陜西中考與輔助圓有關(guān)的壓軸真題

．．．．．．探究題輔助圓）1.（陜）問(wèn)探（）在圖①的正方形ABCD內(nèi)畫出使90一個(gè)點(diǎn)，說(shuō)明理由．（）請(qǐng)圖②的正方形ABCD內(nèi)含邊），畫出使理由．問(wèn)解

60所有的并說(shuō)明（）如圖③，現(xiàn)在一塊矩形鋼板

，，

．工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的

△APB

和

eq\o\ac(△,)

鋼板，且

請(qǐng)你在圖③中畫出符合要求的點(diǎn)

P

和

P

，并求出

△

的面積（結(jié)果保留根號(hào)）．2.（陜副題）問(wèn)題究（在①的半徑為R的圓內(nèi)（弧），畫出一邊落在直MN上的積最大的正三角形，并求出這個(gè)正三角形的面.（在②的半徑為R的圓內(nèi)（?。嫵鲆贿吢湓谥盡N上的積最大的正方形，并求出這個(gè)正方形的面.問(wèn)解（如③現(xiàn)有一塊半徑R=6半圓形鋼板是可以裁出一邊落在MN上的積最大的矩形？若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出這個(gè)矩形的面積：若不存在，說(shuō)明理.3.（陜副題）如圖，在銳角ABC中，ACB=45°AB=1分別以AB直角頂點(diǎn)，向外等腰直角△和腰直角△BCF再分別過(guò)點(diǎn)E作AB所在直線的垂線垂足為N．（）求證：EM+FN=AB；

（）求△ABC面積的最大值；（）當(dāng)△ABC面積最大時(shí)，在線上一點(diǎn)，得EP+FP的值最小，求出這個(gè)最小值．（結(jié)果可保留根號(hào)）陜)問(wèn)題探究（如①在矩形ABCD中BC=4如BC邊上存在點(diǎn)P使△APD為等腰三角形，那么請(qǐng)畫出滿足條件的一個(gè)等腰三角形APD并求出此時(shí)的長(zhǎng)（）圖②，在ABC中，ABC=60°BC=12AD是BC邊的高EF分別為邊ABAC的中點(diǎn)，當(dāng)AD=6時(shí)BC邊上在一點(diǎn)Q使∠EQF=90，求此時(shí)BQ的；問(wèn)題解決（）一山莊，它的平面圖為如圖③的五邊形BCDE山莊保衛(wèi)人員想在線段上選一點(diǎn)M安監(jiān)控裝置用監(jiān)視邊AB現(xiàn)只要使AMB大約為60°就以讓監(jiān)控裝置的效果達(dá)到最佳，已知∠A=∠∠D=90°AB=270m，ED=285m，CD=340m，在線段上是否存在點(diǎn)M，使∠AMB=60°？存在，請(qǐng)求出符合條件的DM的，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．5.（陜副題）問(wèn)題探究（如①，四邊形ABCD為正形，請(qǐng)?jiān)谏渚€CD找一點(diǎn)P，BCP的面恰好等于正方形ABCD的積；（）圖②，在矩形ABCD中，AB=

3

，BC=4，在直線上找一點(diǎn)，使得△BQC是以為底等腰三角形，且它的面積等于矩形ABCD面積，并求出此時(shí)∠BQC的度數(shù)。

問(wèn)題解決（如③，在ABC中，C=120AB=12在△所在平面上是否存在點(diǎn)M，ABM的面積等于的積，且AMB=60？若存在，畫出這點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。AD

AD

CA

BBC

B

圖②

C

圖③圖①（2015.陜）如圖，在每一四邊形ABCD中均有AD//BC,CD⊥∠°AD=8，BC=12.(1)如圖①，點(diǎn)M是四邊形邊AD的一點(diǎn)，則的面積__________；(2)如圖②，點(diǎn)N是四邊形邊AD的任意一點(diǎn)，請(qǐng)你求周的最小值；(