投資學(xué)第六章組合投資與資產(chǎn)定價(jià)課件

2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院1第六章組合投資與資本資產(chǎn)定價(jià)有效市場假說(EMH)組合投資理論資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)套利定價(jià)模型(APT)2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院1第六章組合投資與資2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院2學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)會(huì)測度單一資產(chǎn)及資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)，并理解風(fēng)險(xiǎn)-收益權(quán)衡、“沒有免費(fèi)午餐”的理念。掌握組合可以降低風(fēng)險(xiǎn)的基本原理和推導(dǎo)，知道如何構(gòu)造最優(yōu)投資組合；全面理解資本資產(chǎn)定價(jià)理論的發(fā)展，包括指數(shù)模型及套利定價(jià)，能夠?qū)⒆C券市場線進(jìn)行運(yùn)用；同時(shí)要把握各種資產(chǎn)定價(jià)模型的區(qū)別與聯(lián)系。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院2學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)會(huì)測度單一2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院3第一節(jié)有效市場假說一、股價(jià)的隨機(jī)漫步二、有效市場假說三、有效市場假說與投資策略四、經(jīng)驗(yàn)證據(jù)2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院3第一節(jié)有效市場假說2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院4一、股價(jià)的隨機(jī)漫步1、股價(jià)隨機(jī)漫步的含義：

股價(jià)變動(dòng)是隨機(jī)的，不可預(yù)測的。

股價(jià)變動(dòng)只對(duì)新信息作出反映，而新信息是不可預(yù)測的。2、為何股價(jià)遵循隨機(jī)漫步過程：股價(jià)總是反映著相關(guān)信息信息的產(chǎn)生是隨機(jī)的

2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院4一、股價(jià)的隨機(jī)漫步12022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院5股價(jià)時(shí)間具有正趨勢的股價(jià)隨機(jī)漫步過程2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院5股價(jià)時(shí)間具有正趨勢的2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院6二、有效市場假說（EMH）1、EMH的含義：

股價(jià)已經(jīng)反映所有已知信息。

股價(jià)的隨機(jī)漫步正是市場有效的證據(jù)，2、有效市場與競爭

a.股價(jià)準(zhǔn)確而全面地反映公開信息

b.一旦信息公開，市場參與者便會(huì)對(duì)這些信息進(jìn)行分析

c.競爭行為保證了價(jià)格能夠反映這些信息2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院6二、有效市場假說（E2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院7

3、有效市場假說的類型：a.弱式效率市場：股價(jià)已經(jīng)反映了全部能從市場交易數(shù)據(jù)中得到的信息，包括過去的股價(jià)、成交量等。換言之，股價(jià)反映了過去的所有信息。b.半強(qiáng)式效率市場：與公司有關(guān)的、全部公開的已知信息已經(jīng)在股價(jià)中反映出來，這些信息包括過去的價(jià)格信息，以及已經(jīng)公開的公司財(cái)務(wù)、經(jīng)營等方面的信息。c.強(qiáng)式效率市場：股價(jià)反映了與公司有關(guān)的全部信息，甚至是內(nèi)幕信息。這是一個(gè)比較極端的假說。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院7

3、有效市場假說2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院8三、EMH與投資策略1、技術(shù)分析方法的有效性：

技術(shù)分析方法是利用股價(jià)與成交量的信息來預(yù)測未來股價(jià)。

弱式效率市場假說否認(rèn)技術(shù)分析方法的有效性：弱式效率市場假說認(rèn)為股價(jià)已經(jīng)反映了過去的所有信息，因而，不可能通過對(duì)過去信息的分析來獲得超額收益。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院8三、EMH與投資策略2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院9三、EMH與投資策略2、基本分析方法的有效性：

基本分析方法是利用公開的經(jīng)濟(jì)和財(cái)務(wù)信息來預(yù)測未來股價(jià)。

半強(qiáng)式效率市場假說否認(rèn)基本分析方法的有效性：半強(qiáng)式效率市場假說認(rèn)為股價(jià)已經(jīng)反映了已經(jīng)公開的所有信息，包括價(jià)格、成交量、經(jīng)濟(jì)與財(cái)務(wù)信息，因而，不可能通過對(duì)已公開的經(jīng)濟(jì)和財(cái)務(wù)信息的分析來獲得超額收益。但這并不是說基本分析方法沒有意義，正是對(duì)經(jīng)濟(jì)和財(cái)務(wù)信息的分析增強(qiáng)了市場的有效性。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院9三、EMH與投資策略2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院10三、EMH與投資策略3、資產(chǎn)組合管理的有效性：

a.主動(dòng)的投資策略：證券分析(基本分析)；時(shí)機(jī)選擇（技術(shù)分析）

b.被動(dòng)的投資策略：買入并持有；購買指數(shù)基金（長期）

c.在有效市場條件下，被動(dòng)投資策略通過建立一個(gè)充分分散化的投資組合，如購買指數(shù)基金，可以獲得市場平均收益。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院10三、EMH與投資策2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院11三、EMH與投資策略3、資產(chǎn)組合管理的有效性：

d.理性的資產(chǎn)組合投資具有重要性：

分散化以降低非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)；投資者的稅收因素投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好及風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)能力2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院11三、EMH與投資策2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院12四、EMH與經(jīng)驗(yàn)證據(jù)1、EMH的檢驗(yàn)方法：事件研究法專業(yè)投資者績效評(píng)估

2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院12四、EMH與經(jīng)驗(yàn)證2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院13四、EMH與經(jīng)驗(yàn)證據(jù)2、一些仍然存在爭議的證據(jù)技術(shù)分析的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)不支持其有效性，但又存在短期策略優(yōu)于中長期策略的例外。基本分析的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)揭示了證券市場效率的異象，如市盈率效應(yīng)、小公司1月份效應(yīng)、市凈率效應(yīng)等，這也許證明了市場半強(qiáng)式效率不存在，也許是還未被理解的某種風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。專業(yè)投資機(jī)構(gòu)的業(yè)績證據(jù)并不支持“專業(yè)人員可以戰(zhàn)勝市場并獲得超額收益”的論點(diǎn)。某些事件研究顯示，內(nèi)幕人員能夠在一定程度上利用信息優(yōu)勢來獲取超額收益。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院13四、EMH與經(jīng)驗(yàn)證2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院14第二節(jié)組合投資理論一、風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)厭惡二、證券組合理論2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院14第二節(jié)組合投資理2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院15一、風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)厭惡單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益風(fēng)險(xiǎn)偏好與效用函數(shù)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院15一、風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)厭惡2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院16一、單一資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)（一）投資的目的和原則1、目的：

