0衡水中學(xué)物理最經(jīng)典-物理建模系列九用能量守恒定律處理兩種模型

物理建模系列(九)用能量守恒定律處理兩種模型.模型介紹：根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況可以分成水平面上的滑塊一木板模型和在斜面上的滑塊木板模型..處理方法：系統(tǒng)往往通過(guò)系統(tǒng)內(nèi)摩擦力的相互作用而改變系統(tǒng)內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，既可由動(dòng)能定理和牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，又可由能量守恒定律分析動(dòng)能的變化、能量的變化，在能量轉(zhuǎn)化方面往往用到AE內(nèi)=—AE機(jī)=Ffx相對(duì)，并要注意數(shù)學(xué)知識(shí)(如圖象、歸納法等)在此類(lèi)問(wèn)題中的應(yīng)用.模型一滑塊——木板模型例1圖甲中，質(zhì)量為m1=1kg的物塊疊放在質(zhì)量為m2=3kg的木板右端.木板足夠長(zhǎng)，放在光滑的水平面上，木板與物塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃1=0.2.整個(gè)系統(tǒng)開(kāi)始時(shí)靜止，重力加速度g取10m/s2.m?TOC\o"1-5"\h\z] 叫 ——甲F/N W(m.sT)14一, 2——；——i, ,、0 1 23 4t/s t/s乙 丙(1)在木板右端施加水平向右的拉力F,為使木板和物塊發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，拉力F至少應(yīng)為多大？(2)在0?4s內(nèi)，若拉力F的變化如圖乙所示，2s后木板進(jìn)入〃2=0.25的粗糙水平面，在圖丙中畫(huà)出0?4s內(nèi)木板和物塊的o-1圖象，并求出0?4s內(nèi)物塊相對(duì)木板的位移大小和整個(gè)系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能.【解析】(1)把物塊和木板看成整體，由牛頓第二定律得F=(m1+m2)a物塊與木板將要相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，〃1m1g=m1a聯(lián)立解得F=〃1(m1+m2)g=8N.(2)物塊在0?2s內(nèi)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，木板在0?1s內(nèi)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在1?2s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，2s后物塊和木板均做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故二者在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的o-1圖象如圖所示.0?2s內(nèi)物塊相對(duì)木板向左運(yùn)動(dòng)，2?4s內(nèi)物塊相對(duì)木板向右運(yùn)動(dòng).

0?2s內(nèi)物塊相對(duì)木板的位移大小Ax1=2m,系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q1=〃1m1gAx1=4J.2?4s內(nèi)物塊相對(duì)木板的位移大小Ax2=1m,物塊與木板因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q2=〃1m1gAx2=2J;木板與地面因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能木板對(duì)地位移x2=3m,木板與地面因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q3=〃2(m1+m2)gx2=30J.0?4s內(nèi)系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的總內(nèi)能為Q=Q1+Q2+Q3=36J.【答案】（1）8N（2）見(jiàn)解析滑塊一木板模型問(wèn)題的分析和技巧.解題關(guān)鍵正確地對(duì)各物體進(jìn)行受力分析（關(guān)鍵是確定物體間的摩擦力方向），并根據(jù)牛頓第二定律確定各物體的加速度，結(jié)合加速度和速度的方向關(guān)系確定物體的運(yùn)動(dòng)情況..規(guī)律選擇既可由動(dòng)能定理和牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，又可由能量守恒定律分析動(dòng)能的變化、能量的轉(zhuǎn)化，在能量轉(zhuǎn)化過(guò)程往往用到AE內(nèi)=-A￡機(jī)=Fx相對(duì)，并要注意數(shù)學(xué)知識(shí)（如圖象法、歸納法等）在此類(lèi)問(wèn)題中的應(yīng)用.模型二傳送帶模型例2如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為0=30°,其上A、B兩點(diǎn)間的距離為l=5m,傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以v=1m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng).