教學(xué)設(shè)計(jì)完整版：“黃金比”之美

實(shí)踐活動(dòng)——“黃金比”之美教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷探究美的奧秘的過程，針對(duì)“黃金比”這一主題提出設(shè)計(jì)思路，制定簡(jiǎn)單的方案。2．在活動(dòng)中，通過動(dòng)手測(cè)量計(jì)算，分析和解決問題，體驗(yàn)“黃金比”的過程。3．培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、發(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：1．動(dòng)手測(cè)量計(jì)算體驗(yàn)黃金比。2．學(xué)生交流討論，全方位了解“黃金比”的美妙之處。教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：多媒體課件、國(guó)旗圖片、五角星圖片、蝴蝶圖片若干。學(xué)生準(zhǔn)備：課前調(diào)查、學(xué)生每人一個(gè)計(jì)算器、直尺等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課游戲?qū)耄涸蹅兩鐓^(qū)準(zhǔn)備舉辦一場(chǎng)舞蹈演出，現(xiàn)在正海選舞蹈演員，冰冰知道這個(gè)好消息和媽媽一起來(lái)參加，下面是他們的照片，如果你們是評(píng)委會(huì)怎樣選擇？(課件出示以下圖片)提問：看了這些照片，你認(rèn)為哪個(gè)更合適？(冰冰)質(zhì)疑：冰冰的美和什么有關(guān)？媽媽的腿短，不協(xié)調(diào)。冰冰踮起腳尖顯得腿很修長(zhǎng)，比例更好?？磥?lái)讓人感到美的東西，各部分之間的比例要協(xié)調(diào)，要有一個(gè)合適的比。這個(gè)合適的比究竟是一個(gè)怎樣的比呢？二、質(zhì)疑研究，計(jì)算發(fā)現(xiàn)1.課件出示冰冰身高圖片冰冰踮起腳尖身高165cm，下半身長(zhǎng)102cm。請(qǐng)你算一算她的下半身與身高的比是多少？2．小組計(jì)算，交流結(jié)果生可能出現(xiàn)的情況：下身比整個(gè)身高102:165=34:55比的后項(xiàng)為1時(shí)102:165≈:1(如果沒有出現(xiàn)黃金比，引導(dǎo)學(xué)生寫出)下身與整個(gè)身高的比值約為生自主小結(jié)：把一個(gè)物體分成兩部分，當(dāng)較長(zhǎng)的部分與整體的比是:1時(shí)，給人的感覺是最美的。師總結(jié)：這個(gè)神奇的比被稱為“黃金比”。其實(shí)，美也是有數(shù)學(xué)依據(jù)的，這節(jié)課我們就從數(shù)學(xué)的角度來(lái)研究“黃金比”之美。(板書：實(shí)踐活動(dòng)——“黃金比”之美)三、制定方案，實(shí)踐探究(課件展示一些美的圖片)1．學(xué)生自主討論，進(jìn)行質(zhì)疑活動(dòng)學(xué)生可能提出的問題：（1）生活中真有這樣神奇的比嗎？（2）還有哪些地方有黃金比呢？2．帶著問題，學(xué)生分組制定研究方案1.確定研究的內(nèi)容(1)收集有關(guān)黃金比的資料。(2)找一找，身邊有沒有“黃金比”。2.確定研究方法和使用工具(1)上網(wǎng)、查閱圖書等。(2)準(zhǔn)備尺子、計(jì)算器等工具。3．實(shí)踐探究課件出示探究圖片請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的學(xué)具(國(guó)旗圖片、計(jì)算器、直尺等)和調(diào)查的有關(guān)數(shù)據(jù)(電視機(jī)屏幕寬與長(zhǎng)的數(shù)據(jù)等)，先按照?qǐng)D中的操作提示量出有關(guān)數(shù)據(jù)，然后算出它們的比，并把自己的計(jì)算結(jié)果與小組里的同學(xué)交流，研究有什么發(fā)現(xiàn)。