人們進(jìn)行投資的直接動(dòng)機(jī)是獲得收益，投資決策的目標(biāo)是收益最大化。投資者要求對(duì)放棄當(dāng)前消費(fèi)給予補(bǔ)償。投資收益受到許多不確定因素的影響，投資者承擔(dān)了風(fēng)險(xiǎn)，同樣需要補(bǔ)償。收益是投資者放棄當(dāng)前消費(fèi)和承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院16一、單一資產(chǎn)的收益2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院17一、單一資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)2、原則：在風(fēng)險(xiǎn)既定的條件下，獲得最大的收益。在收益既定的條件下，承擔(dān)最小的風(fēng)險(xiǎn)。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院17一、單一資產(chǎn)的收益2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院18一、單一資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)（二）單一資產(chǎn)的收益1、一般投資收益率任何一項(xiàng)投資的結(jié)果都可用收益率來衡量，通常收益率的計(jì)算公式為：收益率（%）=（收入—支出）/支出×100%投資期限一般用年來表示，如果期限不是整數(shù)，則轉(zhuǎn)換為年。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院18一、單一資產(chǎn)的收益2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院19一、單一資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)2、期望收益率在通常情況下，收益率受許多不確定因素的影響，因而是一個(gè)隨機(jī)變量。未來不確定因素的影響使得投資者不可能對(duì)未來一定時(shí)期內(nèi)的收益率作出準(zhǔn)確判斷。投資者可以對(duì)收益率介于某個(gè)范圍(或者某個(gè)值)的可能性作出估計(jì)，得到關(guān)于收益率的某種概率分布。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院19一、單一資產(chǎn)的收益2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院20一、單一資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)一個(gè)例子：W=100W1=150Profit=50W2=80Profit=-20p=.61-p=.4E(W)=pW1+(1-p)W2=6(150)+.4(80)=1222022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院20一、單一資產(chǎn)的收益2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院21一、單一資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)一般地，期望收益率的計(jì)算公式為：收益率…概率…2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院21一、單一資產(chǎn)的收益2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院22一、單一資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)（三）單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)投資者的實(shí)際收益率與期望收益率的偏差就是風(fēng)險(xiǎn)。可能的收益率越分散，它們與期望收益率的偏離程度就越大，投資者承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也就越大。風(fēng)險(xiǎn)的大小由未來可能收益率與期望收益率的偏離程度來反映。在數(shù)學(xué)上，這種偏離程度由方差或標(biāo)準(zhǔn)差來度量。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院22一、單一資產(chǎn)的收益2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院23一、單一資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)一個(gè)例子：W=100W1=150Profit=50W2=80Profit=-20p=.61-p=.4E(W)=pW1+(1-p)W2=6(150)+.4(80)=122s2=p[W1-E(W)]2+(1-p)[W2-E(W)]2= .6(150-122)2+.4(80=122)2=1,176,000 s=34.2932022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院23一、單一資產(chǎn)的收益2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院24一、單一資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)一般地，風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算公式為：收益率…概率…2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院24一、單一資產(chǎn)的收益2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院25一、單一資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)比較：W1=150Profit=50W2=80Profit=-20p=.61-p=.4100風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)Profit=5E(風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn))=22E(無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn))=5s(風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn))=34.293s(風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn))=0風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)=E（ri-rf）=172022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院25一、單一資產(chǎn)的收益2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院26一、單一資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)的類型：

1、成因：市場風(fēng)險(xiǎn)利率風(fēng)險(xiǎn)通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)信用風(fēng)險(xiǎn)破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)政治風(fēng)險(xiǎn)2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院26一、單一資產(chǎn)的收益2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院27一、單一資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)的類型：

2、性質(zhì)：系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，是與市場整體運(yùn)動(dòng)相關(guān)聯(lián)的風(fēng)險(xiǎn)；往往使整個(gè)一類或一組證券產(chǎn)生價(jià)格波動(dòng)；通常來源于宏觀因素變化對(duì)市場整體的影響；難以通過證券組合來規(guī)避。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，只同某個(gè)具體的股票、債券相關(guān)聯(lián)，而與整個(gè)市場無關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)；通常來源于企業(yè)內(nèi)部的微觀因素；可以通過證券組合來規(guī)避。

2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院27一、單一資產(chǎn)的收益2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院28一、單一資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避分散化、套期保值與保險(xiǎn)對(duì)于非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，可采用分散投資來弱化甚至消除。完全分散化可以消除非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)趨于正常的平均水平——即市場整體水平。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院28一、單一資產(chǎn)的收益2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院29二、風(fēng)險(xiǎn)偏好與效用函數(shù)1、投機(jī)與賭博投機(jī)是指承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)來獲得相應(yīng)的報(bào)酬，其目的是獲得風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。賭博是指為不確定的結(jié)果打賭，其承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的目的是獲得樂趣。

公平游戲：風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為零2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院29二、風(fēng)險(xiǎn)偏好與效用2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院30二、風(fēng)險(xiǎn)偏好與效用函數(shù)2、風(fēng)險(xiǎn)偏好的類型：

風(fēng)險(xiǎn)厭惡：要求正的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，即承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)要求獲得風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。不會(huì)參與公平游戲或賭博。風(fēng)險(xiǎn)中立：不關(guān)心風(fēng)險(xiǎn)，只以收益作為決策的依據(jù)。風(fēng)險(xiǎn)愛好：不要求正的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，以承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)本身來獲得滿足。會(huì)參與公平游戲或賭博。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院30二、風(fēng)險(xiǎn)偏好與效用2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院31二、風(fēng)險(xiǎn)偏好與效用函數(shù)3、效用函數(shù)：可以用效用函數(shù)來反映收益與風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡。

U=E(r)-.005As

2E(r)為期望收益；s

2為風(fēng)險(xiǎn)；

A表示投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院31二、風(fēng)險(xiǎn)偏好與效用2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院32二、風(fēng)險(xiǎn)偏好與效用函數(shù)

風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)效用的影響（參考前例）

U=E(r)-.005As

2 = .22-.005A(34%)2風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度 A 效用價(jià)值 高 5 -6.90 3 4.66

低 1 16.222022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院32二、風(fēng)險(xiǎn)偏好與效用2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院33二、風(fēng)險(xiǎn)偏好與效用函數(shù)投資原則可以修改為：效用價(jià)值最大化123期望收益方差或標(biāo)準(zhǔn)差?

