教學(xué)設(shè)計(jì) 完整版：研究電場(chǎng)的能的性質(zhì)

研究電場(chǎng)的能的性質(zhì)(二)教學(xué)設(shè)計(jì)[學(xué)習(xí)目標(biāo)定位]1.理解電勢(shì)的概念，掌握電勢(shì)的計(jì)算公式。2.知道什么是等勢(shì)面，掌握等勢(shì)面的特點(diǎn)。3.掌握電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系并會(huì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算?！局R(shí)儲(chǔ)備】一、電勢(shì)1．把電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與其電荷量的比值，叫做這一點(diǎn)的電勢(shì)。2．定義式：φM＝eq\f(EpM,q).單位：V。3．電勢(shì)的相對(duì)性：電勢(shì)也具有相對(duì)性，常取離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處或大地的電勢(shì)為零。4．電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)A、B間的電勢(shì)差可表示為UAB＝φA－φB.若UAB為正值，表示A點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)的電勢(shì)高．若UAB為負(fù)值，表示A點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)的電勢(shì)低。二、電勢(shì)的等勢(shì)面1．電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的線(xiàn)(面)叫做等勢(shì)線(xiàn)(面)．在同一個(gè)等勢(shì)線(xiàn)(面)上移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力不做功。2．等勢(shì)面實(shí)例：孤立的點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面是一簇以點(diǎn)電荷位置為球心的同心球面，勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面是一簇平行平面。三、電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿場(chǎng)強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)與這兩點(diǎn)間距離的乘積．用公式表示為E＝eq\f(U,d).2．電場(chǎng)強(qiáng)度的單位是V/m，也可以是N/C.【學(xué)習(xí)探究】一、電勢(shì)[問(wèn)題設(shè)計(jì)]1．如圖1所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，取O點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，A點(diǎn)距O點(diǎn)為l，AO連線(xiàn)與電場(chǎng)強(qiáng)度反方向的夾角為θ.電荷量分別為q和2q的試探電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能各為多少？電勢(shì)能與電荷量的比值是否相同？圖1答案由EpA－EpO＝WAO＝Eqlcosθ，知電荷量為q和2q的試探電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能分別為Eqlcosθ、2Eqlcosθ；雖然電勢(shì)能不同，但電勢(shì)能與電荷量的比值相同，都為Elcosθ.2．電勢(shì)能與電荷量的比值與試探電荷的電荷量是否有關(guān)系？答案沒(méi)有關(guān)系。3．電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與兩點(diǎn)的電勢(shì)之間有怎樣的關(guān)系？UAB與UBA意義是否相同？答案A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)的關(guān)系為：UAB＝φA－φB同理UBA＝φB－φA所以UAB＝－UBA.UAB與UBA所表示的意義不相同。[要點(diǎn)提煉]1．電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)φ＝eq\f(Ep,q)，在計(jì)算時(shí)應(yīng)代入各自的正負(fù)號(hào)。2．電勢(shì)的標(biāo)量性：電勢(shì)是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向，但有正負(fù)之分，電勢(shì)為正表示比零電勢(shì)高，電勢(shì)為負(fù)表示比零電勢(shì)低。3．電勢(shì)的相對(duì)性：零電勢(shì)點(diǎn)的選取原則：一般選大地或無(wú)限遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，只有選取了零電勢(shì)點(diǎn)才能確定某點(diǎn)的電勢(shì)大小。4．電勢(shì)是描述電場(chǎng)性質(zhì)的物理量，決定于電場(chǎng)本身，與試探電荷無(wú)關(guān)。5．判斷電勢(shì)高低的方法：(1)利用電場(chǎng)線(xiàn)：沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低(此為主要方法)；(2)利用公式φ＝eq\f(Ep,q)判斷，即在正電荷的電勢(shì)能越大處，電勢(shì)越高，負(fù)電荷電勢(shì)能越大處，電勢(shì)越低。[延伸思考]選取不同的零電勢(shì)參考面，電場(chǎng)中某兩點(diǎn)的電勢(shì)會(huì)不同，兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差也會(huì)隨之改變嗎？