高考總復(fù)習(xí)集合及常用邏輯用語課件

高考總復(fù)習(xí)集合及常用邏輯用語高考總復(fù)習(xí)集合及常用邏輯用語高考總復(fù)習(xí)集合及常用邏輯用語高考總復(fù)習(xí)集合及常用邏輯用語高考總復(fù)習(xí)集合及常用邏輯用語高考1第一章集合與常用邏輯用語

第一章集合與常用邏輯用語知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

第1課時(shí)集合的概念與集合間相互關(guān)系知識(shí)網(wǎng)絡(luò)第1課時(shí)集合的概念與集合間相互關(guān)系高考總復(fù)習(xí)集合及常用邏輯用語課件考情分析與備考方略

考情分析與備考方略集合是高考熱點(diǎn)之一，主要考查兩個(gè)方面：一是對(duì)集合基本概念的認(rèn)識(shí)和理解的水平，如集合的表示法，元素與集合的關(guān)系，集合與集合的關(guān)系，集合的運(yùn)算；二是考查對(duì)集合知識(shí)的應(yīng)用水平，如求不等式和不等式組的解集，列不等式或不等式組，用解集解決相關(guān)問題.預(yù)計(jì)2011年高考仍以基本概念為考查對(duì)象，直接綜合考查代數(shù)、三角、立幾、解幾中的知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)是集合與集合的關(guān)系，集合的運(yùn)算，判斷復(fù)合命題（含特稱命題、全稱命題）的真假或確定充分（或必要）條件，其中根據(jù)命題關(guān)系或充分（或必要）條件進(jìn)行邏輯推理是難點(diǎn).題型仍以選擇、填空題居多，難度以容易題為主.要求對(duì)基本知識(shí)、基本題型，求解準(zhǔn)確熟練.集合是高考熱點(diǎn)之一，主要考查兩個(gè)方面：一是對(duì)集本章內(nèi)容在高考中以考查空集與全集的概念，元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系，集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算為重點(diǎn)，以上內(nèi)容又以集合的運(yùn)算為重點(diǎn)考查內(nèi)容.邏輯聯(lián)結(jié)詞與充要條件這部分，以充要條件為重點(diǎn)考查內(nèi)容.本章內(nèi)容概念性強(qiáng)，考題大都為容易的選擇題，因此復(fù)習(xí)中應(yīng)注意：1.復(fù)習(xí)集合，可以從兩個(gè)方面入手，一方面是集合的概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，另一方面是對(duì)集合知識(shí)的應(yīng)用.2.主要是把握集合與元素、集合與集合之間的關(guān)系，弄清有關(guān)的術(shù)語和符號(hào)，特別是對(duì)集合中的元素的屬性要分清楚.3.要注意邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”與集合中的“并”、“交”、“補(bǔ)”是相關(guān)的，二者相互對(duì)照可加深對(duì)雙方的認(rèn)識(shí)和理解.本章內(nèi)容在高考中以考查空集與全集的概念，元素與4.復(fù)習(xí)常用邏輯用語知識(shí)時(shí)，要抓住所學(xué)的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，通過解決一些簡單的問題達(dá)到理解、掌握常用邏輯知識(shí)的目的.要突出常用邏輯用語的工具性作用，從概念入手，根據(jù)有關(guān)的符號(hào)、術(shù)語、關(guān)系、條件，結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行邏輯推理，重點(diǎn)是命題的相互關(guān)系，全稱量詞、存在量詞及其否定，確定命題成立的充分或必要條件.復(fù)習(xí)應(yīng)側(cè)重于以下幾點(diǎn)：（1）能寫出已知命題的四種形式，會(huì)根據(jù)命題的相互關(guān)系，判斷充分（或必要）條件、充要條件.（2）了解簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞，能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示命題，并能根據(jù)簡單命題的真假判定復(fù)合命題的真假.（3）理解全稱量詞、存在量詞及其關(guān)系，能區(qū)分否命題與命題的否定的不同.5.集合多與函數(shù)、方程、不等式有關(guān)，要注意知識(shí)的融會(huì)貫通.4.復(fù)習(xí)常用邏輯用語知識(shí)時(shí)，要抓住所學(xué)的幾個(gè)知第一課時(shí)集合的概念與集合間相互關(guān)系（教師用書）第一課時(shí)集合的概念與集合間考綱要求