2優(yōu)于1;具有更高收益?2優(yōu)于3;具有更低風(fēng)險(xiǎn)

1與3呢？2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院33二、風(fēng)險(xiǎn)偏好與效用2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院34二、風(fēng)險(xiǎn)偏好與效用函數(shù)4、無差異曲線：

（1）、定義：給定投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好，在期望收益-風(fēng)險(xiǎn)坐標(biāo)圖中，將具有相等效用價(jià)值的所有資產(chǎn)（組合）連結(jié)起來的曲線。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院34二、風(fēng)險(xiǎn)偏好與效用2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院35二、風(fēng)險(xiǎn)偏好與效用函數(shù)一個(gè)例子：A=4

期望收益

標(biāo)準(zhǔn)差

U=E(r)-.005As2

10 20.0 2 15 25.5 2 20 30.0 2 25 33.9 22022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院35二、風(fēng)險(xiǎn)偏好與效用2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院36二、風(fēng)險(xiǎn)偏好與效用函數(shù)一條無差異曲線期望收益標(biāo)準(zhǔn)差2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院36二、風(fēng)險(xiǎn)偏好與效用2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院37二、風(fēng)險(xiǎn)偏好與效用函數(shù)無差異曲線的斜率表示風(fēng)險(xiǎn)和收益之間的替代率。斜率越高，表明投資者承擔(dān)同樣大的風(fēng)險(xiǎn)，會(huì)要求更高的收益補(bǔ)償，說明該投資者越厭惡風(fēng)險(xiǎn)；斜率越低，表明該投資者的厭惡風(fēng)險(xiǎn)程度越低。一般情況下，無差異曲線是向下凸的。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院37二、風(fēng)險(xiǎn)偏好與效用2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院38二、風(fēng)險(xiǎn)偏好與效用函數(shù)（2）無差異曲線族期望收益標(biāo)準(zhǔn)差效用增加2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院38二、風(fēng)險(xiǎn)偏好與效用2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院39二、風(fēng)險(xiǎn)偏好與效用函數(shù)任何一個(gè)資產(chǎn)組合都將落在某一條無差異曲線上，落在同一條無差異曲線上的組合帶來相同的滿意程度；落在不同無差異曲線上的組合則帶來不同的滿意程度。

一個(gè)組合不可能同時(shí)落在兩條無差異曲線上，即任意兩條無差異曲線不會(huì)相交。位置越高的無差異曲線代表著更高的滿意程度，或者說代表著更好的資產(chǎn)組合。

2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院39二、風(fēng)險(xiǎn)偏好與效用2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院40二、風(fēng)險(xiǎn)偏好與效用函數(shù)（3）各種風(fēng)險(xiǎn)偏好的無差異曲線

2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院40二、風(fēng)險(xiǎn)偏好與效用2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院41三、資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)1、資產(chǎn)組合的期望收益：

組合中各種資產(chǎn)期望收益的加權(quán)平均值，權(quán)重為各種資產(chǎn)在組合中所占的比例。如兩種資產(chǎn)的組合，

rp=W1r1+

W2r2

W1=資產(chǎn)1的投資比例

W2=資產(chǎn)2的投資比例

r1=資產(chǎn)1的期望收益

r2=資產(chǎn)2的期望收益2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院41三、資產(chǎn)組合的收益2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院42三、資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)2、資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)：

不是組合中各種資產(chǎn)方差的加權(quán)平均，而是引入?yún)f(xié)方差的影響。如兩種資產(chǎn)的組合，

p2

=w1212+w2222+2W1W2Cov(r1r2)

W1=資產(chǎn)1的投資比例

W2=資產(chǎn)2的投資比例

s12=資產(chǎn)1的方差

s22=資產(chǎn)2的方差

Cov(r1r2)=資產(chǎn)1與資產(chǎn)2的協(xié)方差2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院42三、資產(chǎn)組合的收益2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院43二、證券組合理論資產(chǎn)組合收益與風(fēng)險(xiǎn)的測定（詳細(xì)介紹）證券組合理論模型的假定證券組合的可行域與有效邊界最優(yōu)投資組合的選擇組合投資的特點(diǎn)2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院43二、證券組合理論2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院44(馬可維茨利用兩個(gè)數(shù)值來衡量投資者的預(yù)期收益水平和不確定性風(fēng)險(xiǎn))。①期望收益率（均值）②收益率的方差在此基礎(chǔ)上建立所謂的均值--方差模型，以闡述如何通過證券組合的選擇來實(shí)現(xiàn)收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的最佳平衡。這就是證券組合投資理論。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院44(馬可維茨利用兩個(gè)2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院45一、證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)（一）證券組合的收益

1、投資于兩種證券的預(yù)期收益投資者將資金投資于1、2兩種證券，則兩種證券投資組合的預(yù)期收益率等于各個(gè)證券預(yù)期收益率的加權(quán)平均值，用公式表示如下：

rp=W1r1+

W2r2W1=證券1的投資比例

W2=證券2的投資比例

r1=證券1的預(yù)期收益

r2=證券2的預(yù)期收益

W1+

W2=12022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院45一、證券組合的收益2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院46一、證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)注意，證券組合的權(quán)重可以為負(fù)。比如W1

＜0，則由W1+

W2=1

得W2

=1－W1

＞0，表示該投資者不僅將全部資金買入2，而且還做了證券1的空頭，并將所得資金也買入證券2。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院46一、證券組合的收益2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院47一、證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)2、投資于三種證券的預(yù)期收益rp=W1r1+

W2r2+W3r32022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院47一、證券組合的收益2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院48一、證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)3、投資于多種證券的預(yù)期收益證券投資組合的預(yù)期收益率就是組成該組合的各種證券的預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)是投資于各種證券的資金占總投資額的比例，用公式表示如下：

rP=∑Wiri

E（rP）=∑WiE（ri）其中：rP代表證券投資組合的收益率；Wi是投資于i證券的資金占總投資額的比例或權(quán)數(shù)；ri是證券i的收益率；rP代表證券投資組合的收益率；E（ri）是證券i的預(yù)期收益率。

2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院48一、證券組合的收益2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院49一、證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)（二）證券組合的風(fēng)險(xiǎn)1、投資于兩種證券的風(fēng)險(xiǎn)

p2

=w1212+w2222+2W1W2Cov(r1r2)

W1=資產(chǎn)1的投資比例

W2=資產(chǎn)2的投資比例

s12=資產(chǎn)1的方差

s22=資產(chǎn)2的方差

Cov(r1r2)=資產(chǎn)1與資產(chǎn)2的協(xié)方差2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院49一、證券組合的收益2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院50一、證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)證券組合的風(fēng)險(xiǎn)不能簡單地等于單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)以投資比重為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，因?yàn)閮蓚€(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)具有相互抵消的可能性。引入了協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的概念。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院50一、證券組合的收益2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院51一、證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)

