高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題

(圓滿版)高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題(圓滿版)高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題18/18(圓滿版)高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題江蘇省金湖中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)導(dǎo)教課方案主備：紀(jì)健2013-04-10函數(shù)、不等式型1、某商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表示，該商品每天的銷售量y（單位：千克）與銷售價(jià)錢x（單位：元/千克）知足關(guān)系式y(tǒng)xa10(x6)2，此中3<x<6，a為常數(shù)．已知銷售3價(jià)錢為5元/千克時(shí)，每天可售出該商品11千克．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若該商品的成品為3元/千克，試確立銷售價(jià)錢x的值，使商場每天銷售該商品所獲得的收益最大．解：（Ⅰ）由于x=5時(shí)，y=11，所以a1011,a2.22（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，該商品每天的銷售量y10(x6)2,x3所以商場每天銷售該商品所獲得的收益f(x)(x3)[210(x6)2]210(x3)(x6)2,3x6.x3進(jìn)而，f'(x)10[(x6)22(x3)(x6)]30(x4)(x6)，于是，當(dāng)x變化時(shí)，f'(x),f(x)的變化狀況以下表：x（3，4）4（4，6）f'(x)+0-f(x)單一遞加極大值42單一遞減由上表可得，x=4是函數(shù)f(x)在區(qū)間（3，6）內(nèi)的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)，所以，當(dāng)x=4時(shí)，函數(shù)f(x)獲得最大值，且最大值等于42.答：當(dāng)銷售價(jià)錢為4元/千克時(shí)，商場每天銷售該商品所獲得的收益最大.2、某汽車生產(chǎn)公司上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價(jià)為13萬元/輛，年銷售量為5000輛.今年度為適應(yīng)市場需求，計(jì)劃提升產(chǎn)品品位，適合增添投入成本，若每輛車投入成本增添的比率為x（0＜x＜1)，則出廠價(jià)相應(yīng)提升的比率為0.7x，年銷售量也相應(yīng)增添.已知年收益=（每輛車的出廠價(jià)－每輛車的投入成本）×年銷售量.1）若年銷售量增添的比率為0.4x，為使今年度的年收益比上年度有所增添，則投入成本增添的比率x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（2）年銷售量對于x的函數(shù)為y3240(x22x5)，則當(dāng)x為什么值時(shí)，今年度的年利31江蘇省金湖中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)導(dǎo)教課方案主備：紀(jì)健2013-04-10最大？最大利多少？解：（1）由意得：今年度每的投入成本10×（1+x）；出廠價(jià)13×（1+0.7x）；年售量5000×（1+0.4x），????2分所以今年度的利y[13(10.7x)10(1x)]5000(10.4x)(30.9x)5000(10.4x)即：y1800x21500x15000(0x1),?????6分由1800x21500x1500015000，得0x5??8分6（2）今年度的利f(x)(30.9x)3240(x22x5)3240(0.9x34.8x24.5x5)f'(x)3240(2.7x239.6x4.5)972(9x5)(x3),??10分由f'(x)0,解得x5或x3,9當(dāng)x(0,5)時(shí)，f'(x)0,f(x)是增函數(shù)；當(dāng)x(5,1)時(shí)，f'(x)0,f(x)是減函數(shù).99∴當(dāng)x5，f(x)取極大值f(5)20000萬元，??12分99因f(x)在（0，1）上只有一個(gè)極大，所以它是最大，??14分所以當(dāng)x5，今年度的年利最大，最大利20000萬元．??15分93、某民企生A,B兩種品，依據(jù)市與，A品的利與投成正比，其關(guān)系如甲，B品的利與投的算平方根成正比，其關(guān)系如乙(注：利與投位：萬元)．