投資學(xué)之四課件

投資學(xué)主講人:葉斯華投資學(xué)第4講yesihua投資學(xué)主講人:投資1第一篇基礎(chǔ)理論篇

第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua第一篇基礎(chǔ)理論篇

第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)2

投資新聞

聰明的基金投資者如何計(jì)算風(fēng)險進(jìn)行股票共同基金投資應(yīng)該怎么做呢？可能你已深諳業(yè)績計(jì)算之理。但專家們認(rèn)為你不應(yīng)該只計(jì)算總收益，總收益只不過是價格變動和再投資股利的結(jié)果。計(jì)算風(fēng)險才是至關(guān)重要的。有經(jīng)驗(yàn)的投資者在控制風(fēng)險水平時，他們通常至少要用到一種統(tǒng)計(jì)上的測量標(biāo)準(zhǔn)——β系數(shù)，而這正是大多數(shù)單個投資者所忽略的。這樣做的意義并非立竿見影，但它對評估某基金的波動性大小具有重要的作用。

——見JohnMeehan的文章，1989年10月2日的《商業(yè)周刊》。

第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua投資新聞

第一篇基礎(chǔ)理論篇3

在選擇風(fēng)險資產(chǎn)的較優(yōu)投資組合時，無需了解投資者的偏好。但是，這樣的結(jié)果是以下面的假設(shè)為基礎(chǔ)的，即投資者可以以無風(fēng)險利率借入和借出資金，其中“無風(fēng)險”是指無風(fēng)險資產(chǎn)收益的方差為零。無風(fēng)險資產(chǎn)的存在使我們可以推導(dǎo)出某種資產(chǎn)的均衡價格，并認(rèn)為是它的公允價格。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua在選擇風(fēng)險資產(chǎn)的較優(yōu)投資組合時，無需47.1（收益和風(fēng)險）無差異曲線（收益和風(fēng)險）無差異曲線——在其上的每一點(diǎn)投資者對收益和風(fēng)險的滿意度都是相同的。圖7.1無差異曲線

第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua7.1（收益和風(fēng)險）無差異曲線圖7.15（收益和風(fēng)險）無差異曲線的基本特征是：1．位于無差異曲線上的所有組合［E（RAi），σR］都向投資者提供了相同的效用傾向程度。2．當(dāng)向較高的無差異曲線移動時［例如，在圖7.1中從I向I1或從I1向I2］，投資者的效用傾向增加。3．無差異曲線代表單個投資者對期望收益和風(fēng)險之間的均衡點(diǎn)的個人評估。換句話說，即無差異曲線景觀確定的，曲線的形狀因投資者的不同而不同。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua（收益和風(fēng)險）無差異曲線的基本特征是：第一篇基67.2無風(fēng)險借貸下的有效投資機(jī)會無風(fēng)險資產(chǎn)（risk-freeasset或risk-lessasset）定義：能夠產(chǎn)生無風(fēng)險利率的資產(chǎn)。并假定投資者可以以無風(fēng)險利率借或貸資金。[因此，當(dāng)無風(fēng)險利率為r%時，在這一投資中將會收到r%的收益。類似地，當(dāng)借入資金時，就要按r%支付。因?yàn)閞是肯定地（概率為1）獲得或支付的，所以這一資產(chǎn)的期望收益也為r。]第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua7.2無風(fēng)險借貸下的有效投資機(jī)會第一篇7投資學(xué)理論認(rèn)為：在無風(fēng)險利率借入和借出條件下，投資者期望收益和標(biāo)準(zhǔn)離差之間的關(guān)系并非曲線而是一條直線。這一直線是由下列事實(shí)導(dǎo)致的：無風(fēng)險資產(chǎn)的方差為零，并且它和其他風(fēng)險資產(chǎn)間的協(xié)方差為零。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua投資學(xué)理論認(rèn)為：在無風(fēng)險利率借入和借8投資群（feasibleset）——當(dāng)投資者以無風(fēng)險利率借入或借出時所有可能的投資（個別證券和證券組合）的變化，也就是此時某種資產(chǎn)的投資機(jī)會。假定只有一種風(fēng)險資產(chǎn)，用Rp表示（某種單個資產(chǎn)或證券組合），其期望收益率為E（Rp），標(biāo)準(zhǔn)離差為σp。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua投資群（feasibleset）——當(dāng)投資者以9現(xiàn)在將某種收益率為r的無風(fēng)險資產(chǎn)加入到這一證券組合Rp中去——構(gòu)成杠桿證券組合。其收益率就為：（7.1）期望收益E（P）是：(7.2)又：因?yàn)閞的方差為零，它與其他任何隨機(jī)變量的協(xié)方差也為零；因此，可化簡為：

(7.3)第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua現(xiàn)在將某種收益率為r的無風(fēng)險資產(chǎn)加入到這一證券組10由（7.2）和（7.3）得到：

(7.3＇)

(7.4)

因此，投資組合Rp的期望收益E（R）和它的標(biāo)準(zhǔn)離差σR是同方向變動的。而且，這種關(guān)系是線性關(guān)系，從方程（7.4）中可以明顯看出這是斜率為E（Rp）—r］/σp的一條直線。這條直線被稱作機(jī)會線（opportunityline）［見圖7.2（a）］。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua由（7.2）和（7.3）得到：第一篇基礎(chǔ)理論11圖7.2（A）風(fēng)險資產(chǎn)下的投資機(jī)會第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua圖7.2（A）風(fēng)險資產(chǎn)下的投資機(jī)會第一篇基礎(chǔ)12

