初中數(shù)學(xué)考試試卷

初中數(shù)學(xué)考試一試卷第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的．1．2sin30°的值等于（）A．1B．2C．3D．22．在藝術(shù)字中，有些字母是中心對稱圖形，下面的5個字母中，是中心對稱圖形的有（）EHINAA．2個B．3個C．4個D．5個20093．若x，y為實數(shù)，且x2y20，則x的值為（）yA．1B．1C．2D．24．邊長為a的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為（）A．2aB．a(chǎn)C．3aD．1a225．右上圖是一根鋼管的直觀圖，則它的三視圖為（）A．B．C．D．6．為參加2009年“天津市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，小剛同學(xué)進(jìn)行了刻苦的練習(xí)，在投擲實心球時，測得5次扔擲的成績（單位：m）為：8，8.5，9，8.5，9.2．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)依次是（）A．8.5，8.5B．8.5，9C．8.5，8.75D．8.64，９7．在△ABC和△DEF中，AB2DE，AC2DF，AD，若是△ABC的周長是16，面積是12，那么△DEF的周長、面積依次為（）A．8，3B．8，6C．4，3D．４，68．在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個端點分別是A4，1，B1，1，將線段AB平移后獲取線段AB，若點A的坐標(biāo)為2，2，則點B的坐標(biāo)為（）CA．4，3B．3，4C．1，2D．2，1OAB第（9）題9．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若OAB28°C的大小為（），則A．28°B．56°C．60°D．62°10yx2x2關(guān)于x軸作軸對稱變換，再將所得的．在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線拋物線關(guān)于y軸作軸對稱變換，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的解析式為（）A．yx2x2B．yx2x2C．yx2x2D．yx2x2第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共8小題，每題3分，共24分，請將答案直接填在題中橫線上．11．化簡：188=．12．若分式x2x2的值為0，則x的值等于．x22x113．我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形．若一個四邊形ABCD的中點四邊形是一個矩形，則四邊形ABCD可以是．14．已知一次函數(shù)的圖象過點3，5與4，9，則該函數(shù)的圖象與y軸交點的坐標(biāo)為___________．15．某書每本定價8元，若購書不高出10本，按原價付款；若一次購書10本以上，高出10本部分打八折．設(shè)一次購書數(shù)量為x本，付款金額為y元，請?zhí)顚懴卤恚簒（本）271022y（元）1616．為認(rèn)識某新品種黃瓜的生長情況，抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，獲取下面的條形圖，觀察該圖，可知共抽查了________株黃瓜，并可估計出這個新品種黃瓜平均每株結(jié)________根黃瓜．株數(shù)2015105010121415黃瓜根數(shù)/株第（16）題第（17）題17．如圖，是由12個邊長相等的正三角形鑲嵌而成的平面圖形，則圖中的平行四邊形共有_______個．18．如圖，有一個邊長為5的正方形紙片ABCD，要將其剪拼成邊長分別為a，b的兩個小正方形，使得a2b252．①a，b的值可以是________（寫出一組即可）；②請你設(shè)計一種擁有一般性的裁剪方法，在圖中畫出裁剪線，并拼接成兩個小正方形，同時說明DC該裁剪方法擁有一般性：___________________________________________________________________________________BA_________________________________________第（18）題三、解答題：本大題共8小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．19．（本小題6分）5x12x，解不等式組x43x1．20．（本小題8分）m5已知圖中的曲線是反比率函數(shù)y（m為常數(shù)）圖象的一支．xm的取值范圍是什么？（Ⅰ）這個反比率函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)（Ⅱ）若該函數(shù)的圖象與正比率函數(shù)y2x的圖象在第一象內(nèi)限的交點為A，過A點作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時，求點A的坐標(biāo)及反比率函數(shù)的解析式．yxO21．（本小題

8分）有3個完好相同的小球，把它們分別標(biāo)號為個小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個小球．

1，2，3，放在一個口袋中，隨機(jī)地摸出一（Ⅰ）采用樹形圖法（或列表法）列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；（Ⅱ）求摸出的兩個球號碼之和等于5的概率．22．（本小題8分）如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA，PC是⊙O的切線，（Ⅰ）求P的大小；（Ⅱ）若AB2，求PA的長（結(jié)果保留根號）．

A，C為切點，

BAC

30°PCAO23．（本小題8分）在一次課外實踐活動中，同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個涼亭之間的距離．現(xiàn)測得AC30m，BC70m，，請計算A，B兩個涼亭之間的距離．CAB120°CBA24．（本小題8分）注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們供應(yīng)了一種解題思路，你可以依照這個思路填空，并完成本題解答的全過程．若是你采用其他的解題方案，此時，不用填空，只需依照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可．如圖①，要設(shè)計一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2∶3，若是要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計每個彩條的寬度？DC30cm30cmAB20cm20cm圖①圖②解析：由橫、豎彩條的寬度比為2∶3，可設(shè)每個橫彩條的寬為2x，則每個豎彩條的寬為3x．為更好地搜尋題目中的等量關(guān)系，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉(zhuǎn)變成如圖②的情況，獲取矩形ABCD．結(jié)合以上解析完成填空：如圖②，用含x的代數(shù)式表示：AB=____________________________cm；AD=____________________________cm；矩形ABCD的面積為_____________cm2；列出方程并完成本題解答25．（本小題10分）已知一個直角三角形紙片OAB，其中AOB90°，OA2，OB4．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點C，與邊AB交于點D．（Ⅰ）若折疊后使點

