2020年龍巖市初二數(shù)學(xué)上期末模擬試題含答案

2020年龍巖市初二數(shù)學(xué)上期末模擬試題含答案一、選擇題1．斑葉蘭被列為國家二級(jí)保護(hù)植物，它的一粒種子重約0.0000005克．將0.0000005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.5X107B.5X10-7C.0.5X10-6D.5X10-62.如圖，在AABC中，ZC二90°,AC=8,DC=3AD,2.如圖，在AABC中，ZC二90°,到AB的距離等于（到AB的距離等于（）A.4B.3C.2D.13.那么m的值為TOC\o"1-5"\h\zm2x3.那么m的值為如果解關(guān)于x的分式方程口-尸二1時(shí)出現(xiàn)增根'A.-2B.2C.4D.-414.若a2—3a+1=0，則a+—2的值為（）aA.、：5+1B.1C.-1D.-5等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60。，則頂角的度數(shù)為（）A.30。B.30?；?50。C.60o或150。D.60?；?20。尺規(guī)作圖要求：I、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；II、作線段的垂直平分線;III、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；W、作角的平分線.如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對(duì)是（）①②則正確的配對(duì)是（）①②-II,③-I,④-IIIC.①-II,②-W,③-III,④-I①-W,②-III,③-II,④-ID.①-W,②-I,③-II,④-III如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M,交y軸于點(diǎn)N再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于2MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a,b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（）8.如圖，在△ABC中，AB=AC,ZB=50°,P是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與頂點(diǎn)A重合)，則ZBPC的度數(shù)可能是50°B.80°C.100°D.130°下列條件中，不能作出唯一三角形的是()已知三角形兩邊的長度和夾角的度數(shù)已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)以及兩角夾邊的長度已知三角形兩邊的長度和其中一邊的對(duì)角的度數(shù)已知三角形的三邊的長度2x3可以表示為()A.X3+x3B.2x4—xC.X3?x3D.2x6x2到三角形各頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形()A.三條角平分線的交點(diǎn)B.三條高的交點(diǎn)三邊的垂直平分線的交點(diǎn)D.三條中線的交點(diǎn)如圖，以ZAOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)1D?再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧在ZAOB內(nèi)部交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作射線OE,連接CD.則下列說法錯(cuò)誤的是A射線OE是ZAOB的平分線ACOD是等腰三角形C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱

二、填空題13．等邊三角形有條對(duì)稱軸14.ZA=65°,ZB=75。，將紙片一角折疊，使點(diǎn)C?落在△ABC外，若Z2=20O，則Z1的度數(shù)為.C分解因式：2xC分解因式：2x2-8x+8=.如圖，在△ABC中,AB=AC,BC=10,AD是ZBAC平分線，則BD=.xm】7.若分式方程口二百有增根，則m的值為18.m2+4m+4m+218.如果代數(shù)式m2+2m=1,那么一——的值為mm2若a，b互為相反數(shù)，則a2-b2=.小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應(yīng)該帶第三、解答題如圖，上午8時(shí)，一艘輪船從A處出發(fā)以每小時(shí)20海里的速度向正北航行，10時(shí)到達(dá)B處，則輪船在A處測(cè)得燈塔C在北偏西36°，航行到B處時(shí)，又測(cè)得燈塔C在北偏西

其中x=其中x=-23.計(jì)算：（1）（一x+2y）（一x一2y）；2）“2017年張學(xué)友演唱會(huì)”于6月3日在我市關(guān)山湖奧體中心舉辦，小張去離家2520米的奧體中心看演唱會(huì)，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會(huì)門票忘帶了，此時(shí)離演唱會(huì)開始還有23分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心，已知小張騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.（1）求小張跑步的平均速度；（2）如果小張?jiān)诩胰∑焙蛯ふ摇肮蚕韱诬嚒惫灿昧?分鐘，他能否在演唱會(huì)開始前趕到奧體中心？說明理由.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是ZBAC的平分線,ZB=42°,ZDAE參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1.B解析：B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值V1時(shí)，n是負(fù)數(shù).2.C解析：C【解析】【分析】如圖，過點(diǎn)D作DE丄AB于E,根據(jù)已知求出CD的長，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】如圖，過點(diǎn)D作DE丄AB于E,1QAC=8,DC二3AD,1CD二8x二2,1+3QZC二90°,BD平分ZABC,DE=CD=2,即點(diǎn)D到AB的距離為2,故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.3．D解析：D【解析】【詳解】m2x-—1，去分母，方程兩邊同時(shí)乘以(x-2)，得：x一22一xm+2x=x-2，由分母可知，分式方程的增根可能是2當(dāng)x=2時(shí),m+4=2-2,m=-4,故選D.4．B解析：B【解析】【分析】11先將a2-3a+1二0變形為a-3+—二0,即a+—二3，再代入求解即可.aa【詳解】11*.*a2—3a+1=0，.:a—3+=0,即a+=3,aa1a+—2=3—2=1.故選B.a【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是將a2—3a+1二0變形為a+1二3.a5．