2020年秋人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊熱點(diǎn)專題高分特訓(xùn)：第4章：中點(diǎn)及角平分線

學(xué)生做題前請先回答以下問題TOC\o"1-5"\h\z問題1:線段上的點(diǎn)把線段分成相等的兩條線段，則這個(gè)點(diǎn)叫做線段的．問題2:從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條，把這個(gè)角分成兩個(gè)的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線．問題3:如圖，若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，則中點(diǎn)的六種表示是ACB⑴若已知AC=3，求BC,則用哪一種表示方法:.⑵若已知AC=3，求AB，則用哪一種表示方法:.⑶若已知AB=6，求AC，則用哪一種表示方法:.問題4：如圖，若OC為ZAOB的平分線，則角平分線的六種表示是⑴若已知/BOC=35°,求ZAOB，則用哪一種表示方法:(2)若已知ZBOC=35°，求ZAOC，則用哪一種表示方法:⑶若已知ZAOB=70°,求ZBOC，則用哪一種表示方法:中點(diǎn)及角平分線(人教版)一、單選題(共10道，每道10分)1.下列關(guān)于中點(diǎn)的說法，正確的是()如果MA=MB,那么點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)如果MA=AB,那么點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)如果AB=2AM,那么點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)如果點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，并且MA=MB，那么點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)答案:D解題思路:A，B，C選項(xiàng)均未強(qiáng)調(diào)點(diǎn)A，B，M位于同一直線上．故選D．試題難度:三顆星知識(shí)點(diǎn):中點(diǎn)的定義與表示2.點(diǎn)P在/AOB內(nèi)部，下面四個(gè)等式:①ZPOA=ZBOP；@ZAOP=＜乙AOB；1③/AOP=2ZBOP；@ZAOB=2ZBOP,其中能表示OP是/AOB的平分線的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案:C解題思路:由角平分線的6種表示可知，正確的有:①②④.故選C．試題難度:三顆星知識(shí)點(diǎn):角平分線的定義及表示TOC\o"1-5"\h\z3.如圖所示，長度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為點(diǎn)M,點(diǎn)C將線段MB分成MC:CB=1:2,貝線段AC的長度為()IIHIA臨C￡A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm答案:D解題思路:丁線段朋的中點(diǎn)為點(diǎn)M?—⑷斗腫丁血二12???血￡=呦=如2=6'.'MC:CB=y：2:.CB=2\fC..■-MB7C斗CE=3MC:.3M2N.■-MC=2:.AC=AM~MC=首+2=3即線段-兀的長度為Rcm.故選D?試題難度:三顆星知識(shí)點(diǎn):求線段的長4.如圖，已知直線AB,CD相交于點(diǎn)0,OE平分/C0B,若/EOB=55°,則/BOD的度數(shù)是（）A.35°B.55°C.70°D.110°答案:C解題思路:TOE平分ZCOBZCOB=1AEOBZ￡O^55Q.'.ZCO5=2x55°=110°■.'ZCOB十ZBOD=18(T二^OD=^Q°-ZCOB=l￡0c-110°=70°故選C.試題難度:三顆星知識(shí)點(diǎn):角度的計(jì)算如圖，B,C是線段AD上任意兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，若MN=a,BC=b,TOC\o"1-5"\h\z則AD的長是()IIIIIIIAMBCNDA.2a-bB.a-bC.a+bD.2(a-b)答案:A解題思路：根據(jù)題意彳導(dǎo)：AD=AB^BC^CD=2MB十dC十2餉=2°VB+CW)+￡C=2@—叭+力=2戊一色故選A.試題難度:三顆星知識(shí)點(diǎn):中點(diǎn)的應(yīng)用如圖所示，ZAOC=90°,ZCOB=a,OD平分/AOB，則/COD的度數(shù)為()

答案:B解題思路:試題難度:三顆星知識(shí)點(diǎn):角的計(jì)算7.如圖，已知線段AB=12，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，求BC的長.解:如圖，即BC的長為6．SC=-ABAC=-AB①2；②ab=2AC；③點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；④AC=6；⑤25C=-xl2=6⑥BC=AC；⑦AB=2BC；⑧》；⑨AB=12.以上空缺處依次所填最恰當(dāng)?shù)氖?)A.②①③⑨B.③⑤④⑨C.③①④⑧D.③①⑨⑧答案:D解題思路：解：如圖，丁點(diǎn)C是線段曲的中點(diǎn)BC=^AB■.\4^=12^C=ixl2=6即禺?的長為6.所以，答案為③①③⑧.故選D?試題難度:三顆星知識(shí)點(diǎn):中點(diǎn)過程訓(xùn)練8.如圖所示，AM=5,點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為線段MB上一點(diǎn)，且MC=2，求BC的長．IIIIAMCB解:如圖，?:MC=2=5-2即BC的長為3．AM=-ABBM=-AB①AB=2AM；②BM=AM；③2；④2；⑤點(diǎn)m是線段AB的中點(diǎn);⑥BM=5；⑦AM=5；⑧AB=10.以上空缺處依次所填最恰當(dāng)?shù)氖?)A.⑤①⑦⑧B.⑤②⑦⑥C.⑦⑧④⑥D(zhuǎn).⑤③②⑥答案:B解題思路:解］如圖，丁點(diǎn)M是線段蟲衣的中點(diǎn)SJ^AM\'A^5'.'MC=2:.BC=MB-MC=5-2即月C的長為3.所以，答案為⑤②⑦⑥.故選玖試題難度:三顆星知識(shí)點(diǎn):中點(diǎn)過程訓(xùn)練9.如圖，已知OC平分/AOB,ZAOC=35°,求/AOB的度數(shù).解:如圖，TOC平分ZAOB即ZAOB的度數(shù)為70°.①ZAOB=2ZAOC；②ZCOB=ZAOC；③ZAOC=ZAOB；④ZAOC=35°；⑤=2x35°=70°.以上空缺處依次所填最恰當(dāng)?shù)氖?)A.①③⑤B.③④⑤C.①④⑤D.②④⑤答案:c解題思路:

解！如圖，：0C平分厶QB：.^A0^=2^A0CT乙20=3亍一:.ZAOB=2x35c=~Oc即ZAOB的度數(shù)為70°.所臥，答案為①④⑤.故選C.試題難度:三顆星知識(shí)點(diǎn):角平分線過程訓(xùn)練10.如圖，已知ZAOB=90°,ZAOC=40°,OM平分上AOB,求上MOC的度數(shù).解:如圖，TOM平分ZAOB=45°-40°二滬即ZMOC的度數(shù)為5°.ZAOM=-ZAOB①ZAOB=2ZAOM；②？；③ZAOM=ZBOM；④ZAOB=90°；ZJ4O^=-x90°=45°⑤ZAOC=40°；⑥戈.以上空缺處依次所填最恰當(dāng)?shù)氖牵ˋ.②⑤⑥①C.③④②⑤B.②④⑥⑤D.⑥②④⑤答案:B解題思路:解！如圖，■/