高考物理大一輪復(fù)習(xí)第九章磁場第三節(jié)帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)課后達(dá)標(biāo)能力提升

版高考物理大一輪復(fù)習(xí)第九章磁場第三節(jié)帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)課后達(dá)標(biāo)能力提升版高考物理大一輪復(fù)習(xí)第九章磁場第三節(jié)帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)課后達(dá)標(biāo)能力提升PAGE版高考物理大一輪復(fù)習(xí)第九章磁場第三節(jié)帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)課后達(dá)標(biāo)能力提升第三節(jié)帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)(建議用時(shí)：35分鐘)一、單項(xiàng)選擇題1.以以下圖，場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場方向豎直向下，場強(qiáng)為B的水平勻強(qiáng)磁場垂直紙面向里，三個(gè)油滴a、b、c帶有等量的同種電荷．已知a靜止，b、c在紙面內(nèi)按圖示方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(軌跡未畫出)．忽視三個(gè)油滴間的靜電力作用，比較三個(gè)油滴的質(zhì)量及b、c的運(yùn)動(dòng)狀況，以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．三個(gè)油滴的質(zhì)量相等，b、c都沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)B．a(chǎn)的質(zhì)量最大，c的質(zhì)量最小，b、c都沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)C．b的質(zhì)量最大，a的質(zhì)量最小，b、c都沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)D．三個(gè)油滴的質(zhì)量相等，b沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，c沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)分析：選A.油滴a靜止不動(dòng)，其遇到的協(xié)力為零，所以mag＝qE，電場力方向豎直向上，油滴帶負(fù)電荷．又油滴b、c在場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則其重力和遇到的電場力是一對均衡力，所以mbg＝mcg＝qE，油滴遇到的洛倫茲力供給其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由左手定章可判斷，b、c都沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)．故A正確．2.以以下圖為一速度選擇器，內(nèi)有一磁感覺強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，一束粒子流以速度v水平射入，為使粒子流經(jīng)過磁場時(shí)不偏轉(zhuǎn)(不計(jì)重力)，則磁場所區(qū)內(nèi)必然同時(shí)存在一個(gè)勻強(qiáng)電場，對于此電場場興盛小和方向的說法中，正確的選項(xiàng)是()A．大小為eq\f(B,v)，粒子帶正電時(shí)，方向向上B．大小為eq\f(B,v)，粒子帶負(fù)電時(shí)，方向向上C．大小為Bv，方向向下，與粒子帶何種電荷沒關(guān)D．大小為Bv，方向向上，與粒子帶何種電荷沒關(guān)分析：選D.當(dāng)粒子所受的洛倫茲力和電場力均衡時(shí)，粒子流勻速直線經(jīng)過該地區(qū)，有qvB＝qE，所以E＝Bv.假定粒子帶正電，則受向下的洛倫茲力，電場方向應(yīng)當(dāng)向上．粒子帶負(fù)電時(shí)，則受向上的洛倫茲力，電場方向仍應(yīng)向上．故正確答案為D.3.中國科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了量子失態(tài)霍爾效應(yīng)，楊振寧稱這一發(fā)現(xiàn)是諾貝爾獎(jiǎng)級的成就．以以下圖，厚度為h、寬度為d的金屬導(dǎo)體，當(dāng)磁場方向與電流方向垂直時(shí)，在導(dǎo)體上、下表面會產(chǎn)生電勢差，這類現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)．以下說法正確的選項(xiàng)是()A．上表面的電勢高于下表面的電勢B．僅增大h時(shí)，上、下表面的電勢差增大C．僅增大d時(shí)，上、下表面的電勢差減小D．僅增大電流I時(shí)，上、下表面的電勢差減小分析：選C.因電流方向向右，則金屬導(dǎo)體中的自由電子是向左運(yùn)動(dòng)的，依據(jù)左手定章可知上表面帶負(fù)電，則上表面的電勢低于下表面的電勢，A錯(cuò)誤；當(dāng)電子達(dá)到均衡時(shí)，電場力等于洛倫茲力，即qeq\f(U,h)＝qvB，又I＝nqvhd(n為導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù))，得U＝eq\f(IB,nqd)，則僅增大h時(shí)，上、下表面的電勢差不變；僅增大d時(shí)，上、下表面的電勢差減小；僅增大I時(shí)，上、下表面的電勢差增大，故C正確，B、D錯(cuò)誤．