B解析：B【解析】【分析】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60。，則頂角的度數(shù)為【詳解】解：如圖1，A圉1圖2VZABD=60°,BD是高，.??ZA=90°-ZABD=30°；如圖2,VZABD=60°,BD是高，.\ZBAD=90°-ZABD=30°,.??ZBAC=180°-ZBAD=150°；.頂角的度數(shù)為30°或150°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理．此題難度適中，注意掌握分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．6．D解析：D【解析】【分析】分別利用過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法和過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答案．【詳解】I、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，觀察可知圖②符合；II、作線段的垂直平分線，觀察可知圖③符合；III、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線，觀察可知圖④符合；W、作角的平分線，觀察可知圖①符合，所以正確的配對(duì)是：①-W,②-I,③-II,④-III,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵．7.B解析：B【解析】試題分析：根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限角平分線上，則P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為0，即2a+b+1=0，.??2a+b=-1.故選B.8．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角可得ZB=ZACB=50°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出ZA的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得ZBPOZA,再因?yàn)閆B=50°,所以ZBPCV180。一50。=130。進(jìn)而可得答案.【詳解】VAB=AC,ZB=50°,.\ZB=ZACB=50°,.\ZA=180°-50°x2=80°,VZBPC=ZA+ZACP,.??ZBPC>ZA,???ZBPC>80°.VZB=50°,.\ZBPC<180°-50°=130°,則ZBPC的值可能是100°.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握等腰三角形兩底角相等.9．C解析：C【解析】【分析】看是否符合所學(xué)的全等的公理或定理即可．【詳解】A、符合全等三角形的判定SAS,能作出唯一三角形；B、兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，夾邊確定，如這樣的三角形可作很多則可以依據(jù)ASA判定全等，因而所作三角形是唯一的；C、已知兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底邊上的任一點(diǎn)與頂點(diǎn)之間的線段兩側(cè)的三角形；D、符合全等三角形的判定SSS,能作出唯一三角形；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查由已知條件作三角形,可以依據(jù)全等三角形的判定來做．10．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】B、原式=2x4—x，故B的結(jié)果不是2x3.C、原式=x6,故C的結(jié)果不是2x3.D、原式=2x4,故D的結(jié)果不是2x3.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算法則，熟悉掌握是關(guān)鍵.11．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形外心的作法，確定到三定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)．【詳解】解：因?yàn)榈饺切胃黜旤c(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，需要根據(jù)垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，只有分別作出三角形的兩邊的垂直平分線，交點(diǎn)才到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)和三角形外心的作法，關(guān)鍵是根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)解答．12．D解析：D【解析】?.?在AEOC與△EOD中，OC=OD,CE=DE,OE=OE,.?.△EOC9AEOD(SSS)..??ZAOE=ZBOE，即射線OE是ZAOB的平分線，正確，不符合題意.B、根據(jù)作圖得到OC=OD，.△COD是等腰三角形，正確，不符合題意.C、根據(jù)作圖得到OC=OD，又???射線OE平分ZAOB,.??OE是CD的垂直平分線.???C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱，正確，不符合題意.D、根據(jù)作圖不能得出CD平分OE,???CD不是OE的平分線，???O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線不對(duì)稱，錯(cuò)誤，符合題意.故選D.二、填空題13.3【解析】試題解析：等邊三角形有3條對(duì)稱軸考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形解析：3【解析】試題解析：等邊三角形有3條對(duì)稱軸.考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形.14.100°【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出ZC=180°-ZA-乙B=180°-65°-75°=40°；再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ZU=ZC=40°再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得Z3+解析：100°【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出ZC=180°-ZA-ZB=180°-65°-75°=40。；再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ZC'=ZC=40°,再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得Z3+Z2+Z5+ZC'=180°,Z5=Z4+ZC=Z4+40。