結(jié)構(gòu)力學(xué)及有限元-3第二章薄壁體系

2.薄壁體系的幾何組成分析2-1平面薄壁結(jié)構(gòu)的幾何組成分析薄壁結(jié)構(gòu)由桿和板組成，桿與桿之間鉸接，桿與板之間鉚接或焊接。桿起斜桿作用。沒有板體系是可變的；加上板體系是幾何不變的。四個(gè)桿，一個(gè)板五個(gè)桿幾何組成分析時(shí)，將板當(dāng)作斜桿按桁架分析第一頁，共十九頁。2.薄壁體系的幾何組成分析2-1平面薄壁結(jié)構(gòu)的幾何組成分析三個(gè)桿時(shí)，去掉板，視為三個(gè)桿，板不起作用。單連薄壁結(jié)構(gòu)：從一個(gè)結(jié)點(diǎn)開始，沿邊界連接相鄰結(jié)點(diǎn)，可以將全部結(jié)點(diǎn)連上。既沒有重復(fù)也沒有遺漏。

單連薄壁結(jié)構(gòu)是無多余約束的幾何不變體系，即為靜定結(jié)構(gòu)。

第二頁，共十九頁。2.薄壁體系的幾何組成分析2-1平面薄壁結(jié)構(gòu)的幾何組成分析內(nèi)結(jié)點(diǎn)薄壁結(jié)構(gòu)：內(nèi)結(jié)點(diǎn)：內(nèi)部十字結(jié)點(diǎn)。特點(diǎn)：由四根完整桿相交的結(jié)點(diǎn)，且該結(jié)點(diǎn)周圍的四塊板也完整。

