高等數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

高等數(shù)學(xué)（一）課程教學(xué)大綱一、培訓(xùn)對(duì)象與學(xué)制適用專業(yè)：理工科類、經(jīng)濟(jì)類、管理類各專業(yè)學(xué)生學(xué)制：高職院校三年全日制學(xué)習(xí)二、課程教學(xué)目標(biāo)/任務(wù)眾所周知，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域，《高等數(shù)學(xué)》在高等院校理工科、經(jīng)濟(jì)類、管理類各專業(yè)中是一門重要的公共基礎(chǔ)理論課，是學(xué)生的必修課。1、通過本課程的學(xué)習(xí)，力求使學(xué)生較系統(tǒng)地獲得微積分、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)、必要的基礎(chǔ)理論和常用的運(yùn)算方法。2、通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生受到基本數(shù)學(xué)方法、思維的訓(xùn)練；3、通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生得到運(yùn)用這些方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的初步訓(xùn)練；4、通過本課程的學(xué)習(xí)，為學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)的后繼課程和進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識(shí)以及解決實(shí)際問題提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；5、通過本課程的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生良好的綜合素質(zhì)：具有思維敏捷、靈活應(yīng)變的能力；具有嚴(yán)謹(jǐn)、穩(wěn)重、扎實(shí)的行為習(xí)慣；具有寬容大度、耐心、細(xì)致的心理品質(zhì)；具有不斷探索、銳意進(jìn)取的思想意識(shí)以及團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神。三、課程將為學(xué)生提供1、知識(shí)(了解與掌握的)（1）理解函數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)；掌握基本初等函數(shù)及其圖形的有關(guān)知識(shí)；理解函數(shù)連續(xù)的概念，了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。（2）理解極限概念，掌握求極限的幾種基本方法。（3）理解導(dǎo)數(shù)、微分的概念，掌握求導(dǎo)方法并能利用導(dǎo)數(shù)、微分的知識(shí)解決有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；（4）理解原函數(shù)與不定積分的概念；掌握不定積分的基本積分公式及常見的積分方法。（10）理解級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散的概念；掌握斂散性常見的幾種判別方法。（16）了解數(shù)理統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)和基本方法；并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。（17）初步掌握用MATLAB進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的相關(guān)計(jì)算。2、技能（提升的程度）（1）進(jìn)行準(zhǔn)確、靈活、快速的極限、導(dǎo)數(shù)、積分、行列式、矩陣、概率、統(tǒng)計(jì)的基本計(jì)算；（2）運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題：運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決生活中的極值與最值問題；運(yùn)用微分求近似值；運(yùn)用定積分解決不規(guī)則圖形的面積的計(jì)算、幾何體體積的計(jì)算、變力做功的計(jì)算以及一些常見的經(jīng)濟(jì)問題的計(jì)算；運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析；（3）運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件MATLAB輔助計(jì)算。3、能力(培養(yǎng)的能力)（1）通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)思維的基本模式，并掌握常見的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生具有抽象概括問題的能力以及一定的邏輯推理能力；培養(yǎng)和提升學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)踐問題的能力；（2）通過本課程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)和提升學(xué)生根據(jù)現(xiàn)象分析問題本質(zhì)的能力、細(xì)致的觀察能力、準(zhǔn)確的判斷能力；（3）通過本課程的學(xué)習(xí)提升學(xué)生的自學(xué)能力以及合作學(xué)習(xí)的能力；（4）通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生具有根據(jù)需要適時(shí)地自我更新知識(shí)和更新技術(shù)的能力。4、綜合素質(zhì)(行為的改變要求)（1）提升自我控制能力認(rèn)同組織的使命與愿景，在遭受誘惑、阻力、敵意、壓力、受激時(shí)，保持冷靜、抑制負(fù)面情緒或行動(dòng)，自我控制能力強(qiáng)；（2）培養(yǎng)質(zhì)量意識(shí)、工程規(guī)范意識(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)——充分執(zhí)行、重復(fù)應(yīng)用、準(zhǔn)確遵守（C1—言行一致）在執(zhí)行過程中，認(rèn)真聽候命令、無選擇性的執(zhí)行、不違犯制度和流程；愛崗敬業(yè)，工作勤奮踏實(shí)，為企（事）業(yè)堅(jiān)持不懈地努力工作，認(rèn)真負(fù)責(zé)，一絲不茍。（3）培養(yǎng)實(shí)用技能（C2—學(xué)以致用）通過對(duì)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生能將所學(xué)應(yīng)用到具體的生活中解決實(shí)際的問題，做到“學(xué)中做，做中學(xué)”，學(xué)以致用。（4）培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神——組織溝通（C3—同心協(xié)力）利用分組討論、練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生與人團(tuán)結(jié)協(xié)作、相互溝通能力，使其具有合作精神、協(xié)調(diào)工作和組織管理能力。（5）培養(yǎng)良好的心理素質(zhì)——不怕挫折，勇于進(jìn)取。四、教師資質(zhì)要求1、數(shù)學(xué)專業(yè)本科或以上學(xué)歷，能清楚地了解本專業(yè)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力要求；2、兩年以上的職業(yè)工作教學(xué)經(jīng)驗(yàn)；3、對(duì)高等數(shù)學(xué)有較深入的研究，熟悉數(shù)學(xué)在其他專業(yè)課程中的應(yīng)用，能結(jié)合社會(huì)經(jīng)濟(jì)運(yùn)用教學(xué)；4、有良好的教師職業(yè)素養(yǎng)和科學(xué)先進(jìn)的教學(xué)方法，具有一定的研修能力和教學(xué)計(jì)劃執(zhí)行力；5、深刻理解企業(yè)人才素質(zhì)培養(yǎng)方法，了解快樂學(xué)習(xí)的教學(xué)技巧。五、教學(xué)方法本課程的教學(xué)自始至終貫穿快樂學(xué)習(xí)的教學(xué)理念，以學(xué)生為本，突出學(xué)生的主體地位。要用到的主要方法有：講授、培訓(xùn)、破冰法、頭腦風(fēng)暴、案例分析、小組討論、專家輔導(dǎo)、教練技術(shù)、課堂（后）練習(xí)等。1、講授與培訓(xùn)高等數(shù)學(xué)各章節(jié)中的概念、定理、公式、方法等知識(shí)點(diǎn)一般采用講授與培訓(xùn)的教學(xué)方法。