似判定及相似基本模型圖形講義

一、知識提一個三角形與另一個三角形的兩個角對應相等，則這兩個三角形相似③三角形的中位線截三角形得到 角形與原三角形相似123ASA或AA 1 1B BCX

ADRt△ABC二、精講精 如圖，△PMN是等邊三角形，∠APB=120°，求證：AMPB=PN1212MA為8cm、12cm、10cm，那么這兩個三角形的關系是 一個鋼筋三角架三邊長分別為20cm，50cm，60cm，現要再做一個與其相似的鋼筋三角架，而只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋，要求以其中的一根 A.一 B.兩 C.三 D.四如圖，點M在BC上，點N在AM上 AMBM，下列結論正確的是 3，0，B（0，-4，C（0，1）,于點D,使得以點D、C、O為頂點的三角形與△AOB相似，這樣的直線一共 在△ABC與ABC有下列條件：①AB

ACA' B'C' B'C' A'C'AACC∽△A'B'C'的共 組6如圖，在△ABC中，DE∥BCS△ADE:SBCED=1:2，BC6DE長DE

.DEA EFGH是△ABC內接正方形，BC=21cmAD=15cmHIHIG形邊長 DF已知：如圖，△ABC中，AE＝CE，BC＝CDFEFE D1E如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點D1E周長之比 ADOABCD中，AD∥BC，AC、BDOADOS△AOD:S△COB＝1:9，則 GD則 GD ABCD，EBA延長線上一點，CEAD、BDG、FCF2GFEF.AGAGFDB F且AE=EF=FC，DE交AB于點M，MF交CD于點N， EMEM已知：AM:MD=4:1，BD:DC=2:3，則 ABDC中，AB∥CD，AB=a，CD=bMMMCDABDC的平行線，交BC、AD延長線于E、F.則EF等MCDAB Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，則 C在△ABC中，∠B＝25°，ADBC

ACDAD2=BD×DC，求∠BCA的度數F F AF⊥BE于點F，則 三、測試提【板塊三A”字型的應用X”字型的應如圖，BC∥DE∥FG，圖中有 A. B.C. D.如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=3BD，S△ABC=48，則S△ADE的面積DEDE 如圖，能保證使△ACD與△ABC相似的條件是 DCDC.AC2=AD D.CD2=AD【板塊四母子”型的應 95

55

5

【板塊五】綜合NDBC＝2，則△MCD與△BND的面積比為 ND3:9:

四、課后作 一個三角形三邊的長分別為2cm、4cm、5cm，另一個三角形三邊的長分別為6cm、12cm、15cm，那么這兩個三角形的關系是 在△ABC與△DEFABBC，且∠B=∠E AODE AODEABCD中，FBC延長線上一點，AFBDODCE，則圖中相似三角形共 對 如圖，ABB1.6mDBD長0.55m，則梯子的長 AAAB∥EF∥CD，AC、BDE，AB=6cm，CD=12cmAEAEFCB EMHAM=8cm，S△ABC=100cm2，求矩形EFGH的面積EMH ED充的條件 ， ， ED 如圖，△ABC中，AD⊥BCD（1）∠B＋∠DAC＝90°（2）∠B＝∠DAC（3）（4） ABC是直角三角形的有 ）個B.C. D.

A 在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于點O，若AD：BC=1：3，那么 A．S△COD=9S△AODB．S△ABC=9S