4.速度同樣的一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后分紅甲、乙兩束，其運(yùn)動(dòng)軌跡以以下圖，此中S0A＝eq\f(2,3)S0C，則以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．甲束粒子帶正電，乙束粒子帶負(fù)電B．甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷C．能經(jīng)過狹縫S0的帶電粒子的速率等于eq\f(E,B2)D．若甲、乙兩束粒子的電荷量相等，則甲、乙兩束粒子的質(zhì)量比為3∶2分析：選B.由左手定章可判斷甲束粒子帶負(fù)電，乙束粒子帶正電，A錯(cuò)誤；粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)知足B2qv＝meq\f(v2,r)，即eq\f(q,m)＝eq\f(v,B2r)，由題意知r甲<r乙，所以甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷，B正確；由qE＝B1qv知能經(jīng)過狹縫S0的帶電粒子的速率等于eq\f(E,B1)，C錯(cuò)誤；由eq\f(q,m)＝eq\f(v,B2r)知eq\f(m甲,m乙)＝eq\f(r甲,r乙)＝eq\f(2,3)，D錯(cuò)誤．5．以以下圖為一種質(zhì)譜儀表示圖，由加快電場、靜電分析器和磁分析器構(gòu)成．若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)平均輻射電場在中心線處的電場強(qiáng)度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場，磁感覺強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加快電場加快后沿中心線經(jīng)過靜電分析器，由P點(diǎn)垂直界限進(jìn)入磁分析器，最后打到膠片上的Q點(diǎn)．不計(jì)粒子重力．以下說法不正確的選項(xiàng)是()A．粒子必然帶正電B．加快電場的電壓U＝eq\f(1,2)ERC．直徑PQ＝eq\f(2,B)eq\r(qmER)D．若一群離子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點(diǎn)，則該群離子擁有同樣的比荷分析：選C.由P點(diǎn)垂直界限進(jìn)入磁分析器，最后打到膠片上的Q點(diǎn)，依據(jù)左手定章可得，粒子帶正電，選項(xiàng)A正確；由粒子在加快電場中做勻加快運(yùn)動(dòng)，則有qU＝eq\f(1,2)mv2，又粒子在靜電分析器做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由電場力供給向心力，則有qE＝eq\f(mv2,R)，解得U＝eq\f(ER,2)，選項(xiàng)B正確；粒子在磁分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，依據(jù)洛倫茲力供給向心力，則有qvB＝eq\f(mv2,r)，由P點(diǎn)垂直界限進(jìn)入磁分析器，最后打在Q點(diǎn)，可得PQ＝2r＝eq\f(2,B)eq\r(\f(ERm,q))，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若離子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點(diǎn)說明運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(mER,q))同樣，因?yàn)榧涌祀妶?、靜電分析器與磁分析器都同樣，則該群離子擁有同樣的比荷，選項(xiàng)D正確．6.(2019·銅陵質(zhì)檢)以以下圖，粗拙的足夠長的豎直木桿上套有一個(gè)帶電的小球，整個(gè)裝置處在由水平勻強(qiáng)電場和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場構(gòu)成的足夠大的復(fù)合場中，小球由靜止開始下滑，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小球的v－t圖象以以以下圖所示，此中正確的選項(xiàng)是()分析：選C.小球下滑過程中，qE與qvB反向，開始著落時(shí)qE>qvB，所以a＝eq\f(mg－μ（qE－qvB）,m)，跟著落速度v的增大a漸漸增大；當(dāng)qE<qvB今后，其a＝eq\f(mg－μ（qvB－qE）,m)，跟著落速度v的增大a漸漸減小；最后a＝0，小球勻速著落，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．二、多項(xiàng)選擇題7.如圖為某磁譜儀部分構(gòu)件的表示圖．圖中，永磁鐵供給勻強(qiáng)磁場，硅微條徑跡探測器能夠探測粒子在此中運(yùn)動(dòng)的軌跡．宇宙射線中有大批的電子、正電子和質(zhì)子．當(dāng)這些粒子從上部垂直進(jìn)入磁場時(shí)，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向必然不同樣B．電子與正電子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑必然同樣C．僅依據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡沒法判斷該粒子是質(zhì)子仍是正電子D．粒子的動(dòng)能越大，它在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑越小分析：選AC.