現(xiàn)將一質(zhì)量為m=10kg的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在傳送帶上的A點(diǎn)，已知小物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=岑，在傳送帶將小物體從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)的過(guò)程中，求：（g取10m/s2）⑴傳送帶對(duì)小物體做的功；（2）電動(dòng)機(jī)做的功.【解析】（1）小物體剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有^mgcos0—mgsin0=ma解得小物體上升的加速度為a=g=2.5m/s2當(dāng)小物體的速度為v=1m/s時(shí)，位移為v2x=2a=0.2m

然后小物體以v=1m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn).由功能關(guān)系得W=AEk+AEp=2mv2+mglsin0=255J.(2)電動(dòng)機(jī)做功使小物體的機(jī)械能增加，同時(shí)小物體與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生熱量Q,由v=at得vt=一=0.4sav相對(duì)位移％‘=vt—21=0.2m摩擦產(chǎn)生的熱量Q=^mgx'cos0=15J故電動(dòng)機(jī)做的功為W電=W+Q=270J.【答案】(1)255J(2)270J傳送帶問(wèn)題的分析流程和技巧行突變傳送帶問(wèn)題的分析流程和技巧行突變.分析流程.相對(duì)位移一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力做功所產(chǎn)生的熱量Q=Ffx相對(duì)，其中x相對(duì)是物體間相對(duì)路徑長(zhǎng)度.如果兩物體同向運(yùn)動(dòng)，x相對(duì)為兩物體對(duì)地位移大小之差；如果兩物體反向運(yùn)動(dòng)，x相對(duì)為兩物體對(duì)地位移大小之和.3.功能關(guān)系(1)功能關(guān)系分析：WF=AEk+AEp+Q.(2)對(duì)WF和Q的理解：①傳送帶的功：W。=Fx;F傳②產(chǎn)生的內(nèi)能Q=F產(chǎn)相對(duì)./考能提升?對(duì)點(diǎn)演練J［高考真題］(2016.四川卷，1)韓曉鵬是我國(guó)首位在冬奧會(huì)雪上項(xiàng)目奪冠的運(yùn)動(dòng)員.他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿，，助滑區(qū)，，保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對(duì)他做功1900J,他克服阻力做功100J.韓曉鵬在此過(guò)程中()A.動(dòng)能增加了1900JB.動(dòng)能增加了2000JC重力勢(shì)能減小了1900JD.重力勢(shì)能減小了2000J【解析】由動(dòng)能定理可知，/k=1900J-100J=1800J,故A、B均錯(cuò).重力勢(shì)能的減少量等于重力做的功，故C正確、D錯(cuò).答案C（2014.山東卷，20）2013年我國(guó)相繼完成“神十”與“天宮”對(duì)接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程.某航天愛(ài)好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船對(duì)接，然后由飛船送“玉兔”返回地球.設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m，月球半徑為幾月面的重力加速度為、 GMmh..g月,以月面為零勢(shì)能面，“玉兔”在h高度的引力勢(shì)能可表示為e=靛mh?其中g(shù)為引力常量，M為月球質(zhì)量.若忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開(kāi)始發(fā)射到對(duì)接完成需要對(duì)“玉兔”做的功為（）mg『R,22C.品(h+1R)【解析】設(shè)玉兔在h高度的速度為v，則由萬(wàn)有引力定律得，G優(yōu)大;=衣~,可知（R十h）2R十h玉兔在該軌道上的動(dòng)能為E=號(hào)普m，由功能關(guān)系可知對(duì)玉兔做的功為：W=E+E=1k2（R+h） kp2GMm,GMmh Mm mgR,.,1一,,一（R+h）+R（R+而，結(jié)合在月球表面：嘮=mg月，整理可知W=志（h十2R），故正確選項(xiàng)為D.【答案】D3.（2014.廣東卷，16）如圖所示是安裝在列車(chē)車(chē)廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖中①和②為楔塊，③和④為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車(chē)廂相互撞擊使彈簧壓縮的過(guò)程中（）