位于機(jī)會線左上方的所有點(diǎn)都是有效投資集，反之位于其右下方的所有點(diǎn)都叫無效投資集。這樣，對于給定的投資組合Rp，加進(jìn)無風(fēng)險資產(chǎn)（點(diǎn)r），投資者就可以把r和Rp組合起來，構(gòu)造出位于直線ra（機(jī)會線）上的一批數(shù)目不確定的投資組合。投資者可以根據(jù)他們的偏好，通過變動無風(fēng)險資產(chǎn)的比例而沿著這條機(jī)會線移動，從而得到不同的投資組合。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua位于機(jī)會線左上方的所有點(diǎn)都是有效投資集13圖7.2（B）借貸的投資者效用傾向的影響第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua圖7.2（B）借貸的投資者效用傾向的影響第一篇14圖7.2（b）中例示了這兩種類型的投資者：①無差異曲線It代表保守型投資者②無差異曲線Ia代表激進(jìn)型的投資者

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資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua圖7.2（b）中例示了這兩種類型的投資者：第一篇15注意，當(dāng)增加無風(fēng)險資產(chǎn)后，代表投資者偏好的無差異曲線并不發(fā)生變動。但是，當(dāng)投資組合發(fā)生變動時，切點(diǎn)也將發(fā)生變動［見圖7.2（b）］。在存在風(fēng)險資產(chǎn)的情況，激進(jìn)型的投資者通過借入資金、保守型的投資者通過借出資金的方式都能達(dá)到較高的無差異曲線。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua注意，當(dāng)增加無風(fēng)險資產(chǎn)后，代表投資者偏好的無差異曲16理論上講投資的機(jī)會線具有下列特征：1．這條線的截距為r。這樣，如果某投資者想要一種零風(fēng)險的（σR=0）投資組合，那么投資收益將為r。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua理論上講投資的機(jī)會線具有下列特征：第一篇基礎(chǔ)理17

2．機(jī)會線的斜率為［E（Rp）—r］/σp，其中E［Rp］和σp分別是風(fēng)險證券組合Rp的均值收益和標(biāo)準(zhǔn)離差。顯然，杠桿證券組合的期望收益率越高或投資組合的標(biāo)準(zhǔn)離差越低，斜率就越陡峭。

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資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua2．機(jī)會線的斜率為［E（Rp）—r］183．如果我們讓風(fēng)險度σ

R等于σp（σR=σp），則E（R）=E（Rp）。4．如果你借出資金（0<wr<1），把資金中相當(dāng)一部分投資于無風(fēng)險債券（借出）并把另一部分投資于Rp上。那么，這種投資組合的均值收益將少于E（Rp），標(biāo)準(zhǔn)離差將少于σp。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua3．如果我們讓風(fēng)險度σR等于σp（σR=σp），則E19

5．如果投資者借入無風(fēng)險利率資金（也就是說，wr>1），并把他自己的資金一起投資于這種風(fēng)險性投資組合（leveredportfolio），因而有相對較高的期望收益和相對較高的風(fēng)險。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua5．如果投資者借入無風(fēng)險利率資金（20練習(xí)6解答：機(jī)會線由公式（7.4）給出，為：

因?yàn)棣襌=（1－wr）σp，所以為了獲得一種標(biāo)準(zhǔn)離差為20%的投資組合，無風(fēng)險資產(chǎn)上的投資比例為［見公式（7.3）］：

=（0.20/0.15）=0.333換句話說，即我們最初的投資資金中將有33.3%是借入的。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua練習(xí)6第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)217.3資本市場線及市場證券組合斜率最大的機(jī)會線被稱作資本市場線（capitalmarketline，CML）。資本市場線（CML）是一條直線，包括市場投資組合m和無風(fēng)險資產(chǎn)r的所有可能組合。落在資本市場線上的投資組合是由證券組合m和無風(fēng)險資產(chǎn)r混合而成的。證券組合m被稱為市場證券組合（marketportfolio）或市場化風(fēng)險資產(chǎn)的最優(yōu)證券組合。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua7.3資本市場線及市場證券組合第一篇基礎(chǔ)理22市場證券組合，它應(yīng)該具有以下特點(diǎn)：1．它給出了最優(yōu)投資組合或風(fēng)險資產(chǎn)。2．當(dāng)選擇了較優(yōu)證券組合后，它使投資者了解了每種資產(chǎn)的風(fēng)險大小。3．在給定的風(fēng)險程度下，投資者可以導(dǎo)出均衡價格；并且當(dāng)市場處于不均衡狀態(tài)時，有可能使我們發(fā)現(xiàn)市場的“廉價貨”——即較好的投資機(jī)會（例如股票價值被低估）。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua市場證券組合，它應(yīng)該具有以下特點(diǎn)：第一篇基礎(chǔ)23圖7.3以無風(fēng)險利率借入和借出的有效集第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua圖7.3以無風(fēng)險利率借入和借出的有效集第一篇24

對于證券組合m，利用公式（7.4）可得到線ra的方程：

(7.5)根據(jù)均值——方差規(guī)則，所有位于圖7.3中的線ra上的投資組合都是有效的，所有其他的組合資產(chǎn)及單個資產(chǎn)都是無效的。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua對于證券組合m，利用公式（7.4）可25練習(xí)7