，即可得到Z3+Z4=80°，然后利用平角的定義即可求出Z1.【詳解】如圖，VZA=65°，ZB=75°，ZC=180°-ZA-ZB=180°-65°-75°=40°；又???將三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，ZC,=ZC=40°，而Z3+Z2+Z5+ZCf=180°，Z5=Z4+ZC=Z4+40°，Z2=20°,Z3+20°+Z4+40°+40°=180°，Z3+Z4=80°，Z1=180°-80°=100°.故答案是：100°.【點(diǎn)睛】考查了折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等．也考查了三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)．15.2(x-2)2【解析】【分析】先運(yùn)用提公因式法再運(yùn)用完全平方公式【詳解】：2x2-8x+8二故答案為2(x-2)2【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟練掌握分解因式的基本方法解析：2(x-2)2【解析】【分析】先運(yùn)用提公因式法，再運(yùn)用完全平方公式.【詳解】:2x2-8x+8=2C2—4x+4)=2(x—2.故答案為2(x-2)2.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟練掌握分解因式的基本方法.16?5【解析】【分析】由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AD丄BCBD=CD=BC=5【詳解】解：TAB=ACAD是ZBAC平分線二AD丄BCBD=CD=BC=5故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性解析：5【解析】【分析】1由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AD丄BC,BD=CD=2BC=5.【詳解】解:VAB=AC,AD是ZBAC平分線，1AAD丄BC,BD=CD=—BC=5.2故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.17.【解析】【分析】先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程再由分式方程有增根得到然后將的值代入整式方程求出的值即可【詳解】?????????若分式方程有增根??????故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根掌握增根的定義是解解析：—2【解析】【分析】先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，再由分式方程有增根得到x二2，然后將x的值代入整式方程求出m的值即可.詳解】xm??TOC\o"1-5"\h\zx—22—xx=一m?xm???若分式方程二有增根x—22—xx二2m=一2故答案是：—2【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，掌握增根的定義是解題的關(guān)鍵．18.1【解析】【分析】先化簡(jiǎn)再整體代入解答即可【詳解】因?yàn)閙2+2m=1所以的值為1故答案是：1【點(diǎn)睛】考查了代數(shù)式求值熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵解析：1【解析】【分析】先化簡(jiǎn)，再整體代入解答即可.【詳解】m2+4m+4m+2mm2(m+2)2m2=X——mm+2=m2+2m,因?yàn)閙2+2m=l,十,m2+4m+4m+2,,,亠,所以一的值為1,mm2故答案是：1【點(diǎn)睛】考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.19.0【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而結(jié)合相反數(shù)的定義分析得出答案【詳解】Tab互為相反數(shù).??a+b=0.?a2-b2二(a+b)(a-b)=0故答案為0【點(diǎn)睛】本題考查了公式法分解因式以及相解析：0【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而結(jié)合相反數(shù)的定義分析得出答案.【詳解】Ta,b互為相反數(shù)，.a+b=0,22.22..°.a2-b2=(a+b)(a-b)=0,故答案為0．【點(diǎn)睛】本題考查了公式法分解因式以及相反數(shù)的定義，正確分解因式是解題關(guān)鍵．20．2【解析】【分析】本題應(yīng)先假定選擇哪塊再對(duì)應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證【詳解】解：134塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素所以不能帶它們?nèi)ブ挥械?塊有完整的兩角及夾邊符合ASA滿解析：2【解析】【分析】本題應(yīng)先假定選擇哪塊，再對(duì)應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證．【詳解】解：1、3、4塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA,滿足題目要求的條件，是符合題意的.故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定，看這4塊玻璃中哪個(gè)包含的條件符合某個(gè)判定．判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.三、解答題21.從B到燈塔C的距離40海里【解析】【分析】易得AB長為40海里，利用三角形的外角知識(shí)可得AABC為等腰三角形，那么BC=AB.【詳解】解：由題意得：AB=(10-8)x20=40海里,VZC=72°-ZA=36°=ZA，.??BC=AB=40海里.答：從B到燈塔C的距離為40海里.【點(diǎn)睛】考查方向角問題；利用外角知識(shí)判斷出AABC的形狀是解決本題的突破點(diǎn).解析】分析】根據(jù)分式的除法法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式=x(2x+1)2(2原式=x(2x+1)22(1—2x)當(dāng)x=4時(shí)，原式=4.【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.123．(1)x2—4y2；(2)-x2—1解析】分析】1）原式利用平方差公式化簡(jiǎn)即可；2）根據(jù)分式的加減法運(yùn)算法則計(jì)算即可詳解】(1)(—x+2y)(—x—2y)=_(x+2y)(—x+2y)=一(4y2—x2)=x2—4y2；1xx+1x（2）—=x—1x2—1x2—1x2—1=1x2—1【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式和分式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的運(yùn)算法則和平方差公式．24．（1）小張跑步的平均速度為210米/分鐘．（2）小張不