彈簧盒彈簧盒A.緩沖器的機(jī)械能守恒B.摩擦力做功消耗機(jī)械能C墊板的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能D.彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能【解析】由于楔塊與彈簧盒、墊板間有摩擦力，即摩擦力做負(fù)功，則機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故A錯(cuò)誤，B正確；墊板動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈性勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；而彈簧彈性勢(shì)能也轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和內(nèi)能，故D錯(cuò)誤.【答案】B［名校模擬］4.（2018?寧夏銀川一中模擬）如圖所示，水平傳送帶兩端點(diǎn)A、B間的距離為L(zhǎng)，傳送帶開(kāi)始時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài).把一個(gè)小物體放到右端的A點(diǎn)，某人用恒定的水平力F使小物體以速度j勻速滑到左端的B點(diǎn)，拉力F所做的功為W1、功率為P1，這一過(guò)程物體和傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q1.隨后讓傳送帶以4的速度逆時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)，此人仍然用相同的恒定的水平力F拉物體，使它以相對(duì)傳送帶為v1的速度勻速?gòu)腁滑行到B,這一過(guò)程中，物體和傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q2.下列關(guān)系拉力F所做的功為W2、功率為物體和傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q2.下列關(guān)系W1=W2,P1<P2,Q1=Q2BW1=W2,P1<P2,Q1>Q2CW1>W2P1=P2,Q1>Q2DW1>W2P1=P2,Q1=Q2【解析】 當(dāng)傳送帶不運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力做功W1=FL，物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間t1=L,1因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q1=fL.當(dāng)傳送帶運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力做功W2=FL，物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)L W W ....間12=H—<t］，因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q2=fv112.拉力做功功率P1=］+,P2=不，比較可知v1十v2 ’1 ’2W1=W2,P1<P2.又v112<v11］,v111=L，得Q1>Q2，故選B.【答案】B5.（2018.山東臨沂高三上學(xué)期期中）如圖所示，一質(zhì)量為m的小球用兩根不可伸長(zhǎng)的輕繩a、b連接，兩輕繩的另一端分別系在豎直桿的A、B兩點(diǎn)上，當(dāng)兩輕繩伸直時(shí)，a繩與桿的夾角為30°,b繩水平，已知a繩長(zhǎng)為2乙當(dāng)豎直桿以自己為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度⑴從零開(kāi)始緩慢增大過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A.從開(kāi)始至b繩伸直但不提供拉力時(shí)，繩a對(duì)小球做功為0B.b繩伸直但不提供拉力時(shí)，小球的向心加速度大小為空g當(dāng)①=時(shí)，b繩未伸直C.從開(kāi)始至b繩伸直但不提供拉力時(shí)，小球的機(jī)械能增加了（當(dāng)①=時(shí)，b繩未伸直D.【解析】細(xì)繩對(duì)球的拉力方向與球的位移方向不垂直，故一定對(duì)球做正功，使其機(jī)械3 , o2 八1 3 4能增大，A錯(cuò)；ma=mgtan30°,a=3g,B對(duì)；m-L=mgtan0,Ek=2mv2能增大，A錯(cuò)；ma=mgtan30°,=Ek=Ek+Ep=禹mgL+mg（2L―、於L）=（2—?mgL,C對(duì)；令mL①2=mgtan30°,得rn=D對(duì).D對(duì).【答案】BCD6.（2018?江蘇南通高三模擬）如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d.現(xiàn)將環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當(dāng)環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(shí)（圖中B處），下列說(shuō)法正確的是（重力加速度為g）（）A.環(huán)剛釋放時(shí)輕繩中的張力等于2mgB.環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度為（'「一1）dC.環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比喏D?環(huán)減少的機(jī)械能大于重物增加的機(jī)械能【解析】環(huán)釋放后重物加速上升，故繩中張力一定大于2mg,A項(xiàng)錯(cuò)誤；環(huán)到達(dá)B

