\f(E0,4πk)B．圖中r＝1.5RC．在x軸上各點(diǎn)中有且只有x＝R處電勢(shì)最高D．球面與球心間電勢(shì)差為E0R解析：選A.由圖線可知，距離球心R處的場(chǎng)強(qiáng)為E0，則根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可知：E0＝eq\f(kQ,R2)，解得球殼帶電荷量為Q＝eq\f(E0R2,k)，則均勻帶電球殼帶電密度為eq\f(Q,4πR2)＝eq\f(E0,4πk)，選項(xiàng)A正確；根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式eq\f(1,2)E0＝eq\f(kQ,r2)，解得r＝eq\r(2)R，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由題意可知在x軸上各點(diǎn)中，在0～R范圍內(nèi)各點(diǎn)的電勢(shì)均相同，球面與球心間的電勢(shì)差為零，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．5.一個(gè)電子只在電場(chǎng)力作用下從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的軌跡如圖中虛線所示，圖中平行實(shí)線可能是電場(chǎng)線也可能是等勢(shì)線，則以下說法正確的是()A．無論圖中的實(shí)線是電場(chǎng)線還是等勢(shì)線，a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都比b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小B．無論圖中的實(shí)線是電場(chǎng)線還是等勢(shì)線，a點(diǎn)的電勢(shì)都比b點(diǎn)的電勢(shì)高C．無論圖中的實(shí)線是電場(chǎng)線還是等勢(shì)線，電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能都比在b點(diǎn)的電勢(shì)能小D．如果圖中的實(shí)線是等勢(shì)線，電子在a點(diǎn)的速率一定大于在b點(diǎn)的速率解析：選D.根據(jù)電場(chǎng)線和等勢(shì)線的特點(diǎn)及兩者的關(guān)系可知，無論圖中的實(shí)線是電場(chǎng)線還是等勢(shì)線，a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都相等；若圖中實(shí)線是電場(chǎng)線，則根據(jù)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體一定受到指向軌跡凹側(cè)的合外力，可知電子受到的電場(chǎng)力方向水平向右，電場(chǎng)線方向水平向左，a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)低，電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的電勢(shì)能大，電子在a點(diǎn)的速率一定小于在b點(diǎn)的速率；若圖中實(shí)線是等勢(shì)線，則根據(jù)電場(chǎng)線和等勢(shì)線垂直的關(guān)系和物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，可知電子受到的電場(chǎng)力方向豎直向下，電場(chǎng)線方向豎直向上，a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高，電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，動(dòng)能減小，電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的電勢(shì)能小，電子在a點(diǎn)的速率一定大于在b點(diǎn)的速率．綜上所述，選項(xiàng)D正確．6.在兩等量異種點(diǎn)電荷A和B形成的電場(chǎng)中，將另兩個(gè)等量異種試探電荷a、b用絕緣細(xì)桿連接后，放置在點(diǎn)電荷A和B的連線上，且關(guān)于連線中點(diǎn)對(duì)稱，如圖所示．圖中水平虛線為A、B連線的中垂線．現(xiàn)將試探電荷a、b連同絕緣細(xì)桿從圖示位置沿A、B連線的中垂線向右平移到無窮遠(yuǎn)處，平移過程中兩試探電荷始終關(guān)于中垂線對(duì)稱．若規(guī)定A、B連線中點(diǎn)處電勢(shì)為零，則下列說法中正確的是()A．在A、B連線上，b處的電勢(shì)大于零B．a(chǎn)、b整體在A、B連線處具有的電勢(shì)能大于零C．在水平移動(dòng)a、b整體的過程中，靜電力對(duì)a、b整體做負(fù)功D．在圖示位置將a、b整體繞絕緣細(xì)桿中點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過程中，靜電力對(duì)a，b整體做負(fù)功解析：選B.本題考查靜電場(chǎng)．在A、B連線上，電場(chǎng)線由A指向B，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，連線中點(diǎn)的電勢(shì)為零，b處電勢(shì)小于零，A項(xiàng)錯(cuò)誤；a處電勢(shì)大于零，由Ep＝qφ知a、b整體在A、B連線處具有的電勢(shì)能大于零，B項(xiàng)正確；在水平移動(dòng)a、b整體到無窮遠(yuǎn)處的過程中，a、b整體的電勢(shì)能均變?yōu)榱?，故靜電力對(duì)a、b整體做正功，C項(xiàng)錯(cuò)誤；在圖示位置將a、b整體繞絕緣細(xì)桿中點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過程中，靜電力對(duì)a、b整體做正功，D項(xiàng)錯(cuò)誤．7．如圖所示，a、b、c、d、O五點(diǎn)均在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，它們剛好是一個(gè)半徑為R＝0.2m的圓的四個(gè)等分點(diǎn)和圓心O，b、c、d三點(diǎn)的電勢(shì)如圖所示．