山西省中考數(shù)學(xué)試題

匠心文檔，專屬精選。山西省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)切合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡大將該項(xiàng)涂黑）1．（2016·山西）1的相反數(shù)是（）6A．1B．-6C．6D．1662．（x502016·山西）不等式組6的解集是（）2xA．x>5B．x<3C．-5<x<3D．x<53．（2016·山西）以下問題不合適全面檢查的是（）A．檢查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間B．檢查某中學(xué)任職教師的身體健康狀況C．檢查全國中小學(xué)生課外閱讀狀況D．檢查某籃球隊(duì)員的身高4．（2016·山西）如圖是由幾個(gè)大小同樣的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方體中的數(shù)字表示該地點(diǎn)小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）5．（2016·山西）我國計(jì)劃在2020年左右發(fā)射火星探測衛(wèi)星．據(jù)科學(xué)研究，火星距離地球的近來距離約為5500萬千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（）A．5.5106B．5.5107C．55106D．0.551086．（2016·山西）以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）329236-3-51（3a9a8-50-32A．）C．55D．42257．（2016·山西）甲、乙兩個(gè)搬運(yùn)工搬運(yùn)某種貨物，已知乙比甲每小時(shí)多搬運(yùn)600kg，甲搬運(yùn)5000kg所用的時(shí)間與乙搬運(yùn)8000kg所用的時(shí)間相等，求甲、乙兩人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少kg貨物．設(shè)甲每小時(shí)搬運(yùn)xkg貨物，則可列方程為（）A．50008000B．50008000x600xxx600C．50008000D．50008000x600xxx6008．（2016·山西）將拋物線yx24x4向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，獲得拋物線匠心教育文檔系列1匠心文檔，專屬精選。的表達(dá)式為（）A．y(x1)213B．y(x5)23C．y(x5)213D．yx1239．（2016·山西）如圖，在ABCD中，AB為O的直徑，O與DC相切于點(diǎn)E，與AD訂交于點(diǎn)F，已知AB=12，C60，則FE的長為（）A．3B．2C．D．210．（2016·山西）寬與長的比是5-1（約為0．618）的矩形叫2做黃金矩形．黃金矩形儲(chǔ)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，給我們以協(xié)調(diào)解均勻的美感．我們能夠用這樣的方法畫出黃金矩形：作正方形ABCD，分別取AD，BC的中點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)EF；以點(diǎn)F為圓心，以FD為半徑畫弧，交BC的延伸線與點(diǎn)G；作GHAD，交AD的延伸線于點(diǎn)H．則圖中以下矩形是黃金矩形的是（）A．矩形ABFEB．矩形EFCDC．矩形EFGHD．矩形DCGH二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每題3分，共15分）11．（2016·山西）如圖是利用網(wǎng)格畫出的太原市地鐵1，2，3號(hào)線路部分規(guī)劃表示圖．若成立合適的平面直角坐標(biāo)系，表示雙塔西街點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1），表示桃園路的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），則表示太原火車站的點(diǎn)（正幸虧網(wǎng)格點(diǎn)上）的坐標(biāo)是．12．（2016·山西）已知點(diǎn)（m-1，y1），（m-3，y2）是反比率函數(shù)ym(m0)圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2x（填“>”或“=”或“<”）13．（2016·山西）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長同樣的小正方形構(gòu)成，此中部分小正方形涂有暗影，依此規(guī)律，第n個(gè)圖案中有個(gè)涂有暗影的小正方形（用含有n的代數(shù)式表示）．匠心教育文檔系列2匠心文檔，專屬精選。14．（2016·山西）如圖是一個(gè)能自由轉(zhuǎn)動(dòng)的正六邊形轉(zhuǎn)盤，這個(gè)轉(zhuǎn)盤被三條切割線分紅形狀同樣，面積相等的三部分，且分別標(biāo)有“1”“2”“3”三個(gè)數(shù)字，指針的地點(diǎn)固定不動(dòng)．讓轉(zhuǎn)盤自動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，當(dāng)指針指向的數(shù)都是奇數(shù)的概率為15．