高二數(shù)學(xué)北師大版選修2-2同步精練1.3反證法

用證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個角大于60°列假設(shè)中正確的是()A假設(shè)三個內(nèi)角都大于60°B假設(shè)三個內(nèi)角都不大于C．設(shè)三個內(nèi)角至多有一個大于

D．設(shè)個內(nèi)角至多有兩個大于．有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎，有人走訪了四位歌手甲說乙或丙獲獎丙都未獲獎獎了乙獲獎四位歌手的話只有兩人說得正確，則獲獎歌手()．A甲

B乙

C．

D．．反證法是()．A從結(jié)論的反面出發(fā)，推出矛盾的證法C．其逆命題的證明

B對其否命題的證明D．析的證明方法．命題“三角形中最多只有一個內(nèi)角是直角”的結(jié)論的否定應(yīng)()．A有兩個內(nèi)角是直角C．少有兩個內(nèi)角是直角

B有三個內(nèi)角是直角D．有個內(nèi)角是直角．如果兩個數(shù)之和為正數(shù)，則這兩個()．A一個是正數(shù)，一個是負數(shù)C．少有一個是正數(shù)

B兩個都是正數(shù)D．個是負數(shù)．如果要否定“自然數(shù)a，中有一個偶數(shù)”時，則下列假設(shè)中正確的(．Aab，c是奇數(shù)C．a(chǎn)，b，中少有兩個偶數(shù)

B．，，c都偶數(shù)D．，bc都奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù)．如果△A的個內(nèi)角的余弦值分別等于△ABC的個內(nèi)角的正弦值，則△12AB為__________三角形，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C為三角形(填“銳角”或“鈍角)112．設(shè)正實數(shù)，足a＋c＝，則，c中少有一個數(shù)不小__________．．求證：兩條相交直線有且只有一個交點．．已知a0，證明：關(guān)于方程ax＝b有且只有一個根．

121211212121參答1.答：解少有一個大”的反面為“都不大于2.答：B解若甲獲獎，則甲、乙、丙、丁四人的話都是錯的；同理，可推出乙、丙、丁獲獎情況，最后可知獲獎的歌手是丙．3.答：A4.答：解多只有一”否定是至少有兩個答：解：設(shè)兩個都為負數(shù)，則這兩個數(shù)之和為負數(shù)與題設(shè)矛盾．兩個數(shù)均為正數(shù)明顯符合題意，若一正一負正數(shù)的絕對值大于負數(shù)的絕對值，也符合題意選C.6.答：解析數(shù)ac中有個偶的反面“都是奇數(shù)或兩個是偶數(shù)或三個都是偶7.答銳角鈍解已知eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)的三個內(nèi)角的余弦值均大于0eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C11sinsinA,21為銳角三角形．若eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B2是角三角形，由B1sin1

sinCC2

πAA,π得,π∴＋＋＝22

π

與＋＋＝盾2∴eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C是鈍角三角形．22

11解析：設(shè)，，c都于，即a＜，b＜，c＜，＋b＜1，與a＋b＝矛盾，所以假設(shè)不成立．9.答：明：設(shè)結(jié)論不成立，即有兩種可能：無交點；至少有兩個交點．設(shè)兩條直線為，

(1)若，b無點，那么∥b或，b是面直線，與已知矛盾；(2)若b至有兩個交點，設(shè)兩個交點為和，樣同時經(jīng)過就有兩條直線，這與“過兩點有且只有一條直”相矛盾．綜上所述，兩條相交直線有且只有一個交點．10.明由a，因此方程至少有一個根x＝

如果方程不是只有一個根，不妨設(shè)，x是的兩個不同根，即ax＝，ax＝b，1