考綱要求1.集合的含義與表示（1）了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系.（2）能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題.2.集合間的基本關(guān)系（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集.（2）在具體情境中，了解全集與空集的含義.3.集合的基本運(yùn)算（1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡單集合的并集與交集.（2）理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集.（3）能使用韋恩圖(Venn)表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算.1.集合的含義與表示知識(shí)梳理

知識(shí)梳理一、集合的含義與表示1.集合的含義:把研究的對(duì)象統(tǒng)稱為元素,把一些元素組成的總體叫做集合(簡稱為集).2.元素與集合的關(guān)系：集合中元素與集合的關(guān)系有屬于與不屬于兩種，分別用符號(hào)

和來表示.3.集合中元素的三個(gè)特征（1）確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，或者不在，二者必居其一，不能模棱兩可.（2）互異性：集合中的元素各不相同，不允許重復(fù).（3）無序性：在一個(gè)給定的集合中，元素之間無先后次序之分.一、集合的含義與表示4．集合的表示（1）列舉法;（2）描述法;（3）Venn圖法.5．常用數(shù)集的符號(hào)表示（1）空集：;（2）正整數(shù)集：N+(或N*);（3）自然數(shù)集：N;（4）整數(shù)集：Z;（5）有理數(shù)集：Q;（6）實(shí)數(shù)集：R；（7）復(fù)數(shù)集：C.4．集合的表示二、集合間的基本關(guān)系1.子集:對(duì)于兩個(gè)集合A、B,如果集合A的任意一個(gè)元素都是集合B中的元素,稱集合A為集合B的子集.記作AB(或BA),讀作“A包含于B”(或“B包含A”).用Venn圖表示兩個(gè)集合間的“包含”關(guān)系：AB，如上圖所示.二、集合間的基本關(guān)系用Venn圖表示兩個(gè)集合間的“包2.真子集:如果集合AB,但存在元素x∈B,且xA,我們稱集合A是集合B的真子集,記作:AB或BA.3.集合相等:如果集合A是集合B的子集(AB)且集合B為集合A的子集(BA),此時(shí)集合A與集合B的元素是一樣的,因此集合A與B相等.記作:A=B.4.空集:不含任何元素的集合叫空集.記作.規(guī)定:是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.三、集合的分類1.有限集；2.無限集；3.空集.2.真子集:如果集合AB,但存在元素x∈B,且x四、有限集的子集數(shù)的求法設(shè)有限集合A的元素個(gè)數(shù)為n，則：1.A的子集個(gè)數(shù)為；2.A的真子集個(gè)數(shù)為；3.A的非空子集個(gè)數(shù)為；4.A的非空真子集個(gè)數(shù)為四、有限集的子集數(shù)的求法典例試解

典例試解（2010年廈門模擬）設(shè)a,b∈R，集合{1,a+b,a}=，則=（）A．1B．-1C．2D．-2

思路分析：由兩集合相等知0∈{1,a+b,a}且a≠0得a+b=0,且b=1.

解析：∵a,b∈R，集合{1,a+b,a}=，又∵a≠0，∴,∴a=-1，則=2，故選C.（2010年廈門模擬）設(shè)a,變式探究1.（2009年佛山一中模擬）設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P※Q={a+b|a∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6}，則P※Q中元素的個(gè)數(shù)是（）A．9B．8C．7D．6答案：B變式探究1.（2009年佛山一中模擬）設(shè)P、Q為兩

解析：由集合元素的無序性可知，欲使P=Q,則①或②.