解答：由投資理論有關(guān)資本市場線的知識知：題意是要尋求使機(jī)會線的斜度最大的途徑。所以要求的投資組合就必須使最大。因此，我們可得：投資組合A：（0.10-0.05）/0.08=0.625投資組合B：（0.15-0.05）/0.30=0.333顯然，投資組合A提供了較高的均值收益率，故投資者選擇投資組合A要好些。投資組合A：（0.10-0.05）/0.08=0.625投資組合B：（0.15-0.05）/0.30=0.333顯然，投資組合A提供了較高的均值收益率，故投資者選擇投資組合A要好些。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua練習(xí)7第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益267.4分離定理假定：所有的投資者，無論他們的偏好是怎樣的，都會把市場證券組合m和無風(fēng)險資產(chǎn)r混合起來。也就是說，市場證券組合m和無風(fēng)險資產(chǎn)r的不同組合所產(chǎn)生的機(jī)會線，將比其他風(fēng)險性資產(chǎn)和無風(fēng)險資產(chǎn)的混合產(chǎn)生的其他任何機(jī)會線都陡峭。因此，通過投資市場于證券組合m，投資者在給定的風(fēng)險水平下可以達(dá)到較高的期望收益。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua7.4分離定理第一篇基礎(chǔ)理論篇---27圖7.4

三種不同的投資者的無差異曲線

第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua圖7.4三種不同的投資者的無差異曲線

第一篇基28以利率r借貸資金的可能性把這一投資過程分成了兩個步驟：1．第一步，確定市場證券組合m，它落在資本市場線（CML）和風(fēng)險資產(chǎn)的有效集相切的那一點(diǎn)上。這一切點(diǎn)處的證券組合是所有的投資者都期望的風(fēng)險證券組合。2．第二步，每個投資者都通過借貸資金使他效用傾向最大化。（注意不是收益最大化）第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua以利率r借貸資金的可能性把這一投資過程分成了兩個步29第一個步驟對所有的投資者來說都是客觀的和共同的；無需為了確定市場證券組合m而了解每個投資者的獨(dú)特偏好（即了解積各自的無差異曲線）。第二個步驟則帶有主觀性，因而我們必需了解每個投資者的偏好；它是由無差異曲線決定的，而無差異曲線又因投資者而異。這種把投資過程劃分成兩個步驟，這被稱為分離定理（separationtheorem）或分離特性（separationproperty）。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua第一個步驟對所有的投資者來說都是客觀的和共同的；無307.5證券市場線和資本資產(chǎn)定價模型一、風(fēng)險衡量指標(biāo)——β系數(shù)投資學(xué)家找到一個特別的系數(shù)把許多種風(fēng)險性資產(chǎn)構(gòu)成的組合中所有資產(chǎn)間的協(xié)方差都考慮進(jìn)去了——稱之為β系數(shù)（Bata）。設(shè)某資產(chǎn)i的β系數(shù)為β

i，定義如下：(7.6)

其中Ri是第i種資產(chǎn)的收益率，Rm是市場證券組合的收益率。這樣，β系數(shù)度量的就是資產(chǎn)i和整個市場的共同走勢。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua7.5證券市場線和資本資產(chǎn)定價模型第一篇31二、特征線威廉?夏普等人研究發(fā)現(xiàn)β(或βi，其中i代表資產(chǎn)i）恰好是下面這條回歸線的斜率：(7.7)其中Rit是指第i種資產(chǎn)在第t期中的收益；αi是這條線的截距；Rmt是市場證券組合在相同的第t期中的收益率；eit是與這條回歸線的偏離，被稱為誤差項(xiàng)（errorterm）。

第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua二、特征線第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章32用來描述Ri和Rm之間的關(guān)系的回歸線被稱為特征線（characteristicline）。這條回歸線的斜率等于βi，它也恰好是第i種資產(chǎn)的風(fēng)險度。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua用來描述Ri和Rm之間的關(guān)系的回歸線被稱為特征線（33怎樣理解β系數(shù)這種風(fēng)險量度標(biāo)準(zhǔn)？

圖7.5(A)特征線第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua怎樣理解β系數(shù)這種風(fēng)險量度標(biāo)準(zhǔn)？圖7.5(A)特征線34圖7.5(B)特征線舉例第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua圖7.5(B)特征線舉例第一篇基礎(chǔ)理論篇-35

聰明的基金投資者如何計(jì)算風(fēng)險β系數(shù)一般用于測量單個股票的波動性大小，與此同時，它也用于測量某種基金隨股市上下波動的敏感程度。它是這樣計(jì)算出來的：觀測在某個三年期中某種基金總收益的每月波動情況，并把它與標(biāo)準(zhǔn)·普爾500股票指數(shù)的變動相比較。為了比較起來方便，標(biāo)準(zhǔn)·普爾500股票指數(shù)的β系數(shù)設(shè)為1.00。β系數(shù)小于1.00的基金的波動性就小于整個市場的波動性。β系數(shù)大于1.00的基金就比整個市場更具有波動性，因而它的風(fēng)險——及潛在收益——也更高?！唉孪禂?shù)”衡量的是某種基金與標(biāo)準(zhǔn)·普爾500股票指數(shù)相比較來說的波動性。實(shí)例分析7.1投資學(xué)第4講yesihua