（2016·山西）如圖，已知點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，CD⊥AB且CD=AB=4，連結(jié)AD，BE⊥AB，AE是DAB的均分線，與DC訂交于點(diǎn)F，EH⊥DC于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)H，則HG的長為三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（2016·山西）（此題共2個(gè)小題，每題5分，共10分）1（1）計(jì)算：(3)21822052x22xx，此中x=-2．（2）先化簡，在求值：1x2x117．（2016·山西）（此題7分）解方程：（2x32）x2918．（2016·山西）（此題8分）每年5月的第二周為：“職業(yè)教育活動(dòng)周”，今年我省睜開了以“弘揚(yáng)工匠精神，打造技術(shù)強(qiáng)國”為主題的系列活動(dòng)，活動(dòng)時(shí)期某職業(yè)中學(xué)組織全校師生并邀請(qǐng)學(xué)生家長和社區(qū)居民參加“職教體驗(yàn)觀摩”活動(dòng)，有關(guān)職業(yè)技術(shù)人員進(jìn)行了現(xiàn)場演示，活動(dòng)后該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行檢查：“你最感興趣的一種職業(yè)技術(shù)是什么？”并對(duì)此進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖（均不完好）．（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；2）若該校共有1800名學(xué)生，請(qǐng)預(yù)計(jì)該校正“工業(yè)設(shè)計(jì)”最感興趣的學(xué)生有多少人?3）要從這些被檢查的學(xué)生中隨機(jī)抽取一人進(jìn)行訪談，那么正好抽到對(duì)“機(jī)電維修”最感興趣的學(xué)生的概率是匠心教育文檔系列3匠心文檔，專屬精選。19．（2016·山西）（此題7分）請(qǐng)閱讀以下資料，并達(dá)成相應(yīng)的任務(wù)：阿基米德折弦定理阿基米德（Archimedes，公元前287~公元212年，古希臘）是有史以來最偉大的數(shù)學(xué)家之一．他與牛頓、高斯并稱為三大數(shù)學(xué)王子．阿拉伯Al-Biruni（973年~1050年）的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內(nèi)容，蘇聯(lián)在1964年依據(jù)Al-Biruni譯本第一版了俄文版《阿基米德全集》，第一題就是阿基米德的折弦定理．阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），BC>AB，M是ABC的中點(diǎn)，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點(diǎn)，即CD=AB+BD．下邊是運(yùn)用“截長法”證明CD=AB+BD的部分證明過程．證明：如圖2，在CB上截取CG=AB，連結(jié)MA，MB，MC和MG．∵M(jìn)是ABC的中點(diǎn)，∴MA=MC．．．任務(wù)：（1）請(qǐng)依據(jù)上邊的證明思路，寫出該證明的節(jié)余部分；（2）填空：如圖（3），已知等邊△ABC內(nèi)接于O，AB=2，D為O上一點(diǎn),ABD45，AE⊥BD與點(diǎn)E，則△BDC的長是．20．（2016·山西）（此題7分）我省某蘋果基地銷售優(yōu)良蘋果，該基地對(duì)需要送貨且購置量在2000kg~5000kg（含2000kg和5000kg）的客戶有兩種銷售方案（客戶只好選擇此中一種方案）：方案A：每千克5．8元，由基地免費(fèi)送貨．方案B：每千克5元，客戶需支付運(yùn)費(fèi)2000元．（1）請(qǐng)分別寫出按方案A，方案B購置這類蘋果的對(duì)付款y（元）與購置量x（kg）之間的函數(shù)表達(dá)式；2）求購置量x在什么范圍時(shí)，采用方案A比方案B付款少；3）某水果批發(fā)商計(jì)劃用20000元，采用這兩種方案中的一種，購置盡可能多的這類蘋果，請(qǐng)直接寫出他應(yīng)選擇哪一種方案．21．（2016·山西）（此題10分）太陽能光伏發(fā)電因其潔凈、安匠心教育文檔系列4匠心文檔，專屬精選。全、便利、高效等特色，已成為世界各國廣泛關(guān)注和要點(diǎn)發(fā)展的新興家產(chǎn)，如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖，此中的粗線表示支撐角鋼，太陽能電池板與支撐角鋼AB的長度同樣，均為300cm，AB的傾斜角為30，BE=CA=50cm，支撐角鋼CD，EF與底座地基臺(tái)面接觸點(diǎn)分別為D，F(xiàn)，CD垂直于地面，F(xiàn)EAB于點(diǎn)E．兩個(gè)底座地基高度同樣（即點(diǎn)D，F(xiàn)到地面的垂直距離同樣），均為30cm，點(diǎn)A到地面的垂直距離為50cm，求支撐角鋼CD和EF的長度各是多少cm（結(jié)果保存根號(hào)）22．（2016·山西）（此題12分）綜合與實(shí)踐問題情境在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“菱形紙片的剪拼”為主題睜開數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖1，將一張菱形紙片ABCD（BAD90）沿對(duì)角線AC剪開，獲得ABC和ACD．