答案不會(huì)，電勢(shì)差與零電勢(shì)面的選取無(wú)關(guān)。二、等勢(shì)面[要點(diǎn)提煉]1．電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫等勢(shì)面。2．等勢(shì)面的特點(diǎn)：(1)在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力不做功。(2)電場(chǎng)線(xiàn)跟等勢(shì)面垂直，并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。(3)等勢(shì)面密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度較強(qiáng)；等勢(shì)面疏的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度較弱。(4)任意等勢(shì)面不相交。[延伸思考]請(qǐng)大致畫(huà)出點(diǎn)電荷、等量異號(hào)點(diǎn)電荷、等量同號(hào)點(diǎn)電荷和勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面．簡(jiǎn)述它們的特點(diǎn)？答案（1）點(diǎn)電荷的等勢(shì)面：點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面。（2）等量異號(hào)點(diǎn)電荷的等勢(shì)面：等量異號(hào)點(diǎn)電荷的連線(xiàn)上，從正電荷到負(fù)電荷電勢(shì)越來(lái)越低，中垂線(xiàn)是一等勢(shì)線(xiàn)。（3）等量同號(hào)點(diǎn)電荷的等勢(shì)面：等量正點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)電勢(shì)最低，中垂線(xiàn)上該點(diǎn)的電勢(shì)最高，從中點(diǎn)沿中垂線(xiàn)向兩側(cè)，電勢(shì)越來(lái)越低．連線(xiàn)上和中垂線(xiàn)上關(guān)于中點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)等勢(shì)。等量負(fù)點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)電勢(shì)最高，中垂線(xiàn)上該點(diǎn)的電勢(shì)最低。從中點(diǎn)沿中垂線(xiàn)向兩側(cè)，電勢(shì)越來(lái)越高，連線(xiàn)上和中垂線(xiàn)上關(guān)于中點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)等勢(shì)。（4）勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面：勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面是垂直于電場(chǎng)線(xiàn)的一簇平行等間距的平面。說(shuō)明：等勢(shì)面密集處電場(chǎng)線(xiàn)也密集．任意兩個(gè)等勢(shì)面不會(huì)相交。三、電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系[問(wèn)題設(shè)計(jì)]如圖2所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)位于同一條電場(chǎng)線(xiàn)上，B、C連線(xiàn)垂直電場(chǎng)線(xiàn)，已知場(chǎng)強(qiáng)大小為E，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UAB，A、B間距離為d，電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，回答下列問(wèn)題：圖2(1)電荷所受電場(chǎng)力是多少？從力和位移的角度計(jì)算電場(chǎng)力所做功的大?。ㄟ^(guò)A、B間的電勢(shì)差計(jì)算電場(chǎng)力做功的大?。?2)比較兩次計(jì)算的功的大小，電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度有何關(guān)系？(3)在圖2中，如果將電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)．再利用(1)問(wèn)的推導(dǎo)過(guò)程試著推導(dǎo)，能獲得何結(jié)論？(已知AB與AC的夾角為θ)答案(1)F＝qEWAB＝Fd＝qEdWAB＝qUAB(2)UAB＝Ed(3)WAC＝qELcosθ＝qEd，WAC＝qUAC，UAC＝Ed[要點(diǎn)提煉]1．公式U＝Ed只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d為A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離。2．電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB跟電荷移動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)，由電場(chǎng)強(qiáng)度E及A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離d決定。3．公式E＝eq\f(U,d)說(shuō)明電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)，且場(chǎng)強(qiáng)方向就是電勢(shì)降低最快的方向。4．