2022-2023學(xué)年貴州省成考高升專數(shù)學(xué)(理)二模(含答案)

2022-2023學(xué)年貴州省成考高升專數(shù)學(xué)(理)二模(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.設(shè)角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)（4，-3），則cos（a+π/3）=（）A.A.

B.

C.

D.

2.命題甲：x>π，命題乙：x>2π，則甲是乙的（）A.A.充分條件但不是必要條件

B.必要條件但不是充分條件

C.充分必要條件

D.不是必要條件也不是充分條件

3.設(shè)集合M＝{x|x－1＜2)，N＝{x|x＞0)，則M∩N＝（）A.A.{x|0＜z＜3}B.{x|－1＜x＜0)C.{x|x＞0)D.{x|x＞－1)

4.設(shè)f(x)是以7為周期的偶函數(shù)，且f(－2)＝5，則f(9)＝（）A.A.－5B.5C.－10D.10

5.過點(diǎn)（1，2）且與直線2x+y-3=0平行的直線方程為（）A.A.2x+y-5=0

B.2y-x-3=0

C.2x+y-4=0

D.2x-y=0

6.生產(chǎn)一種零件，在一天生產(chǎn)中，次品數(shù)的概率分布列如表所示，則E(ξ)為（）A.0.9B.1C.0.8D.0.5

7.A.{x|x≥1)B.{x|x≤1)C.{x|x>1)D.{x|x≤-1或x≥1)

8.若0<lga<1gb<2，則（）。A.1<b<a<100

B.0<a<b<1

C.1<a<b<100

D.0<b<a<1

9.

10.已知一次函數(shù)y=2x+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2，1)，則該圖像也經(jīng)過點(diǎn)（）。

A.(1，7)B.(1，-3)C.(1，5)D.(1，-1)二、填空題(10題)11.

12.設(shè)離散型隨機(jī)變量x的分布列為

則期望值E(X)=__________

13.頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上且通徑（過焦點(diǎn)和對(duì)稱軸垂直的弦）長為6的拋物線方程為_______.

14.

15.

16.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），則|b-a|的最小值是__________．

17.若三角形三邊之比為2:3:4，則此三角形的最小角為________弧度.

18.設(shè)i，j，k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，則a·b=__________

19.

20.斜率為2，且在x軸上的截距為－3的直線的方程是_________．

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

22.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價(jià)應(yīng)為多少?

23.

(本題滿分13分)

24.

(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

26.(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

29.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

30.

四、解答題(10題)31.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱AA1、AB上的點(diǎn)，且BE1⊥EF(Ｉ)求∠CEF的大小(Ⅱ)求二面角C1-BD-C的大小（考前押題2）

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.(I)求此雙曲線的漸近線ι1，ι2的方程;<br>(Ⅱ)設(shè)A，B分別為ι1，ι2上的動(dòng)點(diǎn)，且2|AB|=5|F1F2|，求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程.并說明是什么曲線.

39.設(shè)函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(14)成等比數(shù)列．

(Ⅰ)求f(x)；

(Ⅱ)求f(1)＋f(2)＋…＋f(50)．

40.已知橢圓和圓，M、N為圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，求證：圓的弦MN是橢圓的切線。

參考答案

1.A

2.B

3.A集合M＝(x|x－1＜2)＝{x|x＜3)，N＝{x|x＞0}，則M∩N＝{x|0＜x＜3}．(答案為A)

4.B因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(2)＝f(－2)＝5，又因?yàn)閒(x)是以7為周期的函數(shù)，則f(9)＝f(7＋2)＝f(2)＝5．(答案為B)

5.C

6.A

7.D由題意知|x|-1≥0，|x|≥1，解得x≥1或x≤-1.本題考查絕對(duì)值不等式的解法和對(duì)函數(shù)定義域的理解.

8.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】lgx函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù).0=log1<lga<lgb<lg100=2,則1<a<b<100.

9.C

10.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為一次函數(shù).【考試指導(dǎo)】因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=2z+b的圖像過點(diǎn)(-2，1)，所以，1=2×(-2)+b，b=5，即y=2z+5.結(jié)合選項(xiàng)，當(dāng)x=1時(shí)，y=7，故本題選A.

11.

12.

13.y2=±6x設(shè)拋物線的方程為：ysup>2=±2px，則焦點(diǎn)F(±p/2，0)，所以有(6/2)2=±2p(±p/2)，得p=±3故拋物線方程為：y2=±6x

14.

15.

16.【考點(diǎn)指要】本題考查空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算及模的相關(guān)知識(shí)．

17.arccos7/8設(shè)三邊分別為2h、3h、4h(如圖），由余弦定理知(2h)2=(3h)2+(4h)2-2×3h×4hcosα,∴cosα=7/8，即α=arccos7/8.18.答案：0【解析】由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式和坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：i2=j2=k2=1，i·j=j·k=i·0，∵a=i+j，b=-i+j-k，得a·b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.【考點(diǎn)指要】本題考查考生對(duì)向量坐標(biāo)的掌握情況.

19.Eξ＝0×0．15＋1×0．25＋2×0．30＋3×0．20＋4×0．10＝1．85．(答案為1．85)

20.由題意可知，直線的斜率為2，且過點(diǎn)(－3，0)．

∴直線方程為y＝2(x＋3)，即2x－y＋6＝0．(答案為2x－y＋6＝0。)

21.解

22.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)為50+20=70元

23.

24.

25.