協(xié)方差

表示兩個(gè)隨機(jī)變量之間關(guān)系的變量，它是用來確定證券投資組合收益率方差的一個(gè)關(guān)鍵性指標(biāo)。若以1、2兩種證券為例，則其協(xié)方差為：

2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院51一、證券組合的收益2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院52一、證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)COV(r1，r2)的含義：如果COV(r1，r2)

是正值，表明證券1和證券2的收益具有相互一致的變動(dòng)趨向，即一種證券的收益高于預(yù)期收益，另—種證券的收益也高于預(yù)期收益；一種證券的收益低于預(yù)期收益，另一種證券的收益也低于預(yù)期收益。如果COV(r1，r2)

是負(fù)值，則表明證券1和證券2的收益具有相互抵消的趨向，即一種證券的收益高于預(yù)期收益，則另一種證券的收益低于預(yù)期收益，反之亦然。

2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院52一、證券組合的收益2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院53一、證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)1,2=證券1、2收益率的相關(guān)系數(shù)，反映線性相關(guān)

Cov(r1r2)=1,2121,2=Cov(r1r2)/121=證券1收益率的標(biāo)準(zhǔn)差2=證券2收益率的標(biāo)準(zhǔn)差相關(guān)系數(shù)2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院53一、證券組合的收益2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院54一、證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)意義：相關(guān)系數(shù)的取值范圍介于—1與+1之間。當(dāng)取值為—1時(shí)，表示證券1、2的收益變動(dòng)完全負(fù)相關(guān)；當(dāng)取值為+1時(shí)，表示完全正相關(guān)；當(dāng)取值為0時(shí)，表示完全不相關(guān)；當(dāng)0<ρ12<1時(shí)，表示正相關(guān)，表明證券1、2的收益有同向變動(dòng)傾向；當(dāng)—1<ρ12<0時(shí)，表示負(fù)相關(guān)，表明證券1、2的收益有反向變動(dòng)傾向。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院54一、證券組合的收益2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院55一、證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)σ2P=Cov(rP，rP)=Cov(w1r1+w2r2,,w1r1+w2r2)=w21σ21+w22σ22+2w1w2Cov(r1，r2)=w21σ21+w22σ22+2w1w2ρ12

σ1σ2

上式表明，相關(guān)系數(shù)會(huì)影響組合的方差或標(biāo)準(zhǔn)差當(dāng)ρ12=1時(shí)，σP=w1σ1+w2σ2

當(dāng)ρ12=-1時(shí)，σP=w1σ1

－w2σ2

當(dāng)ρ12=0時(shí)，σP=(w21σ21+w22σ22)1/22022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院55一、證券組合的收益2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院56一、證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)影響證券組合風(fēng)險(xiǎn)的因素有：每種證券所占比例（wi）證券收益率的相關(guān)性（）每種證券的標(biāo)準(zhǔn)差（）2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院56一、證券組合的收益2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院57一、證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)2、投資于三種證券的風(fēng)險(xiǎn)2p=W1212+W2212+2W1W2

Cov(r1r2)+W3232

Cov(r1r3)+2W1W3

Cov(r2r3)+2W2W32022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院57一、證券組合的收益2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院58一、證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)3、投資于多種證券的風(fēng)險(xiǎn)2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院58一、證券組合的收益2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院59二、證券組合理論模型的假定組合理論的假定：1．投資者認(rèn)為，每一個(gè)投資選擇都代表一定持有期內(nèi)預(yù)期收益的一種概率分布。

2．投資者追求單一時(shí)期的預(yù)期效用最大化，而且他們的效用曲線表明財(cái)富的邊際效用遞減。

3．投資者根據(jù)預(yù)期收益的變動(dòng)性，估計(jì)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院59二、證券組合理論模2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院60二、模型的假定

4．投資者完全根據(jù)預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行決策，因此，他們的效用曲線只是預(yù)期收益率和預(yù)期收益率方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)的函數(shù)。

5．在特定的風(fēng)險(xiǎn)水平上，投資者偏好較高的收益；在一定的預(yù)期收益率水平上，投資者偏好較小的風(fēng)險(xiǎn)。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院60二、模型的假定42022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院61二、證券組合理論模型的假定關(guān)于假定的一些解釋：根據(jù)4，一種證券和證券組合的特征可以由期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差（或方差）來描述，如果建立一個(gè)以期望收益率為縱坐標(biāo)、標(biāo)準(zhǔn)差（或方差）為橫坐標(biāo)的坐標(biāo)系，那么任何一種證券或證券組合都可由坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)來表示。根據(jù)5，當(dāng)給定期望收益率時(shí)，投資者會(huì)選擇標(biāo)準(zhǔn)差（或方差）最小的組合；而當(dāng)給定標(biāo)準(zhǔn)差（或方差）時(shí)，投資者會(huì)選擇期望收益率最高的組合。這被稱為資產(chǎn)選擇的共同偏好規(guī)則。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院61二、證券組合理論模2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院62三、證券組合的可行域與有效邊界根據(jù)模型的假設(shè)，任何一種證券或證券組合都可由期望收益—方差坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)來表示。如果任意給定n種證券，那么所有這些證券及由這些證券構(gòu)成的證券組合將在坐標(biāo)平面上構(gòu)成一個(gè)區(qū)域，稱為可行域。投資者共同偏好規(guī)則會(huì)導(dǎo)致所謂有效邊界的產(chǎn)生（所有投資者都按均值—方差原則來進(jìn)行證券組合的選擇）。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院62三、證券組合的可行2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院63三、證券組合的可行域與有效邊界（一）證券組合的可行域（機(jī)會(huì)集）1、兩種證券組合的可行域E(rp)=W1r1+