課本寬與長(zhǎng)的比的是()蝴蝶的身長(zhǎng)與雙翅展開后的長(zhǎng)度比約是()DBAC5cm電視機(jī)屏幕寬與長(zhǎng)的比是()DBAC5cm國(guó)旗的寬與長(zhǎng)的比是()匯報(bào)展示：a、數(shù)學(xué)課本寬與長(zhǎng)的比是……b、蝴蝶的身長(zhǎng)與雙翅展開后的長(zhǎng)度比約是……c、我的掌寬與手長(zhǎng)的比大約是……d、電視機(jī)屏幕寬與長(zhǎng)的比大約是……e、國(guó)旗的寬與長(zhǎng)的比大約是……f、五角星中AB:AC的比值大約是……生說(shuō)，師相機(jī)板書提問：仔細(xì)觀察這些比，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生可能出現(xiàn)的回答：這些比都是多一些比1。這些比的比值都是多一點(diǎn)。生自己小結(jié)：剛才我們通過對(duì)不同物體的測(cè)量和計(jì)算，得出一個(gè)基本相同的結(jié)果。把一個(gè)物體分成兩部分，當(dāng)較長(zhǎng)的部分與整體的比是:1時(shí)，給人的感覺是最美的。四、交流討論人們發(fā)現(xiàn)在自然界中這種神奇的比幾乎無(wú)所不在，從動(dòng)植物到人類、從數(shù)學(xué)到天文現(xiàn)象、從日常生活到藝術(shù)創(chuàng)作……現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把你課下收集到的關(guān)于“黃金比”的信息交流一下吧！生可能收集到的資料：（1）公元前13世紀(jì)，數(shù)學(xué)家斐波那契發(fā)現(xiàn)了一串神奇的數(shù)：1,1,2,3,5,8,13,21……計(jì)算前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的比，比值會(huì)越來(lái)越接近黃金分割。（2）人體中的黃金比在人體結(jié)構(gòu)中有許多比的比值接近，例如肚臍為頭頂至腳底的黃金分割點(diǎn)。（3）建筑中的黃金比建筑設(shè)計(jì)、藝術(shù)作品中也都包含著神奇的黃金比，例如著名的埃菲爾鐵塔，第二層到塔頂?shù)母叨群驼麄€(gè)塔身的高度比是:1。東方明珠塔身高達(dá)468米，設(shè)計(jì)師有意將上球體選在295米的位置，這個(gè)位置使塔身顯得非常協(xié)調(diào)、美觀。古希臘的巴特農(nóng)神廟(43︰≈︰1)、中國(guó)故宮等著名的古代建筑，都有意無(wú)意地運(yùn)用了黃金比,給人以整體上的和諧之美。（4）植物中的黃金比許多植物的葉子、樹杈和花瓣，從上往下看相鄰兩片所錯(cuò)開的角度是°或°，這樣枝葉重疊最小，暴露最大，有利于葉子充分進(jìn)行光合作用。大自然的鬼斧神工處處留下了黃金比的痕跡。360×≈°×≈°（5）繪畫中的黃金比《蒙娜麗莎》整幅畫面中都完美的體現(xiàn)了黃金比，使得這幅油畫看起來(lái)是那么的和諧和完美。五、設(shè)計(jì)應(yīng)用黃金比，解決實(shí)際問題1．設(shè)計(jì)應(yīng)用黃金比（1）通過觀察、測(cè)量、計(jì)算、討論、交流，我們發(fā)現(xiàn)了神奇的黃金比，并且知道了黃金比在生活中的應(yīng)用，根據(jù)黃金比的知識(shí)，你能進(jìn)行哪些有創(chuàng)意的設(shè)計(jì)？(課件出示一些設(shè)計(jì)圖)我設(shè)計(jì)的賀卡寬與長(zhǎng)的比值接近，它被認(rèn)為是最美的長(zhǎng)方形。圣誕樹在賀卡長(zhǎng)的三分之二處。我照的相片中，天空部分與照片寬的比符合黃金比。（2）學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)意交流，自主設(shè)計(jì)。2．鞏固應(yīng)用黃金比練習(xí)假設(shè)媽媽身高160cm，肚臍的高度為96cm，則媽媽應(yīng)該穿多高的高跟鞋？(160-96)/(96+x)=1/，x=媽媽應(yīng)該穿多高的高跟鞋六、課堂小結(jié)，課外拓展同學(xué)們，今天我們認(rèn)識(shí)了黃金比，感受了黃金比給我們帶來(lái)的美妙和神奇。原來(lái)，美是需要用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)發(fā)現(xiàn)的。黃金比給你帶來(lái)哪些啟示呢？學(xué)生自主發(fā)言，進(jìn)行總結(jié)在這次研究性學(xué)習(xí)中，我們組成員互相合作，共同完成了這一課題研究。從中我們了解到黃金數(shù)不僅僅是那簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的一串?dāng)?shù)字，它在美術(shù)