高中數(shù)學(xué)(北師大版)必修五教案2.1 正弦定理 復(fù)習(xí)教案_第1頁
高中數(shù)學(xué)(北師大版)必修五教案2.1 正弦定理 復(fù)習(xí)教案_第2頁
高中數(shù)學(xué)(北師大版)必修五教案2.1 正弦定理 復(fù)習(xí)教案_第3頁
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文檔簡(jiǎn)介

§1

正定教學(xué)目：使學(xué)生掌握正弦定理⑵能應(yīng)用解斜三角形，解決實(shí)際問題教學(xué)重：弦定理教學(xué)難：弦定理的正確理解和熟練運(yùn)用教學(xué)過一、復(fù)引入（1）正弦定理：

acsinBC（2）正弦定理的應(yīng)用范圍①已知三角形的兩角和任一邊，求三角形的其他邊和角②已知三角形的兩邊和其中一邊的對(duì)角，求三角形的其他邊和角（3）解三角形時(shí)根的個(gè)數(shù)數(shù)問題二、新課講解問題1中斜邊ABABC外接圓的直（Rt外接圓的半徑為R此：A

ac2RsinBsinCCCBA

B

CAB（1）（2）（3）這個(gè)結(jié)論對(duì)任意三角形是否成立？問題2Rt中C90

的面積S

12

ab任ABC,bC，ABC的面S

12

sin，你能證明

y這一結(jié)論嗎？

B(x,y)你能應(yīng)用公S

11bcsinB推導(dǎo)222正弦定理嗎？

C(u,v)AO

例1：中，,)，,)求證：ABC的面S

12

|xv|證明：S

12

|

A

12

|

AC|

sin

1212

||2AC(1cosA)|AB2ABACcos)

12

(|ABAC|)

)

因?yàn)椋?y,)所S

12

(2y2)(u22))

11(xv)xvyu2課堂練習(xí)：12010廣東數(shù)）已知分別是△的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊，若a=1,b=,A+C=2B,sinC=解：由A+=2B及+B+=180°知，B=60°．由正弦定理知，

1，sinAsin

12

．a(chǎn)知，A60

，則

]

180

30

60

90

sinsin

2、△中sin2sinBsin則△為(A)A直角三角形B等腰直角三角形C等邊三角形D等腰三角形3、在△中，求證：

2Ba22a22證明：

asinBsinB()2)sinsinBabab

sinABA12B2b2b2

cos2a22a22

課堂小先由學(xué)生自己總結(jié)解題所得。由正弦定理

abR以看出在邊角轉(zhuǎn)化時(shí)用正弦定理形sinBsinC式

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