2023屆廣西北流市中考數(shù)學(xué)對點(diǎn)突破模擬試卷含答案解析

2023屆廣西北流市中考數(shù)學(xué)對點(diǎn)突破模擬測試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．根據(jù)北京市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，北京市近五年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示，2017年國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示，根據(jù)以上信息，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．2013年至2017年北京市國民生產(chǎn)總值逐年增加B．2017年第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為5320億元C．2017年比2016年的國民生產(chǎn)總值增加了10%D．若從2018年開始，每一年的國民生產(chǎn)總值比前一年均增長10%，到2019年的國民生產(chǎn)總值將達(dá)到33880億元2．下列式子中，與互為有理化因式的是（）A． B． C． D．3．函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞24．如圖，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，使得DC∥AB，則∠BAE等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°5．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是A． B． C．0 D．6．若關(guān)于x的一元二次方程x（x+2）=m總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則（）A．m＜﹣1 B．m＞1 C．m＞﹣1 D．m＜17．如圖，AD是⊙O的弦，過點(diǎn)O作AD的垂線，垂足為點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作⊙O的切線，交OF的延長線于點(diǎn)E．若CO=1，AD=2，則圖中陰影部分的面積為A．4-π B．2-πC．4-π D．2-π8．為了盡早適應(yīng)中考體育項(xiàng)目，小麗同學(xué)加強(qiáng)跳繩訓(xùn)練，并把某周的練習(xí)情況做了如下記錄：周一個(gè)，周二個(gè)，周三個(gè)，周四個(gè)，周五個(gè)則小麗這周跳繩個(gè)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A．180個(gè)，160個(gè) B．170個(gè)，160個(gè)C．170個(gè)，180個(gè) D．160個(gè)，200個(gè)9．上周周末放學(xué)，小華的媽媽來學(xué)校門口接他回家，小華離開教室后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)把文具盒遺忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并與班主任交流了一下周末計(jì)劃才離開，為了不讓媽媽久等，小華快步跑到學(xué)校門口，則小華離學(xué)校門口的距離y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．10．在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有()A．16個(gè) B．15個(gè) C．13個(gè) D．12個(gè)11．若關(guān)于x的不等式組無解，則m的取值范圍（）A．m＞3 B．m＜3 C．m≤3 D．m≥312．從①②③④中選擇一塊拼圖板可與左邊圖形拼成一個(gè)正方形，正確的選擇為（）A．① B．② C．③ D．④二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B，C都不重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落到點(diǎn)F處；過點(diǎn)P作∠BPF的角平分線交AB于點(diǎn)E．設(shè)BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）14．若從-3，-1，0，1，3這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，再從剩下的四個(gè)數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù)記為b，恰好使關(guān)于x，y的二元一次方程組有整數(shù)解，且點(diǎn)(a，b)落在雙曲線上的概率是_________.15．如圖，矩形ABCD面積為40，點(diǎn)P在邊CD上，PE⊥AC，PF⊥BD，足分別為E，F(xiàn)．若AC＝10，則PE+PF＝_____．16．已知點(diǎn)P（2，3）在一次函數(shù)y＝2x－m的圖象上，則m＝_______．17．的倒數(shù)是_____________．18．如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)（x＞0）圖像上任意一點(diǎn)，MN⊥y軸于N，點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則△MNP的面積為A．1 B．2 C．4 D．不能確定三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）計(jì)算：（）﹣2﹣+（﹣2）0+|2﹣|20．（6分）旋轉(zhuǎn)變換是解決數(shù)學(xué)問題中一種重要的思想方法，通過旋轉(zhuǎn)變換可以將分散的條件集中到一起，從而方便解決問題．已知，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，點(diǎn)D、E在邊BC上，且∠DAE＝α．（1）如圖1，當(dāng)α＝60°時(shí)，將△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△AFB的位置，連接DF，①求∠DAF的度數(shù)；②求證：△ADE≌△ADF；（2）如圖2，當(dāng)α＝90°時(shí)，猜想BD、DE、CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，當(dāng)α＝120°，BD＝4，CE＝5時(shí)，請直接寫出DE的長為．21．（6分）如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，將直線在軸下方的部分沿軸翻折，得到一個(gè)“”形折線的新函數(shù)．若點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過點(diǎn)作軸的平行線，與新函數(shù)交于另一點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)．（1）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求的面積；（用含的式子表示）（2）探索：在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形能否為平行四邊形？若能，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．22．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=90°，四邊形EBOC是平行四邊形，EB交⊙O于點(diǎn)D，連接CD并延長交AB的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：CF是⊙O的切線；（2）若∠F=30°，EB=6，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）23．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．24．（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)C（0，8），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB=MC，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x+4經(jīng)過點(diǎn)A、C，點(diǎn)P為拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如圖，當(dāng)CP//AO時(shí)，求∠PAC的正切值；（3）當(dāng)以AP、AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).26．（12分）如圖，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求證：∠A=∠D．27．（12分）某校為了解本校學(xué)生每周參加課外輔導(dǎo)班的情況，隨機(jī)調(diào)査了部分學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1、圖2所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖（其中A：0個(gè)學(xué)科，B：1個(gè)學(xué)科，C：2個(gè)學(xué)科，D：3個(gè)學(xué)科，E：4個(gè)學(xué)科或以上），請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：請將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù)，每周參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)的眾數(shù)是個(gè)學(xué)科；若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班在3個(gè)學(xué)科（含3個(gè)學(xué)科）以上的學(xué)生共有人．