W2r2p2

=w1212+w2222+2W1W2Cov(r1r2)由上兩式組成的方程組在E（rp）—σP坐標(biāo)系中確定了一條經(jīng)過1點(diǎn)和2點(diǎn)的曲線，這條曲線稱為證券1與證券2的結(jié)合線。由1和2構(gòu)成的所有證券組合都位于這條曲線上，這條曲線就是1、2兩種證券組合的可行域。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院63三、證券組合的可行2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院64三、證券組合的可行域與有效邊界=113%%8E(r)St.Dev12%20%=.3=-1=-112證券1和證券2的組合可行域2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院64三、證券組合的可行2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院65三、證券組合的可行域與有效邊界證券1與證券2的結(jié)合線在一般情況下是一條雙曲線。其彎曲程度決定于這兩種證券之間的相關(guān)性ρ12。結(jié)合線的彎曲程度隨著ρ值的下降而加大。ρ12=1時(shí)為一條直線，而ρ12=—1時(shí)成為一條折線。如果允許賣空，則由證券1、2構(gòu)成的證券組合有可能位于1、2連線的延長線上。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院65三、證券組合的可行2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院66三、證券組合的可行域與有效邊界2、三種證券組合的可行域2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院66三、證券組合的可行2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院67三、證券組合的可行域與有效邊界2、三種證券組合的可行域2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院67三、證券組合的可行2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院68三、證券組合的可行域與有效邊界給定三種證券A、B、C，那么不允許賣空時(shí)由所有可能的證券組合構(gòu)成的可行域就是AB、AC、BC三條結(jié)合線圍成的區(qū)域。當(dāng)允許賣空時(shí)，A、B、C三種證券對(duì)應(yīng)的可行域便不再是一個(gè)有限區(qū)域，而是一個(gè)包含該有限區(qū)域的無限區(qū)域.2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院68三、證券組合的可行2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院69三、證券組合的可行域與有效邊界2、證券組合的有效邊界（1）最小方差邊界在給定期望收益條件下，可行域中具有最小方差的組合的連線。（2）有效邊界最小方差邊界中位于最小方差組合以上的部份稱為證券組合的有效邊界，落在有效邊界上的證券組合稱為有效組合。均值—方差原則2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院69三、證券組合的可行2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院70三、證券組合的可行域與有效邊界證券組合的可行域與有效邊界E(r)有效邊界最小方差組合最小方差邊界單個(gè)資產(chǎn)St.Dev.2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院70三、證券組合的可行2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院71三、證券組合的可行域與有效邊界有效邊界是一條向右上方傾斜的曲線，它反映了“高收益，高風(fēng)險(xiǎn)”的原則；有效集是一條向上凸的曲線；有效集曲線上不可能有凹陷的地方（凸性）圖中，單個(gè)資產(chǎn)位于有效邊界以內(nèi)，這表明，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合中只包含單一證券是無效率的，分散化投資能夠帶來更高的收益和更低的風(fēng)險(xiǎn)。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院71三、證券組合的可行2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院72四、最優(yōu)投資組合的選擇根據(jù)模型的假定，所有投資者都會(huì)遵循均值—方差原則來選擇證券或證券組合。有效邊界上的組合都滿足均值—方差原則，因而，投資者會(huì)選擇有效邊界上的證券組合，即有效組合。最優(yōu)投資組合則是根據(jù)投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好確定出的能夠帶來最大效用滿足的有效組合，因而，最優(yōu)投資組合是由投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好決定，可由無差異曲線與有效邊界的切點(diǎn)得到。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院72四、最優(yōu)投資組合的2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院73四、最優(yōu)投資組合的選擇E(r)組合的有效邊界高風(fēng)險(xiǎn)厭惡U’’’U’’U’QPSSt.Dev低風(fēng)險(xiǎn)厭惡2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院73四、最優(yōu)投資組合的2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院74四、最優(yōu)投資組合的選擇最優(yōu)投資組合的存在性：1）幾何上：有效集向上凸的特性和無差異曲線向下凸的特性決定了有效集和無差異曲線的相切點(diǎn)只有一個(gè)，也就是說最優(yōu)投資組合是惟一的。

（2）經(jīng)濟(jì)上：有效集是客觀存在的，它是由證券市場決定的；無差異曲線則是主觀的，它是由投資者的風(fēng)險(xiǎn)—收益偏好決定的。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院74四、最優(yōu)投資組合的2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院75五、組合投資的特點(diǎn)1、組合的標(biāo)準(zhǔn)差：由于組合中的證券之間一般不會(huì)是完全正相關(guān)的，這時(shí)組合的標(biāo)準(zhǔn)差是小于標(biāo)準(zhǔn)差加權(quán)平均值的組合。當(dāng)組合中證券的數(shù)目很大時(shí)，個(gè)別證券方差的加權(quán)和將趨于零，對(duì)組合的風(fēng)險(xiǎn)不起作用；2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院75五、組合投資的特點(diǎn)2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院76五、組合投資的特點(diǎn)各項(xiàng)證券資產(chǎn)之間的協(xié)方差有正有負(fù)，它們會(huì)起互相對(duì)沖抵消的作用，但不會(huì)完全對(duì)沖抵消，這部分近似等于平均的協(xié)方差（即未被抵消的部分）。因而整個(gè)組合的方差就近似等于平均的協(xié)方差。這說明組合確實(shí)能沖掉部分風(fēng)險(xiǎn)、起到降低風(fēng)險(xiǎn)，但不降低平均的預(yù)期收益率的作用。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院76五、組合投資的特點(diǎn)2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院77五、組合投資的特點(diǎn)證券數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)差市場風(fēng)險(xiǎn)個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)分散化投資能夠降低風(fēng)險(xiǎn)2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院77五、組合投資的特點(diǎn)2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院78五、組合投資的特點(diǎn)2、組合的風(fēng)險(xiǎn)分散：組合中個(gè)別證券的方差是代表證券的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，通過投資組合，可以消除非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。每兩種證券的協(xié)方差的加權(quán)和，反映的是對(duì)所有證券都有影響因素，即系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。由于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)存在某種“同向性”，不能由組合投資的方式來分散。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院78五、組合投資的特點(diǎn)2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院79第三節(jié)資本資產(chǎn)定價(jià)模型一、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）二、指數(shù)模型2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院79第三節(jié)資本資產(chǎn)定2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院80一、資本資產(chǎn)定價(jià)模型無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的資本配置（CAL）最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假定資本市場線（CML）與證券市場線（SML）2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院80一、資本資產(chǎn)定價(jià)2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院81一、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的配置（一）一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（組合）與一種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合根據(jù)資產(chǎn)組合期望收益與方差的計(jì)算公式，可知無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)F與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)P構(gòu)成的組合C滿足以下方程式：

E(rc)=yE(rp)+(1-y)rf

（1）

pc=y（2）2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院81一、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院82一、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的配置將（1）和（2）式整理，得到，

2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院82一、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院83一、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的配置上式表明，組合C的期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差之間存在線性關(guān)系，也就是說，由無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)F與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（組合）P的所有可能組合都會(huì)落在F與P的連結(jié)直線上，這條直線被稱為資本配置線（CAL）。CAL的截距為無風(fēng)險(xiǎn)利率rf

；斜率為報(bào)酬-波動(dòng)（收益-風(fēng)險(xiǎn)）比率S=[E(rP)?rf]/σP

，它反映了每增加一單位標(biāo)準(zhǔn)差而相應(yīng)增加的期望收益，換言之，是測度為每單位額外風(fēng)險(xiǎn)提供的額外報(bào)酬。