已知電場(chǎng)線與圓所在平面平行，關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向，下列說法正確的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由O指向b點(diǎn)B．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由O指向d點(diǎn)C．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為10V/mD．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為10eq\r(5)V/m解析：選D.由勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行線上等間距點(diǎn)間的電勢(shì)差相等可得，O點(diǎn)的電勢(shì)為6V，O、d連線的中點(diǎn)e處的電勢(shì)為8V，連接c、e，過O作ce的垂線交ce于f，則ce為等勢(shì)線，電場(chǎng)線垂直于ce向下，即電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由f指向O點(diǎn)，連接c、O，計(jì)算得Of長(zhǎng)為eq\f(\r(5),5)R，O、f間的電勢(shì)差為2V，則電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)＝10eq\r(5)V/m，選項(xiàng)D正確．8．如圖所示，a、b、c、d是某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，ab＝cd＝L，ad＝bc＝2L，電場(chǎng)線與矩形所在的平面平行．已知a點(diǎn)電勢(shì)為20V，b點(diǎn)電勢(shì)為24V，d點(diǎn)電勢(shì)為12V．一個(gè)質(zhì)子從b點(diǎn)以速度v0射入此電場(chǎng)，入射方向與bc成45°角，一段時(shí)間后經(jīng)過c點(diǎn)．不計(jì)質(zhì)子的重力．下列判斷正確的是()A．c點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì)B．場(chǎng)強(qiáng)的方向由b指向dC．質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c，電場(chǎng)力做功為8eVD．質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c，電場(chǎng)力做功為4eV解析：選C.由于是勻強(qiáng)電場(chǎng)，故a、d的中點(diǎn)(設(shè)為E)電勢(shì)應(yīng)為a、d兩點(diǎn)的一半，即16V，那么E、b的中點(diǎn)F電勢(shì)是20V，和a點(diǎn)一樣．連接a、F得到等勢(shì)線，則電場(chǎng)線與它垂直，正好是由b指向E.那么cE平行于aF，故c點(diǎn)電勢(shì)與E相同，也為16V，小于a點(diǎn)電勢(shì)，A錯(cuò)誤；場(chǎng)強(qiáng)的方向由b指向E，B錯(cuò)誤；從b到c電勢(shì)降落了8V，質(zhì)子電荷量為e，質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c，電場(chǎng)力做功8eV，電勢(shì)能減小8eV，C正確，D錯(cuò)誤．9．在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球由靜止開始釋放，帶電小球沿與豎直方向成θ角的方向做直線運(yùn)動(dòng)．關(guān)于帶電小球的電勢(shì)能ε和機(jī)械能W的判斷，正確的是()A．若sinθ＜eq\f(Eq,mg)，則ε一定減小，W一定增加B．若sinθ＝eq\f(Eq,mg)，則ε一定不變，W一定減小C．若sinθ＜eq\f(Eq,mg)，則ε可能增加，W可能減小D．若tanθ＝eq\f(Eq,mg)，則ε可能增加，W可能減小解析：選C.如圖所示，若sinθ＜eq\f(Eq,mg)，電場(chǎng)力可能做正功，也可能做負(fù)功，所以ε可能減小也可能增大，W可能增大也可能減小，故A錯(cuò)誤，C正確；若sinθ＝eq\f(Eq,mg)，則電場(chǎng)力與速度方向垂直，電場(chǎng)力不做功，ε，W一定不變，故B錯(cuò)誤；若tanθ＝eq\f(Eq,mg)，則電場(chǎng)力沿水平方向，電場(chǎng)力和重力的合力與速度方向同向，電場(chǎng)力做正功，ε一定減少，W一定增加，故D錯(cuò)誤．二、多項(xiàng)選擇題10．(2017·高考江蘇卷)在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2，其靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上分布如圖所示．下列說法正確的有()A．q1和q2帶有異種電荷B．x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零C．負(fù)電荷從x1移到x2，電勢(shì)能減小D．負(fù)電荷從x1移到x2，受到的電場(chǎng)力增大解析：選AC.由題圖可知，空間的電勢(shì)有正有負(fù)，且只有一個(gè)極值，則兩個(gè)點(diǎn)電荷必定為異種電荷，A項(xiàng)正確；由E＝eq\f(Δφ,Δx)可知，φ－x圖象的切線斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，因此x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，B項(xiàng)錯(cuò)誤；負(fù)電荷從x1移到x2的過程中，電勢(shì)升高，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，由Ep＝qφ，F(xiàn)＝qE可知，電勢(shì)能減小，受到的電場(chǎng)力減小，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．11.