2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、C【答案解析】

由條形圖與扇形圖中的數(shù)據(jù)及增長率的定義逐一判斷即可得.【題目詳解】A、由條形圖知2013年至2017年北京市國民生產(chǎn)總值逐年增加，此選項(xiàng)正確；B、2017年第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為28000×19%＝5320億元，此選項(xiàng)正確；C、2017年比2016年的國民生產(chǎn)總值增加了，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若從2018年開始，每一年的國民生產(chǎn)總值比前一年均增長10%，到2019年的國民生產(chǎn)總值將達(dá)到2800×（1+10%）2＝33880億元，此選項(xiàng)正確；故選C.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖得出具體數(shù)據(jù).2、B【答案解析】

直接利用有理化因式的定義分析得出答案．【題目詳解】∵（）（，）=12﹣2，=10，∴與互為有理化因式的是：，故選B．【答案點(diǎn)睛】本題考查了有理化因式，如果兩個(gè)含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，它們的積不含有二次根式，就說這兩個(gè)非零代數(shù)式互為有理化因式.單項(xiàng)二次根式的有理化因式是它本身或者本身的相反數(shù)；其他代數(shù)式的有理化因式可用平方差公式來進(jìn)行分步確定.3、D【答案解析】

根據(jù)被開放式的非負(fù)性和分母不等于零列出不等式即可解題.【題目詳解】解：∵函數(shù)y=有意義,∴x-20,即x＞2故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了根式有意義的條件,屬于簡單題,注意分母也不能等于零是解題關(guān)鍵.4、C【答案解析】測試卷分析：∵DC∥AB，∴∠DCA=∠CAB=65°.∵△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，∴∠BAE=∠CAD，AC=AD.∴∠ADC=∠DCA="65°."∴∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠DCA="50°."∴∠BAE=50°．故選C．考點(diǎn)：1.面動(dòng)旋轉(zhuǎn)問題；2.平行線的性質(zhì)；3.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；4.等腰三角形的性質(zhì)．5、A【答案解析】

應(yīng)明確在數(shù)軸上，從左到右的順序，就是數(shù)從小到大的順序，據(jù)此解答．【題目詳解】解：因?yàn)樵跀?shù)軸上-3在其他數(shù)的左邊，所以-3最??；故選A．【答案點(diǎn)睛】此題考負(fù)數(shù)的大小比較，應(yīng)理解數(shù)字大的負(fù)數(shù)反而?。?、C【答案解析】

將關(guān)于x的一元二次方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式，然后利用Δ>0，即得m的取值范圍.【題目詳解】因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元二次方程方程，所以可得,Δ＝4+4m>0，解得m>﹣1,故選D.【答案點(diǎn)睛】本題熟練掌握一元二次方程的基本概念是本題的解題關(guān)鍵.7、B【答案解析】