依據(jù)左手定章，電子、正電子進(jìn)入磁場后所受洛倫茲力的方向相反，故二者的偏轉(zhuǎn)方向不同樣，選項(xiàng)A正確；依據(jù)qvB＝eq\f(mv2,r)，得r＝eq\f(mv,qB)，若電子與正電子在磁場中的運(yùn)動(dòng)速度不相等，則軌跡半徑不同樣，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對于質(zhì)子、正電子，它們都帶正電，以同樣速度進(jìn)入磁場時(shí)，所受洛倫茲力方向同樣，二者偏轉(zhuǎn)方向同樣，僅依據(jù)粒子軌跡沒法判斷是質(zhì)子仍是正電子，應(yīng)選項(xiàng)C正確；粒子的mv越大，軌道半徑越大，而mv＝eq\r(2mEk)，故粒子的動(dòng)能與半徑?jīng)]關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．8.盤旋加快器是加快帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻溝通電極相連結(jié)的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，使粒子在經(jīng)過狹縫時(shí)都能獲得加快，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，以以下圖，要增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能，則以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．增大勻強(qiáng)電場間的加快電壓B．增大磁場的磁感覺強(qiáng)度C．減小狹縫間的距離D．增大D形金屬盒的半徑分析：選BD.盤旋加快器利用電場加快和磁場偏轉(zhuǎn)來加快粒子，粒子射出時(shí)的軌道半徑恰巧等于D形盒的半徑，依據(jù)qvB＝eq\f(mv2,R)可得，v＝eq\f(qBR,m)，所以走開盤旋加快器時(shí)的動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m)可知，與加快電壓沒關(guān)，與狹縫距離沒關(guān)，A、C錯(cuò)誤；磁感覺強(qiáng)度越大，D形盒的半徑越大，動(dòng)能越大，B、D正確．9.霍爾式位移傳感器的丈量原理以以下圖，有一個(gè)沿z軸方向平均變化的磁場，磁感覺強(qiáng)度B＝B0＋kz(B0、k均為常數(shù))．將霍爾元件固定在物體上，保持經(jīng)過霍爾元件的電流I不變(方向以以下圖)，當(dāng)物體沿z軸正方向平移時(shí)，因?yàn)榈攸c(diǎn)不同樣，霍爾元件在y軸方向的上、下表面的電勢差U也不同樣．則()A．其余條件不變，磁感覺強(qiáng)度B越大，上、下表面的電勢差U越大B．k越大，傳感器敏捷度eq\f(ΔU,Δz)越高C．若圖中霍爾元件是電子導(dǎo)電，則下板電勢高D．其余條件不變，電流I越大，上、下表面的電勢差U越小分析：選AB.最后電子在電場力和洛倫茲力的作用下處于均衡，設(shè)霍爾元件的長寬高分別為a、b、c，有qeq\f(U,c)＝qvB，電流的微觀表達(dá)式為I＝nqvS＝nqvbc，所以U＝eq\f(BI,nqb).其余條件不變，B越大，上、下表面的電勢差U越大．電流越大，上、下表面的電勢差U越大，故A正確，D錯(cuò)誤；k越大，依據(jù)磁感覺強(qiáng)度B＝B0＋kz，知B隨z的增大而增大，依據(jù)U＝eq\f(BI,nqb)知，B隨z的變化越大，即傳感器敏捷度eq\f(ΔU,Δz)越高，故B正確；霍爾元件中挪動(dòng)的是自由電子，依據(jù)左手定章，電子向下表面偏轉(zhuǎn)，所以上表面電勢高．故C錯(cuò)誤．10．(2019·江蘇蘇錫常鎮(zhèn)四市調(diào)研)自行車速度計(jì)利用霍爾效應(yīng)傳感器獲知自行車的運(yùn)動(dòng)速率．如圖甲所示，自行車前輪上安裝一塊磁鐵，輪子每轉(zhuǎn)一圈，這塊磁鐵就湊近傳感器一次，傳感器會輸出一個(gè)脈沖電壓．圖乙為霍爾元件的工作原理圖．當(dāng)磁場湊近霍爾元件時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)定向運(yùn)動(dòng)的自由電荷在磁場力作用下偏轉(zhuǎn)，最后使導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差，即為霍爾電勢差．以下說法正確的選項(xiàng)是()A．依據(jù)單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)和自行車車輪的半徑即可獲知車速大小B．自行車的車速越大，霍爾電勢差越高C．圖乙中霍爾元件的電流I是由正電荷定向運(yùn)動(dòng)形成的D．假如長時(shí)間不改換傳感器的電源，霍爾電勢差將減小分析：選AD.依據(jù)單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)可知車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速，若再已知自行車車輪的半徑，依據(jù)v＝2πrn即可獲知車速大小，選項(xiàng)A正確；依據(jù)霍爾原理可知eq\f(U,d)q＝Bqv，U＝Bdv，即霍爾電壓只與磁場強(qiáng)度、霍爾元件的厚度以及電子定向挪動(dòng)的速度相關(guān)，與車輪轉(zhuǎn)速?zèng)]關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；圖乙中霍爾元件的電流I是由電子定向運(yùn)動(dòng)形成的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；假如長時(shí)間不改換傳感器的電源，則會致使電子定向挪動(dòng)的速率減小，故霍爾電勢差將減小，選項(xiàng)D正確．三、非選擇題11．