教師在教學(xué)過程中，不僅僅是傳授知識(shí)，讓學(xué)生知道和理解知識(shí)，更重要的是要求通過培訓(xùn)技術(shù)手段，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的技能和能力。同時(shí)使學(xué)生的行為（心度、態(tài)度等）發(fā)生改變或轉(zhuǎn)變。2、頭腦風(fēng)暴、小組討論與練習(xí)本課程致力于培養(yǎng)和提升學(xué)生的計(jì)算能力、思維能力、觀察能力及合作精神，在概念、定理、公式的應(yīng)用等方面，可以采用教師講授、示范、小組討論與練習(xí)相結(jié)合的方法進(jìn)行，從而找到解決問題的最佳途徑和適合學(xué)生學(xué)習(xí)的最佳方法。3、案例分析對(duì)于與實(shí)際密切結(jié)合的知識(shí)點(diǎn)，可以專門安排相應(yīng)的案例，引導(dǎo)、加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和把握，突出數(shù)學(xué)的實(shí)用性。相關(guān)知識(shí)點(diǎn)：（1）微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用（2）函數(shù)的極值與最值（3）定積分的應(yīng)用（4）線性規(guī)劃問題（5）概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)用4、專家輔導(dǎo)與教練技術(shù)（1）針對(duì)不同層次的學(xué)生，采用不同的教學(xué)方法與學(xué)習(xí)方法，重點(diǎn)指導(dǎo)優(yōu)等生和學(xué)困生的學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生解決學(xué)習(xí)中遇到的困難；（2）要求教師通過完善學(xué)生的心智模式來發(fā)揮其潛能，提升學(xué)習(xí)或工作效率：教師以中立的身份，通過運(yùn)用聆聽、發(fā)問等教練技巧反映出學(xué)生的心態(tài)，從而辯識(shí)其行為的正確性，并給予直接的反饋，使學(xué)生了解和洞悉自己、及時(shí)調(diào)整心態(tài)、清晰目標(biāo)、激發(fā)潛能。5、破冰法在本課程開始前組織富有活力的游戲幫助學(xué)生建立起愉悅、積極的團(tuán)隊(duì)氛圍；或根據(jù)某堂課的教學(xué)內(nèi)容在課前創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境破冰，為學(xué)生參與后階段的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。6、課堂（后）練習(xí)每次新授內(nèi)容均可安排一次課堂（或課后）練習(xí)，以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握；題量以2－3題為宜，體現(xiàn)層次性。六、學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)要求1、課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)認(rèn)真預(yù)習(xí)講授內(nèi)容，把難理解的地方做好標(biāo)識(shí)，便于上課時(shí)有針對(duì)性的解決問題；課后要對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行消化、整理、吸收，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；2、團(tuán)隊(duì)作業(yè)本課程中團(tuán)隊(duì)作業(yè)（6-8人小組）需要完成的主要內(nèi)容是：A主題一、查找一元微積分在相關(guān)專業(yè)中的應(yīng)用（上網(wǎng)、查閱書籍、走訪專業(yè)教師），并寫出合作學(xué)習(xí)報(bào)告。B主題二、運(yùn)用常微分方程理論，建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型解決相關(guān)的實(shí)際問題。C主題三、矩陣在本專業(yè)中的應(yīng)用舉例。D主題四、運(yùn)用概率分布理論，建立適當(dāng)?shù)母怕誓Ｐ徒鉀Q風(fēng)險(xiǎn)決策問題、隨機(jī)型儲(chǔ)存問題、抽樣檢驗(yàn)問題、保險(xiǎn)問題等實(shí)際問題。E主題五、運(yùn)用樣本分析理論，分析品質(zhì)檢測(cè)中之抽樣數(shù)據(jù)分析報(bào)告。3、合作學(xué)習(xí)以小組為單位進(jìn)行合作、討論，使學(xué)生養(yǎng)成良好的團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神和掌握良好的交流技巧。4、課后練習(xí)珍惜每一次作業(yè)（包括課堂練習(xí)、課外書面作業(yè)和上機(jī)實(shí)驗(yàn)）的機(jī)會(huì)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題；5、解疑與小組討論課堂理論知識(shí)的學(xué)習(xí)做到“四到”：心到、眼到、耳到、手到；做好課堂筆記，有問題時(shí)及時(shí)向老師請(qǐng)教或進(jìn)行小組討論。6、熟記定義、公式、方法，淡化理論知識(shí)，重點(diǎn)理解數(shù)學(xué)思想，掌握基本數(shù)學(xué)方法；學(xué)會(huì)觀察、分析、猜測(cè)并驗(yàn)證，要求膽大心細(xì)，要學(xué)會(huì)經(jīng)驗(yàn)、技巧的積累；7、瀏覽、閱讀教師推薦的網(wǎng)站和書籍資料，擴(kuò)展自己的知識(shí)面，及時(shí)進(jìn)行知識(shí)的自我知識(shí)更新；8、相信自己能學(xué)好數(shù)學(xué)，調(diào)整心態(tài)，樹立自信心，熱愛數(shù)學(xué)并有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。七、課程教學(xué)評(píng)估與考核1、教學(xué)評(píng)估（1）課件、教學(xué)準(zhǔn)備情況（2）教學(xué)任務(wù)、要求達(dá)成情況（3）教學(xué)計(jì)劃達(dá)成率（4）教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)情況（5）通過多方反饋以確定教學(xué)滿意度2、學(xué)生評(píng)估（1）考試（70%）：包括口試、筆試、實(shí)驗(yàn)報(bào)告；：包括回答問題、參與討論、課堂練習(xí)及其他課堂表現(xiàn)，以考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本思想和基本方法的理解與掌握，同時(shí)考察學(xué)生的綜合素質(zhì)能力：勤于思考、學(xué)以致用、團(tuán)結(jié)協(xié)作、勇于進(jìn)取等；課堂出勤率3、教師評(píng)估（1）學(xué)生課堂滿意度（2）學(xué)生評(píng)估考核通過率（3）教學(xué)計(jì)劃達(dá)成率八、教材1、選用教材：《高等數(shù)學(xué)》侯風(fēng)波主編，高等教育出版社出版；《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》侯風(fēng)波主編，遼寧大學(xué)出版社出版；《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》顧靜相主編，高等教育出版社出版；2、自編教材：《實(shí)用高等數(shù)學(xué)》高興主編，待出版；3、參考教材：高等教育出版社、中國(guó)財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社以及湖南教育出版社的教材。九、教學(xué)要求1、硬件2、軟件十、課程綱要設(shè)計(jì)《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)的具體內(nèi)容和學(xué)時(shí)分配（124課時(shí)）第一章函數(shù)（6課時(shí)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：表達(dá)式及函數(shù)值。會(huì)建立簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式。2、了解函數(shù)的幾種簡(jiǎn)單性質(zhì)，會(huì)判斷函數(shù)的有界性、奇偶性、單調(diào)性、周期性。3、掌握基本初等函數(shù)及其圖形的有關(guān)知識(shí)。4、理解復(fù)合函數(shù)的概念，掌握將一個(gè)復(fù)合函數(shù)分解為基本初等函數(shù)或簡(jiǎn)單函數(shù)的復(fù)合法。5、培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和抽象的邏輯思維能力；掌握一定的溝通技巧。