平面格式結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)等于內(nèi)結(jié)點(diǎn)數(shù)。按無多余約束的幾何不變體系計(jì)算自由度：N=27×2-42-16-3=-7環(huán)形薄壁框結(jié)構(gòu)：N=20×2-40-3=-3靜定結(jié)構(gòu)有七個(gè)內(nèi)結(jié)點(diǎn)平面薄壁結(jié)構(gòu)一定是幾何不變的。關(guān)鍵看是否有多余約束，即判定超靜定次數(shù)。4次超靜定，即有四個(gè)內(nèi)結(jié)點(diǎn)第三頁，共十九頁。2.薄壁體系的幾何組成分析2-2空間坐標(biāo)系下的自由度一個(gè)結(jié)點(diǎn)（自由質(zhì)點(diǎn)）的自由度是3一個(gè)剛片（自由剛體）的自由度是62-3空間桁架的組成規(guī)則基本四面體為空間無多余約束的幾何不變體系規(guī)則1：在基本四面體上用不在同一平面的三個(gè)桿連接一個(gè)結(jié)點(diǎn)仍為無多余約束的幾何不變體系。第四頁，共十九頁。2.薄壁體系的幾何組成分析2-3空間桁架的組成規(guī)則規(guī)則1：在基本四面體上用不在同一平面的三個(gè)桿連接一個(gè)結(jié)點(diǎn)仍為無多余約束的幾何不變體系。規(guī)則2：兩剛體規(guī)則，兩個(gè)剛體用六根軸線不都相交于同一軸線，且不在同一平面的鏈桿相連組成無多余約束的幾何不變體系。第五頁，共十九頁。2.薄壁體系的幾何組成分析2-3空間桁架的組成規(guī)則規(guī)則1：在基本四面體上用不在同一平面的三個(gè)桿連接一個(gè)結(jié)點(diǎn)仍為無多余約束的幾何不變體系。規(guī)則2：兩剛體規(guī)則，兩個(gè)剛體用六根軸線不都相交于同一軸線，且不在同一平面的鏈桿相連組成無多余約束的幾何不變體系?？臻g固定桁架的組成規(guī)則：從固定面開始，用三根不在同一平面的鏈桿相連接一個(gè)結(jié)點(diǎn)組成無多余約束的幾何不變體系。第六頁，共十九頁。2.薄壁體系的幾何組成分析2-4空間薄壁結(jié)構(gòu)的組成規(guī)則一、盒式結(jié)構(gòu)盒式結(jié)構(gòu)－由桿和板組成的六面體結(jié)構(gòu)。（桿與桿之間鉸接，桿與板之間鉚接或焊接）單層自由盒式結(jié)構(gòu)8個(gè)結(jié)點(diǎn)，12個(gè)桿，6個(gè)板。無多余約束的幾何不變體系?？臻g剛體有六個(gè)自由度n－結(jié)點(diǎn)總數(shù)，c－約束總數(shù)超靜定次數(shù)f的計(jì)算：自由體公式第七頁，共十九頁。2.薄壁體系的幾何組成分析2-4空間薄壁結(jié)構(gòu)的組成規(guī)則一、盒式結(jié)構(gòu)盒式結(jié)構(gòu)－由桿和板組成的六面體結(jié)構(gòu)。（桿與桿之間鉸接，桿與板之間鉚接或焊接）單層自由盒式結(jié)構(gòu)c－約束總數(shù)，n－結(jié)點(diǎn)總數(shù)超靜定次數(shù)f的計(jì)算：固定體公式單層固定盒式結(jié)構(gòu)4個(gè)結(jié)點(diǎn)，8個(gè)桿，5個(gè)板。有一個(gè)多余約束。第八頁，共十九頁。2.薄壁體系的幾何組成分析2-4空間薄壁結(jié)構(gòu)的組成規(guī)則一、盒式結(jié)構(gòu)自由盒式結(jié)構(gòu)一個(gè)閉室：固定盒式結(jié)構(gòu)兩個(gè)閉室：第九頁，共十九頁。2.薄壁體系的幾何組成分析2-4空間薄壁結(jié)構(gòu)的組成規(guī)則一、盒式結(jié)構(gòu)盒式結(jié)構(gòu)－由桿和板組成的六面體結(jié)構(gòu)。（桿與桿之間鉸接，桿與板之間鉚接或焊接）單層自由盒式結(jié)構(gòu)單層固定盒式結(jié)構(gòu)結(jié)論：1、單層自由盒式結(jié)構(gòu)是靜定的；2、多層自由盒式結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)為：層數(shù)減1；3、單層（一個(gè)閉室)固定盒式結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)為1；4、多層固定盒式結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)為其層數(shù)；第十頁，共十九頁。2.薄壁體系的幾何組成分析2-4空間薄壁結(jié)構(gòu)的組成規(guī)則一、盒式結(jié)構(gòu)盒式結(jié)構(gòu)－由桿和板組成的六面體結(jié)構(gòu)。單層自由盒式結(jié)構(gòu)單層固定盒式結(jié)構(gòu)兩邊與基礎(chǔ)相連的盒段稱為雙連盒段雙連盒段:每增加一個(gè)雙連盒段就增加三次超靜定次數(shù)。幾次超靜定？如何計(jì)算超靜定次數(shù)？第十一頁，共十九頁。2.薄壁體系的幾何組成分析2-4空間薄壁結(jié)構(gòu)的組成規(guī)則一、盒式結(jié)構(gòu)二、籠式結(jié)構(gòu)第十二頁，共十九頁。2.薄壁體系的幾何組成分析2-4空間薄壁結(jié)構(gòu)的組成規(guī)則一、盒式結(jié)構(gòu)二、籠式結(jié)構(gòu)第十三頁，共十九頁。2.薄壁體系的幾何組成分析2-4空間薄壁結(jié)構(gòu)的組成規(guī)則一、盒式結(jié)構(gòu)二、籠式結(jié)構(gòu)籠式結(jié)構(gòu)：由隔框，桁條，和板組成的結(jié)構(gòu)。桁條與隔框鉸接，板與桁條（桿）焊接或鉚接。隔框有n個(gè)節(jié)點(diǎn)隔框提供的約束個(gè)數(shù)為：隔框在其自身平面內(nèi)是幾何不變的，而在垂直于自身平面的方向上不能受力。因此，隔框只能在其自身平面內(nèi)起約束作用。將隔框視為帶鉸的剛性盤。第十四頁，共十九頁。2.薄壁體系的幾何組成分析2-4空間薄壁結(jié)構(gòu)的組成規(guī)則一、盒式結(jié)構(gòu)二、籠式結(jié)構(gòu)籠式結(jié)構(gòu)：由隔框，桁條，和板組成的結(jié)構(gòu)。n個(gè)桁條，n個(gè)板及兩個(gè)隔框。靜定結(jié)構(gòu)S層時(shí)n=3為靜定結(jié)構(gòu)。n>3為超靜定結(jié)構(gòu)。靜定結(jié)構(gòu)第十五頁，共十九頁。2.薄壁體系的幾何組成分析2-4空間薄壁結(jié)構(gòu)的組成規(guī)則一、盒式結(jié)構(gòu)二、籠式結(jié)構(gòu)籠式結(jié)構(gòu)：由隔框，桁條，和板組成的結(jié)構(gòu)。固定結(jié)構(gòu)S層時(shí)n=3為靜定結(jié)構(gòu)。n>3為超靜定結(jié)構(gòu)。n=3時(shí)永為靜定結(jié)構(gòu)（單排）。第十六頁，共十九頁。2.薄壁體系的幾何組成分析2-4空間薄壁結(jié)構(gòu)的組成規(guī)則一、盒式結(jié)構(gòu)二、籠式結(jié)構(gòu)籠式結(jié)構(gòu)：由隔框，桁條，和板組成的結(jié)構(gòu)。結(jié)論：1、單層自由籠式結(jié)構(gòu)是靜定的，與節(jié)點(diǎn)數(shù)無關(guān)；3、多（單）層固定籠式結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)為：2、多層自由籠式結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)為：第十七頁，共十九頁。作業(yè)（一）分析平面薄壁結(jié)構(gòu)的幾何可變性，確定超靜定次數(shù)。(a)(b)（二）分析空間薄壁結(jié)構(gòu)的幾何可變性，確定超靜定次數(shù)。此段有底無蓋(a)(b)(c)(d)第十八頁，共十九頁。內(nèi)容梗概2.薄壁體系的幾何組成分析。三個(gè)桿時(shí)，去掉板，視為三個(gè)桿，。從一個(gè)結(jié)點(diǎn)開始，沿邊界連接相鄰結(jié)點(diǎn)，可以將全部結(jié)點(diǎn)連上。既沒有重復(fù)也沒有遺漏。單連薄壁結(jié)構(gòu)是無多余約束的幾何不變體系，即為靜定結(jié)構(gòu)。內(nèi)結(jié)點(diǎn)：內(nèi)部十字結(jié)點(diǎn)。按無多余約束的幾何不變體系計(jì)算自由度：N=27×2-42-16-3=-7。N=20×2-40-3=-3靜定結(jié)構(gòu)。2-2空間坐標(biāo)系下的自由度。規(guī)則1：在基本四面體上用不在同。規(guī)則1：在基本四面體上用不在同一平面的三個(gè)桿。規(guī)則2：兩剛體規(guī)則，兩個(gè)剛體用六根軸線不都相。交于同一軸線，且不在同一平面的鏈桿相連組成?？臻g固定桁架的組成規(guī)則：從固定面開始，。盒式結(jié)構(gòu)－由桿和板組成的六面體結(jié)構(gòu)。盒式結(jié)構(gòu)－由桿和板組成的六面體結(jié)構(gòu)。（桿與桿之間鉸