工程力學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)(良心出品必屬精品)

工程力學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)1.：研究物體宏觀機(jī)械運(yùn)動的學(xué)科。機(jī)械運(yùn)動：運(yùn)動效應(yīng)，變形效應(yīng)。何規(guī)律D.研究力與運(yùn)動的關(guān)系。3.喪失正常功能的現(xiàn)象稱為失效。三種失效模式：強(qiáng)度失效、剛度失效、性失效。1.：研究作用于物體上的力及其平衡的一般規(guī)律。2.：是指作用于物體上的一組力。：共線力系，匯交力系，平行力系，任意力系。力系：如果作用在物體上的兩個力系作用效果相同，則互為等效力系。，為負(fù)。 角α： 方向：由Fx、Fy符號定。 型，實(shí)際不存在）6.：度量力使物體在平面內(nèi)繞一點(diǎn)轉(zhuǎn)動的效果。方向：力使物體繞矩心作逆時針轉(zhuǎn)動時，力矩為正；反之，為負(fù)力矩等于0的兩種情況：(1)力等于零。(2)力作用線過矩心。作用線移動時，力矩不會發(fā)生改變。力可以對任意點(diǎn)取矩。盤，不能單手攻絲）特點(diǎn)：1.力偶不能合成為一個合力，也不能用一個力來平衡，力偶只能有力偶來平衡。2.中兩個力在任一坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和恒為零。3.對其作用面內(nèi)任一點(diǎn)的矩恒等于力偶矩。即：力偶對物體轉(zhuǎn)動效應(yīng)與矩心無關(guān)。素：大小，轉(zhuǎn)向，作用面。的等效：同平面內(nèi)的兩個力偶，如果力偶矩相等，則兩力偶彼此等效。 臂的大小，而不改變對剛體的作用。8.四大公理

MO(F)

Fd）沿兩受力點(diǎn)連線。C.加減平衡力系公理：適 D.作用和反作用公理：適 用范圍：物體特點(diǎn)：同時存在，大小相等，方 向相反。注：作用力與反作用力分別作用在兩 9.題）的穩(wěn)定性：構(gòu)件維持其原有平衡狀態(tài)的能力。2.力學(xué)的基本變形：軸向拉壓，剪切，扭轉(zhuǎn)，彎曲3.材料力學(xué)基本假定：a.均勻連續(xù)性假定b.各向同性假定c.小變形假定（彈性變形，塑性變形）4.基本變形在工程背景上的應(yīng)用：軸向拉壓：火車臥鋪的撐桿剪切：連軸器中的螺栓扭轉(zhuǎn)：汽車承重軸彎曲：鉆床搖臂定則判斷力方向沿軸向（與軸向平行）彎曲：右手螺旋定則判斷力方向與軸向垂直。意斜彎曲）6.形的方向判斷：拉壓：拉力為正，壓力為負(fù)。右手螺旋定則判斷，拇指背離截面的外力偶矩為正，指向截面的外力偶矩為負(fù)。：使截面處的微產(chǎn)生左下錯動的剪力為正。：使梁截面上部縱向受壓、下部縱向受拉的彎矩為正。1.（大題）2.分析方法：A.表面變 B. 形后仍保持為平面C.形：設(shè)想桿由無數(shù)縱向纖維組成，各纖維伸長都相同，可知它們所受的力也相等D.分布規(guī)律：軸力在橫截面上均布，各點(diǎn)應(yīng)力相同，垂直于截面，為正應(yīng)力。3.應(yīng)力分布 圖： 積為

A橫截面上各點(diǎn)的應(yīng)力為：

4.力學(xué)性質(zhì)實(shí)驗(yàn)（必考）2.階段及特點(diǎn)A.彈性階段：OA'產(chǎn)生

AA0

100

00應(yīng)變，最p 料抵抗彈性變形的能力B.