甲乙（Ⅰ）分將A,B兩種品的利表示投x(萬元)的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）企已籌集到10萬元金，并所有投入A,B兩種品的生，：怎分派2江蘇省金湖中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)導(dǎo)教課方案主備：紀(jì)健2013-04-1010萬元投資，才能使公司獲得最大收益，其最大收益為多少萬元?解：（Ⅰ）設(shè)投資為x萬元,A產(chǎn)品的收益為f(x)萬元,B產(chǎn)品的收益為g(x)萬元.由題設(shè)f(x)k1x,g(x)k2x由圖知f(1)=1,故k1=15454又g(4),k224進(jìn)而f(x)1x(x0),g(x)5x(x0)44.（Ⅱ）設(shè)A產(chǎn)品投入x萬元,則B產(chǎn)品投入10-x萬元,設(shè)公司收益為y萬元.yf(x)g(10x)1x510x(0x10)44令t10x，則y10t25t1(t5)265(0t10)444216.當(dāng)t5時(shí),ymax65,此時(shí)x3.75216.答：當(dāng)A產(chǎn)品投入3.75萬元，B產(chǎn)品投入6.25萬元,公司最大收益為65萬元.164、以以下圖，一科學(xué)觀察船從港口O出發(fā)，沿北偏東角的射線OZ方向航行，而在離港口13a（a為正常數(shù)）海里的北偏東角的A處有一個(gè)供應(yīng)科考船物質(zhì)的小島，此中tan1，cos2．現(xiàn)指揮部需重要急征調(diào)沿海岸線港口O正東m（m7a）海3133里的B處的補(bǔ)給船，速往小島A裝運(yùn)物質(zhì)供應(yīng)科考船，該船沿BA方向全速追趕科考船，并在C處相遇．經(jīng)測算當(dāng)兩船運(yùn)轉(zhuǎn)的航向與海岸線OB圍成的三角形OBC的面積最小時(shí)，這類補(bǔ)給最適合．⑴求S對于m的函數(shù)關(guān)系式S(m)；北Z⑵應(yīng)征調(diào)m為什么值處的船只，補(bǔ)給最適合．CAOB東3江蘇省金湖中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)導(dǎo)教課方案主備：紀(jì)健2013-04-10【解】⑴以O(shè)原點(diǎn)，OB所在直x，成立平面直角坐系，直O(jiān)Z方程y3x．??????2分點(diǎn)Ax0,y0，x013asin13a33a，y013acos13a2132a，13即A3a,2a，又Bm,0，所以直AB的方程y2axm．3am上邊的方程與y3x立得點(diǎn)C(2am,6am)?????5分3m7a3m7aS(m)1OB|yC|3am2(m7a)??????8分23m7a3⑵S(m)7a)49a214a(249a21428a2a(m7a9a)??12分39(m333a)3當(dāng)且當(dāng)m7a49a2，即m14a取等號，?????14分39(m73a)3答：S對于m的函數(shù)關(guān)系式S(m)1OB|yC|3am2(m7a)23m7a3⑵征m14a的船只，最適合．??????15分35、某生料的企準(zhǔn)投入適合的廣告，品德促.在一年內(nèi)，年量Q（萬件）與廣告x（萬元）之的函數(shù)關(guān)系Q3x1(x0).已知生此品的年x1固定投入3萬元,每生1萬件此品仍需要再投入32萬元,若每件售價(jià)“年均勻每件成本的150%”與“年均勻每件所占廣告的50%”之和.將年利W萬元表示年廣告x萬元的函數(shù)；當(dāng)年廣告投入多少萬元，企年利最大，最大年利多少？(1)年生成本(32Q3)萬元，年收入[150%(32Q3)50%x]萬元.所以W1(32Q3x)=1(323x13x)=x298x35(x0)（7分）22x12(x1)(2)W(x1)2100(x1)64=50(x132)42（12分）2(x1)2x14江蘇省金湖中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)導(dǎo)教課方案主備：紀(jì)健2013-04-10當(dāng)x132,x7時(shí),等號成立.2x17萬元時(shí),年收益最大為42萬元.（14分）所以當(dāng)年廣告費(fèi)投入6、為迎接2010年上海世博會，要設(shè)計(jì)如圖的一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左中右三個(gè)矩形欄目，這三欄的面積之和為60000cm2，周圍空白的寬度為10cm，欄與欄之間的中縫空白的寬度為5cm，如何確立廣告矩形欄目高與寬的尺寸(單位：cm)，能使整個(gè)矩形廣告面積最小.