沿x軸方向存在一靜電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)于位置的變化規(guī)律如圖所示(圖線為正弦圖線)，則下列說法正確的是()A．Ob兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于Od兩點(diǎn)的電勢(shì)差B．a(chǎn)、c兩點(diǎn)的電勢(shì)相等C．電子在O點(diǎn)的電勢(shì)能大于電子在c點(diǎn)的電勢(shì)能D．質(zhì)子由a點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功解析：選BD.由題圖可知，在x軸的負(fù)半軸，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿x軸的負(fù)方向，在x軸的正半軸，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿x軸的正方向，沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，因此φ0>φb>φd，所以O(shè)、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差小于O、d兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，A錯(cuò)誤；從O點(diǎn)向兩側(cè)電勢(shì)逐漸降低，而a和c兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，所以兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，B正確；電子帶負(fù)電，因此電子在c點(diǎn)的電勢(shì)能大于在O點(diǎn)的電勢(shì)能，C錯(cuò)誤；由于O點(diǎn)左側(cè)的電場(chǎng)方向向左，則質(zhì)子在O點(diǎn)左側(cè)受到向左的電場(chǎng)力，質(zhì)子從a向O運(yùn)動(dòng)的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功；O點(diǎn)右側(cè)的電場(chǎng)方向向右，則質(zhì)子在O點(diǎn)右側(cè)受到向右的電場(chǎng)力，質(zhì)子從O向c運(yùn)動(dòng)的過程中，電場(chǎng)力做正功，D正確．12.(多選)(2016·高考全國(guó)卷Ⅰ)如圖，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi)，且相對(duì)于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對(duì)稱．忽略空氣阻力．由此可知()A．Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)高B．油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大C．油滴在Q點(diǎn)的電勢(shì)能比它在P點(diǎn)的大D．油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小解析：選AB.根據(jù)帶負(fù)電的油滴在豎直面內(nèi)的軌跡可知，油滴所受合外力一定向上，則所受電場(chǎng)力一定向上，且電場(chǎng)力大于重力，故勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向下，Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)高，選項(xiàng)A正確；油滴從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理，合外力做正功，動(dòng)能增大，所以油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大，選項(xiàng)B正確；油滴從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，油滴在Q點(diǎn)的電勢(shì)能比它在P點(diǎn)的小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于帶電油滴所受的電場(chǎng)力和重力均為恒力，所以油滴在Q點(diǎn)的加速度和它在P點(diǎn)的加速度大小相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．13.如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為1V、2V、3V，正六邊形所在平面與電場(chǎng)線平行．下列說法正確的是()A．通過CD和AF的直線應(yīng)為電場(chǎng)中的兩條等勢(shì)線B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為10V/mC．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)橛蒀指向AD．將一個(gè)電子由E點(diǎn)移到D點(diǎn)，電子的電勢(shì)能將減少1.6×10－19J解析：選ACD.由AC的中點(diǎn)電勢(shì)為2V，所以BE為等勢(shì)線，CD、AF同為等勢(shì)線，故A正確；CA為電場(chǎng)線方向，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(2,2×10×cos30°×10－2)V/m＝eq\f(20,3)eq\r(3)V/m，故B錯(cuò)誤，C正確；電子在移動(dòng)過程中，電場(chǎng)力對(duì)其做正功，電勢(shì)能減小，由UED＝UBC＝－1V，WED＝－eUED＝1.6×10－19J，D正確．14.(2019·天津模擬)如圖所示為空間某一電場(chǎng)的電場(chǎng)線，a、b兩點(diǎn)為其中一條豎直向下的電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，該兩點(diǎn)的高度差為h，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為eq\r(3gh)，