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對(duì)數(shù)的運(yùn)算導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)引入對(duì)數(shù)的概念對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)復(fù)習(xí)引入對(duì)數(shù)的概念一般的,如果,那么叫做以為底的對(duì)數(shù),記作,其中叫做對(duì)數(shù)的底數(shù),叫做真數(shù).
復(fù)習(xí)引入對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系復(fù)習(xí)引入指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)同底數(shù)冪乘法:冪的乘方:積的乘方:探究新知(1)探究新知(1)探究新知(1)探究新知(1)探究新知(1)探究新知(1)探究新知(1)另證:探究新知(2)探究新知(2)探究新知(2)探究新知(2)探究新知(2)探究新知(2)探究新知(2)探究新知(2)探究新知(2)探究新知(3)探究新知(3)探究新知(3)探究新知(3)探究新知(3)歸納總結(jié)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì):特別關(guān)注(1)進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系特別關(guān)注(2)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì):特別關(guān)注(3)進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)在數(shù)學(xué)發(fā)展史中的作用.鞏固提升例1求下列各式的值:
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反思小結(jié)例1求下列各式的值:
運(yùn)算對(duì)象運(yùn)算結(jié)構(gòu)運(yùn)算法則
鞏固提升鞏固提升鞏固提升鞏固提升鞏固提升鞏固提升練習(xí)
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一、復(fù)習(xí)回憶問(wèn)題1:請(qǐng)回憶對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)二、探索新知二、探索新知二、探索新知對(duì)數(shù)換底公式二、探索新知二、探索新知三、應(yīng)用舉例應(yīng)用1:求值解:你還能得到哪些結(jié)論嗎?猜想:應(yīng)用2:在4.2.1的問(wèn)題1中,通過(guò)指數(shù)冪運(yùn)算,我們得到的關(guān)系,如果求經(jīng)過(guò)多少年B地景區(qū)的游客人次是2001年的2倍,該如何計(jì)算呢?三、應(yīng)用舉例解:由此可得,大約經(jīng)過(guò)7年,B地景區(qū)的游客人次就達(dá)到2001年的2倍.三、應(yīng)用舉例應(yīng)用3:盡管目前人類(lèi)還無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)地震,但科學(xué)家通過(guò)研究,已經(jīng)對(duì)地震有所了解,例如,地震時(shí)釋放出的能量E(單位:焦耳)與地震里氏震級(jí)M之間的關(guān)系為.2011年3月11日,日本東北部海域發(fā)生里氏9.0級(jí)地震,它所釋放出來(lái)的能量是2008年5月12日我國(guó)汶川發(fā)生里氏8.0級(jí)地震的多少倍(精確到1)?思考:本題的求解對(duì)象是什么?如何將此
對(duì)象與已知條件建立關(guān)系?三、應(yīng)用舉例解:設(shè)里氏9.0級(jí)和8.0級(jí)地震的能量分別和.由,可得,.于是,利用計(jì)算工具可得,.
.三、應(yīng)用舉例解:設(shè)里氏9.0級(jí)和8.0級(jí)地震的能量分別和.法2:由可得,
,.于是,,利用計(jì)算工具可得,.
雖然里氏9.0級(jí)地震與里氏8.0級(jí)地震僅相差1級(jí),但前者釋放出來(lái)的能量卻是后者的約32倍.想一想:兩次地震的里氏震級(jí)僅差1級(jí),為何釋放出來(lái)的能量卻相差那么多呢?
在指數(shù)冪運(yùn)算中,“指數(shù)增長(zhǎng)”的變化非???;在對(duì)數(shù)運(yùn)算中,“對(duì)數(shù)增長(zhǎng)”的變化就比較慢,通過(guò)例5可以體會(huì)地震的里氏震級(jí)雖
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