高中數(shù)學(xué)(蘇教版選修2-3)雙基達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.1.1 兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理及其簡單應(yīng)用

1．1兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理第1課時(shí)

兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理及其簡單應(yīng)用雙基達(dá)標(biāo)

鐘1．某班有生26人，女生人，從中選一位同學(xué)為數(shù)學(xué)課代表，則不同選法的種數(shù)為_．答案

502某商場共有4門若從一個(gè)門進(jìn)另一個(gè)門出不同走法的種數(shù)是_______．解析

要完成這件事有兩個(gè)步驟：第一步進(jìn)門有4種方法；第二步出門有3種方法，兩步全部完成才能完成這件事，所以完成這件事共有312()方法．答案

123．在所有兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字的兩位數(shù)共有_______．解析

根據(jù)題意個(gè)位上的數(shù)字分別是2,3,4,5,6,7,8,9共8情況每一類中滿足題目要求的兩位數(shù)分別有1個(gè)，2個(gè)，3，，5個(gè)，個(gè)，，8個(gè)，由分類加法計(jì)數(shù)原理知，符合題意的兩位數(shù)共有23467＋836()答案

364．要從甲乙、丙工人中選出2分別上日班和晚班，有________種不同的選法．解析答案

有3×2種)同的選法．65．在一寶“抓周”的儀式上，他面前擺著4件學(xué)習(xí)用品，3件生活用品，4件娛樂用品，若他只抓其中的一件物品，則他抓的結(jié)果有_______種．解析

抓物品的不同結(jié)果數(shù)分三類，由分類加法計(jì)數(shù)原理得共有＋34種．答案

116已知集合M＝{3－2－1,0,1,2}P(ab)表示平面上的點(diǎn)(ab∈)問：第頁3

*2*2P可表示平面上多少個(gè)不同的點(diǎn)？P可表示平面上多少個(gè)第二象限的點(diǎn)？P可表示多少個(gè)不在直線y＝x上的點(diǎn)？解

分兩步，第一步確定，有6種方法，第二步確定b有6種方法，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理共有6×6＝個(gè))不同的點(diǎn)．分兩步，第一步確定a，有3方法，第2步確定b，有2種方法，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，第二象限的點(diǎn)共有3×26(個(gè))．分兩步，第一步確定，有種方法，第二步確定，有種方法，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理不在直線＝上的點(diǎn)共有×＝30(個(gè))．綜合提高

鐘7．若a，b∈N，且a＋b≤5，則復(fù)數(shù)a＋bi的個(gè)數(shù)為_____．解析

按a類，當(dāng)a時(shí)，b值分別有個(gè)、個(gè)、2、1，由分類計(jì)數(shù)原理，得復(fù)數(shù)abi有＋32110(個(gè)．答案

108．從集合{1,2,3，?中任意選出三個(gè)不同的數(shù)，使這三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，這樣的等比數(shù)列的個(gè)數(shù)為_．解析

當(dāng)公比為2，等比數(shù)列可為1、4,24當(dāng)公比為3，等比數(shù)列可為139.3當(dāng)公比為時(shí)，等比數(shù)列可為469.同時(shí)，4242,9、、6也是等比數(shù)列，共個(gè)．答案

89同室四人各寫一張賀卡先集中起來然后每人從中拿一張別人送出的賀卡，則四張賀卡的不同的分配方式有_種．解析

設(shè)4為甲、乙、丙、丁，分步進(jìn)行：第一步，讓甲拿，有三種方法；第二步寫甲拿到的卡片的人去拿三種方法余兩人只有一種拿法，所以共有3×3×1×19()答案

9104卡片的正、反面分別寫有0與1,2與5,6與7，將其中3卡片排第頁3

放在一起，可組成________個(gè)不同的三位數(shù)．解析

要組成三位數(shù)，根據(jù)首位、十位、個(gè)位應(yīng)分三步：第一步：首位可放81個(gè)數(shù)；第二步：十位可放6數(shù)；第三步：個(gè)位可放4數(shù)．故由分步計(jì)數(shù)原理，得共可組成7×6×4個(gè))不同的三位數(shù)．答案

16811．在12020整數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相減，差大于，共有幾種取法？解

由題意知被減數(shù)可以是12,13,14,15,16,17,18,19,20共9情況當(dāng)被減數(shù)依次取12,13，?時(shí)，減數(shù)分別有，?種情況，由分類加法計(jì)數(shù)原理可知，共有1＋2＋3＋?＝45(種)不的取法．12甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的天中參加某項(xiàng)志愿者活動(dòng)，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面，不同的安排方法共有多少種？解

甲排周一時(shí)，乙有4種排法，丙則有種排法，共有×3＝12(種)；甲排周二時(shí)，乙有3種排法，丙有2排法，共×＝種)；甲排周三時(shí)，乙有2種排法，丙有1排法，共×＝種)．由分類計(jì)數(shù)原理得：共有＋6＋2＝種．13(創(chuàng)新拓)某班新年聯(lián)歡晚會(huì)原定的5節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目，如果將這2