2022年云南省保山市成考專升本高等數學二第一輪測試卷(含答案)

2022年云南省保山市成考專升本高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.0B.1C.2D.3

2.

3.（）。A.-1B.0C.1D.2

4.

5.

6.

7.

8.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

9.函數y=x3+12x+1在定義域內A.A.單調增加B.單調減少C.圖形為凸D.圖形為凹

10.

11.

12.

13.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

17.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

18.

19.

20.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7二、填空題(10題)21.y=cose1/x,則dy=_________.

22.

23.函數y=ln(1-x2)的單調遞減區(qū)間是_________。

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.(本題滿分10分)

42.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數學期望E(X)．

43.

44.

45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.C

5.

6.C

7.B

8.C

9.A函數的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

10.sint/(1-cost)

11.

12.C

13.A

14.D

15.B

16.D

17.C

18.B

19.1/3

20.A

21.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

22.x-arctanx+C

23.(-∞．0)

24.

25.C

26.

解析：

27.D

28.29.1

30.2

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

41.

42.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即可．

解(1)

所以隨機變量X的分布列為

X

0123P

5/2815/2