階段：特點(diǎn)： (1)產(chǎn)生屈服（流動）現(xiàn)象：應(yīng)力幾乎不變，但應(yīng)變卻 (2)產(chǎn)生顯著的塑性變形?；凭€ 成450）(3)屈服極限σs：材料屈服時的應(yīng)力，稱為屈服極限(流動極限)。衡量材料強(qiáng)度的重要C.強(qiáng)化階段：（3）強(qiáng)度極限(抗拉強(qiáng)度σb。是衡量材料的另一強(qiáng)度指標(biāo)。D.頸縮階段：DE部變形階段）橫向尺寸急劇縮小，產(chǎn)生頸縮現(xiàn)象。3.件拉壓形變面：鑄鐵：拉伸：曲線微彎，斷裂時應(yīng)力很小，斷口平齊。壓縮：斷面與軸線約成45°縮：試件越壓越扁，沒有強(qiáng)度極限σb延伸率： δ≥5％的材料為塑性材料。δ＜5的材料為脆性材料。截面收縮率： 4.載規(guī)律和冷作硬化：卸載規(guī)律：當(dāng)試件加載到強(qiáng)化階段的任一點(diǎn)f后卸載，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系將沿著與彈性階段幾乎平行冷作硬化：對預(yù)拉伸的試件短期內(nèi)重新加 載，到f點(diǎn)的應(yīng)力后，才出現(xiàn)塑性 變 的材料比例

10

0

0

0降低。3 25.他塑性材料的拉伸1、都有彈性階段，值接近。2、塑性有別。

變時的5.桿的胡克定律：

用于彈 1.矩計算公式：2.扭轉(zhuǎn)特點(diǎn)：主動輪上的力偶與軸的轉(zhuǎn)動方向一致，從動輪上的力偶與軸的轉(zhuǎn)動方向相反。3.扭轉(zhuǎn)討論應(yīng)力方法（見下圖）r24.圓筒應(yīng)力分布：各點(diǎn) 5.

l

FNl

圓軸扭轉(zhuǎn)公式：6. 對出現(xiàn)。

A.

2(1)B.力大小相等，垂直于C.力方向共同指向交線7.性模量計算公式：

m9550

Nn交線。8.扭轉(zhuǎn)的橫截面切應(yīng)力分布：圓軸扭轉(zhuǎn)時，橫截面上的切應(yīng)力與點(diǎn)到圓心距離成正比。即原點(diǎn)處切應(yīng)力；切應(yīng)力垂直半徑。9.實(shí)心/厚壁圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面任

應(yīng)力：PWWI10.實(shí)心/厚壁圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面邊緣各點(diǎn)應(yīng)力：W稱為抗扭截面系數(shù)，單位（GI稱為圓軸的抗扭剛度。反映

PD2

m3 max

轉(zhuǎn)角度：實(shí)心軸：Ip= 空心軸：D4

1

P

3

1

4

矩形：Iy=Iz=

13.實(shí)用中使用空心軸而不使用實(shí)心軸原因：A.同扭矩作用下，對于相同材料的軸，強(qiáng)度相同時，空心軸節(jié)省材料。B.同材料的軸，橫截面面積相同時，空心軸承載大。（實(shí)心圓軸中心部分的材料承載

1.彎曲的受力特點(diǎn)及變性特點(diǎn)：特點(diǎn)：外力（包括力偶）位于縱向?qū)ΨQ面內(nèi)。點(diǎn)：梁的軸線在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)彎成一條平面曲線。bh3122.正應(yīng)力曲：橫截面上只有彎矩而沒有剪力的彎曲。彎曲：橫截面上即有彎矩又有剪力的彎曲。3.曲實(shí)驗(yàn)和假設(shè)A.變形（2）縱向線變成同心圓弧，頂側(cè)縮短，底側(cè)伸長。（1向線仍為直線，相對有轉(zhuǎn)動，仍與縱向線正交，且在同一平面內(nèi)。B.（1截面假設(shè)：橫截面變形后保持平面，有相對轉(zhuǎn)動，與梁軸線正交。（2向受力假設(shè)：縱向纖維只承受單向拉、壓，相互之間沒有擠壓。C.變形視為無數(shù)平行底面的縱向纖維層（垂直縱向?qū)ΨQ（不伸長，也不縮短，稱為中性橫截面的交線為中性軸。注：中性軸z垂直于梁的縱向?qū)ΨQ面（加載平面）

