《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》作業(yè)

學(xué)生考評作業(yè)《概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》作業(yè)一.填空題（ax+b1<x<3…亠亠亠b=—卄小，又歹歹則護(hù)__________P（2v<3）=2P（1v<2）,9設(shè)?具有概率密度/（%）=\I0英他1.一批產(chǎn)品的廢品率為每次抽取1個，觀察后放回去，下次再任取1個，共取3次，則3次中恰有02,?2.兩次取到廢品的概率為_______?設(shè)（笛,…,X"）為來自（0-1）分布的一個樣本,二二則】,…,X”）的概率P（g1）P，P（C=0）=l-p,X（3.分布為_____,EX=_____,DX=_______.4?將一枚均勻硬幣擲四次，則四次中恰好出現(xiàn)兩次正面朝上的概率為____?5.________________________________________________________兩封信隨機(jī)地投入四個郵筒，則前兩個郵筒沒有信的概率為____________________________________________,第一個郵筒只有一封信的概率為,P（B\A）=___已知尸（月）二0.4,尸（Q二0.3,尸U+B二0.6,則尸（初二,P（A—B）二___6.7.?擲兩顆均勻骰子，g與T］分別表示第一和第二顆骰子所出現(xiàn)點(diǎn)，則P{pq}二___________。k0rv1卄…，4，&>o）0其他{Ego.k=______a=_______.又知則75,9.________________________________________________________設(shè)§在［0,1］上服從均勻分布，則玖滬§的概率分布函數(shù)___________________________________________，尸（gW2）=__.10.設(shè)§與；7相互獨(dú)立，已知§服從參數(shù)入為2的指數(shù)分布，服從二項(xiàng)分布b（R,5,0.2）,則二—D（3§—2n）=____,cov{§,n）=___.11.___________________________________________已知AuB，尸G4）二0.1,尸（D二0.5,則尸（初二___________________________________________________，尸C4+Q二___P（AB）=______，尸（川Q二___,P（A+B）=______o12._________________________________________________________________設(shè)§與7?相互獨(dú)立，§?MO,1）,n?Ml,2），令1二§+24，則E1二_________________________________,D1二____,§與1相關(guān)系數(shù)Q場=_____。第1頁共6頁在您完成作業(yè)過程中，如有疑難，請登錄學(xué)院網(wǎng)站“輔導(dǎo)答疑”欄目，與老師進(jìn)行交流討論!學(xué)生考評作業(yè)運(yùn)程教肓字院13.__________________________________________________________________________________設(shè)母體&?N（30,4）,?，層屋6）為來自§的一個容量為4的樣本，則樣本均值旨~________________________,噸>30）=_______。A.B.CA、B、C為隨機(jī)事件，則中至少有一個發(fā)生可表示為___________?14.8WQ<%<pQ<y<1{兒__二宀_，則g的邊沿密度/(%)=___________0,英匕16._____________________________________________________________________________隨機(jī)變量§服從二項(xiàng)分布p^=k}=c^crkk伙=12??丿)，則它的期望為____________________________________P17.__________________________________________________________設(shè)?