處時(shí)，繩與直桿間的夾角為45°,重物上升的高度h=（a：2-1）d,B項(xiàng)正確；如圖所示，將B2處環(huán)速度v進(jìn)仃正交分解，重物上升的速度與其分速度v大小相等，v=vcos45°=2rv,_L 1所以，環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于%近，C項(xiàng)錯(cuò)誤；環(huán)和重物組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故D項(xiàng)錯(cuò)誤.【答案】B課時(shí)作業(yè)（十七）［基礎(chǔ)小題練］.自然現(xiàn)象中蘊(yùn)藏著許多物理知識(shí)，如圖所示為一個(gè)盛水袋，某人從側(cè)面緩慢推袋壁B.變小使它變形，則水的勢(shì)能B.變小A.變大C.不變 D.不能確定【解析】人緩慢推水袋，對(duì)水袋做正功，由功能關(guān)系可知，水的重力勢(shì)能一定增加，A正確.【答案】A.如圖所示，A物體用板托著，細(xì)繩跨過(guò)輕質(zhì)光滑定滑輪與A、B相連，繩處于繃直狀態(tài)，已知A、B的質(zhì)量分別為2m和m.現(xiàn)將板抽走，則A下落一段距離的過(guò)程中（）A物體減少的機(jī)械能大于B物體增加的機(jī)械能A物體減少的機(jī)械能等于B物體增加的機(jī)械能C.懸掛滑輪的繩子對(duì)天花板的拉力大于3mgD.懸掛滑輪的繩子對(duì)天花板的拉力小于3mg【解析】對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，沒(méi)有機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，因此系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，A物體減少的機(jī)械能等于B物體增加的機(jī)械能，A錯(cuò)誤，B正確；對(duì)滑輪受力分析，根據(jù)平衡條件得F=2FT,對(duì)A、B整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得2mg-mg=3ma，對(duì)8.一一，B物體受力分析得FT—mg=ma,^立得F=3mg,C錯(cuò)誤，D正確.【答案】BD.小車(chē)靜止在光滑的水平導(dǎo)軌上，一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛在車(chē)上由圖中位置無(wú)初速度釋放，在小球下擺到最低點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A.繩對(duì)球的拉力不做功B.球克服繩拉力做的功等于球減少的機(jī)械能C.繩對(duì)車(chē)做的功等于球減少的重力勢(shì)能D?球減少的重力勢(shì)能等于球增加的動(dòng)能【解析】小球下擺的過(guò)程中，小車(chē)的機(jī)械能增加，小球的機(jī)械能減少，球克服繩拉力做的功等于減少的機(jī)械能，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；繩對(duì)車(chē)做的功等于球減少的機(jī)械能，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；球減少的重力勢(shì)能等于球增加的動(dòng)能和小車(chē)增加的機(jī)械能之和，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.【答案】B.懸崖跳水是一項(xiàng)極具挑戰(zhàn)性的極限運(yùn)動(dòng)，需要運(yùn)動(dòng)員具有非凡的膽量和過(guò)硬的技術(shù).跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后受到水的阻力而做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員剛?cè)胨畷r(shí)的速度為。，水對(duì)他的阻力大小恒為F,那么在他減速下降深度為h的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋ǎ〢.他的動(dòng)能減少了（F—mg）h.他的重力勢(shì)能減少了mgh-2mv2C他的機(jī)械能減少了FhD.他的機(jī)械能減少了mgh【解析】合力做的功等于動(dòng)能的變化，合力做的功為（F—mg）h,A正確；重力做的功等于重力勢(shì)能的減少量，故重力勢(shì)能減小了mgh,B錯(cuò)誤；重力以外的力做的功等于機(jī)械能的變化，故機(jī)械能減少了Fh,C正確，D錯(cuò)誤.【答案】AC.如圖所示，在光滑斜面上的A點(diǎn)先后水平拋出和靜止釋放兩個(gè)質(zhì)量相等的小球1和2,不計(jì)空氣阻力，最終兩小球在斜面上的B點(diǎn)相遇，在這個(gè)過(guò)程中（）A.小球1重力做的功大于小球2重力做的功B.小球1機(jī)械能的變化大于小球2機(jī)械能的變化C.小球1到達(dá)B點(diǎn)的動(dòng)能大于小球2的動(dòng)能D.