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容1、函數(shù)及其性質(zhì)（1）函數(shù)的概念：函數(shù)的定義、函數(shù)的表示法、分段函數(shù)（2）函數(shù)的幾種特性：有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性（3）反函數(shù)：反函數(shù)的定義、反函數(shù)的圖形2、初等函數(shù)（1）基本初等函數(shù)及其圖形：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)（2）復(fù)合函數(shù)（3）初等函數(shù)*3、數(shù)學(xué)模型方法簡(jiǎn)述（選修）三、教學(xué)方法1、理論講授：函數(shù)的概念、分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)2、案例分析：函數(shù)模型的建立（人口模型、本利和與計(jì)息期數(shù)）3、破冰法四、學(xué)習(xí)方法1、課前預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)2、教師課堂講授時(shí)做好筆記3、課后總結(jié)、歸納4、標(biāo)竿學(xué)習(xí)五、注意事項(xiàng)本章內(nèi)容是對(duì)初、高中階段學(xué)生所學(xué)函數(shù)相關(guān)知識(shí)的綜述，可以由學(xué)生通過課前的復(fù)習(xí)了解本章主要內(nèi)容，但對(duì)函數(shù)概念及復(fù)合函數(shù)的理解是教學(xué)的難點(diǎn)，教師宜在課堂上重點(diǎn)講授，課后由學(xué)生總結(jié)、歸納基本初等函數(shù)的圖形、性質(zhì)，以加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握。六、考核與評(píng)估1、理論知識(shí)考核要點(diǎn)：函數(shù)的概念、定義域、函數(shù)值、基本初等函數(shù)及圖形、性質(zhì)、復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程2、學(xué)生評(píng)估：出勤率、個(gè)人作業(yè)、課堂表現(xiàn)第二章極限與連續(xù)（10課時(shí)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解極限概念，能根據(jù)極限概念分析函數(shù)的變化趨勢(shì)；了解左極限與右極限概念，知道自變量趨于有限值或無窮大時(shí)函數(shù)極限存在的充分必要條件。2、掌握極限四則運(yùn)算法則。3、掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。4、了解無窮小量、無窮大量的概念，知道無窮小量的性質(zhì)，無窮小量與無窮大量的關(guān)系。會(huì)進(jìn)行無窮小量階的比較（高階、低階、同階、等價(jià)），會(huì)運(yùn)用等價(jià)無窮小量代換求極限。5、理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與間斷的概念；掌握判斷簡(jiǎn)單函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點(diǎn)的連續(xù)性。了解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與在一點(diǎn)極限存在之間的關(guān)系。6、會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類型。7、了解初等函數(shù)在其定義區(qū)間的連續(xù)性；了解在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用介值定理推證一些簡(jiǎn)單命題。8、通過學(xué)生對(duì)極限思想的理解，使學(xué)生對(duì)極限與連續(xù)有較深刻的認(rèn)識(shí)，并能夠較熟練的應(yīng)用計(jì)算法則進(jìn)行極限計(jì)算；培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和抽象概括的能力以及言行一致、學(xué)以致用的良好素質(zhì)。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容1、極限的定義（1）函數(shù)的極限：函數(shù)極限的定義、左極限與右極限的概念、自變量趨于有限值和無窮大時(shí)函數(shù)極限存在的充分必要條件、函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則數(shù)列的極限（2）數(shù)列的極限：數(shù)列的概念、數(shù)列極限的定義、性質(zhì)（3）無窮小量和無窮大量：無窮小量和無窮大量的定義、無窮小量和無窮大量的關(guān)系、無窮小量的性質(zhì)、無窮小量階的比較2、極限的運(yùn)算（1）極限的四則運(yùn)算（2）兩個(gè)重要極限3、函數(shù)的連續(xù)（1）函數(shù)的連續(xù)性概念：函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的定義、左連續(xù)、右連續(xù)、函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點(diǎn)連續(xù)的充分必要條件、函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類（2）初等函數(shù)的連續(xù)性（3）閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：有界性定理、最大值與最小值定理、介值定理、零點(diǎn)存在定理三、教學(xué)方法1、培訓(xùn)與講授極限概念、極限的計(jì)算方法、無窮大量與無窮小量、函數(shù)的連續(xù)等內(nèi)容以講授為主，輔之以多媒體教學(xué)。2、課堂練習(xí)與課后作業(yè)函數(shù)極限的計(jì)算、兩個(gè)重要的極限、無窮小量階的比較、函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類3、專家輔導(dǎo)極限的計(jì)算、函數(shù)間斷點(diǎn)的判斷、分類4、破冰法：故事引入極限概念四、學(xué)習(xí)方法1、課前預(yù)習(xí)：學(xué)生認(rèn)真預(yù)習(xí)，對(duì)極限與連續(xù)有一個(gè)初步的了解，把不理解的地方做好標(biāo)識(shí)，便于上課時(shí)有針對(duì)性的解決問題。2、理解并熟記極限的四則運(yùn)算法則、兩個(gè)重要的極限。3、及時(shí)復(fù)習(xí)：通過每次課安排的相應(yīng)練習(xí)，以鞏固對(duì)概念的理解和運(yùn)算法則的掌握。4、上網(wǎng)查找劉徽的“割圓術(shù)”、芝諾悖論等，加深對(duì)極限的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。5、標(biāo)竿學(xué)習(xí)五、考核與評(píng)估1、理論考核要點(diǎn)：極限的計(jì)算、無窮小量階的比較、函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類2、學(xué)生評(píng)估：出勤率、個(gè)人作業(yè)、課堂表現(xiàn)六、注意事項(xiàng)1、在極限概念的教學(xué)中，可利用學(xué)生熟悉的函數(shù)創(chuàng)設(shè)情景，通過簡(jiǎn)單例子，對(duì)照?qǐng)D形變化趨勢(shì)，觀以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和民族自豪感。2、從距離的角度形象描述“越來越近”與“無限接近”的本質(zhì)區(qū)別；結(jié)合具體例子說明函數(shù)在一點(diǎn)有極限與函數(shù)在該點(diǎn)是否有定義無關(guān)系，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)極限概念的理解。3、在理論講授過程中要注意學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解程度，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能；充分發(fā)揮課堂互動(dòng)，提高學(xué)生回答問題的條理性、表達(dá)能力；提升學(xué)生課堂提問時(shí)的主動(dòng)性。第三章導(dǎo)數(shù)與微分（10課時(shí)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解導(dǎo)數(shù)概念；了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。