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿任意一個(gè)方向，電勢(shì)降落都是均勻的，故在同一直線(xiàn)上相同間距的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等；在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，相互平行且長(zhǎng)度相等的線(xiàn)段兩端點(diǎn)的電勢(shì)差相等。[延伸思考]公式U＝Ed是在勻強(qiáng)電場(chǎng)中得到的，在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中能否適用？答案在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不能進(jìn)行定量計(jì)算，但可以定性地分析有關(guān)問(wèn)題?！镜湫屠}】一、對(duì)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差關(guān)系例1有一個(gè)帶電荷量q＝－3×10－6C的點(diǎn)電荷，從某電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷克服電場(chǎng)力做6×10－4J的功，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)電荷做9×10－4(1)AB、BC、CA間電勢(shì)差各為多少？(2)如以B點(diǎn)電勢(shì)為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多少？電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能各為多少？解析(1)解法一：先求電勢(shì)差的絕對(duì)值，再判斷正、負(fù)．|UAB|＝eq\f(|WAB|,|q|)＝eq\f(6×10－4,3×10－6)V＝200V，因負(fù)電荷從A移到B克服電場(chǎng)力做功，必是從高電勢(shì)點(diǎn)移到低電勢(shì)點(diǎn)，即φA＞φB，UAB＝200V.|UBC|＝eq\f(|WBC|,|q|)＝eq\f(9×10－4,3×10－6)V＝300V，因負(fù)電荷從B移到C電場(chǎng)力做正功，必是從低電勢(shì)點(diǎn)移到高電勢(shì)點(diǎn)，即φB＜φC，UBC＝－300V.UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300V－200V＝100V.解法二：直接取代數(shù)值求．電荷由A移向B克服電場(chǎng)力做功，即電場(chǎng)力做負(fù)功，WAB＝－6×10－4J，UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－6×10－4,－3×10－6)V＝200V.電荷從B到C電場(chǎng)力做正功，UBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(9×10－4,－3×10－6)V＝－300V.UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300V－200V＝100V.(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB，得φA＝UAB＝200V.由UBC＝φB－φC，得φC＝φB－UBC＝0－(－300)V＝300V.電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能EpA＝qφA＝－3×10－6×200J＝－6×10－4J.電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能EpC＝qφC＝－3×10－6×300J＝－9×10－4J.答案見(jiàn)解析二、對(duì)電勢(shì)和電勢(shì)差的理解例2如圖3所示，某電場(chǎng)的等勢(shì)面用實(shí)線(xiàn)表示，各等勢(shì)面的電勢(shì)分別為10V、6V和－2V，則UAB＝________，UBC＝________，UCA＝________.圖3解析由電勢(shì)差的定義可知：因A、B兩點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上，故有φA＝φB＝10V，φC＝－2V，所以UAB＝φA－φB＝(10－10)V＝0.B、C間的電勢(shì)差為UBC＝φB－φC＝[10－(－2)]V＝12V.C、A間的電勢(shì)差為UCA＝φC－φB＝(－2－10)V＝－12V.答案012V－12V三、對(duì)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系的理解例3如圖4所示，P、Q兩金屬板間的電勢(shì)差為50V，板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向水平向左，板間的距離d＝10cm，其中Q板接地，兩板間的A點(diǎn)距P板4cm.求：圖4(1)P板及A點(diǎn)的電勢(shì)．(2)保持兩板間的電勢(shì)差不變，而將Q板向左平移5cm，則A點(diǎn)的電勢(shì)將變?yōu)槎嗌伲拷馕霭彘g場(chǎng)強(qiáng)方向水平向左，可見(jiàn)Q板是電勢(shì)最高處．Q板接地，則電勢(shì)φQ＝0，板間各點(diǎn)電勢(shì)均為負(fù)值．利用公式E＝eq\f(U,d)可求出板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，再由U＝Ed可求出各點(diǎn)與Q板間的電勢(shì)差，即各點(diǎn)的電勢(shì)．(1)場(chǎng)強(qiáng)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(50,10×10－2)V·m－1＝5×102V·m－1Q、A間電勢(shì)差UQA＝Ed′＝5×102×(10－4)×10－2V＝30V所以A點(diǎn)電勢(shì)φA＝－30V，P點(diǎn)電勢(shì)φP＝UPQ＝－50V(2)當(dāng)Q