〃)服從「,「,ad2bbQ),N，，則g,〃的相關(guān)系數(shù)為_________________________________________________.設(shè)總體歹?N(30,4),(X1,X2,X3,X4)為來自g的一個容量為4的樣本，樣本均值為乂，則18.P(X>30)=______________.設(shè)總體§?N(QQ'),/已知，(乙,為來自的一個樣本，如檢驗(yàn)H:a=a(常數(shù))，則019.gQ應(yīng)選取服從______分布的統(tǒng)計(jì)量.AB+AC+BCB、表示的是隨機(jī)事件A、C中至少有________________發(fā)生的爭件.20.21.22.23.p命中率為的射手射擊至第R次才首次擊中目標(biāo)的概率為_________.[a,b]隨機(jī)變量歹服從區(qū)間±的均勻分布，則它的期望為________.設(shè)歹〃與〃相互獨(dú)立，令<=則疋彳=________________.3^-7,；N(5,l),?N(3,16),g?設(shè)k已知，總體歹?N(QQ'),X?)為來自的一個樣本，如檢驗(yàn)H:a=a(常數(shù))，則gQ024.應(yīng)選取統(tǒng)計(jì)量_________.25.x與y呈現(xiàn)負(fù)全相關(guān)，則相關(guān)系數(shù)°=___________.二選擇題在四次重復(fù)貝努里試驗(yàn)中，事件S至少發(fā)生一次的概率為80/81,則月在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率戸為()1.①加_3②丄_3③Z_3④1--V532.對隨機(jī)變量§,”，若己孤E?i=EgEq,PM()①Dgq=DgDrf②D(g±〃)=Dg+Di]③§與“相互獨(dú)立④纟與耳相關(guān)3.設(shè)A、B、C為三個事件，則A、B、C至少發(fā)生一個的事件應(yīng)表示為()第2頁共6頁在您完成作業(yè)過程中，如有疑難，請登錄學(xué)院網(wǎng)站“輔導(dǎo)答疑”欄EI，與老師進(jìn)行交流討論!學(xué)生考評作業(yè)運(yùn)程教肓字院(3)ABC④ABC<n)次成功的概率為①ABC②A+B+C每次試驗(yàn)成功的概率為p(0<p<l),重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)直到第n次才取得r(l<r4.().①c：”a)i②c^\i-y'-rPP第3頁共6頁在您完成作業(yè)過程中，如有疑難，請登錄學(xué)院網(wǎng)站“輔導(dǎo)答疑”欄EI，與老師進(jìn)行交流討論!學(xué)生考評作業(yè)運(yùn)程教肓字院Q-p)"r③④*；嚴(yán)（1一曠o<x<-fi<y<-5.設(shè)（§,〃）具有概率密度函數(shù)/d）=jAsm（x+y）其他0則A=()?0.1②0.5③1④2P（AB）=若事件久3為互逆事件，則()6.①0②0?5③1④e④a'7.設(shè)§?M0,1）,令"二a§+方,則Q〃）（日"為常數(shù)）二（①a—b③a②<a+b8.若母體§的方差為則的無偏估計(jì)為（)5①W_12S②，"S③，④snH-1N.W設(shè)§?則隨。的增大,概率P（|g—9.P|<O)()①單調(diào)增大②單調(diào)減?、郾３植蛔儮茉鰷p不定)f310.已知§的概率密度函數(shù)為,則（③匸7Wr=l尸（§二二①0Wf（x）W1②Xf3）④尸（Wf（x）WlA.B.CA.B.C11.設(shè)為三個事件，則都不發(fā)生應(yīng)表示為A.Q.-ABCB.ABCC.ABCD.4+B+C12.同時(shí)拋擲3枚均勻硬幣，恰好有兩枚正面朝上的概率為A.0.5B.0.25C.0.125D.0.37513.設(shè)歹~N(0,l),〃?N(d,5‘)記“]=<-1),>a+5),則下列正確的是p=2A.Pi=pB.I"豐pC.]人<pD.]人>p2222>4x0vrv]{0,匕A?0.1B?2C?1D?0.5任何一個連續(xù)型隨機(jī)變量g的概率密度/(X)—定滿足15.A.0</(X)<lC.Uf{x)dx=iB.在定義域內(nèi)單調(diào)不減D.f(x)>0第4頁共6頁在您完成作業(yè)過程中，如有疑難，請登錄學(xué)院網(wǎng)站“輔導(dǎo)答疑”欄EI，與老師進(jìn)行交流討論!