解：設(shè)矩形欄目的高為acm，寬為bcm，則ab20000，b20000a廣告的高為(a20)cm，寬為(3b30)cm(此中a0,b0)廣告的面積S(a20)(3b30)30(a2b)6060030(a40000)60600a4000060600120006060072600302aa40000，即a200時(shí)，取等號,此時(shí)b100.當(dāng)且僅當(dāng)aa故當(dāng)廣告矩形欄目的高為200cm，寬為100cm時(shí)，可使廣告的面積最小.7、某地發(fā)生特大地震和海嘯，使當(dāng)?shù)氐淖詠硭龅搅宋廴荆巢块T對水質(zhì)檢測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì)。已知每投放質(zhì)量為m的藥劑后，經(jīng)過x天該藥劑在水中xx4)2(0開釋的濃度y（毫克/升）知足ymf(x),此中f(x)4，當(dāng)藥劑在水中64)(xx2開釋的濃度不低于4（毫克/升）時(shí)稱為有效凈化；當(dāng)藥劑在水中開釋的濃度不低于4（毫5江蘇省金湖中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)導(dǎo)教課方案主備：紀(jì)健2013-04-10克/升）且不高于10（毫克/升）時(shí)稱為最正確凈化。（I）假如投放的藥劑質(zhì)量為m=4，試問自來水達(dá)到有效凈化一共可連續(xù)幾日？（II）假如投放的藥劑質(zhì)量為m，為了使在7天（從投放藥劑算起包含7天）以內(nèi)的自來水達(dá)到最正確凈化，試確立該投放的藥劑質(zhì)量m的值。x8(0x4)解：（1）當(dāng)m=4時(shí)，y4f(x)24(x4)2分x2當(dāng)藥劑在水中開釋的濃度不低于4（毫克/升）時(shí)稱為有效凈化∴當(dāng)0x4時(shí)，yx84，得x4當(dāng)x4時(shí)，y244，解得4x8x2故自來水達(dá)到有效凈化一共可連續(xù)5天6分（2）為了使在7天（從投放藥劑算起包含7天）以內(nèi)的自來水達(dá)到最正確凈化即前4天和后3天的自來水達(dá)到最正確凈化∴當(dāng)0x4時(shí)，4m(x2)10在0x4恒成立，得4m16x8在0x4恒成立，∴210m9分3m40x8當(dāng)4x7時(shí)，46m10在4x710x2恒成立，同理得m3即投放的藥劑質(zhì)量m的值為1013分38、某公司擬建筑以以下圖的容器（不計(jì)厚度，長度單位：米），此中容器的中間為圓柱形，左右兩頭均為半球形，依據(jù)設(shè)計(jì)要求容器的容積為80立方米，且l2r．假定該容器的3建筑開銷僅與其表面積相關(guān)．已知圓柱形部分每平方米建筑開銷為3千元，半球形部分每平方米建筑開銷為c（c3）千元．設(shè)該容器的建筑開銷為y千元．（1）寫出y對于r的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；（2）求該容器的建筑開銷最小時(shí)的r．6江蘇省金湖中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)導(dǎo)教課方案主備：紀(jì)健2013-04-10解：（1）由意可知r2l4r380(l≥2r)，即l804r≥2r，0r≤2.338043r23容器的建筑用y2rl34r2c6r(r)4r2c，1603r23即y8r24r2c，定域{r0r≤2}.?????8分r（2）y16016r8rc，令y0，得r320r2c.2令r3202,即c4.5，c2（1）當(dāng)3c≤4.5，320≥2,當(dāng)0r≤2，y0，函數(shù)y減函數(shù)，當(dāng)r2c2有最小；（2）當(dāng)c4.5，3202,當(dāng)0r320，y0；當(dāng)r320y0，c2c2c2此當(dāng)r320y有最小.?????16分c29、某公園準(zhǔn)建一個(gè)摩天，摩天的外是一個(gè)周k米的．在個(gè)上安裝座位，且每個(gè)座位和心的支點(diǎn)都有一根直的管相．算，摩天上的每個(gè)座位與支點(diǎn)相的管的用8k元/根，且當(dāng)兩相的座位之的弧x米，相兩座位之的管和此中一個(gè)座位的用(1024x20)x元。假座位等距離分1002k布，且最罕有兩個(gè)座位，所有座位都點(diǎn)，且不考其余要素，摩天的造價(jià)元。