由①得：或;由②得：當(dāng)x=1時(shí)，顯然不滿足集合元素的互異性，故及這兩組解需舍去；當(dāng)時(shí)，P=｛1,0,-1},Q={1,0,-1},滿足題設(shè)要求.故x=-1,y=0.已知集合P={1,y,x},Q={,xy,x}滿足Ｐ＝Ｑ，求x,y的值.已知集合P={1,y,x},Q={變式探究(理科)2.(2010年上海模擬)已知集合A＝{-1，3，2m-1}，集合B＝{3，}．若BA，則實(shí)數(shù)m＝______．

解析：由=2m-1m=1，經(jīng)檢驗(yàn)，m=1為所求.

解析：已知A={-1,3,m}，集合B={3,4}，若BA,則實(shí)數(shù)m=4.（文科）2.(2010年上海模擬)已知A={-1,3,m}，集合B={3,4}，若BA,則實(shí)數(shù)m=______.變式探究(理科)2.(2010年上海模解析：化簡，得A=［-2，5］,(1)若Ｂ=時(shí)，得m+1>2m-1，解得m<2,符合BA；(2)若B≠時(shí),m滿足，即2≤m≤3時(shí),有BA.故當(dāng)m≤3時(shí),BA.設(shè)集合Ａ＝｛x|10+3x-≥0｝,B={x|m+1≤x≤2m-1},若BA,求實(shí)數(shù)m的取值范圍．設(shè)集合Ａ＝｛x|10+3x-變式探究解析：∵函數(shù)f(x)=集合M={x|f(x)<0}，若a>1時(shí)，M={x|1<x<a}；若a<1時(shí)，M={x|a<x<1}，a=1時(shí)，M=；∵P={x|f′(x)>0}，而f′(x)==，由f′(x)>0，得x∈R,但x≠1,且a>1，∴a>1時(shí)，P=(-∞,1)∪(1,+∞)；a<1時(shí)，P=；要使MP，必須a>1，所以選C.3.（2009年長沙市模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=,集合M={x|f(x)<0},P={x|f′(x)>0},若MP,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-∞,1)B.(0,1)C.(1,+∞)D.［1,+∞)變式探究解析：∵函數(shù)f(x)=教師備選例題：（教師用書增加）非空集合G關(guān)于運(yùn)算滿足：（1）對(duì)任意a,b∈G，都有ab∈G；（2）存在e∈G，使得對(duì)一切a∈G，都有ae=ea=a，則稱G關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”.現(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算：①G＝{非負(fù)整數(shù)}，為整數(shù)的加法；②G＝{偶數(shù)}，為整數(shù)的乘法；③G＝{平面向量}，為平面向量的加法；④G＝{二次三項(xiàng)式}，多項(xiàng)式的乘法；⑤G＝{虛數(shù)}，為復(fù)數(shù)的乘法．其中G關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”的是____________(寫出所有“融洽集”的序號(hào))．教師備選例題：（教師用書增加）解析：①對(duì)，取e=0即可；②錯(cuò)，因不滿足條件（2）；③對(duì)，取e為零向量即可；④錯(cuò)，因?yàn)椴粷M足條件（1）如a=,b=；⑤錯(cuò)，因?yàn)椴粷M足條件（1），如a=3i,b=4i.答案：①③.解析：①對(duì)，取e=0即可；課時(shí)升華

課時(shí)升華1.對(duì)集合的準(zhǔn)確識(shí)別：集合有三種表示法：列舉法，描述法，圖示法.解題時(shí)，對(duì)集合的準(zhǔn)確識(shí)別很關(guān)鍵，關(guān)鍵是要特別注意代表元素是什么，如果性質(zhì)相同，但代表元素不同，所表示的集合也不一樣．2.集合中的元素具有確定性、互異性、無序性三個(gè)特征，尤其是“確定性和互異性”在解題中要注意把握與運(yùn)用，例如在解決含參數(shù)問題時(shí),千萬別忘了檢驗(yàn),否則很可能會(huì)因?yàn)椴粷M足“互異性”而導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤.1.對(duì)集合的準(zhǔn)確識(shí)別：集合有三種表示法：列舉法3.任何集合是它自身的子集，空集是任何集合的子集.同學(xué)們?cè)诳紤]集合之間的包含關(guān)系時(shí)容易遺漏空集“”．要特別注意：“是任何集合的子集”，不少同學(xué)在解題時(shí)常忽略這一點(diǎn)，造成解題結(jié)果不全面.4.正確區(qū)分,{},0,{0}在∈{},{}表述方法中，∈{},此時(shí)作為元素，而{}則為以為元素的集合；{}中和{}均作為集合來理解，這樣就符合空集是任何非空集合的真子集這一事實(shí).同時(shí)不要把數(shù)0或集合{0}與空集混淆，數(shù)0不是集合，{0}是含有一個(gè)元素0的集合，而是不含任何元素的集合，更不要把空集錯(cuò)誤的寫成{空集}或{}.3.任何集合是它自身的子集，空集是任何集合的體驗(yàn)高考