學(xué)生考評作業(yè)運(yùn)程教肓字院\-e~x/2Io.Ovxv+oo,則磚=其它16.設(shè)隨機(jī)變量§的概率密度函數(shù)為/(X)=21A?—B?2C?1D?02A.B設(shè)事件互不相容，已知P(A)=p,P(B)=q,則P(AB)=17.A.q(l-p)B.qD.qpC.0設(shè)事件月、〃相互獨(dú)立，已知P(4)=0.25,P(B)=0.5,貝iP(A-B)=18.A.0.12B.0.125C.0.25D.0.5'7119?設(shè)§的概率密度為/(X)彳仏°區(qū)0<x<y，則八0.其它A.0.1B.1C.0.5D.2已知連續(xù)型隨機(jī)變量§的概率密度為/(%),則對于任何實(shí)數(shù)X,下列正確的是20.A.f(x)=0C.P(g=x)=0B.F(x)=/(x)D.P(g=x)=Jhf(x)dx設(shè)隨機(jī)變量§與〃獨(dú)立，其方差分別為6和3,則D(2歹-7〃=21.A.9B?27C?21D?15設(shè)g服從兩點(diǎn)分布，P^=l)=p,則歹的方差為22.A?ppp)p2C?p(l-D?B?三.計(jì)算題袋中有10個球(3個白球，7個黑球)，從袋中每次任抽一個球，抽出的球不再放回，共抽兩次，求1.兩次都抽到白球的概率；(1)第二次才抽到白球的概率；第二次抽到白球的概率.(2)(3)(Ze~^0<x設(shè)母體§具有指數(shù)分布，密度函數(shù)為f(x,A)=i〔0x<02.3.~,(入>0)x試求參數(shù)的矩估計(jì)和極大似然估計(jì).設(shè)總體§服從指數(shù)分布，其概率密度函數(shù)為f(x)=\^e0°-X,(〃>0)[0x<0試求參數(shù)〃的矩估計(jì)和極人似然估計(jì).第5頁共6頁在您完成作業(yè)過程中，如有疑難，請登錄學(xué)院網(wǎng)站“輔導(dǎo)答疑”欄EI，與老師進(jìn)行交流討論!學(xué)生考評作業(yè)已知隨機(jī)變量§?MO,1),求4.5.〃=/的概率密度；歹=|糾的概率密度.(1)(2)全班20人中有8人學(xué)過日語，現(xiàn)從全班20人中任抽3人參加中日友好活動，令§為3人中學(xué)過口語的人數(shù)，求(1)3人中至少有1人學(xué)過日語的概率；§的概率分布列及(2)6.某廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品全部由甲、乙、丙三個車間生產(chǎn).三個車間生產(chǎn)的產(chǎn)品所占比例分別為0.45,0.35,0.20,產(chǎn)品的次品率分別為0.02,0.04,0.05,今從這批產(chǎn)品中任抽一件，求取得的是次品的概率；(1)若已知取得的是次品，問最有可能是那個車間生產(chǎn)的.(2)7.已知§?M0,1),求77=2(1-^)的概率密度，并說明〃服從什么分布；(1)(2)彳=|歹|的概率密度.8.如果在1500件產(chǎn)品中有1000件不合格品，如從中任抽150件檢查，求查得不合格品數(shù)的數(shù)學(xué)期望：如從中有放回抽取150次，每次抽一件，求查如果在得不合格品數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差.9.設(shè)總體X?N(U,l),(X-…,X”)為來自X的一個樣本，試求參數(shù)U的矩估計(jì)和最大似然估計(jì).某地區(qū)發(fā)行甲乙丙三種本地股票，該地區(qū)持有甲種股票的投資者占45%,持有甲種和乙種股票的占10.10%,同時(shí)持有甲乙丙三種股票的占1%,求只持有甲乙兩種股票的概率。根據(jù)某地氣象和地震資料知，該地區(qū)大旱年、大澇年、正常年的分布為%0,%0,%0,這三種年份中發(fā)生11.地震的概率分別為0.6,0.3,0.4.試預(yù)測該地區(qū)明年發(fā)生地震的概率.若隨機(jī)變量g在［1,6］上服從均勻分布，求歹的概率密度函數(shù).12.13.袋子中裝有編號分別為1、2、3、4、5共5個小球，從中任意取出三個，以歹表示取出的三個球中的最大號碼，求歹的分布列.14.袋中有標(biāo)號分別為一1、1、1、2、2、2的小球6個，從中任取一個，求取到球的標(biāo)號g的分布列.設(shè)歹已知①求使(1.28)?0.90,a,P(gva)=0.9015.16.?N(108,3‘)，設(shè)隨機(jī)變