y（1）寫出y對于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定域；（2）當(dāng)k100米，確立座位的個(gè)數(shù)，使得造價(jià)最低？解：（1）摩天上共有n個(gè)座位，k即nkx，nxy8kkk(1024x20)x2kk2101024x20，xx100x1007江蘇省金湖中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)導(dǎo)教課方案主備：紀(jì)健2013-04-10定域x0xk,kZ；????????6分2x（2）當(dāng)k100，令y10010001024x20xf(x)10001024x，f(x)10005121xx2x31000512x20，x231251252253∴x2x分）6464，（1016當(dāng)x250，即f(x)在x(0,25(0,)，f(x))上減，1616當(dāng)x250，即f(x)在x25上增，(,50)，f(x)(,50)1610016ymin在x2564個(gè)。????????15分16取到，此座位個(gè)數(shù)2516三角型10、如是一幅招畫的表示，此中ABCD是2a的正方形，周是四個(gè)全等的弓形．已知O正方形的中心，GAD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直O(jiān)G上，弧AD是以P心、PA半徑的的一部分，OG的延交弧AD于點(diǎn)H．弧AD的l，APH，3)．A(，4（1）求l對于4H的函數(shù)關(guān)系式；G（2）定比OP招畫的美系數(shù)，當(dāng)PlBOD美系數(shù)最大，招畫最美．明：當(dāng)角足：tan()，招畫最美．4C解：（1）當(dāng)ππOG上，APa；當(dāng)π3π在(,)，點(diǎn)P在段(,)，點(diǎn)P42sin24段GH上，APaa；當(dāng)πa．)sin，APsin(π28江蘇省金湖中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)導(dǎo)教課方案主備：紀(jì)健2013-04-10上所述，APa，(π3π．????2分,4)sin4所以，弧AD的lAP22a，故所求函數(shù)關(guān)系式l2a，π3πsinsin(,)．?444分（2）當(dāng)ππ，OPOGPGaaaacos；當(dāng)π3π，(,)sin(,)42tan24OPOGGHaa)aaaacos；當(dāng)π，OPa．tan(πtansin2所以，OPacos，π3π?????6分asin(,)．44進(jìn)而，OPsincos．??????8分l2f()sincos，π3π2(,)．44f()(cossin)(sincos)．22令f()0，得(cossin)sincos．?????10分因(π3π，所以cossin0，進(jìn)而sincos．,)cossin44然πsincostan1π．??????12分2，所以cossintantan()14足tan(π的0，下邊明0是函數(shù)f( )的極點(diǎn)．)4g( )(cossin)(sincos)，(π3π4,)．4π3πg(shù)( )(cossin)0在(,)上恒成立，44進(jìn)而g()在(π3π上減．???????????14分,)44所以，當(dāng)π0)，g( )0，即f()0，f( )在(π(,4,0)上增；4當(dāng)(3π，g()0，即f( )03π上減．0,)，f( )在(0,)44f( )在0獲得極大，也是最大．所以，當(dāng)足tan(πf( )即OP獲得最大，此招畫最)，函數(shù)4l9江蘇省金湖中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)導(dǎo)教課方案主備：紀(jì)健2013-04-10美．???16分11、如，某趣小得菱形養(yǎng)殖區(qū)ABCD的固定投食點(diǎn)A到兩條平行河岸l1、l2的距離分4m、8m，河岸l1與養(yǎng)殖區(qū)的近來點(diǎn)D的距離1m，l2與養(yǎng)殖區(qū)的近來點(diǎn)B的距離2m．（1）如甲，養(yǎng)殖區(qū)在投食點(diǎn)A的右，若小得BAD60o，據(jù)此算出養(yǎng)殖區(qū)的面；（2）如乙，養(yǎng)殖區(qū)在投食點(diǎn)A的兩，在小未得BAD的大小的狀況下，估算出養(yǎng)殖區(qū)的最小面．