空間中的平行關(guān)系(共三課時(shí))

空間中的平行關(guān)系教目：、理解公理2、掌握等角定理及其應(yīng)用教重：、理解公理2、掌握等角定理教過(guò)：（一）復(fù)平面幾何中有關(guān)平行線的傳遞性的結(jié)論（二）公4：平行于同一直線的兩條直線平行（應(yīng)指出：此“公理”并不是真正的公理，可以明，但不一定給學(xué)生證明）（三）異直線的概念：不同在任一平面內(nèi)的兩條直線（四）異直線的判定：過(guò)平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線與平面內(nèi)不過(guò)該店的直線是異面直（注：第（三條標(biāo)未設(shè)計(jì)，但應(yīng)重視）（五）等定理：見(jiàn)教材（六）空兩直線成的角：過(guò)空間一點(diǎn)作兩直線的平行線。得到兩條相交直線，這兩條相交直成的直角或銳角叫做兩直線成的.（七）例與練習(xí)(1)在立方體

ABCD11

中過(guò)點(diǎn)

A

能作條線，與直線

、

BC

都成

角(2)空間三條直線

、b、c

，下面給出三個(gè)命題：①

b

，

c

則

//c

；②若、是面直線，b、是面直線，則c是異面直線；③若、共，b、共，則c共面上述命題正確的個(gè)數(shù)是.(3)過(guò)空間一點(diǎn)能否作直線與兩定異面直線都相交？過(guò)一點(diǎn)能否作一平面與兩給定的異面直線都相交？(4)空間四邊形ABCD中分別是AB的中點(diǎn);求證MN與BC異BDMN(5)下列命題：①垂直于同一直線的兩條直線平行；②平行于同一直線的兩條直線平.其中正確的是.

.(6)已知

、

b

是異面直線，直線

平行于直線

，那么

與

b

（）A.一是異面直線B.一是相交直線C.不能是平行直線D.不能是相交直線課練：略小：節(jié)課學(xué)習(xí)了公理等角定理，了解異面直線的概念和直成角的概念課作：

空間中的平行關(guān)系（）教目：、直線與平面平行的概念2、直線與平面平行的判定與性教重：線與平面平行的判定與性質(zhì)教過(guò)：（一）復(fù)公理一:如果一條直上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平內(nèi)（二）按線與平面的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)給直線與平面的位置關(guān)系分類1、直線與平面有且只有一公共點(diǎn)——相交；、直與平面無(wú)公共點(diǎn)——平行；3直線與平面有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)——直線在平面.（三）直與平面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，那么平面外直線與這個(gè)平面平行—線線平行，線面平.(此定理的證明方法是反證法應(yīng)明證明方法步驟：反設(shè)、歸謬、結(jié))（四）直與平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線與一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這平面相交，那么這條直線與這兩個(gè)平面的交線平.——線面平行，線線平.（五）例與練習(xí)例1、直線與平面平行的充要條是這條直線與平面內(nèi)的（）A.一條直線不相交兩直線不相交C.意一條直線都不相交D.無(wú)數(shù)條直線都不相交解析：直線與平面平行，那么直線與平面內(nèi)的任意直線都不相交，反之亦然；故應(yīng)選例2面有無(wú)窮條直線都和直線平”是“

l

”的（）A.充分而不必要條件必而充分條件充分必要條件D.即不充分也不必要條件解析：如果直線在平面內(nèi)，直線可能與平面內(nèi)的無(wú)窮條直線都平行，但直線不與平面平行，應(yīng)例3、已知：正方形ABCD與方形不面，=.求證：MN//平BCE.證法一：

如圖，連結(jié)AM延長(zhǎng)交BCG，DMAM則==，以MN//EGMG

.

F

又MN

平面

BCE

,

平面

BCE

.

D故

//

平面

BCE

.證法二：如圖，過(guò)N作線NH//EB交直線于H連結(jié).

BHENBM因?yàn)?=,所以HM//ADBC,HAMD

F

于是平面//平面

MN

平面所以

//

平面

BCE

.卡片:判斷直線與平面平行常用方法:(1)根據(jù)直線與平面平行的定義;(2)根據(jù)直線與平面平行的判定;(3)若兩平面平行,那么其中一個(gè)面內(nèi)的任意直線平行與另一平.(此條可講完下節(jié)后補(bǔ))課練：材第47習(xí)A1.2.3、?。汗?jié)課學(xué)習(xí)了直線與平面平行的概念,直線與平面平行的判與性質(zhì)課作：材第60題1-2A：、

空間中的平行關(guān)系（）教目：、平面與平面平行的概念2、平面與平面平行的判定與性教重：面與平面平行的判定與性質(zhì)教過(guò)：（一）直與平面無(wú)公共點(diǎn)——平行（二）平與平面無(wú)公共點(diǎn)——平行（三）平與平面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線與另一平面平行，那么這兩個(gè)面平行—線面平行，面面平.(此定理的證明方法是反證法應(yīng)一步鞏固證明方法步驟：反設(shè)、歸謬、結(jié)推論：一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線與另一平面內(nèi)兩條相交直線平行，那么這兩個(gè)平面平行.——線線平行，面面平行（低一級(jí)的位置關(guān)系判定高一級(jí)的位置關(guān)系）（四）直與平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面都和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線行—面面平行，線線平行.（五）例與練習(xí)1、已知：在正方體

ABCD111

中；求證：平面

A//

平面

BD1

.解析：因?yàn)?/p>

AB//BD//C1所以平面

ABD//平B卡片：判斷兩平面平行的方法主要有：（）平面平行的定義；（）果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線平行于另一個(gè)平面，則兩平面平行；（）果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩相交直線，則兩平面平行；2.平

//平面

,點(diǎn)分別在段上

FD

.求證EF

//

3.若共線三點(diǎn)到平面距相等且不為0，該三點(diǎn)確