2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院83一、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院84一、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的配置一個(gè)例子：假設(shè)：無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)為F，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（組合）為P，且有，rf=7%f=0%E(rp)=15%p=22%y=%inp(1-y)=%inF2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院84一、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院85Ify=.75,E(rc)=.75(.15)+.25(.07)=.13

σc=.75(.22)=.165Ify=1,E(rc)=1(.15)+0(.07)=.15σc=1(.22)=.22Ify=0,E(rc)=0(.15)+1(.07)=.07σc=0(.22)=02022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院85Ify=.72022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院86一、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的配置E(r)E(rp)=15%rf=7%22%0PFcE(rc)=13%CCALE(rp)-rf=8%

)S=8/222022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院86一、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院87一、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的配置借入資金購買風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)E(r)9%7%)S=.36)S=.27Pp=22%CAL2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院87一、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院88一、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的配置（二）無差異曲線與資本配置E(r)7%Pp=22%

2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院88一、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院89二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合（一）多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的配置無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)可以與多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合可行域中的任何一個(gè)組合進(jìn)行配置，新組合的可行域會(huì)發(fā)生變化。見下圖。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院89二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院90二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院90二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院91二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合（二）可行域與有效邊界無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的新組合的可行域?yàn)閮蓷l射線之間的平面區(qū)域，這兩條射線與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的邊緣相切。根據(jù)均值-方差原則，可以確定出新組合的有效邊界為射線FR。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院91二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院92二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院92二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院93二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合所有新的有效組合均可視為無風(fēng)險(xiǎn)證券F與風(fēng)險(xiǎn)組合R的再組合。投資者將根據(jù)自己的偏好在射線FR上選擇他認(rèn)為最優(yōu)的證券組合。保守一些的投資者可以同時(shí)買入適量的無風(fēng)險(xiǎn)證券和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合R，從而獲得F與R之間的某個(gè)位置，比如A。

2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院93二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院94二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合如果更愿意冒險(xiǎn)一些，則可以賣空無風(fēng)險(xiǎn)證券并將收入連同自有資金投資于風(fēng)險(xiǎn)證券R，從而獲得FR延長線上的一個(gè)適當(dāng)位置，比如B?？梢?，每一個(gè)投資者都是將資金分配于F和R上，只不過不同的投資者分配的權(quán)數(shù)不同(表現(xiàn)為在射線FR上選擇的點(diǎn)不同)2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院94二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院95二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合E(r)FrfAPQBCAL1St.DevCAL22022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院95二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院96二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合（三）最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合證券組合R具有特別重要的意義。因?yàn)樗俏┮坏募任挥谠瓉淼娘L(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合可行域的有效邊緣上，又位于新的有效邊緣上的組合，也就是說，（在共同偏好規(guī)則下）對(duì)于任何一個(gè)投資者來說，它都是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合中最好的一個(gè)，所以被稱為最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合可以利用數(shù)學(xué)方法確定。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院96二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院97二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合（四）分離定理資產(chǎn)組合選擇可以分為獨(dú)立的兩個(gè)步驟：

一是確定最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，這與投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好無關(guān)，所有投資者都會(huì)持有一定比例的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。

二是根據(jù)投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好，決定在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合之間的資本配置。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院97二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院98三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假定（一）什么是資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期收益關(guān)系或者說資產(chǎn)定價(jià)的均衡模型，被認(rèn)為是現(xiàn)代金融理論的基石。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院98三、資本資產(chǎn)定價(jià)模2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院99三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假定（二）CAPM的假定①投資者都依據(jù)期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差(方差)來選擇證券組合；②投資者對(duì)證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)及證券間的關(guān)聯(lián)性具有完全相同的預(yù)期；③資本市場沒有摩擦。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院99三、資本資產(chǎn)定價(jià)模2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院100三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假定假設(shè)①意味著任何一種證券或證券組合都可以用EP—σP坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)來表示。假設(shè)②意味著在任意給定n種證券后，投資者都將在同一條有效邊緣上選擇各自的證券組合，也就是說，投資者會(huì)傾向于持有同樣的（最優(yōu)）風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。假設(shè)③中的“無摩擦”是指不考慮交易成本及稅收，信息向市場中的每個(gè)人自由流動(dòng)，在借貸和賣空上沒有限制以及市場只有一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)利率。

2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院100三、資本資產(chǎn)定價(jià)2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院101三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假定（三）最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合R與市場組合M當(dāng)市場達(dá)到均衡狀態(tài)時(shí)，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合R中所含的各種風(fēng)險(xiǎn)證券的比例應(yīng)該等于相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)證券的市值在整個(gè)市場的總市值中所占的比例。我們把與整個(gè)市場風(fēng)險(xiǎn)證券比例一致的證券組合稱為市場證券組合M。

2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院101三、資本資產(chǎn)定價(jià)2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院102四、資本市場線（CML）與證券市場線（SML）（一）資本市場線（CML）1、定義：

資本市場線是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與市場證券組合M的連線，它代表著市場均衡條件下的有效邊界。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院102四、資本市場線（2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院103四、資本市場線（CML）與證券市場線（SML）資本市場線（CML）E(r)E(rM)rfMCMLm2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院103四、資本市場線（2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院104四、資本市場線（CML）與證券市場線（SML）資本市場線的方程式為：式中EP、σP分別為有效組合P的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，rf為無風(fēng)險(xiǎn)利率，EM、σM分別為市場組合M的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院104四、資本市場線（2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院105四、資本市場線（CML）與證券市場線（SML）2、資本市場線的含義：有效組合的期望收益率與標(biāo)準(zhǔn)差之間存在著一種簡單的線性關(guān)系，它由資本市場線提供完整描述。有效組合的期望收益率EP由以下兩個(gè)部分構(gòu)成：第一部分rf是無風(fēng)險(xiǎn)利率，它是即期消費(fèi)的價(jià)格，通常被稱為資金的時(shí)間價(jià)值；第二部分是對(duì)所承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的獎(jiǎng)勵(lì)，通常稱為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院105四、資本市場線（2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院106四、資本市場線（CML）與證券市場線（SML）資本市場線的斜率反映了有效組合的期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的比例關(guān)系，即風(fēng)險(xiǎn)增加能獲得多少期望收益獎(jiǎng)勵(lì)，或者，降低風(fēng)險(xiǎn)必須放棄多少期望收益。該斜率可以視為風(fēng)險(xiǎn)減少的代價(jià)，通常稱為風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格。資本市場線實(shí)際上是均衡條件下，對(duì)有效組合的定價(jià)。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院106四、資本市場線（2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院107四、資本市場線（CML）與證券市場線（SML）（二）證券市場線（SML）1、單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償（1）單個(gè)證券對(duì)市場組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)率由資本市場線可知，有效組合所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)可以得到補(bǔ)償，即EP—rf。由于有效組合的風(fēng)險(xiǎn)由其中各個(gè)單個(gè)證券共同貢獻(xiàn)，因而這種補(bǔ)償可視為對(duì)各個(gè)單個(gè)證券承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償?shù)目偤汀?/p>

