長方體和正方體表面積和體積的比較

關(guān)于長方體和正方體表面積和體積的比較第1頁，共13頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)28分，星期六

做一個(gè)無蓋的長方體鐵皮箱，長4分米，寬3分米，高5分米，至少需用鐵皮多少平方分米？鐵皮箱的體積是多少立方分米？4×3＋4×5×2＋3×5×2＝12＋40＋30＝82(平方分米)4×3×5＝60(立方分米)答：至少需用鐵皮82平方分米，鐵皮箱的體積是60立方分米。(1)(2)做一做第2頁，共13頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)28分，星期六表面積與體積的比較

類別概念常用計(jì)量單位計(jì)算方法（字母公式)表面積長方體正方體體積長方體正方體六個(gè)面的面積之和物體所占空間的大小平方米、平方分米、平方厘米

立方米、立方分米、立方厘米S=（ab+ah+bh）×2S=6a2V=abhV=a3V=sh第3頁，共13頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)28分，星期六

聯(lián)系實(shí)際生活想一想，下面的問題求的是什么？1.粉刷教室的墻壁2.倉庫所占的空間3.集裝箱能裝多少貨物4.游泳池裝多少水5.制作長方體包裝盒的用料6.操場上沙坑的占地面積第4頁，共13頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)28分，星期六

夏天到了，廣場準(zhǔn)備新建一個(gè)長40米，寬30米，深20分米的大游泳池。請你幫助解決下面三個(gè)問題。（1）這個(gè)游泳池的占地面積是多少平方米？（2）在游泳池的四周和底面貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？（3）這個(gè)游泳池最多能容水多少立方米？第5頁，共13頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)28分，星期六如右圖:長方體牛奶盒，長6厘米，寬4厘米，高10厘米，如果將兩個(gè)包裝成一大盒，有幾種包法呢？怎樣包裝最省包裝紙？（接口處不計(jì)）

提示：先擺一擺，再計(jì)算

第6頁，共13頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)28分，星期六6410376﹤416﹤448答：第二種方案最節(jié)約包裝紙。方案一方案二方案三（6×4＋4×20＋6×20）×2＝（24＋80＋120）×2＝224×2＝448（c㎡）高：10×2＝20（㎝）（6×8＋8×10＋6×10）×2＝（48＋80＋60）×2＝188×2＝376（c㎡）寬：4×2＝8（㎝）（12×4＋4×10＋12×10）×2＝（48＋40＋120）×2＝208×2＝416（c㎡）長6×2＝12（㎝）810620124第7頁，共13頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)28分，星期六想一想剛才擺放的這三種方案，擺出的長方體的體積是多少？第8頁，共13頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)28分，星期六

如果將3個(gè)牛奶盒包裝成一大盒，有幾種包裝方案？怎樣包裝最省包裝紙呢？（接口處不計(jì)）方案一方案二方案三有三種包裝方案，其中方案二最省包裝紙第9頁，共13頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)28分，星期六方案一方案二方案三方案四方案五方案六2441061610640412810682012420第10頁，共13頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)28分，星期六（一）物體重合的面積越大，包裝用的紙?jiān)缴?。（二）把同樣多物體包裝成長方體，長、寬、高越接近，表面積越小，包裝用的紙?jiān)缴?。設(shè)計(jì)長方體包裝方案

規(guī)律：第11頁，共13頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)28分，星期六請同學(xué)們多找?guī)讉€(gè)長方體的紙盒，把它們的長、寬、高測量后記錄下來，計(jì)算出它們的表面積和體積，并進(jìn)行比一比，有沒有一個(gè)紙盒的表面積比另一個(gè)