2、會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程。3、掌握導(dǎo)數(shù)基本公式及導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則；掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。4、掌握求隱函數(shù)及由對(duì)數(shù)方程所確定的函數(shù)的一、二階導(dǎo)數(shù)的方法；會(huì)使用對(duì)數(shù)求導(dǎo)法。5、了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求初等函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。6、理解函數(shù)的微分概念及微分的幾何意義；掌握微分運(yùn)算法則及一階微分形式的不變性；會(huì)求函數(shù)（含隱函數(shù)）的微分。7、通過本章的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力和使學(xué)生具有綜合應(yīng)用所學(xué)導(dǎo)數(shù)、微分的知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問題的能力以及自我更新知識(shí)的能力；培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心、嚴(yán)謹(jǐn)、言行一致的良好作風(fēng)。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容1、導(dǎo)數(shù)的概念：導(dǎo)數(shù)的定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系、求導(dǎo)舉例2、求導(dǎo)法則：導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則、反函數(shù)的求導(dǎo)法則、導(dǎo)數(shù)的基本公式、三個(gè)求導(dǎo)方法（隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法）、高階導(dǎo)數(shù)3、微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用：微分的定義、微分的幾何意義、微分的運(yùn)算法則、一階微分形式不變性、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用三、教學(xué)方法1、理論講授與培訓(xùn)本章所涉及的概念、運(yùn)算法則和求導(dǎo)方法均采用理論講授與培訓(xùn)的方法進(jìn)行。2、強(qiáng)化訓(xùn)練3、專家輔導(dǎo)與教練技術(shù)指導(dǎo)學(xué)生靈活應(yīng)用三個(gè)求導(dǎo)方法（隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法）求導(dǎo)；用微分解決簡(jiǎn)單的近似值的計(jì)算，讓學(xué)生真正做到理論聯(lián)系實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的目的。四、學(xué)習(xí)方法1、課前預(yù)習(xí)：課前要求提前預(yù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，對(duì)不理解的地方做好標(biāo)識(shí)，便于上課時(shí)有針對(duì)性的解決問題。2、對(duì)導(dǎo)數(shù)的基本公式的記憶采取分組比賽的形式進(jìn)行。3、課堂教學(xué)中做好筆記，注意體會(huì)教師求導(dǎo)方法的運(yùn)用。4、反復(fù)練習(xí)，達(dá)到公式、方法的熟練運(yùn)用。5、標(biāo)竿學(xué)習(xí)五、考核與評(píng)估1、理論知識(shí)考核要點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用、求導(dǎo)法則及應(yīng)用、利用微分求近似值2、學(xué)生評(píng)估：出勤率、個(gè)人作業(yè)、課堂表現(xiàn)六、注意事項(xiàng)1、用實(shí)例（變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度或平面曲線的切線斜率）引入，通過物理、幾何問題的分析討以此抽象出導(dǎo)數(shù)的定義。從實(shí)際問題中抽象出本質(zhì)，注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。2、微分概念中要突出線性代替的思想，把握微分定義中函數(shù)增量等于函數(shù)微分與自變量高階無窮小之和的結(jié)構(gòu)特征；形象解釋用函數(shù)微分近似代替函數(shù)增量的幾何意義，建立“以直代曲”的思想；強(qiáng)調(diào)利用微分進(jìn)行近似計(jì)算的理論依據(jù)是：在函數(shù)導(dǎo)數(shù)不為零時(shí)，函數(shù)的增量近似等于函數(shù)微分。對(duì)微分形式不變性要強(qiáng)調(diào)：在函數(shù)微分表達(dá)式中把自變量換成中間變量后，函數(shù)微分表達(dá)式的形式不變。要通過利用微分形式不變性求導(dǎo)例題加深對(duì)微分形式不變性理解。3、在理論講授過程中要注意學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解程度，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能；充分發(fā)揮課堂互動(dòng)，提高學(xué)生回答問題的條理性、表達(dá)能力；提升學(xué)生課堂提問時(shí)的主動(dòng)性。第四章一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用（10課時(shí)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解拉格朗日中值定理及其幾何意義；了解拉格朗日中值定理在證明簡(jiǎn)單的不等式和證明方程根的存在性方面的應(yīng)用。2、會(huì)利用洛必達(dá)法則求未定式極限。3、會(huì)利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間；會(huì)利用函數(shù)的增減性證明簡(jiǎn)單的不等式。4、理解函數(shù)的極值的概念；掌握求函數(shù)極值的方法；會(huì)解簡(jiǎn)單的最大（?。┲档膽?yīng)用問題。5、會(huì)判定曲線的凹凸性，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。6、會(huì)求曲線的斜漸近線、水平漸近線與垂直漸近線。7、會(huì)做出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形。8、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，從而達(dá)到學(xué)以致用的目的；培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力和團(tuán)隊(duì)精神。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容1、柯西中值定理與洛必達(dá)法則2、拉格朗日（Lagrange）中值定理及函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的增減性的判別法3、函數(shù)的極值與最值：函數(shù)極值與極值點(diǎn)的概念及其求法；函數(shù)的最值*4、曲率（選修）5、函數(shù)圖形的描繪：曲線的凹凸性、拐點(diǎn)及其求法；曲線的水平漸近線與垂直漸近線及其求法；函數(shù)圖形的描繪*6、一元函數(shù)微分學(xué)在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用（選修）三、教學(xué)方法1、理論講授與培訓(xùn)中值定理、洛必達(dá)法則、函數(shù)單調(diào)性的判別法2、案例分析結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)，精選“用料最省”、“產(chǎn)值最高”、“耗時(shí)最少”等與生產(chǎn)、實(shí)際密切相關(guān)的案例，體現(xiàn)函數(shù)的極值、最值的求法，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握，突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。3、課堂練習(xí)、強(qiáng)化訓(xùn)練洛必達(dá)法則的應(yīng)用、函數(shù)單調(diào)性判別法的應(yīng)用、函數(shù)圖形的描繪。