兩小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，在豎直方向的分速度相等【解析】重力做功只與初、末位置的高度差有關(guān)，與物體經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)，所以重力對(duì)1、2兩小球所做的功相等，A錯(cuò)誤；1、2兩小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，只有重力對(duì)其做功，所以它們的機(jī)械能均守恒，B錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可得，對(duì)小球1有：mgh=E-k1—Ek0，對(duì)小球2有：mgh=Ek2—0,顯然Ek1>Ek2,C正確；由上面的分析可知，兩小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，小球1的速度大于小球2的速度，且小球1的速度方向與豎直方向的夾角小于小球2速度方向與豎直方向的夾角，因此，小球1在豎直方向上的速度大于小球2在豎直方向上的速度，D錯(cuò)誤.【答案】C如圖所示，水平傳送帶AB長(zhǎng)為21m,以6m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，臺(tái)面與傳送帶平滑連接于B點(diǎn)，半圓形光滑軌道半徑R=1.25m,與水平臺(tái)面相切于。點(diǎn)，BC長(zhǎng)％=5.5m,P點(diǎn)是圓弧軌道上與圓心O等高的一點(diǎn).一質(zhì)量為m=1kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，物塊與傳送帶及臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.1,則關(guān)于物塊的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是（）A.物塊不能到達(dá)P點(diǎn)B.物塊能越過(guò)P點(diǎn)做斜拋運(yùn)動(dòng)C.物塊能越過(guò)P點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)D.物塊能到達(dá)P點(diǎn)，但不會(huì)出現(xiàn)選項(xiàng)B、C所描述的運(yùn)動(dòng)情況【解析】物塊從A點(diǎn)釋放后在傳送帶上做加速運(yùn)動(dòng)，假設(shè)到達(dá)臺(tái)面之前能夠達(dá)到傳送帶的速度v,則由動(dòng)能定理得，〃mgx=2mv2,得x=18m<21m,假設(shè)成立.物塊以6m/s_L乙 -L沖上臺(tái)面，假設(shè)物塊能到達(dá)P點(diǎn)，則到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EkP可由動(dòng)能定理求得，一pmgx—mgR=E-1mv2,得E。=0,可見(jiàn)，物塊能到達(dá)P點(diǎn)，速度恰為零，之后從P點(diǎn)沿圓弧軌kP2 kP道滑回，不會(huì)出現(xiàn)選項(xiàng)B、C所描述的運(yùn)動(dòng)情況，D正確.【答案】D［創(chuàng)新導(dǎo)向練］生活?yuàn)蕵?lè)一一蹦床娛樂(lè)中的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題在兒童樂(lè)園的蹦床項(xiàng)目中，小孩在兩根彈性繩和蹦床的協(xié)助下實(shí)現(xiàn)上下彈跳.如圖所示，某次蹦床活動(dòng)中小孩靜止時(shí)處于O點(diǎn)，當(dāng)其彈跳到最高點(diǎn)A后下落可將蹦床壓到最低點(diǎn)B,小孩可看成質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力.下列說(shuō)法正確的是（）a.從a運(yùn)動(dòng)到a小孩重力勢(shì)能減少量大于動(dòng)能增加量從a運(yùn)動(dòng)到B，小孩動(dòng)能減少量等于蹦床彈性勢(shì)能增加量C.從A運(yùn)動(dòng)到B，小孩機(jī)械能減少量小于蹦床彈性勢(shì)能增加量D.若從B返回到A，小孩機(jī)械能增加量等于蹦床彈性勢(shì)能減少量【解析】從a運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，小孩重力勢(shì)能減少量等于動(dòng)能增加量與彈性繩的彈性勢(shì)能的增加量之和，選項(xiàng)A正確；從0運(yùn)動(dòng)到B，小孩動(dòng)能和重力勢(shì)能的減少量等于彈性繩和蹦床的彈性勢(shì)能的增加量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從A運(yùn)動(dòng)到B，小孩機(jī)械能減少量大于蹦床彈性勢(shì)能增加量，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若從B返回到A，小孩機(jī)械能增加量等于蹦床和彈性繩彈性勢(shì)能減少量之和，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.【答案】A物理與生物——以“跳蚤”彈跳為背景考查能量問(wèn)題在日常生活中，人們習(xí)慣于用幾何相似性放大（或縮?。┑谋稊?shù)去得出推論，例如一個(gè)人身體高了50%,做衣服用的布料也要多50%,但實(shí)際上這種計(jì)算方法是錯(cuò)誤的.若物體的幾何線(xiàn)度為乙當(dāng)L改變時(shí)，其他因素按怎樣的規(guī)律變化？這類(lèi)規(guī)律可稱(chēng)之為標(biāo)度律，它們是由量綱關(guān)系決定的.在上例中，物體的表面積S=kL2，所以身高變?yōu)?.5倍，所用的布料變?yōu)?.52=2.25倍.以跳蚤為例：如果一只跳蚤的身長(zhǎng)為2mm,質(zhì)量為0.2g,往上跳的高度可達(dá)0.3m.