聰明的基金投資者如何計(jì)算風(fēng)險實(shí)例分36觀察一下到今年目前為止前幾名獲利最好的基金狀況，就可以說明β系數(shù)是如何運(yùn)用的。據(jù)芝加哥的《MorningStar》報道，截止9月8日J(rèn)anus基金的總收益為47.2%，這使它成為第八名業(yè)績最好的基金。然而，Janus基金的β系數(shù)僅為0.71，這在前十名業(yè)績最好的基金中是最低的。相比較而言，TwentiethCenturyGiftrust投資基金的收益為49.6%，稍高于JanusFund，但它的β系數(shù)卻為1.36——這意味著它比市場波動性高36%。因此，當(dāng)市場下降時，這種基金更有可能遭受到更多的損失。而JanusFund的投資者卻可獲得與之幾乎完全相同的收益，但承擔(dān)的風(fēng)險卻要少些。專家認(rèn)為β系數(shù)也有一些缺點(diǎn)。其一，與專項(xiàng)化基金如黃金基金相比它在統(tǒng)計(jì)上并非有效；在某些情況下黃金基金與股市恰好反方向變動。其二，β系數(shù)是與標(biāo)準(zhǔn)·普爾500指數(shù)相適應(yīng)的，僅是度量美國資本市場風(fēng)險大小而設(shè)計(jì)的。實(shí)例分析7.1投資學(xué)第4講yesihua觀察一下到今年目前為止前幾名獲利最好的基金狀況37債券基金的β系數(shù)是用ShearsonLehmanHutton’sGovernment/Corporate債券指數(shù)來計(jì)算的。但是對某些基金如垃圾債券基金項(xiàng)言，β系數(shù)系統(tǒng)并沒有多次意義，因?yàn)檫@些基金的變動與債券市場之間幾乎沒有什么聯(lián)系。計(jì)算β系數(shù)并非易事。最好參考一下共同基金指南類書籍，這種書在經(jīng)紀(jì)公司或圖書館都能找到。你還可以在某些公司如MorningStar公司提供的資料中發(fā)現(xiàn)有關(guān)波動情況的統(tǒng)計(jì)數(shù)字。MorningStar公司出版的《MutualFundValues》刊有三套關(guān)于1100家基金的詳細(xì)信息僅花費(fèi)$55就可買到。并且在電腦網(wǎng)絡(luò)中，由MorningStar編纂的《商業(yè)周刊》中的共同基金評分欄中也能查到一些波動性量度。

——資料來源：JohnMeehan的文章，見1989年10月2日的《商業(yè)周刊》。實(shí)例分析7.1投資學(xué)第4講yesihua債券基金的β系數(shù)是用ShearsonLehm38三、市場證券組合m受到的限制從理論上來說，市場證券組合m應(yīng)該包括所有可能的風(fēng)險性資產(chǎn)。實(shí)際上，如美國，在計(jì)算β系數(shù)時，只用到美國市場，或用到美國市場加上一些取自西歐和日本的有關(guān)收益率的數(shù)據(jù)；而我國在計(jì)算β系數(shù)時既參考美國的市場，又注重本國的標(biāo)準(zhǔn)。所以，市場證券組合m受到的限制。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua三、市場證券組合m受到的限制第一篇基礎(chǔ)理論篇39四、證券市場線與資本資產(chǎn)定價模型每種資產(chǎn)都有它自己的風(fēng)險——收益關(guān)系。如果期望收益恰好彌補(bǔ)了投資者所承擔(dān)的風(fēng)險，就認(rèn)為市場處于均衡狀態(tài)。這種決定單個資產(chǎn)以及證券組合的期望收益和風(fēng)險之間的均衡關(guān)系的資產(chǎn)定價模型被稱為資本資產(chǎn)定價模型（capitalassetpricingmodel，CAPM）。由CAPM確定的期望收益和β系數(shù)之間的線性關(guān)系被稱為證券市場線（securitymarketline，SML）。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua四、證券市場線與資本資產(chǎn)定價模型第一篇基礎(chǔ)理論40

CAPM指的是均衡定價模型，而SML則是這一模型的最終結(jié)果。CAPM的主要結(jié)果被總結(jié)成SML線性關(guān)系，它描述的是單個資產(chǎn)及證券組合的風(fēng)險——收益關(guān)系。這一理論認(rèn)為下面的風(fēng)險一收益線性關(guān)系應(yīng)該成立。E（Ri）=r+［E（Rm）－r］β

i（7.8）

期望收益率=無風(fēng)險利率＋風(fēng)險報酬其中：E（Ri）=第i種資產(chǎn)的期望收益E（Rm）=市場證券組合的期望收益r=無風(fēng)險利率

β

i=第i種資產(chǎn)的風(fēng)險（或它的β系數(shù)）即：資產(chǎn)i的期望收益等于無風(fēng)險利率加上風(fēng)險報酬。風(fēng)險報酬則等于市場風(fēng)險報酬［E（Rm）－r］乘以這種資產(chǎn)的β系數(shù)。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihuaCAPM指的是均衡定價模型，而SML則是這一模型的最41圖7.7(a)證券市場線(SML)第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua圖7.7(a)證券市場線(SML)第一篇基42圖7.7(b)第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua圖7.7(b)第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章43根據(jù)CAPM，E（Ri）的變動會導(dǎo)致資產(chǎn)的現(xiàn)行價格的變動。故稱之為資本資產(chǎn)定價模型。由CAPM確定的期望收益也被稱為要求收益率（requiredrateofreturn），因?yàn)樗蔷鉅顟B(tài)下投資者補(bǔ)償他們所承擔(dān)的風(fēng)險而要求的收益率。

