華中師范大學(xué)17年9月課程考試《抽象代數(shù)》作業(yè)考核試題

179一、單選題（3060）1.題面見圖片：ABCD正確答案：A2.題面見圖片：ABCD正確答案：C3.關(guān)于半群，下列說法正確的是半群可以有無窮多個右單位元半群一定有一個右單位元半群如果有右單位元則一定有左單位元4.設(shè)S3=（12（13（212（13}，則S3的子群的個數(shù)是1236正確答案：D5.題面見圖片：ABCD正確答案：BA={a,b,c}，B={1,2,3},則從集合AB161827正確答案：DA={a,b,={1,2,3},則從集合AB1236正確答案：DGGGGG9.題面見圖片：ABCD正確答案：B10.題面見圖片：ABC.CD.D正確答案：C11.在整數(shù)環(huán)Z中，可逆元的個數(shù)是124無限個12.題面見圖片：ABCD正確答案：A13.剩余類環(huán)Z10的子環(huán)有3456正確答案：B14.A.14.A.1B.2C.3D.4正確答案：D15.題面見圖片：ABCD正確答案：D16.設(shè)G是交換群，則以下結(jié)論正確的是GGGG17.題面見圖片：ABC.CD.D正確答案：B18.題面見圖片：ABCD正確答案：D19.fAB是B到CgfAC單射滿射雙射20.題面見圖片：ABCD正確答案：C21.設(shè)群G6G4567正確答案：A22.題面見圖片：ABCD正確答案：B23.在高斯整數(shù)環(huán)Z[i]中，可逆元的個數(shù)為1234正確答案：D24.設(shè)S3=（1（11212（13}，則S3中與元素1）能交換的元的個數(shù)是1234正確答案：B25.剩余類加群Z8的子群有3456正確答案：B26.題面見圖片：ABCD正確答案：A27.下列正確的命題是歐氏環(huán)一定是唯一分解環(huán)主理想環(huán)必是歐氏環(huán)唯一分解環(huán)必是主理想環(huán)28.題面見圖片：ABCD正確答案：B29.數(shù)域P上的n階可逆上三角矩陣的集合關(guān)于矩陣的乘法構(gòu)成一個交換群構(gòu)成一個循環(huán)群構(gòu)成一個群30.題面見圖片：ABCD正確答案：C179二、判斷題（2040）（非空G的運(yùn)算之下，仍在該非空子集之中。錯誤正確素?cái)?shù)階群不一定是循環(huán)群。錯誤正確除環(huán)一定是域。錯誤正確GGG錯誤正確GGG錯誤正確正確答案：B6.題面見圖片：錯誤正確正確答案：B7.題面見圖片：錯誤正確8.無限循環(huán)群和整數(shù)加群同構(gòu)。錯誤正確正確答案：B9.題面見圖片：錯誤正確有限群的任何子群的階一定整除這個群的階。錯誤正確群的任何兩個正規(guī)子群的乘積仍然是正規(guī)子群。錯誤正確RA，B是RA+B也是環(huán)R錯誤正確復(fù)數(shù)域是實(shí)數(shù)域的單代數(shù)擴(kuò)張。錯誤正確高斯整數(shù)環(huán)Z[i錯誤正確正確答案：B15.題面見圖片：錯誤正確16.一個環(huán)如果有單位元，則它的子環(huán)也一定有單位元。錯誤正確正確答案：A17.題面見圖片：錯誤正確正確答案：A