l1Dl1DAACCBBl2l2（甲）（乙）【解】（1）如甲，AD與l1所成角，AB與l2所成角60o，36菱形ABCD的“算兩次”得sinsin60o，????????2分tan35，?????????????????4分解得213oo2)；??6分所以，養(yǎng)殖區(qū)的面Ssinsin6091tan2sin60423(m（2）如乙，AD與l1所成角，BADo，o，AB與l2所成角120180180o，36sino菱形ABCD的“算兩次”得sin180，????????8分10江蘇省金湖中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)導(dǎo)教課方案主備：紀(jì)健2013-04-10tansin解得2cos，?????????10分所以，養(yǎng)殖區(qū)的面32154cosSsin91sin9sintan2sin，??????12分S954cos95cos240cos4sinsin5，??????14分由得cos425，養(yǎng)殖區(qū)的面????16分得，當(dāng)Smin=27(m)．答：（1）養(yǎng)殖區(qū)的面423m2；（2）養(yǎng)殖區(qū)的最小面27m2．12、如，在要在一半徑1m．心角60°的扇形板AOB上剪出一個(gè)平行四形MNPQ，使點(diǎn)P在AB弧上，點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)M,N在OB上，∠BOP＝θ，平行四形MNPQ的面S．（1）求S對于θ的函數(shù)關(guān)系式；（2）求S的最大及相θ的．解：在△OPQ中，OQ＝PQ＝OP＝2，∴OQ＝2sinθsin(60o－θ)sin120o332sinθ，PQ＝sin(60o－θ)3∴SMNPQ＝2S△OPQ＝OQ·PQ·sin120o＝233sinθ·sin(60o－θ)＝33cos(2θ－60o)－6∵0＜θ＜60o∴－60o＜2θ－60o＜60o∴12＜cos(2θ－60o)≤1∴0＜S≤

AQPOMNB36∴θ＝30o，S的最大3613、如，部分的月牙形公園是由P上的一段弧和Q上的一段劣弧成，P和Q的半徑都是2km，點(diǎn)P在Q上，要在公園內(nèi)建一點(diǎn)都在P上的多形活地．1）如甲，要建的活地△RST，求地的最大面；2）如乙，要建的活地等腰梯形ABCD，求地的最大面．化著的幾何背景，元在哪RMAM兒？想理解了，怎表述？B【解】（1）如右，S作SPQCPQSH⊥RT于H，TNDN11江蘇省金湖中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)導(dǎo)教課方案主備：紀(jì)健2013-04-101SHRT???2分△RST2由意，△RST在月牙形公園里，RT與Q只好相切或相離；???4分RT左的部分是一個(gè)大小不超半的弓形，有RT≤4，SH≤2，當(dāng)且當(dāng)RT切Q于P（以下左），上邊兩個(gè)不等式中等號同成立．此，地面的最大S△RST=142=4（km2）．?6分2RAMMBSQθPPQCTNDN甲乙（2）同(1)的分析，要使得地面最大，AD左的部分是一個(gè)大小不超半的弓形，AD必切Q于P，再∠BPA=，有S四邊形ABCD122sin2122sin(π2)4(sinsincos)0π222?8分令ysinsincos，ycoscoscossin(sin)2cos2cos1．??11分若y0，cos1，π，23又0，π，y0，ππ，3，32y0，???????14分函數(shù)ysinsincos在π3取到極大也是最大，故π33（km2）．??16分3，地面獲得最大12江蘇省金湖中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)導(dǎo)教課方案主備：紀(jì)健2013-04-1013、如，A,B是海面上位于西方向相距533海里的兩個(gè)點(diǎn)，位于A點(diǎn)北偏45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘船出求救信號，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距203海里的C點(diǎn)的營救船立刻前去救，其航行速度30海里/小，營救船抵達(dá)D點(diǎn)需要多？解：由意知AB=5(3+3)海里，DBA906030,DAB45,ADB105在DAB中，由正弦定理得DBABsinDABsinADBAB?sinDAB5(33)?sin455(33)?sin45DBsinADBsin105sin45cos60sin60cos4553(13)103（海里），???6分=3)(12又DBCDBAABC30(9060)60,BC203海里，在DBC中，由余弦定理得CD2BD2BC22BD?BC?cosDBC=3001200210320319002CD30（海里），需要的t30????14分1（?。?。