由S陰影=S△OAE-S扇形OAF，分別求出S△OAE、S扇形OAF即可；【題目詳解】連接OA，OD

∵OF⊥AD，

∴AC=CD=，

在Rt△OAC中，由tan∠AOC=知，∠AOC=60°，

則∠DOA=120°，OA=2，

∴Rt△OAE中，∠AOE=60°，OA=2

∴AE=2，S陰影=S△OAE-S扇形OAF=×2×2-.故選B.【答案點(diǎn)睛】考查了切線的判定和性質(zhì)；能夠通過作輔助線將所求的角轉(zhuǎn)移到相應(yīng)的直角三角形中，是解答此題的關(guān)鍵要證某線是圓的切線，對于切線的判定：已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可．8、B【答案解析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列為160，160，170，180，200，最中間的數(shù)是170，則中位數(shù)是170；160出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是160；故選B．【答案點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．9、B【答案解析】分析：根據(jù)題意出教室，離門口近，返回教室離門口遠(yuǎn)，在教室內(nèi)距離不變，速快跑距離變化快，可得答案．詳解：根據(jù)題意得，函數(shù)圖象是距離先變短，再變長，在教室內(nèi)沒變化，最后迅速變短，B符合題意；

故選B．點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)距離的變化描述函數(shù)是解題關(guān)鍵．10、D【答案解析】

由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù)即可．【題目詳解】解：設(shè)白球個(gè)數(shù)為：x個(gè)，

∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，

∴口袋中得到紅色球的概率為25%，

∴，

解得：x=12，

經(jīng)檢驗(yàn)x=12是原方程的根，

故白球的個(gè)數(shù)為12個(gè)．

故選：D．【答案點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題的關(guān)鍵．11、C【答案解析】

根據(jù)“大大小小找不著”可得不等式2+m≥2m-1，即可得出m的取值范圍．【題目詳解】，由①得：x＞2+m，由②得：x＜2m﹣1，∵不等式組無解，∴2+m≥2m﹣1，∴m≤3，故選C．【答案點(diǎn)睛】考查了解不等式組，根據(jù)求不等式的無解，遵循“大大小小解不了”原則得出是解題關(guān)鍵．12、C【答案解析】

根據(jù)正方形的判定定理即可得到結(jié)論．【題目詳解】與左邊圖形拼成一個(gè)正方形，正確的選擇為③，故選C．【答案點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定，是一道幾何結(jié)論開放題，認(rèn)真觀察，熟練掌握和應(yīng)用正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、C【答案解析】

先證明△BPE∽△CDP，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列出式子變形可得.【題目詳解】由已知可知∠EPD=90°，∴∠BPE+∠DPC=90°，∵∠DPC+∠PDC=90°，∴∠CDP=∠BPE，∵∠B=∠C=90°，∴△BPE∽△CDP，∴BP：CD＝BE：CP，即ｘ：3＝ｙ：（5-ｘ），∴ｙ＝（0＜ｘ＜5）；故選C．考點(diǎn)：1．折疊問題；2．相似三角形的判定和性質(zhì)；3．二次函數(shù)的圖象．14、【答案解析】分析：根據(jù)題意可以寫出所有的可能性，然后將所有的可能性代入方程組和雙曲線，找出符號(hào)要求的可能性，從而可以解答本題．詳解：從﹣3，﹣1，0，1，3這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，再從剩下的四個(gè)數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù)記為b，則（a，b）的所有可能性是：（﹣3，﹣1）、（﹣3，0）、（﹣3，1）、（﹣3，3）、（﹣1，﹣3）、（﹣1，0）、（﹣1，1）、（﹣1，3）、（0，﹣3）、（0，﹣1）、（0，1）、（0，3）、（1，﹣3）、（1，﹣1）、（1，0）、（1，3）、（3，﹣3）、（3，﹣1）、（3，0）、（3，1），將上面所有的可能性分別代入關(guān)于x，y的二元一次方程組有整數(shù)解，且點(diǎn)（a，b）落在雙曲線上的是：（﹣3，1），（﹣1，3），（3，﹣1），故恰好使關(guān)于x，y的二元一次方程組有整數(shù)解，且點(diǎn)（a，b）落在雙曲線上的概率是：．故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是明確題意，寫出所有的可能性．15、4【答案解析】

由矩形的性質(zhì)可得AO=CO=5=BO=DO，由S△DCO=S△DPO+S△PCO，可得PE+PF的值．【題目詳解】解：如圖，設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O，連接PO，