4、專家輔導(dǎo)指導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，讓學(xué)生真正做到理論聯(lián)系實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的目的。四、學(xué)習(xí)方法1、課前預(yù)習(xí)：要求學(xué)生認(rèn)真回顧、復(fù)習(xí)第三章求導(dǎo)法則方面的內(nèi)容，并做好本章的預(yù)習(xí)工作，把不理解的地方做好標(biāo)識(shí)，便于上課時(shí)有針對(duì)性的解決問題。2、掌握基本方法，注意所學(xué)知識(shí)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。3、及時(shí)復(fù)習(xí)，完成課后作業(yè)，檢查對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況。4、合作學(xué)習(xí)：分組（6－8人一組）查找一元微積分在相關(guān)專業(yè)中的應(yīng)用（上網(wǎng)、查閱書籍、走訪專業(yè)教師），并寫出合作學(xué)習(xí)報(bào)告。報(bào)告應(yīng)主要包括以下內(nèi)容：A、報(bào)告主題B、專業(yè)/班別/小組成員姓名C、報(bào)告內(nèi)容D、結(jié)論5、標(biāo)竿學(xué)習(xí)五、考核與評(píng)估1、理論知識(shí)考核要點(diǎn)：洛必達(dá)法則的應(yīng)用、函數(shù)單調(diào)性的判別、函數(shù)極值、最值的求法、函數(shù)圖形的描繪2、學(xué)生評(píng)估：出勤率、學(xué)習(xí)報(bào)告、課堂表現(xiàn)六、注意事項(xiàng)1、中值定理只作幾何解釋，明確中值定理的條件是充分的而非必要的。2、要強(qiáng)調(diào)洛必達(dá)法則使用的條件，應(yīng)用洛必達(dá)法則求極限時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)。3、在講授函數(shù)單調(diào)性、極值、凹凸性、拐點(diǎn)時(shí)要注意借助幾何圖形進(jìn)行直觀說明，使導(dǎo)數(shù)符號(hào)與曲線形態(tài)特征相結(jié)合，加深對(duì)判別法的理解。4、結(jié)合數(shù)學(xué)建模講解函數(shù)最值的應(yīng)用，加強(qiáng)函數(shù)模型的訓(xùn)練，掌握一元函數(shù)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型方法，給出一兩個(gè)典型優(yōu)化模型問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力。5、通過函數(shù)圖形的描繪，加強(qiáng)學(xué)生綜合運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)特征的訓(xùn)練。6、在理論講授過程中要注意學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解程度，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能；充分發(fā)揮課堂互動(dòng)，提高學(xué)生回答問題的條理性、表達(dá)能力；提升學(xué)生課堂提問時(shí)的主動(dòng)性。第五章不定積分（10課時(shí)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解原函數(shù)與不定積分的概念；了解不定積分的性質(zhì)；掌握不定積分的基本積分公式。2、掌握不定積分第一換元法、第二換元法（限于三角代換與簡(jiǎn)單的根式代換），掌握分部積分法。3、會(huì)求簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分（分解定理不作要求）。4、培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力以及抽象概括能力、基本的積分計(jì)算能力。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容1、不定積分的概念及性質(zhì)：原函數(shù)與不定積分的概念、原函數(shù)存在定理、不定積分的性質(zhì)、基本積分公式2、不定積分的積分方法：基本積分公式的應(yīng)用、第一換元積分法（即湊微分法）、第二換元積分法、分部積分法、簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分三、教學(xué)方法1、理論講授與培訓(xùn)不定積分的概念及性質(zhì)、不定積分的積分方法2、對(duì)基本積分公式的記憶采取分組比賽的形式進(jìn)行。3、分組討論與強(qiáng)化訓(xùn)練不定積分的積分方法的應(yīng)用。4、專家輔導(dǎo)教師有針對(duì)性的指導(dǎo)學(xué)困生進(jìn)行學(xué)習(xí)。四、學(xué)習(xí)方法1、課前預(yù)習(xí)要求學(xué)生認(rèn)真預(yù)習(xí)不定積分的內(nèi)容，把不理解的地方做好標(biāo)識(shí)，便于上課時(shí)有針對(duì)性的解決問題。2、課后練習(xí)、鞏固認(rèn)真完成課后作業(yè)，熟記基本積分公式，掌握不同積分方法的適用對(duì)象。3、標(biāo)竿學(xué)習(xí)五、考核與評(píng)估1、理論知識(shí)考核要點(diǎn)：基本積分公式的應(yīng)用、兩種換元法和分步積分法的應(yīng)用、簡(jiǎn)單的有理函數(shù)的積分法2、學(xué)生評(píng)估出勤率、個(gè)人作業(yè)、課堂表現(xiàn)六、注意事項(xiàng)1、注意引導(dǎo)學(xué)生熟記基本積分表和積分類型，掌握不定積分與導(dǎo)數(shù)關(guān)系。2、兩類換元積分法中以第一類換元積分法（湊微分法）為重點(diǎn)，先通過簡(jiǎn)單的例子說明湊微分法使用的基本過程及所求積分的被積函數(shù)的特征為復(fù)合函數(shù)，通過練習(xí)逐步概括出常見的一般類型。第二換元積分法以三角代換為主，把握三種常見的三角代換求積分方法。3、分部積分法以冪函數(shù)（多項(xiàng)式）與基本初等函數(shù)乘積的積分求解為重點(diǎn)。4、積分法的教學(xué)要突出基本方法的掌握，練習(xí)中要舉一反三，多做練習(xí)，但不宜要求過高的技巧，注重把握三種積分的特點(diǎn)。5、在理論講授過程中要注意學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解程度，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能；充分發(fā)揮課堂互動(dòng)，提高學(xué)生回答問題的條理性、表達(dá)能力；提升學(xué)生課堂提問時(shí)的主動(dòng)性。第六章定積分（10課時(shí)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解定積分的概念與幾何意義；了解定積分的性質(zhì)；理解變上限積分函數(shù)及其求導(dǎo)定理，會(huì)對(duì)變上限積分函數(shù)求導(dǎo)。2、掌握牛頓—萊布尼茲公式。3、掌握用定積分的換元法和分部積分法計(jì)算定積分。4、了解廣義積分的概念，會(huì)計(jì)算廣義積分。5、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題和解決問題的能力（獨(dú)具匠心）以及抽象概括能力，提高學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)來源于實(shí)際又應(yīng)用于實(shí)際”的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣（充滿信心）。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容1、定積分的概念：定積分的概念及其幾何意義、定積分的性質(zhì)2、微積分基本公式：變上限的定積分及其求導(dǎo)定理、牛頓—萊布尼茲公式3、定積分的積分方法：定積分的換元法、定積分的分部積分法4、廣義積分：無窮區(qū)間上的廣義積分、無界函數(shù)的廣義積分三、教學(xué)方法1、頭腦風(fēng)暴義。2、理論講授與培訓(xùn)3、強(qiáng)化訓(xùn)練與課后練習(xí)變上限積分函數(shù)的求導(dǎo)、定積分的積分方法、廣義積分?jǐn)可⑿缘挠懻摗?、專家輔導(dǎo)教師有針對(duì)性的指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。四、學(xué)習(xí)方法1、課前預(yù)習(xí)要求學(xué)生認(rèn)真預(yù)習(xí)，把不理解的地方做好標(biāo)識(shí)，便于上課時(shí)有針對(duì)性的解決問題。2、課堂認(rèn)真聽懂老師講述，并做好筆記。