可假設(shè)其體內(nèi)能用來(lái)跳高的能量E8L3（L為幾何線(xiàn)度），在其平均密度不變的情況下，身長(zhǎng)變?yōu)?m,則這只跳蚤往上跳的最大高度最接近（）A.0.3m B.3mC.30m D.300m【解析】根據(jù)能量關(guān)系可知E=機(jī)g瓦由題意可知E=kL3,貝mgh=kL3;因跳蚤的平均密度不變，則m=pL3,則pgh=k,因p、g、k均為定值，故h不變，則這只跳蚤往上跳的最大高度最接近0.3m,故選A.【答案】A就地取材——利用“彈弓”考查功能關(guān)系問(wèn)題彈弓是80后童年生活最喜愛(ài)的打擊類(lèi)玩具之一，其工作原理如圖所示，橡皮筋兩端點(diǎn)A、B固定在把手上，橡皮筋A(yù)BC恰好處于原長(zhǎng)狀態(tài)，在C處（AB連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上）放一固體彈丸，一手執(zhí)把，另一手將彈丸拉至D點(diǎn)放手，彈丸就會(huì)在橡皮筋的作用下迅速發(fā)射出去，打擊目標(biāo)，現(xiàn)將彈丸豎直向上發(fā)射，已知E是CD的中點(diǎn)，則（）A.從D到C，彈丸的動(dòng)能一直在增大B.從D到C的過(guò)程中，彈丸在E點(diǎn)的動(dòng)能一定最大C.從D到C,彈丸的機(jī)械能先增大后減少D.從D到E彈丸增加的機(jī)械能大于從E到C彈丸增加的機(jī)械能【解析】在CD連線(xiàn)中的某一處，彈丸受力平衡，但是此點(diǎn)不一定是E點(diǎn)，所以從D到C,彈丸的速度先增大后減小，彈丸的動(dòng)能先增大后減小，此\、B錯(cuò)誤；從D到C,橡皮筋對(duì)彈丸做正功，彈丸機(jī)械能一直在增加，故C錯(cuò)誤；從D到E橡皮筋作用在彈丸上的合力大于從E到C橡皮筋作用在彈丸上的合力，兩段長(zhǎng)度相等，所以DE段橡皮筋對(duì)彈丸做功較多，即機(jī)械能增加的較多，故D正確，故選D.【答案】D.綜合應(yīng)用一一能量轉(zhuǎn)化與守恒定律的實(shí)際應(yīng)用如圖所示，傾角e=37°的光滑斜面上粘貼有一厚度不計(jì)、寬度為d=0.2m的橡膠帶，橡膠帶的上表面與斜面位于同一平面內(nèi)，其上、下邊緣與斜面的上、下邊緣平行，橡膠帶的上邊緣到斜面的頂端距離為L(zhǎng)=0.4m,現(xiàn)將質(zhì)量為m=1kg、寬度為d的薄矩形板上邊緣與斜面頂端平齊且從斜面頂端靜止釋放.已知矩形板與橡膠帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度大小為g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力，矩形板由斜面頂端靜止釋放到完全離開(kāi)橡膠帶的過(guò)程中（此過(guò)程矩形板始終在斜面上），sin37°=0.6,cos37°=0.8,下列說(shuō)法正確的是（）A.矩形板受到的摩擦力大小為4NB.矩形板的重力做功為3.6JC.產(chǎn)生的熱量為0.8JD.矩形板的上邊緣穿過(guò)橡膠帶下邊緣時(shí)其速度大小為字m/s【解析】 當(dāng)矩形板全部在橡膠帶上時(shí)摩擦力為Ff=pmgcos37°=4N,此時(shí)摩擦力最大，其他情形摩擦力均小于4N,故A錯(cuò)誤；重力對(duì)矩形板做功Wg=mgh=mg（L+d）sin37°=3.6J,B正確；從滑上橡膠帶到完全離開(kāi)橡膠帶，因矩形板受到的摩擦力與位移的變化為線(xiàn)性關(guān)系，則產(chǎn)生的熱量Q=線(xiàn)性關(guān)系，則產(chǎn)生的熱量Q=0+/imgcos37°X2d=0.8J,C正確；從釋放到完全離開(kāi)橡膠帶，對(duì)矩形板由動(dòng)能定理有mg對(duì)矩形板由動(dòng)能定理有mg(L+d)sin37°—0+/imgcos37°

2X2d=2mv2，代入可得v=&5至m/s,

乙 JD正確.【答案】BCD［綜合提升練］.如圖所示，A、B間是一個(gè)風(fēng)洞，水平地板AB延伸至。點(diǎn)，通過(guò)半徑r=0.5m、圓心角為e的光滑圓弧CD與足夠長(zhǎng)的光滑斜面DE連接，斜面傾角為夕可以看成質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量m=2kg的滑塊在風(fēng)洞中受到水平向右的恒定風(fēng)力F=20N,滑塊與地板AC間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2.已知1AB=5m,xBC=2m,如果將滑塊在風(fēng)洞中A點(diǎn)由靜止釋放，已知sine=0.6,cose=0.8,重力加速度g取10m/s2.求(計(jì)算結(jié)果要求保留3位有效數(shù)字)：(1)滑塊經(jīng)過(guò)圓弧軌道的C點(diǎn)時(shí)對(duì)地板的壓力大小及在斜面上上升的最大高度；(2)滑塊第一次返回風(fēng)洞速率為零時(shí)的位置；(3)滑塊在A、C間運(yùn)動(dòng)的總路程.【解析】(1)滑塊在風(fēng)洞中A點(diǎn)由靜止釋放后，設(shè)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度為v1，由動(dòng)能定理得1Fxab—^mgxAC=2mv2在C點(diǎn)由牛頓第二定律有V2FNC—mg=m~T代入數(shù)據(jù)解得FNC=308N,由牛頓第三定律知滑塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)地板的壓力為308N滑塊由C