∵四邊形ABCD是矩形

∴AO=CO=5=BO=DO，

∴S△DCO=S矩形ABCD=10，

∵S△DCO=S△DPO+S△PCO，

∴10=×DO×PF+×OC×PE

∴20=5PF+5PE

∴PE+PF=4

故答案為4【答案點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，利用三角形的面積關(guān)系解決問題是本題的關(guān)鍵．16、1【答案解析】

根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，解答即可．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)y=2x-m的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），∴3=4-m，解得m=1，故答案為：1.【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式．17、【答案解析】先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)可得:,然后根據(jù)倒數(shù)的概念可得:的倒數(shù)是,故答案為:.18、A【答案解析】

可以設(shè)出M的坐標(biāo)，的面積即可利用M的坐標(biāo)表示，據(jù)此即可求解．【題目詳解】設(shè)M的坐標(biāo)是(m,n)，則mn=2.則MN=m，的MN邊上的高等于n.則的面積故選A.【答案點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，是常考點(diǎn)，需要學(xué)生熟練掌握.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、2【答案解析】

直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、二次根式以及立方根的運(yùn)算法則分別化簡得出答案．【題目詳解】解：原式＝4﹣3+1+2﹣2＝2．【答案點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，難點(diǎn)也在于對原式中零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對值、二次根式以及立方根的運(yùn)算化簡，關(guān)鍵要掌握這些知識(shí)點(diǎn)．20、（1）①30°②見解析（2）BD2+CE2＝DE2（3）【答案解析】

（1）①利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠FAB=∠CAE，再用角的和即可得出結(jié)論；②利用SAS判斷出△ADE≌△ADF，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BF=CE，∠ABF=∠ACB，再判斷出∠DBF=90°，即可得出結(jié)論；（3）同（2）的方法判斷出∠DBF=60°，再用含30度角的直角三角形求出BM，F(xiàn)M，最后用勾股定理即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）①由旋轉(zhuǎn)得，∠FAB＝∠CAE，∵∠BAD+∠CAE＝∠BAC﹣∠DAE＝60°﹣30°＝30°，∴∠DAF＝∠BAD+∠BAF＝∠BAD+∠CAE＝30°；②由旋轉(zhuǎn)知，AF＝AE，∠BAF＝∠CAE，∴∠BAF+∠BAD＝∠CAE+∠BAD＝∠BAC﹣∠DAE＝∠DAE，在△ADE和△ADF中，，∴△ADE≌△ADF（SAS）；（2）BD2+CE2＝DE2，理由：如圖2，將△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AFB的位置，連接DF，∴BF＝CE，∠ABF＝∠ACB，由（1）知，△ADE≌△ADF，∴DE＝DF，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∴∠DBF＝∠ABC+∠ABF＝∠ABC+∠ACB＝90°，根據(jù)勾股定理得，BD2+BF2＝DF2，即：BD2+CE2＝DE2；（3）如圖3，將△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AFB的位置，連接DF，∴BF＝CE，∠ABF＝∠ACB，由（1）知，△ADE≌△ADF，∴DE＝DF，BF＝CE＝5，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝∠ACB＝30°，∴∠DBF＝∠ABC+∠ABF＝∠ABC+∠ACB＝60°，過點(diǎn)F作FM⊥BC于M，在Rt△BMF中，∠BFM＝90°﹣∠DBF＝30°，BF＝5，∴，∵BD＝4，∴DM＝BD﹣BM＝，根據(jù)勾股定理得，，∴DE＝DF＝，故答案為．【答案點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，構(gòu)造全等三角形和直角三角形是解本題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）不能成為平行四邊形，理由見解析【答案解析】

（1）將點(diǎn)B坐標(biāo)代入一次函數(shù)上可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)為，可以判斷出，再由點(diǎn)P的橫坐標(biāo)可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)是，結(jié)合PD∥x軸可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式即可用含的式子表示出△MPD的面積；