第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua根據(jù)CAPM，E（Ri）的變動會導(dǎo)致資產(chǎn)的現(xiàn)行價格44五、資產(chǎn)的價格根據(jù)有效市場理論，在完善的市場上，均衡時，任何資產(chǎn)的價格都是唯一地確定的。換言之，在已知一定數(shù)量資產(chǎn)的價格以后，可以確定市場上所有資產(chǎn)的價格。且任何資產(chǎn)都可以作為純資產(chǎn)的組合。顯然，根據(jù)這一理論只要純資產(chǎn)價格已知，就可以對任何資產(chǎn)進(jìn)行定價；反之亦然。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua五、資產(chǎn)的價格第一篇基礎(chǔ)理論45純資產(chǎn)雖然只是一種抽象的資產(chǎn)，但它作為狀態(tài)結(jié)果，與一般的市場資產(chǎn)并無實(shí)質(zhì)性的區(qū)別。因?yàn)槭袌鲑Y產(chǎn)都是按一定價格在市場中進(jìn)行交易的，因此，每種狀態(tài)下的純資產(chǎn)也都應(yīng)有各自的價格。另外，在已知純資產(chǎn)價格的情況下，確定其他任何資產(chǎn)的價格也極為容易。

第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua純資產(chǎn)雖然只是一種抽象的資產(chǎn)，但它作46確定純資產(chǎn)價格的方法的例子解：將各種信息匯總?cè)缦拢?/p>

第一篇基礎(chǔ)理論篇-----風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型資產(chǎn)狀態(tài)1狀態(tài)2價格A10208B30109設(shè)，p1、

p2分別為純資產(chǎn)1和純資產(chǎn)2的價格。以資產(chǎn)A為例，直接從市場上購買，其價格為8元，而通過純資產(chǎn)構(gòu)造資產(chǎn)組合來實(shí)現(xiàn)時，需購買10個純資產(chǎn)1和20個純資產(chǎn)2。由無套利條件，應(yīng)有：10p1＋20

p2=8同理，對資產(chǎn)B，應(yīng)有：30p1＋10

p2=9從以上兩式可解得，p1=0.2元，

p2=0.3元?，F(xiàn)設(shè)C資產(chǎn)售價為p0,則有p0=0.2×18＋0.3×18=9元。

注：這里均認(rèn)為市場均衡有效，故不用數(shù)學(xué)方法判斷方程的有效性。投資學(xué)第4講yesihua確定純資產(chǎn)價格的方法的例子第一篇基礎(chǔ)理論篇----47謝謝大家！

投資學(xué)第4講yesihua謝謝大家！投資學(xué)第4講48投資學(xué)主講人:葉斯華投資學(xué)第4講yesihua投資學(xué)主講人:投資49第一篇基礎(chǔ)理論篇

第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua第一篇基礎(chǔ)理論篇

第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)50

投資新聞

聰明的基金投資者如何計(jì)算風(fēng)險進(jìn)行股票共同基金投資應(yīng)該怎么做呢？可能你已深諳業(yè)績計(jì)算之理。但專家們認(rèn)為你不應(yīng)該只計(jì)算總收益，總收益只不過是價格變動和再投資股利的結(jié)果。計(jì)算風(fēng)險才是至關(guān)重要的。有經(jīng)驗(yàn)的投資者在控制風(fēng)險水平時，他們通常至少要用到一種統(tǒng)計(jì)上的測量標(biāo)準(zhǔn)——β系數(shù)，而這正是大多數(shù)單個投資者所忽略的。這樣做的意義并非立竿見影，但它對評估某基金的波動性大小具有重要的作用。

——見JohnMeehan的文章，1989年10月2日的《商業(yè)周刊》。

第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua投資新聞

第一篇基礎(chǔ)理論篇51

在選擇風(fēng)險資產(chǎn)的較優(yōu)投資組合時，無需了解投資者的偏好。但是，這樣的結(jié)果是以下面的假設(shè)為基礎(chǔ)的，即投資者可以以無風(fēng)險利率借入和借出資金，其中“無風(fēng)險”是指無風(fēng)險資產(chǎn)收益的方差為零。無風(fēng)險資產(chǎn)的存在使我們可以推導(dǎo)出某種資產(chǎn)的均衡價格，并認(rèn)為是它的公允價格。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua在選擇風(fēng)險資產(chǎn)的較優(yōu)投資組合時，無需527.1（收益和風(fēng)險）無差異曲線（收益和風(fēng)險）無差異曲線——在其上的每一點(diǎn)投資者對收益和風(fēng)險的滿意度都是相同的。圖7.1無差異曲線