體驗(yàn)高考1.(2009年高考廣東卷)已知全集U=R，則正確表示集合M={-1,0,1}和N={x|+x=0}關(guān)系的韋恩（Venn）圖是

解析：由N={x|+x=0，得N={-1,0}，則NM,故選B.

答案：B1.(2009年高考廣東卷)已知全集U=R，則正確表示集合M2.（2009年北京卷）設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于k∈A，如果k-1A且k+1A,那么k是A的一個(gè)“孤立元”，給定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________個(gè).解析：什么是“孤立元”？依題意可知，必須是沒有與k相鄰的元素，因而無“孤立元”是指在集合中有與k相鄰的元素，因此，符合題意的集合是：{1,2,3},{2,3,4},{3,4,5},{4,5,6},{5,6,7},{6,7,8}共6個(gè).故應(yīng)填6.答案：62.（2009年北京卷）設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于k∈課后智能提升

課后智能提升1.(2010年新賓高中摸底)若集合M={a,b,c}中元素是△ABC的三邊長，則△ABC一定不是（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形答案：D2.定義集合運(yùn)算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.設(shè)A={1,2},B={0,2},則集合A*B的所有元素之和為()A．0B．2C．3D．6答案：D1.(2010年新賓高中摸底)若集合M={a,b,c}中元解析：∵AB,∴=2或a2-a=a.(1)若=2,得a=2或a=-1,根據(jù)集合A中元素的互異性,知：a≠2,∴a=-1.(2)若=a,得a=0或a=2,經(jīng)檢驗(yàn)知，只有a=0符合要求.綜上所述,a=-1或a=0.答案：-1或03．（2009年廈門模擬）設(shè)集合A={1,2,a},B={1,},若AB，則實(shí)數(shù)a的值為_________.解析：∵AB,∴解析：（1）∵2∈A，∴∈A,即-1∈A,∴∈A,即∈A,∴A={2,-1,}.（2）假設(shè)A中僅含一個(gè)元素，不妨設(shè)為a,則a∈A,有∈A，又A中只有一個(gè)元素，∴a=，即-a+1=0,但此方程Δ<0，即方程無實(shí)數(shù)根.∴不存在這樣的實(shí)數(shù)a.故A不可能是單元素集合.4.已知由實(shí)數(shù)組成的集合A滿足:若x∈A,則∈A.(1)設(shè)A中含有3個(gè)元素,且2∈A,求A;(2)A能否是僅含一個(gè)元素的單元素集,試說明理由.解析：（1）∵2∈A，∴∈A,即-祝您學(xué)業(yè)有成祝您學(xué)業(yè)有成 謝謝大家！ 謝謝大家！38高考總復(fù)習(xí)集合及常用邏輯用語高考總復(fù)習(xí)集合及常用邏輯用語高考總復(fù)習(xí)集合及常用邏輯用語高考總復(fù)習(xí)集合及常用邏輯用語高考總復(fù)習(xí)集合及常用邏輯用語高考39第一章集合與常用邏輯用語

第一章集合與常用邏輯用語知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

第1課時(shí)集合的概念與集合間相互關(guān)系知識(shí)網(wǎng)絡(luò)第1課時(shí)集合的概念與集合間相互關(guān)系高考總復(fù)習(xí)集合及常用邏輯用語課件考情分析與備考方略

