平行線解答題

1．如下圖，一塊長方形地板，長為60cm，寬為40cm，上邊橫豎各有兩道寬為5cm的花紋（圖中暗影部分），那么空白部分的面積是多少？2．如圖，已知∠P=∠Q，∠1=∠2，AB與ED平行嗎？為何？3．如圖，AB∥CD，BO與CD交于點(diǎn)O，OE⊥BO，OF均分∠BOD．若∠ABO=50°，求∠EOF的度數(shù)．4．如圖，AE∥CF，∠A=∠C．1）若∠1=35°，求∠2的度數(shù)；2）判斷AD與BC的地點(diǎn)關(guān)系，并說明原因；3）若AD均分∠BDF，試說明BC均分∠DBE．5．如圖1，已知MN∥PQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左邊，D在C的右邊，DE均分∠ADC，BE均分∠ABC，直線DE、BE交于點(diǎn)E，∠CBN=100°．（1）若∠ADQ=130°，求∠BED的度數(shù)；2）將線段AD沿DC方向平移，使得點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊，其余條件不變，若∠ADQ=n°，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）．6．已知：如圖，AB∥CD，BD均分∠ABC，CE均分∠DCF，∠ACE=90°．1）請問BD和CE能否平行？請你說明原因．2）AC和BD的地點(diǎn)關(guān)系如何？請說明判斷的原因．7．一條公路修到湖畔時，需繞道，假如第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角∠C，這時的道路恰巧和第一次拐彎以前的道路平行，那么∠C應(yīng)為多少度？8．如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE均分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度數(shù)．9．如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，試說明AD∥BE．10．如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．1）CD與EF平行嗎？為何？2）假如∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．11．如圖，∠AEF=∠B，∠FEC=∠GHB，HG⊥AB于G，求證：CE⊥AB．12．如圖，AC∥BD，AB∥CD，∠1=∠E，∠2=∠F，AE交CF于點(diǎn)O，試說明：AE⊥CF．13．如圖，點(diǎn)A、B分別在直線CM、DN上，CM∥DN．（1）如圖1，連結(jié)AB，則∠CAB+∠ABD=；（2）如圖2，點(diǎn)P1是直線CM、DN內(nèi)部的一個點(diǎn)，連結(jié)AP1、BP1．求證：∠CAP1+∠AP1B+∠P1BD=360°；3）如圖3，點(diǎn)P1、P2是直線CM、DN內(nèi)部的一個點(diǎn)，連結(jié)AP1、P1P2、P2B．試求∠CAP1+∠AP1P2+∠P1P2B+∠P2BD的度數(shù)；（4）若按以上規(guī)律，猜想并直接寫出∠CAP1+∠AP1P2+∠P5BD的度數(shù)（不用寫出過程）．14．已知AD∥BC，AB∥CD，E為射線BC上一點(diǎn)，AE均分∠BAD．1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時，求證：∠BAE=∠BEA．2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC延伸線上時，連結(jié)DE，若∠ADE=3∠CDE，∠AED=60°．①求證：∠ABC=∠ADC；②求∠CED的度數(shù)．15．如圖1，AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線．1）說明：∠O=∠BEO+∠DFO．2）假如將折一次改為折二次，如圖2，則∠BEO、∠O、∠P、∠PFC會知足如何的關(guān)系，證明你的結(jié)論．3）若將折線持續(xù)折下去，折三次，折四次折n次，又會獲得如何的結(jié)論？請寫出結(jié)論．16．生活中各處都存在著數(shù)學(xué)知識，只需同學(xué)們學(xué)會用數(shù)學(xué)的目光察看生活，就會有很多意想不到的收獲，如圖兩幅圖都是由同一副三角板拼集獲得的：1）請你計算出圖1中的∠ABC的度數(shù)．2）圖2中AE∥BC，請你計算出∠AFD的度數(shù)．17．如下圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求證：AB∥DE．18．已知如圖，AD∥BC，CE均分∠BCD，DE均分∠CDA．求證：DE⊥CE．19．如圖，射線OA∥射線CB，∠C=∠OAB=100°．點(diǎn)D、E在線段CB上，且∠DOB=∠BOA，OE均分∠DOC．1）試說明AB∥OC的原因；2）試求∠BOE的度數(shù)；3）平移線段AB；①試問∠OBC：∠ODC的值能否會發(fā)生變化？若不會，懇求出這個比值；若會，請找出相應(yīng)變化規(guī)律．②若在平移過程中存在某種狀況使得∠OEC=∠OBA，試求此時∠OEC的度數(shù)．20．如圖，已知：點(diǎn)A在射線BG上，∠1=∠2，∠1+∠3=180°，∠EAB=∠BCD．求證：EF∥CD．21．如圖：已知AB∥DE，若∠ABC=60°，∠CDE=140°，求∠BCD的度數(shù)．22．研究題：1）如圖1，若AB∥CD，則∠B+∠D=∠E，你能說明原因嗎？2）反之，若∠B+∠D=∠E，直線AB與直線CD有什么地點(diǎn)關(guān)系？簡要說明原因．3）若將點(diǎn)E移至圖2的地點(diǎn)，此時∠B、∠D、∠E之間有什么關(guān)系？直接寫出結(jié)論．4）若將點(diǎn)E移至圖3的地點(diǎn)，此時∠B、∠D、∠E之間有什么關(guān)系？直接寫出結(jié)論．5）在圖4中，AB∥CD，∠E+∠G與∠B+∠F+∠D之間有何關(guān)系？直接寫出結(jié)論．23．如圖，DH交BF于點(diǎn)E，CH交BF于點(diǎn)G，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠5．試判斷CH和DF的地點(diǎn)關(guān)系并說明原因．24．如圖1所示，△ABC的三條邊是三塊平面鏡，已知：三角形的三個角的和是180°，入射光芒EF經(jīng)平面鏡AC反射成光芒FG，知足∠EFC=∠AFG（其余光芒經(jīng)平面鏡反射類同）（1）若光芒EF∥AB，光芒FG∥BC，∠GFE=40°，則∠AFG的度數(shù)=．∠C的度數(shù)=，∠B的度數(shù)=，∠A的度數(shù)=；2）如圖2，若光芒EF∥AB，光芒FG∥BC，光芒FG經(jīng)平面鏡AB反射光芒GH，GH∥AC，光芒GH經(jīng)平面鏡BC反射成光芒HD，請畫出HD，并證明HD∥AB．25．已知直線AB∥CD，（1）如圖1，點(diǎn)E在直線BD上的左邊，直接寫出∠ABE，∠CDE和∠BED之間的數(shù)目關(guān)系是．（2）如圖2，點(diǎn)E在直線BD的左邊，BF，DF分別均分∠ABE，∠CDE，直接寫出∠BFD和∠BED的數(shù)目關(guān)系是．3）如圖3，點(diǎn)E在直線BD的右邊BF，DF仍均分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有如何的數(shù)目關(guān)系？請說明原因．26．已知如圖，Rt△ABC和Rt△DAE中，∠BAC=90°，∠ADE=90°，∠B=60°，∠E=45°，且AE∥BC，邊AC與邊DE交于點(diǎn)F，求∠AFD的度數(shù)．27．已知，如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．請問CD與AB有什么地點(diǎn)關(guān)系？并且說明原因．28．如圖，已知∠1=