第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua7.1（收益和風(fēng)險）無差異曲線圖7.153（收益和風(fēng)險）無差異曲線的基本特征是：1．位于無差異曲線上的所有組合［E（RAi），σR］都向投資者提供了相同的效用傾向程度。2．當(dāng)向較高的無差異曲線移動時［例如，在圖7.1中從I向I1或從I1向I2］，投資者的效用傾向增加。3．無差異曲線代表單個投資者對期望收益和風(fēng)險之間的均衡點(diǎn)的個人評估。換句話說，即無差異曲線景觀確定的，曲線的形狀因投資者的不同而不同。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua（收益和風(fēng)險）無差異曲線的基本特征是：第一篇基547.2無風(fēng)險借貸下的有效投資機(jī)會無風(fēng)險資產(chǎn)（risk-freeasset或risk-lessasset）定義：能夠產(chǎn)生無風(fēng)險利率的資產(chǎn)。并假定投資者可以以無風(fēng)險利率借或貸資金。[因此，當(dāng)無風(fēng)險利率為r%時，在這一投資中將會收到r%的收益。類似地，當(dāng)借入資金時，就要按r%支付。因?yàn)閞是肯定地（概率為1）獲得或支付的，所以這一資產(chǎn)的期望收益也為r。]第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua7.2無風(fēng)險借貸下的有效投資機(jī)會第一篇55投資學(xué)理論認(rèn)為：在無風(fēng)險利率借入和借出條件下，投資者期望收益和標(biāo)準(zhǔn)離差之間的關(guān)系并非曲線而是一條直線。這一直線是由下列事實(shí)導(dǎo)致的：無風(fēng)險資產(chǎn)的方差為零，并且它和其他風(fēng)險資產(chǎn)間的協(xié)方差為零。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua投資學(xué)理論認(rèn)為：在無風(fēng)險利率借入和借56投資群（feasibleset）——當(dāng)投資者以無風(fēng)險利率借入或借出時所有可能的投資（個別證券和證券組合）的變化，也就是此時某種資產(chǎn)的投資機(jī)會。假定只有一種風(fēng)險資產(chǎn)，用Rp表示（某種單個資產(chǎn)或證券組合），其期望收益率為E（Rp），標(biāo)準(zhǔn)離差為σp。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua投資群（feasibleset）——當(dāng)投資者以57現(xiàn)在將某種收益率為r的無風(fēng)險資產(chǎn)加入到這一證券組合Rp中去——構(gòu)成杠桿證券組合。其收益率就為：（7.1）期望收益E（P）是：(7.2)又：因?yàn)閞的方差為零，它與其他任何隨機(jī)變量的協(xié)方差也為零；因此，可化簡為：

(7.3)第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua現(xiàn)在將某種收益率為r的無風(fēng)險資產(chǎn)加入到這一證券組58由（7.2）和（7.3）得到：

(7.3＇)

(7.4)

因此，投資組合Rp的期望收益E（R）和它的標(biāo)準(zhǔn)離差σR是同方向變動的。而且，這種關(guān)系是線性關(guān)系，從方程（7.4）中可以明顯看出這是斜率為E（Rp）—r］/σp的一條直線。這條直線被稱作機(jī)會線（opportunityline）［見圖7.2（a）］。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua由（7.2）和（7.3）得到：第一篇基礎(chǔ)理論59圖7.2（A）風(fēng)險資產(chǎn)下的投資機(jī)會第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua圖7.2（A）風(fēng)險資產(chǎn)下的投資機(jī)會第一篇基礎(chǔ)60

位于機(jī)會線左上方的所有點(diǎn)都是有效投資集，反之位于其右下方的所有點(diǎn)都叫無效投資集。這樣，對于給定的投資組合Rp，加進(jìn)無風(fēng)險資產(chǎn)（點(diǎn)r），投資者就可以把r和Rp組合起來，構(gòu)造出位于直線ra（機(jī)會線）上的一批數(shù)目不確定的投資組合。投資者可以根據(jù)他們的偏好，通過變動無風(fēng)險資產(chǎn)的比例而沿著這條機(jī)會線移動，從而得到不同的投資組合。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua位于機(jī)會線左上方的所有點(diǎn)都是有效投資集61圖7.2（B）借貸的投資者效用傾向的影響第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua圖7.2（B）借貸的投資者效用傾向的影響第一篇62圖7.2（b）中例示了這兩種類型的投資者：①無差異曲線It代表保守型投資者②無差異曲線Ia代表激進(jìn)型的投資者

第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua圖7.2（b）中例示了這兩種類型的投資者：第一篇63注意，當(dāng)增加無風(fēng)險資產(chǎn)后，代表投資者偏好的無差異曲線并不發(fā)生變動。但是，當(dāng)投資組合發(fā)生變動時，切點(diǎn)也將發(fā)生變動［見圖7.2（b）］。在存在風(fēng)險資產(chǎn)的情況，激進(jìn)型的投資者通過借入資金、保守型的投資者通過借出資金的方式都能達(dá)到較高的無差異曲線。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua注意，當(dāng)增加無風(fēng)險資產(chǎn)后，代表投資者偏好的無差異曲64理論上講投資的機(jī)會線具有下列特征：1．這條線的截距為r。這樣，如果某投資者想要一種零風(fēng)險的（σR=0）投資組合，那么投資收益將為r。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua理論上講投資的機(jī)會線具有下列特征：第一篇基礎(chǔ)理65

2．機(jī)會線的斜率為［E（Rp）—r］/σp，其中E［Rp］和σp分別是風(fēng)險證券組合Rp的均值收益和標(biāo)準(zhǔn)離差。顯然，杠桿證券組合的期望收益率越高或投資組合的標(biāo)準(zhǔn)離差越低，斜率就越陡峭。

第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua2．機(jī)會線的斜率為［E（Rp）—r］663．如果我們讓風(fēng)險度σ

R等于σp（σR=σp），則E（R）=E（Rp）。4．如果你借出資金（0<wr<1），把資金中相當(dāng)一部分投資于無風(fēng)險債券（借出）并把另一部分投資于Rp上。那么，這種投資組合的均值收益將少于E（Rp），標(biāo)準(zhǔn)離差將少于σp。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua3．如果我們讓風(fēng)險度σR等于σp（σR=σp），則E67