3、反復(fù)練習(xí)，加深理解，提高技能；加強(qiáng)對(duì)基本方法的理解與記憶。4、認(rèn)真完成課后作業(yè)。5、查閱資料，了解“牛頓、萊布尼茨之爭(zhēng)”，加強(qiáng)對(duì)微積分的理解。6、標(biāo)竿學(xué)習(xí)五、考核與評(píng)估1、學(xué)生評(píng)估出勤率、個(gè)人作業(yè)、課堂表現(xiàn)2、理論知識(shí)考核要點(diǎn)：定積分幾何意義和性質(zhì)的應(yīng)用、變上限積分函數(shù)的求導(dǎo)、牛頓－萊布尼茨公式的應(yīng)用、定積分的換元法、分部積分法的應(yīng)用、廣義積分?jǐn)可⑿缘呐袛嗔⒆⒁馐马?xiàng)1、從求曲邊梯形的面積或變速直線運(yùn)動(dòng)的路程等學(xué)生熟悉的實(shí)際生活情景入手，引出定積分的概念，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上四步法“分割—取近似—求和—取極限”，表述形式為特定形式乘積的無限積累，尤其是“部分近似”與定積分表達(dá)式中的被積式的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2、注意導(dǎo)數(shù)概念的局部性和積分概念的整體性，明確定積分與原函數(shù)、定積分與不定積分的內(nèi)在聯(lián)系。3、從變上限定積分值也在變，逐步引進(jìn)變上限積分函數(shù)，初步了解變上限復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)。4、講清定積分換元法與不定積分換元法的區(qū)別在于“換元要換限，上限對(duì)上限，下限對(duì)下限”及變量代換的條件。要了解奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分性質(zhì)。5、要求學(xué)生注意瑕積分與定積分表述形式的類似但積分概念的不同。6、在理論講授過程中要注意學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解程度，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能；充分發(fā)揮課堂互動(dòng)，提高學(xué)生回答問題的條理性、表達(dá)能力；提升學(xué)生課堂提問時(shí)的主動(dòng)性。第七章定積分的應(yīng)用（6課時(shí)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解定積分的微元素法的基本思想，理解用定積分表達(dá)一些幾何量（面積、體積、弧長(zhǎng)）與物理量(功、引力、液體內(nèi)部的壓力等)、經(jīng)濟(jì)量（總產(chǎn)量、總成本、總利潤(rùn)等）的方法。2、會(huì)用微元法解決平面圖形的面積，旋轉(zhuǎn)體的體積，以及變力作功的計(jì)算。3、了解定積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用。4、使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，盡量多地理解數(shù)學(xué)思想、明晰數(shù)學(xué)方法、建立數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，真正做到學(xué)以致用。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容1、定積分的幾何應(yīng)用：定積分應(yīng)用的微元法、用定積分求平面圖形的面積、用定積分求體積、平面曲線的弧長(zhǎng)2、定積分的物理應(yīng)用與經(jīng)濟(jì)應(yīng)用舉例：定積分的物理應(yīng)用（功、壓力、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題舉例三、教學(xué)方法1、案例教學(xué)法用實(shí)際案例進(jìn)行分析，引導(dǎo)、加深學(xué)生對(duì)微元法的理解和把握；結(jié)合專業(yè)實(shí)例，分析微元法在幾何、物理及經(jīng)濟(jì)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。2、講授與培訓(xùn)微元法的基本數(shù)學(xué)思想的理解及應(yīng)用等內(nèi)容以講授為主，輔之以多媒體教學(xué)。在理論講授過程中要注意學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解程度，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能；充分發(fā)揮課堂互動(dòng)，提高學(xué)生回答問題的條理性、表達(dá)能力；提升學(xué)生課堂提問時(shí)的主動(dòng)性。3、強(qiáng)化訓(xùn)練與課后練習(xí)利用微元法計(jì)算平面圖形的面積、幾何體的體積、曲線的弧長(zhǎng)、變力做功、液體內(nèi)部的壓力、慣量等問題時(shí)，進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，并輔以適量的課后練習(xí)，以鞏固對(duì)微元法的理解和應(yīng)用。四、學(xué)習(xí)方法1、課前復(fù)習(xí)要求學(xué)生認(rèn)真復(fù)習(xí)定積分的概念以及定積分的計(jì)算方法，為本章的學(xué)習(xí)做好知識(shí)上的鋪墊；預(yù)習(xí)本章內(nèi)容，便于上課時(shí)有針對(duì)性的解決問題。2、小組討論在利用微元法解決相關(guān)實(shí)際問題時(shí)，微元的尋找是關(guān)鍵，可以3－4人一組進(jìn)行討論，找出確定微元的最佳方法。3、認(rèn)真完成課后作業(yè)，鞏固微元法的應(yīng)用。4、標(biāo)竿學(xué)習(xí)五、考核與評(píng)估1、學(xué)生評(píng)估出勤率、個(gè)人作業(yè)、課堂表現(xiàn)2、理論知識(shí)考核要點(diǎn)：用微元法求面積、體積、弧長(zhǎng)、功、壓力、總利潤(rùn)。第八章常微分方程（12課時(shí)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解微分方程、解、階、通解、初始條件和特解等概念。2、掌握變量可分離的方程及一階線性方程的解法（分離變量法和常數(shù)變易法）。3、會(huì)用降階法解型和型方程。4、了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)；掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法；掌握二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法。5、會(huì)用微分方程解一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題，初步培養(yǎng)學(xué)生用微分方程建模的能力。6、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，達(dá)到學(xué)以致用的目的；培養(yǎng)學(xué)生同心協(xié)力的品質(zhì)。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容1、常微分方程的基本概念與分離變量法：微分方程的定義、階、解、通解、初始條件、特解、可分離變量的方程、分離變量法2、一階線性微分方程與可降階的高階微分方程：一階線性微分方程與常數(shù)變易法、可降階的高階微分方程（型方程、型方程、型方程）3、二階常系數(shù)線性微分方程：二階常系數(shù)線性微分方程解的結(jié)構(gòu)、二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法（特征根法）、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的求解方法（待定系數(shù)法）三、教學(xué)方法1、講授與培訓(xùn)微分方程的概念、微分方程的幾種求解方法2、案例分析通過介紹馬斯洛人口模型、溫度模型、振動(dòng)模型等與實(shí)際相關(guān)的實(shí)例，使學(xué)生理解用微分方程建模的基本思想，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和把握，突出案例教學(xué)。案例的選取強(qiáng)調(diào)理論的適用與實(shí)用性，力求選用最新案例材料并以國(guó)內(nèi)案例為主。3、強(qiáng)化訓(xùn)練課程結(jié)束時(shí)，安排布置學(xué)生適量的練習(xí)，以鞏固對(duì)方法的掌握，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、細(xì)致的習(xí)慣。