面），條受力[]66D曲變形的特點(diǎn)：橫截4.彎曲時梁橫截面上的正——橫截面上距中性軸為

yEI

中性軸產(chǎn)生相對轉(zhuǎn)動。y的點(diǎn)的應(yīng)力?！獧M截面上的彎矩。的適用范圍：

B.任何有豎

稱軸的截面梁，外力在該對稱軸與軸確定的縱向?qū).用于平面彎

EI

x

曲。E.在彈性范圍內(nèi)應(yīng)用。F.用于曲率半徑比梁高大的多的曲梁，以及變截面梁。5.正應(yīng)力分布圖位于中性軸上正應(yīng)力為，

6.抗彎強(qiáng)度計算公式： 矩形截面 圓截7.等截面

dDW 微分方程：

（y”與M的符號總是相同。只8.方程：

max

max

撓度方程： Mxy dxdxCxD9.邊界條件 A.支座處： 固定端：y=0，y’=0（θ=0）角支座：y=0，y’≠0（θ

點(diǎn)。09.度）的跨度）10.梁強(qiáng)度的措施（必考）

邊界條件：A點(diǎn)：x=0y（0）=0，B點(diǎn)：x=ly（l）=0邊界條件：A點(diǎn)：x=0y（0）=0，邊界連續(xù)（積分常數(shù)）條件：（0.001~0.005）·l（l為梁（0.0001~0.0005）·l（l為A.增大抗彎截(

l量）截面要符合材料的力學(xué)性能B.變截面梁C.合理安排梁的受力低最大彎矩）11.梁的彎曲剛度措施（必考）A.合理截面形狀，增大慣性矩B.梁的受力和支座位置C.座（約束）1.材料扭轉(zhuǎn)問題?脆性材料的桿受壓：在°斜截面上破壞。2.狀態(tài)的破壞面與該面上的應(yīng)力密切相關(guān)，由內(nèi)力的概念和拉壓桿斜截面上的應(yīng)力，可知：（1受力構(gòu)件一點(diǎn)任意斜截面上一般都存在應(yīng)力。（2力構(gòu)件的破壞都與極值應(yīng)力有關(guān)，而極值應(yīng)力不一定作用在橫截面上。3.桿應(yīng)力公式：4.面應(yīng)力狀態(tài)

πD316

FN5.態(tài)分類A.應(yīng)力狀態(tài)（不考）C.個主應(yīng)力不為零的應(yīng)力狀態(tài)?；靖拍預(yù).元體：相互垂直的各側(cè)面上切應(yīng)力為零 B.面：切應(yīng)力為零的面。C.主應(yīng)力：主平面上的正應(yīng)力，用σ1、σ2、σ3表示，且按代數(shù)值排列σ1≥σ2≥σ3。6.

2

力公式

cos

sin

sin

cos

＋

常量7.方位主值：-45°≤α≤45互相垂直的平面上正應(yīng)力有極值，即主應(yīng)力。正應(yīng)力的極值一個為極大，一個為極小。8.力公式

x

2

x

2

2

2x求出主應(yīng)力后，必須與已知主應(yīng)力（σ=0）按代數(shù)值排序，得出σ1、σ2、σ3。9.力表面方位確定求出兩個角度后，根據(jù)切應(yīng)力的方向確定較大主應(yīng)力的指向。x指向σmax10.方位角確定11.扭轉(zhuǎn)A.轉(zhuǎn)的橫截單元體是純