（2）當(dāng)P為BM的中點(diǎn)時(shí)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，結(jié)合PD∥x軸可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，由折疊的性質(zhì)可得出直線MN的解析式，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，由點(diǎn)P，C，D的坐標(biāo)可得出PD≠PC，由此即可得出四邊形BDMC不能成為平行四邊形．【題目詳解】解：（1）∵點(diǎn)在直線上，∴．∵點(diǎn)在的圖像上，∴，∴．設(shè)，則．∵∴．記的面積為，∴．（2）當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)，其坐標(biāo)為，∴．∵直線在軸下方的部分沿軸翻折得表示的函數(shù)表達(dá)式是：，∴，∴，∴與不能互相平分，∴四邊形不能成為平行四邊形．【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積、折疊的性質(zhì)以及平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是：（1）利用一次（反比例）函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出點(diǎn)P，M，D的坐標(biāo)；（2）利用平行四邊形的對角線互相平分，找出四邊形BDMC不能成為平行四邊形．22、（1）證明見解析；（2）93﹣3π【答案解析】測試卷分析：(1)、連接OD，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠AOC=∠OBE，∠COD=∠ODB，結(jié)合OB=OD得出∠DOC=∠AOC，從而證明出△COD和△COA全等，從而的得出答案；(2)、首先根據(jù)題意得出△OBD為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出EC=ED=BO=DB，根據(jù)Rt△AOC的勾股定理得出AC的長度，然后根據(jù)陰影部分的面積等于兩個(gè)△AOC的面積減去扇形OAD的面積得出答案.測試卷解析：（1）如圖連接OD．∵四邊形OBEC是平行四邊形，∴OC∥BE，∴∠AOC=∠OBE，∠COD=∠ODB，∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∴∠DOC=∠AOC，在△COD和△COA中，，∴△COD≌△COA，∴∠CDO=∠CAO=90°，∴CF⊥OD，∴CF是⊙O的切線．（2）∵∠F=30°，∠ODF=90°，∴∠DOF=∠AOC=∠COD=60°，∵OD=OB，∴△OBD是等邊三角形，∴∠4=60°，∵∠4=∠F+∠1，∴∠1=∠2=30°，∵EC∥OB，∴∠E=180°﹣∠4=120°，∴∠3=180°﹣∠E﹣∠2=30°，∴EC=ED=BO=DB，∵EB=6，∴OB=OD═OA=3，在Rt△AOC中，∵∠OAC=90°，OA=3，∠AOC=60°，∴AC=OA?tan60°=3，∴S陰=2?S△AOC﹣S扇形OAD=2××3×3﹣120Π×32360=9﹣3π．23、（1）作圖見解析（2）∠BDC=72°【答案解析】解：（1）作圖如下：（2）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣144°=36°．∵AD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠ABC=×72°=36°．∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°．（1）根據(jù)角平分線的作法利用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線：①以點(diǎn)B為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、BC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF為半徑畫圓，兩圓相較于點(diǎn)G，連接BG交AC于點(diǎn)D．（2）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出∠ABD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠BDC的度數(shù)即可．24、（1），y=2x﹣1；（2）.【答案解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解答；

（2）作MD⊥y軸,交y軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，2x-1），根據(jù)MB=MC，得到CD=BD,再列方程可求得x的值，得到點(diǎn)M的坐標(biāo)【題目詳解】解：（1）把點(diǎn)A（4，3）代入函數(shù)得：a=3×4=12，∴．∵A（4，3）∴OA=1，∵OA=OB，∴OB=1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣1）把B（0，﹣1），A（4，3）代入y=kx+b得：∴y=2x﹣1．（2）作MD⊥y軸于點(diǎn)D.∵點(diǎn)M在一次函數(shù)y=2x﹣1上，∴設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，2x﹣1）則點(diǎn)D（0，2x-1）∵M(jìn)B=MC，∴CD=BD∴8-(2x-1)=2x-1+1解得：x=∴2x﹣1=,∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為.【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求解析式．25、（1）拋物線的表達(dá)式為；（2）；（3）P點(diǎn)的坐標(biāo)是.【答案解析】

分析：（1）由題意易得點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（0，1），將這兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線列出方程組，解得b、c的值即可求得拋物線的解析式；（2）如下圖，作PH⊥AC于H，連接OP，由已知條件先求得PC=2，AC=，結(jié)合S△APC，可求得PH=，再由OA=OC得到∠CAO=15°，結(jié)合CP∥OA可得∠PCA=15°，即可得到CH=PH=，由此可得AH=，這樣在Rt△APH中由tan∠PAC=即可求得所求答案了；（3）如圖，當(dāng)四邊形AOPQ