3013江蘇省金湖中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)導(dǎo)教課方案主備：紀(jì)健2013-04-10答：營救船抵達(dá)D點(diǎn)需要1小。???15分?jǐn)?shù)列型14、某企在第1年初價(jià)120萬元是M，M的價(jià)在使用程中逐年減少，從第2年到第6年，每年初M的價(jià)比上年初減少10萬元；從第7年起，每年初M的價(jià)是上年初價(jià)的75.（1）求第n年初M的價(jià)an的表達(dá)式；（2）Ana1a2...an，若An大于80萬元，M使用，否在第n年初nM更新，求在第幾年初M更新。解：（I）當(dāng)n6，數(shù)列{an}是首120，公差10的等差數(shù)列．a(chǎn)n12010(n1)13010n;當(dāng)n6，數(shù)列{an}是以a6首，公比3等比4數(shù)列，又a670，所以an70(3)n6;412010(n1)13010n,n6所以，第n年初，M的價(jià)an的表達(dá)式anan70(3)n6,n74Sn表示數(shù)列{an}的前n和，由等差及等比數(shù)列的乞降公式得當(dāng)1n6，Sn120n5n(n1),An1205(n1)1255n;當(dāng)n7，SnS6(a7a8Lan)57034[13n6]7802103)n670( )(444780210(3)n6Ann4.因{an}是減數(shù)列，所以{An}是減數(shù)列，又780210(3)8647780210(3)9679A8480,A9480,8829766496所以在第9年初M更新．15、某開商用9000萬元在市里一土地建一幢寫字樓，劃要求寫字樓每建筑面2000平方米。已知寫字樓第一的建筑用每平方米4000元，從第二開始，每一的建筑用比其下邊一每平方米增添100元。14江蘇省金湖中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)導(dǎo)教課方案主備：紀(jì)健2013-04-10（1）若寫字樓共x，開用y萬元，求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式；（開用=建筑用+地用）2）要使整幢寫字樓每平方米開用最低，寫字樓建多少？解：（1）由已知，寫字樓最下邊一的建筑用：400020008000000（元）800（萬元），從第二開始，每的建筑用比其下邊一多：1002000200000（元）20（萬元），寫字樓從下到上各的建筑用組成以800首，20公差的等差數(shù)列2分所以函數(shù)表達(dá)式：yf(x)800xx(x1)20900010x2790x9000(xN*)；????6分2（2）由（1）知寫字樓每平方米均勻開用：g(x)f(x)100005(10x2790x9000)??????????10分2000xx50x900≥50(290079)6950（元）????????12分79x當(dāng)且當(dāng)90030等號成立．xx，即x30，每平方米均勻開用最低．????14分答：寫字樓建分析幾何型16、在合踐活中,因制作一個(gè)工品的需要,某小了如所示的一個(gè)(稱形),此中矩形ABCD的三AB、BC、CD由6分米的資料彎折而成,BC的2t分米(1t3:曲)；曲AOD從以下兩種曲中一種2C1是一段余弦曲(在如所示的平面直角坐系中,其分析式y(tǒng)cosx1),此的最高點(diǎn)O到BC的距離h1(t)；曲C2是一段拋物,其焦點(diǎn)到準(zhǔn)的距離9,此的最高點(diǎn)O到BC的距離h2(t).y8(1)分求出函數(shù)h1(t)、h2(t)的表達(dá)式；O要使得點(diǎn)O到BC的距離最大,用哪一種曲?此,最大是多少?AxDBC第16題解:(1)于曲C1,因曲AOD的分析式y(tǒng)cosx1,所以點(diǎn)D的坐(t,cost1)??2分15江蘇省金湖中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)導(dǎo)教課方案主備：紀(jì)健2013-04-10所以點(diǎn)O到AD的距離1cost,而ABDC3t,h1(t)(3t)(1cost)tcost4(13t)??????4分2于曲C2,因拋物的方程x29y,即y4x2,所以點(diǎn)D的坐449(t,t2)???2分94t2,而AB所以點(diǎn)O到AD的距離DC3t,所以439h2(t)t2t3(1t)?????7分920,所以h1(t)在[1,3(2)因h(t)1sint]上減,所以當(dāng)t1,h1(t)取12得最大3cos1??????9分又h2(t)4(t9)239,而1t3,所以當(dāng)t3,h2(t)獲得最大5?11分9816222因cos1cos1cos1315,所以32,322故用曲C2,當(dāng)t3,點(diǎn)E到BC的距離最大,最大5