5．如果投資者借入無風(fēng)險利率資金（也就是說，wr>1），并把他自己的資金一起投資于這種風(fēng)險性投資組合（leveredportfolio），因而有相對較高的期望收益和相對較高的風(fēng)險。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua5．如果投資者借入無風(fēng)險利率資金（68練習(xí)6解答：機(jī)會線由公式（7.4）給出，為：

因?yàn)棣襌=（1－wr）σp，所以為了獲得一種標(biāo)準(zhǔn)離差為20%的投資組合，無風(fēng)險資產(chǎn)上的投資比例為［見公式（7.3）］：

=（0.20/0.15）=0.333換句話說，即我們最初的投資資金中將有33.3%是借入的。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua練習(xí)6第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)697.3資本市場線及市場證券組合斜率最大的機(jī)會線被稱作資本市場線（capitalmarketline，CML）。資本市場線（CML）是一條直線，包括市場投資組合m和無風(fēng)險資產(chǎn)r的所有可能組合。落在資本市場線上的投資組合是由證券組合m和無風(fēng)險資產(chǎn)r混合而成的。證券組合m被稱為市場證券組合（marketportfolio）或市場化風(fēng)險資產(chǎn)的最優(yōu)證券組合。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua7.3資本市場線及市場證券組合第一篇基礎(chǔ)理70市場證券組合，它應(yīng)該具有以下特點(diǎn)：1．它給出了最優(yōu)投資組合或風(fēng)險資產(chǎn)。2．當(dāng)選擇了較優(yōu)證券組合后，它使投資者了解了每種資產(chǎn)的風(fēng)險大小。3．在給定的風(fēng)險程度下，投資者可以導(dǎo)出均衡價格；并且當(dāng)市場處于不均衡狀態(tài)時，有可能使我們發(fā)現(xiàn)市場的“廉價貨”——即較好的投資機(jī)會（例如股票價值被低估）。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua市場證券組合，它應(yīng)該具有以下特點(diǎn)：第一篇基礎(chǔ)71圖7.3以無風(fēng)險利率借入和借出的有效集第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua圖7.3以無風(fēng)險利率借入和借出的有效集第一篇72

對于證券組合m，利用公式（7.4）可得到線ra的方程：

(7.5)根據(jù)均值——方差規(guī)則，所有位于圖7.3中的線ra上的投資組合都是有效的，所有其他的組合資產(chǎn)及單個資產(chǎn)都是無效的。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua對于證券組合m，利用公式（7.4）可73練習(xí)7

解答：由投資理論有關(guān)資本市場線的知識知：題意是要尋求使機(jī)會線的斜度最大的途徑。所以要求的投資組合就必須使最大。因此，我們可得：投資組合A：（0.10-0.05）/0.08=0.625投資組合B：（0.15-0.05）/0.30=0.333顯然，投資組合A提供了較高的均值收益率，故投資者選擇投資組合A要好些。投資組合A：（0.10-0.05）/0.08=0.625投資組合B：（0.15-0.05）/0.30=0.333顯然，投資組合A提供了較高的均值收益率，故投資者選擇投資組合A要好些。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua練習(xí)7第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益747.4分離定理假定：所有的投資者，無論他們的偏好是怎樣的，都會把市場證券組合m和無風(fēng)險資產(chǎn)r混合起來。也就是說，市場證券組合m和無風(fēng)險資產(chǎn)r的不同組合所產(chǎn)生的機(jī)會線，將比其他風(fēng)險性資產(chǎn)和無風(fēng)險資產(chǎn)的混合產(chǎn)生的其他任何機(jī)會線都陡峭。因此，通過投資市場于證券組合m，投資者在給定的風(fēng)險水平下可以達(dá)到較高的期望收益。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua7.4分離定理第一篇基礎(chǔ)理論篇---75圖7.4

三種不同的投資者的無差異曲線

第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua圖7.4三種不同的投資者的無差異曲線

第一篇基76以利率r借貸資金的可能性把這一投資過程分成了兩個步驟：1．第一步，確定市場證券組合m，它落在資本市場線（CML）和風(fēng)險資產(chǎn)的有效集相切的那一點(diǎn)上。這一切點(diǎn)處的證券組合是所有的投資者都期望的風(fēng)險證券組合。2．第二步，每個投資者都通過借貸資金使他效用傾向最大化。（注意不是收益最大化）第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua以利率r借貸資金的可能性把這一投資過程分成了兩個步77第一個步驟對所有的投資者來說都是客觀的和共同的；無需為了確定市場證券組合m而了解每個投資者的獨(dú)特偏好（即了解積各自的無差異曲線）。第二個步驟則帶有主觀性，因而我們必需了解每個投資者的偏好；它是由無差異曲線決定的，而無差異曲線又因投資者而異。這種把投資過程劃分成兩個步驟，這被稱為分離定理（separationtheorem）或分離特性（separationproperty）。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua第一個步驟對所有的投資者來說都是客觀的和共同的；無787.5證券市場線和資本資產(chǎn)定價模型一、風(fēng)險衡量指標(biāo)——β系數(shù)投資學(xué)家找到一個特別的系數(shù)把許多種風(fēng)險性資產(chǎn)構(gòu)成的組合中所有資產(chǎn)間的協(xié)方差都考慮進(jìn)去了——稱之為β系數(shù)（Bata）。設(shè)某資產(chǎn)i的β系數(shù)為β

i，定義如下：(7.6)