一臺質(zhì)譜儀的工作原理以以下圖，電荷量均為＋q、質(zhì)量不同樣的離子飄入電壓為U0的加快電場，其初速度幾乎為零．這些離子經(jīng)加快后經(jīng)過狹縫O沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入磁感覺強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，最后打在底片上．已知擱置底片的地區(qū)MN＝L，且OM＝L.某次丈量發(fā)現(xiàn)MN中左邊eq\f(2,3)地區(qū)MQ破壞，檢測不到離子，但右邊eq\f(1,3)地區(qū)QN還能夠正常檢測到離子．在適合調(diào)理加快電壓后，本來打在MQ的離子即可在QN檢測到．(1)求本來打在MN中點(diǎn)P的離子質(zhì)量m；(2)為使本來打在P的離子能打在QN地區(qū)，求加快電壓U的調(diào)理范圍；(3)為了在QN地區(qū)將本來打在MQ地區(qū)的全部離子檢測圓滿，求需要調(diào)理U的最少次數(shù)．(取lg2＝0.301，lg3＝0.477，lg5＝0.699)分析：(1)離子在電場中加快，qU0＝eq\f(1,2)mv2在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，qvB＝meq\f(v2,r0)解得r0＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU0,q))代入r0＝eq\f(3,4)L，解得m＝eq\f(9qB2L2,32U0).(2)由(1)知，U＝eq\f(16U0r2,9L2)，離子打在Q點(diǎn)時(shí)，r＝eq\f(5,6)L，得U＝eq\f(100U0,81)離子打在N點(diǎn)時(shí)，r＝L，得U＝eq\f(16U0,9)則電壓的范圍為eq\f(100U0,81)≤U≤eq\f(16U0,9).(3)由(1)可知，r∝eq\r(U)由題意知，第1次調(diào)理電壓到U1，使本來打在Q點(diǎn)的離子打在N點(diǎn)，eq\f(L,\f(5,6)L)＝eq\f(\r(U1),\r(U0))此時(shí)，本來運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為r1的打在Q1的離子打在Q上，eq\f(\f(5,6)L,r1)＝eq\f(\r(U1),\r(U0))，解得r1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,6)))eq\s\up12(2)L第2次調(diào)理電壓到U2，本來打在Q1的離子打在N點(diǎn)，本來運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為r2的打在Q2的離子打在Q上，則eq\f(L,r1)＝eq\f(\r(U2),\r(U0))，eq\f(\f(5,6)L,r2)＝eq\f(\r(U2),\r(U0))，解得r2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,6)))eq\s\up12(3)L同理，第n次調(diào)理電壓，有rn＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,6)))eq\s\up12(n＋1)L檢測圓滿，有rn≤eq\f(L,2)，解得n≥eq\f(lg2,lg\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6,5))))－1≈2.8最少次數(shù)為3次．答案：(1)eq\f(9qB2L2,32U0)(2)eq\f(100U0,81)≤U≤eq\f(16U0,9)(3)最少次數(shù)為3次12．如圖為某種離子加快器的設(shè)計(jì)方案．兩個(gè)半圓形金屬盒內(nèi)存在同樣的垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場．此中MN和M′N′是間距為h的兩平行極板，其上分別有正對的兩個(gè)小孔O和O′，O′N′＝ON＝d，P為靶點(diǎn)，O′P＝kd(k為大于1的整數(shù))．極板間存在方向向上的勻強(qiáng)電場，兩極板間電壓為U.質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正離子從O點(diǎn)由靜止開始加快，經(jīng)O′進(jìn)入磁場所區(qū)．當(dāng)離子打到極板上O′N′地區(qū)(含N′點(diǎn))或外殼上時(shí)將會被汲取，兩虛線之間的地區(qū)無電場和磁場存在，離子可勻速穿過，忽視相對論效應(yīng)和離子所受的重力．求：(1)離子經(jīng)過電場僅加快一次后能打到P點(diǎn)所需的磁感覺強(qiáng)度大?。?2)能使離子打到P點(diǎn)的磁感覺強(qiáng)度的全部可能值；(3)打到P點(diǎn)的能量最大的離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．分析：(1)離子經(jīng)一次加快的速度為v0，由動(dòng)能定理得qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)①離子的軌道半徑為R0，則R0＝eq\f(1,2)kd②由洛倫茲力供給向心力，qv0B＝meq\f(veq\o\al(2,0),R0)③聯(lián)立①②③式得B＝eq\f(2\r(2Uqm),qkd).(2)設(shè)離子在電場中經(jīng)過n次加快后抵達(dá)P點(diǎn)，依據(jù)動(dòng)能定理和牛頓第二定律得nqU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)④qvnB＝meq\f(veq\o\al(2,n),rn)⑤rn＝eq\f(kd,2)⑥聯(lián)立④⑤⑥式解得vn＝eq\r(\f(2nqU,m))，B＝eq\f(2\r