高中數(shù)學(xué)第18課時向量加法運(yùn)算及其幾何意義練習(xí)新人教A版必修4課件

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向加運(yùn)及幾意課時目標(biāo)1.理解向量加法定義，掌握加法算的三角形、平行四邊形法則．2．理解向量加法運(yùn)算及其幾何義．識記強(qiáng)化1．已知非零向量、，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A，作＝a，BC＝b，則向量叫a與b和向量，記A＝b，如圖三角形法)2．以A為點(diǎn)，作向ABa＝b，為邊作，以A為起的對角線就是的和，記a＋b＝AC.(平四邊形法)3．向量加法滿足(1)a＋b＝a；(2)(a＋b＋a＋b＋c．課時作業(yè)一、選擇題1．設(shè)是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，BA2BP，則)A.＋＝B.PCPA0C.＋＝＋PBPC＝答案：解析：為＋＝，所以點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則P＋＝2．在四邊形中＝＋，則()A．四邊形一定是矩形B．四邊形一定是菱形C．四邊形一定是正方形D．四邊形一定是平行四邊形答案：解析：向量加法的平行四邊形法則可知，四邊形ABCD必為平四邊形．3．如圖，正六邊形中BA＋＋＝)A．0C.D.1

→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→答案：解析：＋＋BA＋AF＋＝＋＝CF，所以選D.4．在平行四邊形中，＝，＝b，則＋等于(A．B．C．0D．＋答案：5．已知平行四邊形ABCD，設(shè)A＋CD＋＋＝a，且b是非零向量，則下結(jié)論：①∥；a＋＝；③＋＝；a＋|<|＋|b|.中正確的()A．①③B．②③C．②④D．①②答案：解析：在平行四邊形中，＋CD＝，＋＝，a為零量，∵零向量和任意向量都平行，零向量和任意向量的和等于這個向量本身，∴①③正確，②④錯誤．6．若向量ab為零向量，且|a＋|a＋b，)A．∥與向相同B．，共線向量，且方向相反C．＋＝0D．無論什么關(guān)系都可以答案：解析：為a＋＝a＋|所以由向量加法的三角形法則知∥且與b向相同．二、填空題7．已知|＝3，OB|＝，AOB＝90°，則|OA＋|＝________.答案：2解析：∵|OA|＝|，且∠＝90°OAOB|是以，OB為兩鄰邊的正方的對角線長，∴＋OB|＝32.8若＝“向東走里”b＝“向北走公”，|a＋|________ab的向是________．答案：2北東45°(或東方向解析：題意知||＝b|＝，⊥b，所以|b是以a，b為邊的正方形的對角線長，所|a＋b＝2，a＋的夾角為45°所以a＋b的方是北偏東45°.9．若為△ABC的重心，則G＋GB＋＝________.答案：解析：長AG至E交BC于D使得AG＝，由重心性質(zhì)知D為中，又為BC中點(diǎn)，故四邊形為平行四邊形．∴＝＋.又＝－，∴＋＋＝0.三、解答題10.已知圖中電線與天花板的夾角為60°線AO受拉|＝24N與墻壁垂直，所受拉|F＝，F(xiàn)和F的力解：2

→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→如圖所示，根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，得到合力＝＋F＝.在△OCA中，|＝24，||12，∠OAC＝60°，∴∠OCA＝90°.∴|＝123.∴FF的力為3N，F(xiàn)成90°豎直向上．11.如圖所示，，是△的邊上兩點(diǎn)，且＝QC求證：＋＝AQ.證明：＝＋，AC＝＋，∴＋＝＋＋＋.因?yàn)楹痛笮∠嗟?、方向相反，所以＋＝，故＋＝＋＋＝AQ.能力提升12．向量＋MB)BO＋BC＋化簡后等于)A.B.C.D.答案：解析＋)＋BOBC)＋OM＝AB＋)＋＋＋＝OM＋＋＋＋＝＋＝故選C.13．一條漁船距對岸4，2km/h的度向垂直于對岸的方向劃去，到達(dá)對岸時，船的實(shí)際航程為8