新北師大版九年級(上)期末數學試卷(考試范圍九上+九下第一,第二章)含答案解析

新北師大版九級（上期末數學試卷（考試圍上下第，第二）考試時間100分鐘，滿分100分班級：

姓名：

得分：==本文檔為格式有參考答案，下載后可隨意編輯修改！==一．選擇題（共12小題，滿分分）1．方程x（x﹣1）=x的解是（）A．x=0B．x=0、x=1C．x=0和x=2D．x=0或x=22．下列圖形中，主視圖為圖①的是（）A．B．C．D．3．已知=（a≠0，b≠0列變形錯誤的是（）A．=B．2a=3bC．=D．3a=2b4．在一個不透明的袋子里裝有若干個白球和5個紅球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個球記錄下顏色后再放回，經過很多次重復試驗，發(fā)紅球摸到的頻率穩(wěn)定在0.25，則袋中白球有（）A．15個B．20個C．10個D．25個5．一元二次方程x2

﹣2kx+k2

﹣k+2=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（）A．k＞﹣2B．k＜﹣2C．k＜2D．k＞26．某種植基地2016年蔬菜產量為80噸，預計2018年蔬菜產量達到100噸，求蔬菜量的年平均增長率，設蔬菜產量的年平均增長率為x則可列方程為（）A．80（1+x）2

=100

B．100（1﹣x）2

=80C．80（1+2x）=100

D．80（1+x2

）=100果等腰三角形的面積為邊長x邊上的高為yy與x的函數關系式）A．y=B．y=C．y=D．y=．如圖所示，在矩ABCD中AB=6BC=8，對角線、BD相交于點O，過點O作OE垂直AC1交AD于點E，則DE的長是（）A．5B．C．D．9．已知坐標平面上有兩個二次函數y=a（﹣1x+7（x+1﹣15）的圖象，其a、b為整數．判斷將二次函數y=b（x+1﹣15）的圖象依下列哪一種方式平移后，會使得此兩圖形的對稱軸重疊（）A．向左平移8單位C．向左平移10單位

B．向右平移8單位D．向右平移10單位10．圓桌上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影，如圖，已知桌面的直徑1.2米，桌面距離地面1米，若燈泡距離地面3米，則地面上陰影部分的面積為（）A．0.36π平方米C．2π平方米

B．0.81π平方米D．3.24π平方米11．在同一平面直角坐標系中，函數與y=bx+ax的圖象可能是（）A．B．C．D．12．如圖，正方形ABCD中EF分別在邊AD，CD上AF，BE相交于點G，AE=3EDDF=CF，2則

的值是（）A．B．C．D．二．填空題（共4小題，滿分分，每小題3分）13．在一個不透明的盒子中，裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個，從中隨機摸出一個乒乓球，若摸到黃色乒乓球的概率為，則該盒子中裝有黃色乒乓球的個數是．14們定義于x的函數y=ax2+bx與y=bx2（其中a≠b做互為交換函數2+4x與y=4x2

+3x是互為交換函數．如果函數2

+bx與它的交換函數圖象頂點關于軸對稱，那么b=．15．如圖，點是雙曲線﹣在第二象限分支上的一個動點，連接延長交另一分支于點B，AB為底作等腰△，且ACB=120°，隨著A的運動，C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y=上運動，則k=．（15題）（16題圖16．如圖，Rt△ABC，∠C=90°，以斜邊為邊向外作正方形ABDE，且正方形對角線交于點O，連接OC，已知AC=，OC=，則另一直角邊BC長為．三．解答題（共7小題，滿分分）317分）計算：﹣12

+

﹣（3.14﹣π）0

﹣|1﹣|．18分）解方程：x2

+3x+2=0．19分）某商場，為了吸引顧客，在“白色情人節(jié)”當天舉辦了商品有獎酬賓活動，凡購物滿200元者，有兩種獎勵方案供選擇：一是直接獲20元的禮金券，二是得到一次搖獎的機會．已知在搖獎機內裝有個紅球和2個球，除顏色外其它都相同，搖獎者必須從搖獎機內一次連續(xù)搖出兩個球，根據球的顏色（如表）決定送禮金券的多少．球

