【班海精品課件】人教版（新）七下-5.2 平行線及其判定 第二課時

5.2平行線及其判定第2課時一鍵發(fā)布配套作業(yè)&AI智能精細批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入同學(xué)們根據(jù)前面所學(xué)內(nèi)容，看下圖請找出哪些角是內(nèi)錯角哪些角是同位角哪些角是同旁內(nèi)角哪些角是對頂角它們有什么聯(lián)系23415786班海——老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1知識點由“同位角相等”判定兩直線平行思考我們以前已學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線(如圖).在這一過程中，三角尺起著什么樣的作用？探索新知請按下圖所示方法畫兩條平行線，然后討論下面的問題：(1)上面的畫法可以看做是怎樣的圖形變換？(2)把圖中的直線l1，l2看成被尺邊AB所截,那么在畫圖過程中，什么角始終保持相等？平移變換同位角由此你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？探索新知

一般地，判斷兩直線平行有下面的方法:

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單地說，同位角相等，兩直線平行.探索新知如圖，已知∠1＝∠2，則下列結(jié)論正確的是(

)A．AD∥BC

B．AB∥CDC．AD∥EF

D．EF∥BC要判定哪兩條直線平行，就是要確定∠1，∠2是哪兩條直線被第三條直線截得到的同位角,即找出∠1，∠2除公共邊所在直線外的另兩邊所在直線．C導(dǎo)引：

例1探索新知在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？垂直總與直角聯(lián)系在一起，進而用判斷兩條直線平行的方法進行判定.

例2分析：這兩條直線平行.理由如下：如圖.∵a⊥b，∴∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c(同位角相等，兩直線平行).答：探索新知總

結(jié)判斷兩條直線是否平行，可以找出這兩條直線被第三條直線所截得到的一對同位角，并利用相關(guān)角的條件判斷其是否相等，如果相等，那么這兩條直線平行．典題精講如圖，用直尺和三角尺作直線AB，CD，從圖中可知，直線AB與直線CD的位置關(guān)系為________，理由是

．1AB∥CD同位角相等，兩直線平行典題精講如圖，直線AB，CD被直線EF所截，∠1＝55°，下列條件中能判定AB∥CD的是(

)A．∠2＝35°B．∠2＝45°C．∠2＝55°D．∠2＝125°2C典題精講如圖，能判定EB∥AC的條件是(

)A．∠C＝∠ABE

B．∠A＝∠EBDC．∠C＝∠ABC

D．∠C＝∠EBD3D典題精講如圖，已知∠1＝∠2，則下列結(jié)論正確的是(

)A．AD∥BC

B．AB∥CDC．AD∥EF

D．EF∥BC4C探索新知2知識點由“第三直線”判定兩直線平行如圖，你能說出木工用圖中的角尺畫平行線的道理嗎?探索新知總

結(jié)平行于同一條直線的兩直線平行.探索新知如圖所示，直線AB、CD是一條河的兩岸，并AB∥CD，點E為直線AB、CD外一點．現(xiàn)想過點E作CD的平行線，則只需過點E作岸AB的平行線即可．其理由是什么?例3探索新知利用平行線的性質(zhì)，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題回答.解：分析：理由是(1)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行．(2)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．探索新知總

結(jié)在同一平面內(nèi)和一條直線平行的直線也互相平行．典題精講如圖，木工師傅利用直角尺在木板上畫出兩條線段，則線段AB______CD.1∥典題精講在每一步推理后面的括號內(nèi)填上理由．(1)如圖①，因為AB∥CD，EF∥CD，所以AB∥EF（）．(2)如圖②，因為AB∥CD，過點F作EF∥AB（），所以EF∥CD（）．2平行于同一直線的兩條直線平行過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行平行于同一直線的兩條直線平行典題精講在同一個平面內(nèi)，不重合的兩個直角，如果它們有一條邊共線，那么另一條邊(

)A．互相平行

B．互相垂直

C．共線D．互相平行或共線3D易錯提醒如圖，已知AB⊥BD于點B，CD⊥BD于點D，∠1＝∠2，試問CD與EF平行嗎？為什么？解：CD∥EF.理由：因為∠1＝∠2(__________)，所以AB∥EF(______________________________)．因為AB⊥BD，CD⊥BD，所以AB∥CD(_____________________________________).所以CD∥EF(___________________________________)．已知同位角相等，兩直線平行平行于同一條直線的兩條直線互相平行在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行易錯點：填錯理由而致錯.學(xué)以致用小試牛刀如圖，CD平分∠ACE，且∠B＝∠ACD，可以得出的結(jié)論是(

)A．AD∥BC

B．AB∥CDC．CA平分∠BCD

D．AC平分∠BADB1小試牛刀三條直線a，b，c，若a∥c，b∥c，則a與b的位置關(guān)系是(

)A．a(chǎn)⊥bB．a(chǎn)∥bC．a(chǎn)⊥b或a∥bD．無法確定2B小試牛刀

如圖，點B在DC上，BE平分∠ABD，∠ABE＝∠C，試說明：BE∥AC.

解：因為BE平分∠ABD，

所以∠ABE＝∠DBE(___________________)．

因為∠ABE＝∠C，

所以∠DBE＝∠C.

所以BE∥AC(__________________________)．角平分線的定義同位角相等，兩直線平行3小試牛刀

如圖，已知∠1＝68°，∠2＝68°，∠3＝112°.(1)因為∠1＝68°，∠2＝68°(已知)，

所以∠1＝∠2.

所以______∥______(同位角相等，兩直線平行)

(2)因為∠3＋∠4＝180°(鄰補角的定義)，∠3＝112°，

所以∠4＝68°.

又因為∠2＝68°，

所以∠2＝∠4.

所以______∥______(同位角相等，兩直線平行)．a(chǎn)bbc4小試牛刀

如圖，已知直線a，b，c，d，e，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，則a與c平行嗎？為什么？

解：a與c平行．

理由：因為∠1＝∠2(__________)，

所以a∥b(________________________)．

因為∠3＝∠4(__________________)，

所以b∥c(_________________________)．

所以a∥c(________________________________)．已知同位角相等，兩直線平行已知同位角相等，兩直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行5小試牛刀

如圖，已知∠1＝90°，∠2＝90°，試說明：CD∥EF.(1)方法一：用“同位角相等”說明；(2)方法二：用“第三直線”說明．(1)方法一：因為∠1＝90°，∠2＝90°，

所以∠1＝∠2.所以CD∥EF.(2)方法二：因為∠1＝90°，∠2＝90°，

所以CD⊥AB，EF⊥AB.

所以CD∥EF.6小試牛刀

在同一平面內(nèi)，已知A，B，C是直線l同旁的三個點．

(1)若AB∥l，BC∥l，則A，B，C三點在同一條直線上嗎？為什么？

(2)若AB⊥l，BC⊥l，則A，B，C三點在同一條直線上嗎？為什么？解：(1)在同一條直線上．理由：因為直線AB，BC都經(jīng)過點B，且都與直線l平行，而過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，所以