對(duì)有效組合中任意單個(gè)證券i承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償(即Ei—rf)與這種證券對(duì)有效組合的風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)大小(貢獻(xiàn)率)成正比。

2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院107四、資本市場線（2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院108四、資本市場線（CML）與證券市場線（SML）2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院108四、資本市場線（2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院109四、資本市場線（CML）與證券市場線（SML）2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院109四、資本市場線（2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院110四、資本市場線（CML）與證券市場線（SML）該方程表明：單個(gè)證券i的期望收益率與這種證券對(duì)市場組合的風(fēng)險(xiǎn)(方差)的貢獻(xiàn)率βi之間存在著線性關(guān)系。也就是說，當(dāng)我們把βi作為衡量一種證券的風(fēng)險(xiǎn)的尺度時(shí)，任意一種證券的期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間都存在著線性關(guān)系。βi通常被稱為證券i的β系數(shù)。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院110四、資本市場線（2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院111四、資本市場線（CML）與證券市場線（SML）2、證券組合（有效或無效）的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償對(duì)于任意證券組合P，設(shè)其中各種證券的權(quán)數(shù)分別為X1，X2，…，Xn，則顯然有：EP=X1E1+X2E2+……+XnEn=rF+(X1β1+X2β2+……+Xnβn)×(EM—rF)令：βP=X1β1+X2β2+……+Xnβn，則有：

EP=rF+βP×(EM—rF)2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院111四、資本市場線（2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院112四、資本市場線（CML）與證券市場線（SML）3、證券市場線（SML）由1、2可見，無論是單個(gè)證券還是任意的證券組合，均可將其β系數(shù)作為測度風(fēng)險(xiǎn)的適當(dāng)尺度，其期望收益率與由β系數(shù)測定的風(fēng)險(xiǎn)之間存在線性關(guān)系，這條直線稱為證券市場線（SML）。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院112四、資本市場線（2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院113四、資本市場線（CML）與證券市場線（SML）E(r)E(rM)rfSMLbbM=1.0M2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院113四、資本市場線（2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院114四、資本市場線（CML）與證券市場線（SML）4、證券市場線與資本市場線的區(qū)別（1）風(fēng)險(xiǎn)測度不同(絕對(duì)與相對(duì))（2）有效組合與任意資產(chǎn)的均衡定價(jià)2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院114四、資本市場線（2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院115四、資本市場線（CML）與證券市場線（SML）（三）證券市場線與非均衡定價(jià)“合理定價(jià)”的證券一定會(huì)落在證券市場線上，這樣，它的期望收益才會(huì)與其具有的風(fēng)險(xiǎn)匹配；如果證券位于證券市場線的上方或下方，則表明證券市場處于非均衡狀態(tài)。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院115四、資本市場線（2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院116四、資本市場線（CML）與證券市場線（SML）E(r)15%SMLb1.0Rm=11%rf=3%1.252022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院116四、資本市場線（2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院117二、指數(shù)模型單因素模型單指數(shù)模型證券特征線（SCL）CAPM與指數(shù)模型的關(guān)系2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院117二、指數(shù)模型單2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院118一、單因素模型證券持有期的收益可以表達(dá)為：

ri=E(ri)+mi+ei其中，E(ri)為持有期初的期望收益，mi

是在持有期內(nèi)非預(yù)期的宏觀事件對(duì)證券收益的影響；ei是在持有期內(nèi)非預(yù)期的公司特有事件對(duì)證券收益的影響。E(mi)=E(ei)=0。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院118一、單因素模型證2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院119一、單因素模型由于不同企業(yè)對(duì)宏觀事件具有不同的敏感程度，因此，如果記非預(yù)期宏觀因素為F，記證券i對(duì)宏觀因素的敏感度為?i

，則影響證券i的收益的宏觀因素可表達(dá)為mi=?iF

，則前式變?yōu)?/p>

ri=E(ri)+?iF+ei此式被稱為證券收益的單因素模型。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院119一、單因素模型由2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院120二、單指數(shù)模型單因素模型沒有提出測度某種因素是否影響證券收益的具體方法，這限制了其實(shí)際運(yùn)用。如果將主要證券市場指數(shù)的收益率作為宏觀事件影響的反映，則可以得到與單因素模型類似的等式，它被稱為單指數(shù)模型，因?yàn)樗檬袌鲋笖?shù)來代表宏觀的、或者說系統(tǒng)的因素。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院120二、單指數(shù)模型單2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院121二、單指數(shù)模型根據(jù)指數(shù)模型，證券持有期的超額收益率（風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)）可以寫為：

(ri-rf)

= i+?i(rm-rf)

+eia風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)i=?i(rm-rf)

=與整個(gè)市場收益有關(guān)的收益市場超額收益率(rm-rf)

=0時(shí)證券i的預(yù)期收益ei=與證券特有事件相關(guān)的收益a2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院121二、單指數(shù)模型根2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院122二、單指數(shù)模型令R代表超過無風(fēng)險(xiǎn)利率的超額收益率(風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià))

Ri=(ri-rf)Rm=(rm-rf)

則指數(shù)模型可寫為：

Ri=i+?i(Rm)

+ei2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院122二、單指數(shù)模型令2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院123二、單指數(shù)模型根據(jù)上式，證券i的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的方差為：

i2=i2

m2+2(ei)其中，i2=總風(fēng)險(xiǎn)i2

m2=系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)2(ei)=非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院123二、單指數(shù)模型根2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院124

單指數(shù)模型與分散化利用單個(gè)證券的指數(shù)模型，可以類似地得到由N個(gè)證券組成的等權(quán)重資產(chǎn)組合P的指數(shù)模型為：

RP=P+?P(Rm)

+eP其中，2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院1242022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院125

單指數(shù)模型與分散化注意，當(dāng)N趨于無窮大時(shí)，表明組合P的方差中的非系統(tǒng)部份趨于0，說明隨著組合中證券數(shù)量的增加，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)會(huì)不斷接近于0，也就是說，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可以通過分散化投資來消除。同時(shí)，分散化會(huì)使系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)平均化，但是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)不可能通過分散化來消除。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院1252022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院126