四、學(xué)習(xí)方法1、課前預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)要求學(xué)生認(rèn)真復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)，為學(xué)好本章內(nèi)容做好準(zhǔn)備。預(yù)習(xí)并把不理解的地方做好標(biāo)識(shí)，便于上課時(shí)有針對(duì)性的解決問題。2、課后練習(xí)認(rèn)真完成課后作業(yè)，鞏固常微分方程的求解方法。3、團(tuán)隊(duì)作業(yè)學(xué)生應(yīng)每六至八人一組，每組從給出的實(shí)際問題中選擇一個(gè)題目，各組對(duì)問題進(jìn)行充分的討論后，運(yùn)用本課的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行分析，建立合適的數(shù)學(xué)模型。并在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)寫出團(tuán)隊(duì)作業(yè)報(bào)告。團(tuán)隊(duì)報(bào)告應(yīng)主要包括以下內(nèi)容：A、報(bào)告主題B、專業(yè)/班別/小組成員姓名C、報(bào)告內(nèi)容D、結(jié)論4、推薦相關(guān)的網(wǎng)站或書籍讓學(xué)生去瀏覽和閱讀（如查找馬斯洛人口模型、溫度變化模型等），以擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，開闊學(xué)生視野。5、標(biāo)竿學(xué)習(xí)五、考核與評(píng)估1、學(xué)生評(píng)估出勤率、個(gè)人作業(yè)、團(tuán)隊(duì)報(bào)告、課堂表現(xiàn)2、理論知識(shí)考核要點(diǎn)：用分離變量法、常數(shù)變易法、降階法、特征根法、待定系數(shù)法等基本方法求解相應(yīng)的微分方程的通解、特解。六、注意事項(xiàng)1、掌握二階常系數(shù)線性非齊次微分方程特解形式的設(shè)定，加強(qiáng)練習(xí)。2、加強(qiáng)微分方程建模能力的培養(yǎng)，適當(dāng)介紹各種典型微分方程模型的應(yīng)用，以擴(kuò)大學(xué)生微分方程建模的知識(shí)面，提高數(shù)學(xué)建模能力。3、在理論講授過程中要注意學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解程度，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能；充分發(fā)揮課堂互動(dòng)，提高學(xué)生回答問題的條理性、表達(dá)能力；提升學(xué)生課堂提問時(shí)的主動(dòng)性。第九章向量與空間解析幾何（10課時(shí)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解向量的概念及其表示。2、掌握向量的運(yùn)算(線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積)，了解兩向量垂直、平行的條件。3、掌握單位向量、方向數(shù)、方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式以及用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法。4、掌握平面方程(點(diǎn)法式、截距式、一般式方程)和直線方程（參數(shù)式方程、對(duì)稱式方程、一般式方程）；會(huì)用平面直線的相互關(guān)系解決有關(guān)問題。5、理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形，會(huì)求以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。6、了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程；了解它在坐標(biāo)平面上的投影，并會(huì)求其方程。7、培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和思維能力、觀察能力。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容1、空間直角坐標(biāo)系及向量的概念：空間直角坐標(biāo)系、向量的基本概念、向量的線性運(yùn)算、向量的坐標(biāo)表示及運(yùn)算2、向量的點(diǎn)積與叉積：點(diǎn)積與叉積的定義、坐標(biāo)表示3、平面與直線：平面方程（點(diǎn)法式、一般式）與直線方程（點(diǎn)向式、一般式）、直線與平面的位置關(guān)系4、曲面與空間曲線：曲面方程的概念、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程及以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及其圖形、常用二次曲面、空間曲線及其在坐標(biāo)面上的投影柱面及投影曲線。三、教學(xué)方法1、理論講授與培訓(xùn)空間直角坐標(biāo)系及向量的概念、向量的點(diǎn)積與叉積、平面與直線的方程、曲面與空間曲線等內(nèi)容以講授為主，輔之以多媒體教學(xué)。2、強(qiáng)化訓(xùn)練向量的點(diǎn)積與叉積、平面方程與直線方程3、專家輔導(dǎo)與教練技術(shù)教師有針對(duì)性的指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，鞏固方法。四、學(xué)習(xí)方法1、課前預(yù)習(xí)要求學(xué)生認(rèn)真預(yù)習(xí)，把不理解的地方做好標(biāo)識(shí)，便于上課時(shí)有針對(duì)性的解決問題。2、課堂認(rèn)真聽講，有選擇地做好筆記。3、對(duì)向量的點(diǎn)積、叉積的計(jì)算方法以及平面方程與直線方程的記憶采用分組比賽的形式進(jìn)行。4、認(rèn)真完成課堂和課后作業(yè)，反復(fù)練習(xí)，形成技能。5、標(biāo)竿學(xué)習(xí)五、考核與評(píng)估1、學(xué)生評(píng)估出勤率、個(gè)人作業(yè)、課堂表現(xiàn)2、理論知識(shí)考核要點(diǎn)：向量的基本概念、向量的線性運(yùn)算、向量的點(diǎn)積與叉積、平面方程與直線方程、常用二次曲面的方程、空間曲線及其在坐標(biāo)面上的投影柱面及投影曲線六、注意事項(xiàng)1、數(shù)量積及向量積概念。突出向量間平行與垂直的條件。2、以向量為工具建立平面的點(diǎn)法式方程與直線的點(diǎn)向式方程，使學(xué)生掌握其特征，并能夠根據(jù)所給條件直接寫出平面的點(diǎn)法式方程與直線的點(diǎn)向式方程。3、重視學(xué)生空間想象力和繪圖能力的訓(xùn)練，抓住“截痕法”的關(guān)鍵，指導(dǎo)學(xué)生繪制幾個(gè)曲面圖形，使學(xué)生了解常見曲面圖形及所圍空間區(qū)域圖形的畫法。4、在理論講授過程中要注意學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解程度，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能；充分發(fā)揮課堂互動(dòng)，提高學(xué)生回答問題的條理性、表達(dá)能力；提升學(xué)生課堂提問時(shí)的主動(dòng)性。第十章多元函數(shù)微分學(xué)（14課時(shí)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解多元函數(shù)的概念，知道多元函數(shù)的極限的概念，理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念。2、了解全微分的概念，知道全微分存在的必要條件和充分條件；了解。3、會(huì)求多元初等函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)和二元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)。4、掌握復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，會(huì)求復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)。5、會(huì)求曲線的切線和法平面方程及曲面的切平面和法線方程。6、了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，會(huì)求二元函數(shù)的極值。7、了解多元函數(shù)條件極值的概念，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值。8、會(huì)解一些簡(jiǎn)單的多元函數(shù)的最大值與最小值應(yīng)用題。9、培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的行為習(xí)慣和言行一致的工作作風(fēng)。