兩紅一紅一白兩白禮金券（元）18

2418請你用列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率．如果一名顧客當天在本店購物滿200元，若只考慮獲得最多的禮品券，請你幫助分析選擇哪種方案較為實惠．20）如圖，在矩形ABCD中，對角線BD垂直平分線MNAD相交于點M，與相交4于點O，與BC相交于N，連接BM，DN．（1）求證：四邊形BMDN是菱形；（2）若AB=2，AD=4，求MD長．21分）某初級中學對畢業(yè)班學生三年來參加市級以上各項活動獲獎情況進行統(tǒng)計，七年級時有48人次獲獎，之后逐年增加，到九年級畢業(yè)時累計共183人次獲獎，求這兩年中獲獎人次的平均年增長率．22分）如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數與y=（＞0，0＜m＜n）的圖象上，對角線BD∥y軸，且BD⊥AC于點P．已知點的橫坐標為4．5（1）當m=4，n=20時．若點P的縱坐標為2，求直線的函數表達式．若點P是BD的中點，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．（2）四邊形否成為正方形？若能，求此時m，n間的數量關系；若不能，試說明理由．23．如圖，直y=kx+2與x軸交于點（30y軸交于點B，拋物線﹣x+bx+c經過點A，B．（1）求k的值和拋物線的解析式；6（2）M（m，0）為軸上一動點，過點M且垂直于軸的直線與直線AB拋物線分別交于點P，N．若以O，B，N，P為頂點的四邊形是平行四邊形時，求m的值．連接BN，當∠PBN=45°時，求m的值．7新北師大版年級（上）末數學試卷（考試范圍上九下第一，二章）參考答案一．選擇題1．解：方程移項得：x（x1）﹣x=0，分解因式得：x（x﹣2）=0解得：x=0或x=2，故選：D．2．解：A、主視圖是等腰梯形，故此選項錯誤；主視圖是長方形，故此選項正確；主視圖是等腰梯形，故此選項錯誤；主視圖是三角形，故此選項錯誤；故選：B．3．解：由=得，3a=2b，由等式性質可得：3a=2b正確；由等式性質可得2a=3b錯誤；由等式性質可得：3a=2b正確；由等式性質可得：3a=2b正確；故選：B．4．解：設袋中白球有x個，根據題意，得：=0.25解得：x=15，經檢驗：x=15是分式方程的解，所以袋中白球有15個，故選：A．5．解：∵方程x2﹣2kx+k2k+2=0有兩個不相等的實數根，∴△=（﹣2k）2

﹣4（k2

﹣k+2）=4k﹣8＞0，解得：k＞2．故選：D．86．解：由題意知，蔬菜產量的年平均增長率為x，根據2016年蔬菜產量為80，則2017年蔬菜產量為80（1+x）噸，2018年蔬菜產量為80（）噸，預計2018年蔬菜產量達到100，即：80（1+x）=10080（1+x）2

=100．故選：A．7．解：∵等腰三角形的面積為，底邊長為x，底邊上的高為y，∴xy=10，∴y與x的函數關系式為：故選：C．8．解：∵AB=6，BC=8，∴AC=10（勾股定理∴AO=AC=5，∵EO⊥AC，∴∠AOE=∠ADC=90°，又∵∠EAO=∠CAD，∴△AEO∽△ACD，

．∴即

，，解得，AE=∴DE=8﹣故選：C．

；，9．解：∵y=a（x﹣1=ax2

+6ax﹣7a，y=b（x+1﹣15）=bx2

﹣14bx﹣15b，∴二次函數y=a（﹣1）的對稱軸為直x=﹣3，二次函數y=b（x+1﹣15）的對稱軸為直線x=7，∵﹣3﹣7=﹣10，∴將二次函數y=b（x+1﹣15）的圖形向左平移10個單位，兩圖形的對稱軸重疊．故選：C．10．解：如圖，根據常識桌面與地面平行，所以，△ADE∽△ABC，9∴即

=，=，解得BC=1.8，所以，地面上陰影部分的面積=π（

）2

=0.81π平方米．故選：B．11．解：若a＞，b＞0，則經過一、二、三象限，y=bx

+ax口向上，頂點在y軸左側，故B、C錯誤；若a＜0，＜0，則y=ax+b經過二、三、四象限，y=bx

+ax開口向下，頂點在y軸左側，故D錯誤；若a＞0，＜0，則y=ax+b經過一、三、四象限，y=bx

+ax開口向下，頂點在y軸右側，故A正確；故選：A．12．解：如圖作，FN∥AD，交于N，交BE于M．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∵FN∥AD，∴四邊形ANFD是平行四邊形，∵∠D=90°，∴四邊形ANFD是矩形，∵AE=3DE，設DE=a，則AE=3aAD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，∵AN=BN，MN∥AE，∴BM=ME，10∴MN=a，∴FM=a，∵AE∥FM，∴===，故選：C．二．填空題（共4小題，滿分分，每小題3分）13．解：∵裝有除顏色外完全相同的乒乓球共個，從中隨機摸出一個乒乓球，若摸到黃色乒乓球的概率為，∴該盒子中裝有黃色乒乓球的個數是：×=6．故答案為：6．14．解：∵由題意函數y=2x