考情分析與備考方略集合是高考熱點(diǎn)之一，主要考查兩個(gè)方面：一是對(duì)集合基本概念的認(rèn)識(shí)和理解的水平，如集合的表示法，元素與集合的關(guān)系，集合與集合的關(guān)系，集合的運(yùn)算；二是考查對(duì)集合知識(shí)的應(yīng)用水平，如求不等式和不等式組的解集，列不等式或不等式組，用解集解決相關(guān)問題.預(yù)計(jì)2011年高考仍以基本概念為考查對(duì)象，直接綜合考查代數(shù)、三角、立幾、解幾中的知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)是集合與集合的關(guān)系，集合的運(yùn)算，判斷復(fù)合命題（含特稱命題、全稱命題）的真假或確定充分（或必要）條件，其中根據(jù)命題關(guān)系或充分（或必要）條件進(jìn)行邏輯推理是難點(diǎn).題型仍以選擇、填空題居多，難度以容易題為主.要求對(duì)基本知識(shí)、基本題型，求解準(zhǔn)確熟練.集合是高考熱點(diǎn)之一，主要考查兩個(gè)方面：一是對(duì)集本章內(nèi)容在高考中以考查空集與全集的概念，元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系，集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算為重點(diǎn)，以上內(nèi)容又以集合的運(yùn)算為重點(diǎn)考查內(nèi)容.邏輯聯(lián)結(jié)詞與充要條件這部分，以充要條件為重點(diǎn)考查內(nèi)容.本章內(nèi)容概念性強(qiáng)，考題大都為容易的選擇題，因此復(fù)習(xí)中應(yīng)注意：1.復(fù)習(xí)集合，可以從兩個(gè)方面入手，一方面是集合的概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，另一方面是對(duì)集合知識(shí)的應(yīng)用.2.主要是把握集合與元素、集合與集合之間的關(guān)系，弄清有關(guān)的術(shù)語和符號(hào)，特別是對(duì)集合中的元素的屬性要分清楚.3.要注意邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”與集合中的“并”、“交”、“補(bǔ)”是相關(guān)的，二者相互對(duì)照可加深對(duì)雙方的認(rèn)識(shí)和理解.本章內(nèi)容在高考中以考查空集與全集的概念，元素與4.復(fù)習(xí)常用邏輯用語知識(shí)時(shí)，要抓住所學(xué)的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，通過解決一些簡單的問題達(dá)到理解、掌握常用邏輯知識(shí)的目的.要突出常用邏輯用語的工具性作用，從概念入手，根據(jù)有關(guān)的符號(hào)、術(shù)語、關(guān)系、條件，結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行邏輯推理，重點(diǎn)是命題的相互關(guān)系，全稱量詞、存在量詞及其否定，確定命題成立的充分或必要條件.復(fù)習(xí)應(yīng)側(cè)重于以下幾點(diǎn)：（1）能寫出已知命題的四種形式，會(huì)根據(jù)命題的相互關(guān)系，判斷充分（或必要）條件、充要條件.（2）了解簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞，能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示命題，并能根據(jù)簡單命題的真假判定復(fù)合命題的真假.（3）理解全稱量詞、存在量詞及其關(guān)系，能區(qū)分否命題與命題的否定的不同.5.集合多與函數(shù)、方程、不等式有關(guān)，要注意知識(shí)的融會(huì)貫通.4.復(fù)習(xí)常用邏輯用語知識(shí)時(shí)，要抓住所學(xué)的幾個(gè)知第一課時(shí)集合的概念與集合間相互關(guān)系（教師用書）第一課時(shí)集合的概念與集合間考綱要求

考綱要求1.集合的含義與表示（1）了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系.（2）能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題.2.集合間的基本關(guān)系（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集.（2）在具體情境中，了解全集與空集的含義.3.集合的基本運(yùn)算（1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡單集合的并集與交集.（2）理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集.（3）能使用韋恩圖(Venn)表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算.1.集合的含義與表示知識(shí)梳理