單指數(shù)模型與分散化證券數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)差市場（系統(tǒng)）風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)s2(eP)=s2(e)/nbP2sM22022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院1262022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院127三、證券特征線1、單指數(shù)模型的估計(jì)可以利用實(shí)際觀測到的收益率數(shù)據(jù)對(duì)單指數(shù)模型進(jìn)行估計(jì)，得到參數(shù)和?的估計(jì)值，從而得到回歸直線：通常把該回歸直線稱為證券特征線（SCL）。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院127三、證券特征線12022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院128三、證券特征線R(i)SCL.................................................R(M)Ri=

i+?iRm+ei...2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院128三、證券特征線R2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院129三、證券特征線2、證券特征線的含義：特征線的斜率?反映了證券預(yù)期超額收益率相對(duì)于市場超額收益率的敏感度。當(dāng)βP>0時(shí)，證券組合的收益率變化與市場同向，證券組合的收益率與市場同漲同跌。當(dāng)βP<0時(shí)，證券組合的收益率變化與市場反向，在市場總體行情上漲時(shí)，該證券或證券組合反而下跌；在市場總體行情下跌時(shí)，該證券或證券組合反而上漲。

2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院129三、證券特征線22022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院130三、證券特征線βP的絕對(duì)值大于1的證券或證券組合稱為進(jìn)取型的。市場收益率變化一個(gè)百分點(diǎn)，很可能伴隨該證券或證券組合一個(gè)百分點(diǎn)以上的變化。βP的絕對(duì)值越大，則越具進(jìn)取性。

βP的絕對(duì)值小于1的證券或證券組合稱為保守型的。市場收益率變化一個(gè)百分點(diǎn)，很可能伴隨該證券或證券組合低于一個(gè)百分點(diǎn)的變化。βP的絕對(duì)值越小，則越具保守性。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院130三、證券特征線β2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院131四、CAPM與指數(shù)模型的關(guān)系(一)關(guān)于?根據(jù)指數(shù)模型，Cov(ri,rM)=Cov(Ri,RM)=Cov(i+?i(Rm)+ei,RM)=Cov(i

,RM)+?iCov(RM,RM)+Cov(ei,RM)=?iCov(RM,RM)對(duì)上式整理得：2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院131四、CAPM與指2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院132四、CAPM與指數(shù)模型的關(guān)系(一)關(guān)于?式中的?I為指數(shù)模型中證券i對(duì)市場的敏感系數(shù)；而等式右邊恰好與CAPM中度量風(fēng)險(xiǎn)的?系數(shù)相同。因而指數(shù)模型中的敏感系數(shù)與CAPM中的?系數(shù)是一致的，這也是為何會(huì)在指數(shù)模型中使用?來反映敏感系數(shù)的原因。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院132四、CAPM與指2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院133四、CAPM與指數(shù)模型的關(guān)系（二）預(yù)期收益與實(shí)際收益CAPM:E(ri)=rf+?i(E(rM)-rf)指數(shù)模型：Ri=i+?i(Rm)

+ei（三）均衡模型與市場模型CAPM:E(ri)-rf=

?i(E(rM)-rf)對(duì)指數(shù)模型求期望，則有：

E(ri)-rf=

i+?i(E(rM)-rf)2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院133四、CAPM與指2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院134四、CAPM與指數(shù)模型的關(guān)系指數(shù)模型的期望比CAPM多了一項(xiàng)i

，如果按資本資產(chǎn)定價(jià)模型，所有證券的值都應(yīng)該為0。CAPM為均衡模型，描述的是證券均衡期望收益率與?關(guān)系；而指數(shù)模型是市場模型，無論證券市場處于均衡或非均衡狀態(tài)，都可以由它來描述收益率的實(shí)際產(chǎn)生過程，從而確定出證券期望收益率與?的關(guān)系。證券期望收益率與均衡期望收益率之差即為。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院134四、CAPM與指2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院135四、CAPM與指數(shù)模型的關(guān)系αi衡量市場價(jià)格被誤定的程度：當(dāng)αi>0時(shí)，表明市場對(duì)證券i的收益率預(yù)期高于均衡的期望收益率，市場價(jià)格偏低；當(dāng)αi<0時(shí)，表明市場對(duì)證券i的收益率預(yù)期低于均衡的期望收益率，市場價(jià)格偏高。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院135四、CAPM與指2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院136第四節(jié)套利定價(jià)模型（APT）一、套利與均衡二、單因子套利定價(jià)模型三、APT與CAPM2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院136第四節(jié)套利定價(jià)2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院137一、套利與均衡（一）一價(jià)原則與套利（二）套利與零投資組合（三）套利與均衡2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院137一、套利與均衡2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院138（一）一價(jià)原則與套利1、一價(jià)原則：在競爭性市場上，如果兩個(gè)資產(chǎn)是等值的，它們的市場價(jià)格應(yīng)該趨于一致。相同證券在不同市場或同類證券在同一市場的價(jià)格應(yīng)該一致。當(dāng)一價(jià)原則被違反的時(shí)候，則可能出現(xiàn)套利機(jī)會(huì)。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院138（一）一價(jià)原則與2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院139（一）一價(jià)原則與套利2、套利：“無風(fēng)險(xiǎn)套利”或“純套利”是指利用同一資產(chǎn)在不同市場上，或者不同資產(chǎn)在同一市場上存在的價(jià)格差異，通過低買高賣來獲取利潤的行為。零成本；無風(fēng)險(xiǎn)當(dāng)投資者可以構(gòu)造一個(gè)能產(chǎn)生無風(fēng)險(xiǎn)利潤的零投資組合時(shí)，便出現(xiàn)了套利機(jī)會(huì)?！帮L(fēng)險(xiǎn)套利”是指在特定領(lǐng)域?qū)ふ叶▋r(jià)有偏差的證券的行為，這一行為不是零成本，也可能承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院139（一）一價(jià)原則與2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院140（二）套利與零投資組合一個(gè)套利機(jī)會(huì)：各種可能收益率（%）名稱高實(shí)際利率低實(shí)際利率高通脹率低通脹率高通脹率低通脹率概率0.250.250.250.25A-20204060B07030-20C90-20-1070D152315362022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院140（二）套利與零投2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院141（二）套利與零投資組合四種股票的收益率（%）統(tǒng)計(jì)股票現(xiàn)價(jià)期望收益標(biāo)準(zhǔn)差相關(guān)系數(shù)ABCDA102529.581.00-0.15-0.290.68B102033.91-0.151.00-0.87-0.38C1032.5048.15-0.29-0.871.000.22D1022.258.580.68-0.380.221.002022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院141（二）套利與零投2022/12/3西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院14