max

1

3

單元體；該單元體狀態(tài)是二向應(yīng)力狀態(tài)。 力在與軸線成45°斜截面上，它們數(shù)值均等于橫截面上的切應(yīng)力。斷。D.對于脆性材料(如鑄鐵、粉筆)抗拉性能差，扭轉(zhuǎn)破壞時，通常沿與軸線成45°的螺旋面拉斷。12.剪應(yīng)力公式：13.胡克定律應(yīng)力狀態(tài)

r1

1

90

9090 14.理論A.強(qiáng)度理論：最大拉應(yīng)力理論B.強(qiáng)度理論：最大伸長線應(yīng)變理論C.強(qiáng)度理論：最大切應(yīng)力理論D.強(qiáng)度理論：形狀改變比能理論注：σr為復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下三個主應(yīng)力的某種組合，稱為相當(dāng)應(yīng)力。1.拉壓平行于桿件軸線，但不重合，稱為偏心拉壓。心拉壓：當(dāng)外力在縱向?qū)ΨQ面時，桿件為單向偏心拉壓。雙向 r2 123偏心拉壓：當(dāng)外

1

2

2

2

3

2

3

1

22.合變形的強(qiáng)度計算11 4 3應(yīng)力狀態(tài)下：

中的軸一般都采用塑性材料制成，因此，應(yīng)采用或第四強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度計算。 2

面彎扭組合：

0.75

范圍：只適用于圓截面彎扭組合。W1.（單剪、雙剪）

32

D3

M、MT為危險截面的彎矩和扭矩。點(diǎn)：外力大小相等，方向相反，作用線平行且靠近。特點(diǎn)：相鄰的兩部分產(chǎn)生相對錯動。剪切面：產(chǎn)生相對錯動的面(即可能被剪斷的截面)剪切面。2.這種局部受壓的情況稱為擠壓。3.計算切應(yīng)力：A為剪切面面積剪切面上內(nèi)力：剪力F=F剪切強(qiáng)度條件：?=FQA≤【?】擠壓應(yīng)力： A為擠壓面積面積的計算：1算擠壓面為投2算擠壓面為接強(qiáng)度條件：

δ

Fc≤【σ】

F當(dāng)兩者的材料不相同時，應(yīng)對其中許用擠壓應(yīng)力較低的構(gòu)件進(jìn)行擠壓強(qiáng)度計算。

F

1.軸向拉壓 塑性材料σ ((l)0.7 F條件：

n

b用拉桿、粗短壓桿）受壓變彎的2.穩(wěn)定性

P

2EI，稱為失穩(wěn)。指壓桿受軸向壓

2EI

載荷是

cr

持穩(wěn)定平衡的最大力，也是使壓桿失2保證壓桿的穩(wěn)定性，必3.鉸支細(xì)長壓桿的臨界載荷

a

桿所受的軸向壓力小于臨界載荷。撓曲線方程： 載荷：4.桿的臨界載荷公式（歐拉公式）μ為長度因數(shù)，μ為相當(dāng)長度。桿端支承情況

一端固定一端自由

兩端鉸支

一端鉸支一端固定

兩端固定

1、Pcr

2、桿端約束越強(qiáng)，Pcr

2E2

5.應(yīng)力狀態(tài)時壓桿橫截面上的應(yīng)力：6.（長細(xì)比）長度系數(shù)

A.綱。綜合反映了桿長、約束、截面形狀與幾何B.相同材料制成的壓桿，穩(wěn)定性取決于λ。λ大，穩(wěn)定性差。C.在不同的縱向平面內(nèi)約束、慣性矩不相同，則λ不同，計算臨界載荷（應(yīng)力）時，取較大的λD.使壓桿在不同的縱向平面內(nèi)穩(wěn)定性相同，應(yīng)使7.歐拉公式適用范圍當(dāng)λ＞λp時才可用歐拉公式計算臨界載荷。

l

l注：對于用A3鋼（Q235）制成的壓桿，當(dāng)λ＞100時才可用歐拉公式計算臨界載荷。8. 性

2E

2

壓桿，λ往往小于λp。當(dāng)λ<λp，σcr>σp，歐