知識(shí)梳理一、集合的含義與表示1.集合的含義:把研究的對(duì)象統(tǒng)稱為元素,把一些元素組成的總體叫做集合(簡稱為集).2.元素與集合的關(guān)系：集合中元素與集合的關(guān)系有屬于與不屬于兩種，分別用符號(hào)

和來表示.3.集合中元素的三個(gè)特征（1）確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，或者不在，二者必居其一，不能模棱兩可.（2）互異性：集合中的元素各不相同，不允許重復(fù).（3）無序性：在一個(gè)給定的集合中，元素之間無先后次序之分.一、集合的含義與表示4．集合的表示（1）列舉法;（2）描述法;（3）Venn圖法.5．常用數(shù)集的符號(hào)表示（1）空集：;（2）正整數(shù)集：N+(或N*);（3）自然數(shù)集：N;（4）整數(shù)集：Z;（5）有理數(shù)集：Q;（6）實(shí)數(shù)集：R；（7）復(fù)數(shù)集：C.4．集合的表示二、集合間的基本關(guān)系1.子集:對(duì)于兩個(gè)集合A、B,如果集合A的任意一個(gè)元素都是集合B中的元素,稱集合A為集合B的子集.記作AB(或BA),讀作“A包含于B”(或“B包含A”).用Venn圖表示兩個(gè)集合間的“包含”關(guān)系：AB，如上圖所示.二、集合間的基本關(guān)系用Venn圖表示兩個(gè)集合間的“包2.真子集:如果集合AB,但存在元素x∈B,且xA,我們稱集合A是集合B的真子集,記作:AB或BA.3.集合相等:如果集合A是集合B的子集(AB)且集合B為集合A的子集(BA),此時(shí)集合A與集合B的元素是一樣的,因此集合A與B相等.記作:A=B.4.空集:不含任何元素的集合叫空集.記作.規(guī)定:是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.三、集合的分類1.有限集；2.無限集；3.空集.2.真子集:如果集合AB,但存在元素x∈B,且x四、有限集的子集數(shù)的求法設(shè)有限集合A的元素個(gè)數(shù)為n，則：1.A的子集個(gè)數(shù)為；2.A的真子集個(gè)數(shù)為；3.A的非空子集個(gè)數(shù)為；4.A的非空真子集個(gè)數(shù)為四、有限集的子集數(shù)的求法典例試解

典例試解（2010年廈門模擬）設(shè)a,b∈R，集合{1,a+b,a}=，則=（）A．1B．-1C．2D．-2

思路分析：由兩集合相等知0∈{1,a+b,a}且a≠0得a+b=0,且b=1.

解析：∵a,b∈R，集合{1,a+b,a}=，又∵a≠0，∴,∴a=-1，則=2，故選C.（2010年廈門模擬）設(shè)a,變式探究1.（2009年佛山一中模擬）設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P※Q={a+b|a∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6}，則P※Q中元素的個(gè)數(shù)是（）A．9B．8C．7D．6答案：B變式探究1.（2009年佛山一中模擬）設(shè)P、Q為兩

解析：由集合元素的無序性可知，欲使P=Q,則①或②.

由①得：或;由②得：當(dāng)x=1時(shí)，顯然不滿足集合元素的互異性，故及這兩組解需舍去；當(dāng)時(shí)，P=｛1,0,-1},Q={1,0,-1},滿足題設(shè)要求.故x=-1,y=0.已知集合P={1,y,x},Q={,xy,x}滿足Ｐ＝Ｑ，求x,y的值.已知集合P={1,y,x},Q={變式探究(理科)2.(2010年上海模擬)已知集合A＝{-1，3，2m-1}，集合B＝{3，}．若BA，則實(shí)數(shù)m＝______．

解析：由=2m-1m=1，經(jīng)檢驗(yàn)，m=1為所求.

