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文檔簡介

第五章相交線與平行線第五章復習小結(jié)

本章知識結(jié)構(gòu)相交線平行線垂線兩條直線相交兩條直線被第三條所截一般情況相交成直角鄰補角對頂角存在性和唯一性垂線段最短點到直線的距離同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角平行公理及其推論平移平移的特征鄰補角互補對頂角相等平行線的判定平行線的性質(zhì)

問題2：對頂角有什么性質(zhì)？互為鄰補角的兩個角滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？

例1：如圖，直線AB、CD、EF相交于O點，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90o

，求∠EOC的度數(shù).ABDCEFO

問題3：怎樣判定兩條直線是否平行？平行線有什么性質(zhì)？對比平行線的性質(zhì)和平行線的判定

方法，它們有什么異同？

例2：如圖，給出下列判斷：

①AB∥DC；②AD∥BC；③∠A=∠C.

以上其中兩個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論，用“如果……那么……”的形式，寫出一個你認為正確的命題，并說明理由.

ADBC

問題4：圖形平移時，連接各對應點的線段有什么關(guān)系？你能利用平移解決一些實際問題嗎？

例3：（造橋選址問題）如圖(1)，

A和B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋MN．橋造在何處才能使從A到B的路徑AMNB最短？（假定河的兩岸是平行的直線，橋要與河垂直）

圖（1）ABMN圖（2）解題小結(jié)：

（1）數(shù)學建模：將實際問題抽象成數(shù)學問題；

（2）數(shù)學思想：轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想；

（3）數(shù)學規(guī)律：幾何問題中的最短問題，解決的基礎(chǔ)和基本思路是設(shè)法轉(zhuǎn)化為以下兩個情況之一：①兩點間的連線中，線段最短；②連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.轉(zhuǎn)化的手段，常常是利用圖形變換，平移就是其中之一.課堂小結(jié)

問題5：通過對本章內(nèi)容的復習，你有哪些新的收獲？

知識間的內(nèi)在聯(lián)系知識應用方程思想轉(zhuǎn)化思想數(shù)學建模數(shù)學

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