+bx的交換函數為y=bx2

+2x，∵函數y=2x2

+bx與它的交換函數圖象頂點關于軸對稱，兩個函數的對稱軸相同，∴﹣=﹣，解得b=﹣2或2，∵互為交換函數a≠b，故答案為：﹣2．15．解：如圖，連接CO，過點A作AD⊥x軸于點D，過點C作CE⊥x軸于點，由題可得AO=BO，AC=BC，且∠°，∴CO⊥AB，∠CAB=30°，∴Rt△AOC中，OC：AO=1：，∵∠AOD+∠COE=90°，∠DAO+AOD=90°，∴∠DAO=∠COE，又∵∠ADO=∠CEO=90°，11∴△AOD∽△OCE，∴=（）2

=3，∵點A是雙曲線y=﹣在第二象限分支上的一個動點，∴S

=|﹣3|=，△AOD∴S

=×=，即|k|=，△OCE∴k=±1，又∵k＞0，∴k=1．故答案為：1．16．解：過O作OF⊥BC于，過A作AM⊥OF于M，∵四邊形ABDE為正方形，∴∠AOB=90°，OA=OB，∴∠AOM+∠BOF=90°，又∠AMO=90°，∴∠AOM+∠°，∴∠BOF=∠OAM，在△AOM和△BOF中，，∴△AOM≌△BOF（AAS∴AM=OF，OM=FB，又∠ACB=∠AMF=∠CFM=90°，∴四邊形ACFM為矩形，∴AM=CF，AC=MF=5，∴OF=CF，∴△OCF為等腰直角三角形，∵OC=，∴根據勾股定理得：CF2

+OF2

=OC2

，解得：CF=OF=1，12∴FB=OM=OF﹣FM=1﹣=，則BC=CF+BF=1+=．故答案為：．三．解答題（共7小題，滿分分）17．解：原式=﹣1++4﹣1﹣（﹣1）=﹣1++4﹣1﹣+1=3．18．解：分解因式得）=0，可得x+1=0或x+2=0，解得：x=﹣1，x=﹣2．1219．解）樹狀圖為：∴一共有6種情況，搖出一紅一白的情況共有4種，∴搖出一紅一白的概率==；（2）∵兩紅的概率P=，兩白的概率，一紅一白的概率P=，∴搖獎的平均收益是：××24+×18=22，∵22＞20，∴選擇搖獎．20）證明：∵四邊形ABCD是矩形∴AD∥BC，∠A=90°，13∴∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠，∵在△DMO和△BNO中∴△DMO≌△BNO（ASA∴OM=ON，∵OB=OD，∴四邊形BMDN是平行四邊形，∵MN⊥BD，∴平行四邊形BMDN是菱形．（2）解：∵四邊形BMDN是菱形，∴MB=MD，設MD長為x，則MB=DM=x，在Rt△AMB中，BM2

=AM2

+AB2即x2

=（4﹣x）2

+22

，解得：x=，答：MD長為．21．解：設這兩年中獲獎人次的平均年增長率為x，根據題意得：48+48（1+x）（1+x）2

=183，解得：x==25%，x=﹣（不符合題意，舍去12答：這兩年中獲獎人次的年平均年增長率為．22．解）①如圖1，∵m=4，∴反比例函數為y=，當x=4時，y=1，∴B（4，114當y=2時，∴2=，∴x=2，∴A（2，2設直線AB的解析式為y=kx+b∴，∴，∴直線AB的解析式為y=﹣x+3；②四邊形ABCD是菱形，理由如下：如圖2，由①知，B（4，1∵BD∥y軸，∴D（4，5∵點P是線段BD的中點，∴P（4，3當y=3時，由y=得，x=，由y=

得，x=，∴PA=4﹣=，PC=﹣4=，∴PA=PC，∵PB=PD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∵BD⊥AC，∴四邊形ABCD是菱形；（2）四邊形ABCD能是正方形，理由：當四邊形ABCD是正方形，記，BD的交點為P，∴BD=AC15當x=4時，y==，y==∴B（4，（4，∴P（4，∴A（，（，）∵AC=BD，∴﹣