解析：已知A={-1,3,m}，集合B={3,4}，若BA,則實(shí)數(shù)m=4.（文科）2.(2010年上海模擬)已知A={-1,3,m}，集合B={3,4}，若BA,則實(shí)數(shù)m=______.變式探究(理科)2.(2010年上海模解析：化簡，得A=［-2，5］,(1)若Ｂ=時(shí)，得m+1>2m-1，解得m<2,符合BA；(2)若B≠時(shí),m滿足，即2≤m≤3時(shí),有BA.故當(dāng)m≤3時(shí),BA.設(shè)集合Ａ＝｛x|10+3x-≥0｝,B={x|m+1≤x≤2m-1},若BA,求實(shí)數(shù)m的取值范圍．設(shè)集合Ａ＝｛x|10+3x-變式探究解析：∵函數(shù)f(x)=集合M={x|f(x)<0}，若a>1時(shí)，M={x|1<x<a}；若a<1時(shí)，M={x|a<x<1}，a=1時(shí)，M=；∵P={x|f′(x)>0}，而f′(x)==，由f′(x)>0，得x∈R,但x≠1,且a>1，∴a>1時(shí)，P=(-∞,1)∪(1,+∞)；a<1時(shí)，P=；要使MP，必須a>1，所以選C.3.（2009年長沙市模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=,集合M={x|f(x)<0},P={x|f′(x)>0},若MP,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-∞,1)B.(0,1)C.(1,+∞)D.［1,+∞)變式探究解析：∵函數(shù)f(x)=教師備選例題：（教師用書增加）非空集合G關(guān)于運(yùn)算滿足：（1）對(duì)任意a,b∈G，都有ab∈G；（2）存在e∈G，使得對(duì)一切a∈G，都有ae=ea=a，則稱G關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”.現(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算：①G＝{非負(fù)整數(shù)}，為整數(shù)的加法；②G＝{偶數(shù)}，為整數(shù)的乘法；③G＝{平面向量}，為平面向量的加法；④G＝{二次三項(xiàng)式}，多項(xiàng)式的乘法；⑤G＝{虛數(shù)}，為復(fù)數(shù)的乘法．其中G關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”的是____________(寫出所有“融洽集”的序號(hào))．教師備選例題：（教師用書增加）解析：①對(duì)，取e=0即可；②錯(cuò)，因不滿足條件（2）；③對(duì)，取e為零向量即可；④錯(cuò)，因?yàn)椴粷M足條件（1）如a=,b=；⑤錯(cuò)，因?yàn)椴粷M足條件（1），如a=3i,b=4i.答案：①③.解析：①對(duì)，取e=0即可；課時(shí)升華

課時(shí)升華1.對(duì)集合的準(zhǔn)確識(shí)別：集合有三種表示法：列舉法，描述法，圖示法.解題時(shí)，對(duì)集合的準(zhǔn)確識(shí)別很關(guān)鍵，關(guān)鍵是要特別注意代表元素是什么，如果性質(zhì)相同，但代表元素不同，所表示的集合也不一樣．2.集合中的元素具有確定性、互異性、無序性三個(gè)特征，尤其是“確定性和互異性”在解題中要注意把握與運(yùn)用，例如在解決含參數(shù)問題時(shí),千萬別忘了檢驗(yàn),否則很可能會(huì)因?yàn)椴粷M足“互異性”而導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤.1.對(duì)集合的準(zhǔn)確識(shí)別：集合有三種表示法：列舉法3.任何集合是它自身的子集，空集是任何集合的子集.同學(xué)們?cè)诳紤]集合之間的包含關(guān)系時(shí)容易遺漏空集“”．要特別注意：“是任何集合的子集”，不少同學(xué)在解題時(shí)常忽略這一點(diǎn)，造成解題結(jié)果不全面.4.正確區(qū)分,{},0,{0}在∈{},{}表述方法中，∈{},此時(shí)作為元素，而{}則為以為元素的集合；{}中和{}均作為集合來理解，這樣就符合空集是任何非空集合的真子集這一事實(shí).同時(shí)不要把數(shù)0或集合{0}與空集混淆，數(shù)0不是集合，{0}是含有一個(gè)元素0的集合，而是不含任何元素的集合，更不要把空集錯(cuò)誤的寫成{空集}或{}.3.任何集合是它自身的子集，空集是任何集合的體驗(yàn)高考