操作發(fā)現(xiàn)（1）將圖1中的ACD以A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，使BAC，獲得如圖2所示的ACD，分別延伸BC和DC交于點(diǎn)E，則四邊形ACEC的狀是；（2分）2）創(chuàng)新小組將圖1中的ACD以A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，使2BAC，獲得如圖3所示的ACD，連結(jié)DB，CC，獲得四邊形BCCD，發(fā)現(xiàn)它是矩形．請(qǐng)你證明這個(gè)論；實(shí)踐研究（3）周密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，量得圖3中BC=13cm，AC=10cm，而后提出一個(gè)問題：將ACD沿著射線DB方向平移acm，獲得ACD，連結(jié)BD，CC，使四邊形BCCD恰巧為正方形，求a的值．請(qǐng)你解答此問題；4）請(qǐng)你參照以上操作，將圖1中的ACD在同一平面內(nèi)進(jìn)行一次平移，獲得ACD，在圖4中畫出平移后結(jié)構(gòu)出的新圖形，注明字母，說明平移及構(gòu)圖方法，寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，不用證明．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線yax2bx8與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為D，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，連結(jié)CE，已知匠心教育文檔系列5匠心文檔，專屬精選。點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為（－2，0），（6，－8）．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并分別求出點(diǎn)B和點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）嘗試究拋物線上能否存在點(diǎn)F，使FOE≌FCE，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明原因；（3）若點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其坐標(biāo)為（0，m），直線PB與直線l交于點(diǎn)Q．試研究：當(dāng)m為什么值時(shí)，OPQ是等腰三角形．參照答案一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)切合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡大將該項(xiàng)涂黑）1．A2．C3．C4．A5．B匠心教育文檔系列6匠心文檔，專屬精選。6D7B8D9C10D5315113012y1>y2134n+11449153-525251161=9-5-4+14=152=2x(x1)x21)(x1)x1(x2xx3=1x1xx4=1xx=-2=x25122x1172x2(x3)(x3)132(x3)2(x3)(x3)02(x3)[2(x3)(x3)]03(x3)(x-9)04x-3=0x-9=05x13x297x212x2703a=1b=-12c=27b24ac(12)2412736012361265x122x13x297匠心教育文檔系列7匠心文檔，專屬精選。18121800×30%=540“”5403“”0.1313%13100191AC1MBAMGC2MB=MG3MDBCBD=GD4CD=CG+GD=AB+BD523ABCOAB=2DOABD45AEBDEBDC222201Ay5.8x1By5x2000225.8x5x20003x<25004x2000x2500AB53B721AAGCDG1CAG30RtACGCGACsin305012522匠心教育文檔系列8匠心文檔，專屬精選。GD5030203CDCGGD252045cm4FDBAH5H30RtCDHCD2CD906CHsin30EHECCHABBEACCH3005050902907RtEFHEFEHtan3029032903cm933CD45cmEF2903cm1032212AECCE3ACACCAECAE1BAC2ABCDBABCBCABACCAEBCAAE//BCAE//DCBC//DCBCDCBCCD4AE//BCCEA90BCC180CEA90BCCD53BBFACFBABCCFAF11AC10522RtBCFBFBC2CF21325212ACECBFCAEBCFCEABFC90ACECBFCBACCE10CE120BFBC121313ACACAECCCC2CE212024071313BCCDCCCaCC13240137181313CCCaCC132401340991313a714091313410ACDCA1ACDAC2AB,DC1112匠心教育文檔系列9匠心文檔，專屬精選。231yax2bx8A20D684a2b80a11236a6b88b3y1x23x822y1x23x81x3225x3xAB222A20B804lykxD68l6k=8k43ly4x53ElE3434E33462FFOEFCEF317,4317,483OPOQOPQE34OE32425EME//PByMxHOMOEOPOQOMOE59M05MEykx53k5411k11MEy1x5y=0331x50x=15H150103MH//PBOPOBm8OMOH515m8113匠心教育文檔系列10匠心文檔，專屬精選。QOQPOPQx=0y1x23x88C082CE2(825OE=CE12QOQP1334)23CE//PB12CExN，ykx83k84k4CE2223y4x8y=04x80x6N336013CN//PBOPOBm8m3214O