B與點

A重合，求點

C的坐標(biāo)；yBxOA（Ⅱ）若折疊后點

B落在邊

OA上的點為

B，設(shè)OB

x，OC

y

，試寫出

y關(guān)于

x的函數(shù)解析式，并確定

y的取值范圍；

yBxOA（Ⅲ）若折疊后點B落在邊OA上的點為B，且使BD∥OB，求此時點C的坐標(biāo)．yBxOA26．（本小題10分）已知函數(shù)y1x，y2x2bxc，，為方程y1y20的兩個根，點M1，T在函數(shù)y2的圖象上．（Ⅰ）若1，1，求函數(shù)y2的解析式；32（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若函數(shù)y1與y2的圖象的兩個交點為A，B，當(dāng)△ABM的面積為1時，求t的值；12（Ⅲ）若01，當(dāng)0t1時，試確定T，，三者之間的大小關(guān)系，并說明原由．參照答案及評分標(biāo)準(zhǔn)評分說明：1．各題均按參照答案及評分標(biāo)準(zhǔn)評分．2．若考生的非選擇題答案與參照答案不完好相同但言之有理，可酌情評分，但不得高出該題所分配的分?jǐn)?shù)．一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分.1．A2．B3．B4．C5．D6．A7．A8．B9．D10．C二、填空題：本大題共8小題，每題3分，共24分.11．212．213．正方形（對角線互相垂直的四邊形均可）14．0，1D23C15．56，80，156.8116．60；13EB17．21A218．①3，4（提示：答案不獨一）；3②裁剪線及拼接方法以下列圖：圖中的點E可以是以BC為直徑的半圓上的任意一點（點B，C除外）.BE，CE的長分別為兩個小正方形的邊長.三、解答題：本大題共8小題，共66分19．本小題滿分6分5x12x，①解：43x1②x由①得x2，················································2分5由②得，x··············································4分2原不等式組的解集為x2····································6分20．本小題滿分8分.解：（Ⅰ）這個反比率函數(shù)圖象的另一支在第三象限.····················1分因為這個反比率函數(shù)的圖象分布在第一、第三象限，所以m50，解得m5.·····································3分（Ⅱ）如圖，由第一象限內(nèi)的點A在正比率函數(shù)y2x的圖象上，yy=2x設(shè)點A的坐標(biāo)為x0，2x0x00，則點B的坐標(biāo)為x0，0，AS△OAB41x02x04，解得x02（負(fù)值舍去）.x，2·OB點A的坐標(biāo)為2，4.··········································6分又點A在反比率函數(shù)m5y的圖象上，m5x48.，即m528反比率函數(shù)的解析式為.·····································8分yx21．本小題滿分8分.解（Ⅰ）法一：依照題意，可以畫出以下的樹形圖：第一個球123第二個球231312從樹形圖可以看出，摸出兩球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果共有6種；法二：依照題意，可以列出下表：第二個球（1，3）（2，3）3（1，2）（3，2）2（2，1）（3，1）1123第一個球從上表中可以看出，摸出兩球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果共有6種.·················4分（Ⅱ）設(shè)兩個球號碼之和等于5為事件A.摸出的兩個球號碼之和等于5的結(jié)果有2種，它們是：2，3，，32.PA21·············································8分6.3P22．本小題滿分8分.解（Ⅰ）PA是⊙O的切線，AB為⊙O的直徑，CPA⊥AB.BAP90°.ABBAC，O30°BAC60°CAP90°．·······························2分又PA、PC切⊙O于點A，C.PAPC.PAC為等邊三角形.P60°.···············································5分（Ⅱ）如圖，連接BC，則ACB90°．在Rt△ACB中，AB2，BAC30°，ACAB·cosBAC2cos30°=3.PAC為等邊三角形，PAAC.PA3.··············································8分23．本小題滿分8分解：如圖，過C點作CD垂直于AB交BA的延長線于點D.·················1分在Rt△CDA中，AC30，CAD180°CAB18012060.·······2分CDAC·sinCAD30·sin60°153.ADAC·CAD30·60°Ccoscos=15.又在Rt△CDB中，BC70，BD2BC2-CD2，DBABD702152365.····································7分ABBDAD651550，答：A，B兩個涼亭之間的距離為50m.································8分24．本小題滿分8分.解（Ⅰ）206x，304x，24x2260x600；··························3分（Ⅱ）依照題意，得24x2260x600112030.··················5分3整理，得6x265x500.解方程，得x15，x210（不合題意，舍去）.6則2x5，3x5．3255答：每個橫、豎彩條的寬度分別為cm，cm.···························8分32yy25．本小題滿分10分.y解（Ⅰ）如圖①，折疊后點B與點A重合，BBB則△ACD≌△BCD.DDD設(shè)點C的坐標(biāo)為0，mm0.CCCxxxOA則BCOBOC4m.OB′OB′圖①圖②圖③于是ACBC4m.在Rt△AOC中，由勾股定理，得AC2OC2OA2，即42m222，解得m3.m2點C的坐標(biāo)為3分0，.··········································42（Ⅱ）如圖②，折疊后點B落在OA邊上的點為B,則△BCD≌△BCD.由題設(shè)OBx，OCy，則BCBCOBOC4y，在Rt△BOC中，由勾股定理，得BC2OC2OB2.4y2y2x2，即y1x22·············································6分8由點B在邊OA上，有0≤x≤2，解析式y(tǒng)1x220≤x≤2為所求.8當(dāng)0≤x≤2時，y隨x的增大而減小，y的取值范圍為3≤y≤2.···································7分2B落在OA邊上的點為B，且BD∥OB.（Ⅲ）如圖③，折疊后點則OCBCBD.又CBDCBD，OCBCBD，有CB∥BA.Rt△COB∽Rt△BOA.有OBOC，得OC2OB.·······························9分OAOB在Rt△BOC中，設(shè)OBx0x0，則OC2x0.由