其中Ri是第i種資產(chǎn)的收益率，Rm是市場證券組合的收益率。這樣，β系數(shù)度量的就是資產(chǎn)i和整個市場的共同走勢。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua7.5證券市場線和資本資產(chǎn)定價模型第一篇79二、特征線威廉?夏普等人研究發(fā)現(xiàn)β(或βi，其中i代表資產(chǎn)i）恰好是下面這條回歸線的斜率：(7.7)其中Rit是指第i種資產(chǎn)在第t期中的收益；αi是這條線的截距；Rmt是市場證券組合在相同的第t期中的收益率；eit是與這條回歸線的偏離，被稱為誤差項(xiàng)（errorterm）。

第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua二、特征線第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章80用來描述Ri和Rm之間的關(guān)系的回歸線被稱為特征線（characteristicline）。這條回歸線的斜率等于βi，它也恰好是第i種資產(chǎn)的風(fēng)險度。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua用來描述Ri和Rm之間的關(guān)系的回歸線被稱為特征線（81怎樣理解β系數(shù)這種風(fēng)險量度標(biāo)準(zhǔn)？

圖7.5(A)特征線第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua怎樣理解β系數(shù)這種風(fēng)險量度標(biāo)準(zhǔn)？圖7.5(A)特征線82圖7.5(B)特征線舉例第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

資本資產(chǎn)定價模型投資學(xué)第4講yesihua圖7.5(B)特征線舉例第一篇基礎(chǔ)理論篇-83

聰明的基金投資者如何計(jì)算風(fēng)險β系數(shù)一般用于測量單個股票的波動性大小，與此同時，它也用于測量某種基金隨股市上下波動的敏感程度。它是這樣計(jì)算出來的：觀測在某個三年期中某種基金總收益的每月波動情況，并把它與標(biāo)準(zhǔn)·普爾500股票指數(shù)的變動相比較。為了比較起來方便，標(biāo)準(zhǔn)·普爾500股票指數(shù)的β系數(shù)設(shè)為1.00。β系數(shù)小于1.00的基金的波動性就小于整個市場的波動性。β系數(shù)大于1.00的基金就比整個市場更具有波動性，因而它的風(fēng)險——及潛在收益——也更高?！唉孪禂?shù)”衡量的是某種基金與標(biāo)準(zhǔn)·普爾500股票指數(shù)相比較來說的波動性。實(shí)例分析7.1投資學(xué)第4講yesihua

聰明的基金投資者如何計(jì)算風(fēng)險實(shí)例分84觀察一下到今年目前為止前幾名獲利最好的基金狀況，就可以說明β系數(shù)是如何運(yùn)用的。據(jù)芝加哥的《MorningStar》報道，截止9月8日J(rèn)anus基金的總收益為47.2%，這使它成為第八名業(yè)績最好的基金。然而，Janus基金的β系數(shù)僅為0.71，這在前十名業(yè)績最好的基金中是最低的。相比較而言，TwentiethCenturyGiftrust投資基金的收益為49.6%，稍高于JanusFund，但它的β系數(shù)卻為1.36——這意味著它比市場波動性高36%。因此，當(dāng)市場下降時，這種基金更有可能遭受到更多的損失。而JanusFund的投資者卻可獲得與之幾乎完全相同的收益，但承擔(dān)的風(fēng)險卻要少些。專家認(rèn)為β系數(shù)也有一些缺點(diǎn)。其一，與專項(xiàng)化基金如黃金基金相比它在統(tǒng)計(jì)上并非有效；在某些情況下黃金基金與股市恰好反方向變動。其二，β系數(shù)是與標(biāo)準(zhǔn)·普爾500指數(shù)相適應(yīng)的，僅是度量美國資本市場風(fēng)險大小而設(shè)計(jì)的。實(shí)例分析7.1投資學(xué)第4講yesihua觀察一下到今年目前為止前幾名獲利最好的基金狀況85債券基金的β系數(shù)是用ShearsonLehmanHutton’sGovernment/Corporate債券指數(shù)來計(jì)算的。但是對某些基金如垃圾債券基金項(xiàng)言，β系數(shù)系統(tǒng)并沒有多次意義，因?yàn)檫@些基金的變動與債券市場之間幾乎沒有什么聯(lián)系。計(jì)算β系數(shù)并非易事。最好參考一下共同基金指南類書籍，這種書在經(jīng)紀(jì)公司或圖書館都能找到。你還可以在某些公司如MorningStar公司提供的資料中發(fā)現(xiàn)有關(guān)波動情況的統(tǒng)計(jì)數(shù)字。MorningStar公司出版的《MutualFundValues》刊有三套關(guān)于1100家基金的詳細(xì)信息僅花費(fèi)$55就可買到。并且在電腦網(wǎng)絡(luò)中，由MorningStar編纂的《商業(yè)周刊》中的共同基金評分欄中也能查到一些波動性量度。

——資料來源：JohnMeehan的文章，見1989年10月2日的《商業(yè)周刊》。實(shí)例分析7.1投資學(xué)第4講yesihua債券基金的β系數(shù)是用ShearsonLehm86三、市場證券組合m受到的限制從理論上來說，市場證券組合m應(yīng)該包括所有可能的風(fēng)險性資產(chǎn)。實(shí)際上，如美國，在計(jì)算β系數(shù)時，只用到美國市場，或用到美國市場加上一些取自西歐和日本的有關(guān)收益率的數(shù)據(jù)；而我國在計(jì)算β系數(shù)時既參考美國的市場，又注重本國的標(biāo)準(zhǔn)。所以，市場證券組合m受到的限制。第一篇基礎(chǔ)理論篇-----第七章風(fēng)險和收益：線性關(guān)系和

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