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容1、多元函數(shù)的極限與連續(xù)性：多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的極限與連續(xù)性2、偏導(dǎo)數(shù)：偏導(dǎo)數(shù)的定義、高階偏導(dǎo)數(shù)3、全微分:全微分的定義、全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用4、多元復(fù)合函數(shù)微分法及偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用：5、多元函數(shù)極值：極值的概念、多元函數(shù)的最大值與最小值、條件極值與拉格朗日乘數(shù)法、簡(jiǎn)單實(shí)際問題的最值應(yīng)用。三、教學(xué)方法1、理論講授與培訓(xùn)多元函數(shù)的極限的概念、偏導(dǎo)數(shù)與全微分的定義、復(fù)合函數(shù)微分法、隱函數(shù)的微分法、多元函數(shù)極提高學(xué)生回答問題的條理性、表達(dá)能力；提升學(xué)生課堂提問時(shí)的主動(dòng)性。2、強(qiáng)化訓(xùn)練偏導(dǎo)數(shù)與全微分概念及運(yùn)算、條件極值3、專家輔導(dǎo)與教練技術(shù)教師有針對(duì)性的指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，鞏固方法。四、學(xué)習(xí)方法1、課前預(yù)習(xí)要求學(xué)生認(rèn)真預(yù)習(xí)，把不理解的地方做好標(biāo)識(shí)，便于上課時(shí)有針對(duì)性的解決問題。2、課堂認(rèn)真聽講，有選擇地做好筆記。3、認(rèn)真完成課堂和課后作業(yè)，反復(fù)練習(xí)，形成技能。4、標(biāo)竿學(xué)習(xí)五、考核與評(píng)估1、理論知識(shí)考核要點(diǎn)：偏導(dǎo)數(shù)與全微分的運(yùn)算、全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用、復(fù)合函數(shù)微分法、隱函數(shù)的微分法、空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面與法線、條件極值2、學(xué)生評(píng)估出勤率、個(gè)人作業(yè)、課堂表現(xiàn)六、注意事項(xiàng)1、教學(xué)中要注意與一元函數(shù)相關(guān)概念對(duì)比教學(xué)，求同存異，使學(xué)生在把握一元函數(shù)與二元函數(shù)相關(guān)概念關(guān)系的同時(shí)，明確其差異。2、在二元函數(shù)極限教學(xué)中注意自變量趨于點(diǎn)的方向的任意性及方式的多樣性，這是一元函數(shù)與二元函數(shù)極限的主要區(qū)別，也是造成二元函數(shù)極限、連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)、全微分概念間關(guān)系有別于一元函數(shù)相關(guān)概念間關(guān)系的根源。3、講清偏導(dǎo)數(shù)概念與計(jì)算的原則是“多元問題一元化”。因此，偏導(dǎo)數(shù)概念的討論與計(jì)算實(shí)際上就是一元問題。4、全微分概念的建立是難點(diǎn)，教學(xué)中可與一元函數(shù)微分的定義進(jìn)行類比分析，從實(shí)際問題的全增量討論中概括出全微分概念。5、多元復(fù)合函數(shù)的復(fù)合結(jié)構(gòu)復(fù)雜多變，因此對(duì)多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則的掌握應(yīng)把重點(diǎn)放在分析函數(shù)結(jié)構(gòu)，弄清復(fù)合關(guān)系，建立函數(shù)結(jié)構(gòu)圖形上，依據(jù)函數(shù)結(jié)構(gòu)圖形與求導(dǎo)法則的聯(lián)系掌握和記憶求導(dǎo)法則。6、第十一章多元函數(shù)積分學(xué)（6課時(shí)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解二重積分概念及幾何意義，知道其性質(zhì)2、掌握直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算，了解利用極坐標(biāo)系計(jì)算二重積分的方法。3、4、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)具匠心的創(chuàng)新意識(shí)。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容1、二重積分的概念與計(jì)算：二重積分的概念與性質(zhì)、直角坐標(biāo)系中二重積分的計(jì)算方法、＊極坐標(biāo)系中二重積分的計(jì)算方法（選修）2、二重積分應(yīng)用舉例*3、三重積分的概念與計(jì)算（選修）*4、對(duì)坐標(biāo)的曲線積分（選修）*5、格林公式及其應(yīng)用（選修）*6、對(duì)坐標(biāo)的曲面積分及其應(yīng)用（選修）三、教學(xué)方法1、理論講授與培訓(xùn)用實(shí)例引入二重積分的概念，在理論講授過程中要注意學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解程度；二重積分的計(jì)算表達(dá)能力；提升學(xué)生課堂提問時(shí)的主動(dòng)性。2、強(qiáng)化訓(xùn)練對(duì)二重積分的計(jì)算和用二重積分解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，將知識(shí)轉(zhuǎn)化成技能。3、專家輔導(dǎo)與教練技術(shù)教師有針對(duì)性的指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，鞏固方法四、學(xué)習(xí)方法1、課前預(yù)習(xí)要求學(xué)生認(rèn)真預(yù)習(xí)，把不理解的地方做好標(biāo)識(shí)，便于上課時(shí)有針對(duì)性的解決問題。2、課堂認(rèn)真聽講，有選擇地做好筆記。3、標(biāo)竿學(xué)習(xí)4、小組討論5、認(rèn)真完成課堂和課后作業(yè)，反復(fù)練習(xí)，形成技能。五、考核與評(píng)估1、理論知識(shí)考核要點(diǎn)：在直角坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分、用二重積分解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題2、學(xué)生評(píng)估出勤率、個(gè)人作業(yè)、課堂表現(xiàn)六、注意事項(xiàng)1、二重積分概念的引入可以從兩方面出發(fā)。一方面是對(duì)比一元函數(shù)定積分概念，通過對(duì)曲頂柱體體積的分析，采取分割取近似，求和取極限的方法抽象出二重積分概念，另一方面，可以按照微元法解決曲頂柱體體積，概括出二重積分的概念。2、二重積分化為累次積分時(shí)關(guān)鍵是選擇積分次序，正確確定積分限。教學(xué)中要講明積分次序選取和抓主要矛盾。3、對(duì)于重積分的計(jì)算，要將教學(xué)重點(diǎn)放到積分限的確定上，將重積分轉(zhuǎn)化為累次積分。第十二章級(jí)數(shù)（12課時(shí)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散的概念，知道級(jí)數(shù)收斂的必要條件，了解級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)。2、理解數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)，掌握幾何級(jí)數(shù)和p--級(jí)數(shù)、調(diào)和級(jí)數(shù)的斂散性。3、理解正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值判別法，會(huì)用比較判別法判別級(jí)數(shù)的斂散性。4、理解交錯(cuò)級(jí)數(shù)的概念，會(huì)使用萊布尼茲判別法。5、了解級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念。6、了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念。7、理解冪級(jí)數(shù)收斂半徑的概念，并掌握比較簡(jiǎn)單的冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法。8、了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的一些基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)微分和逐項(xiàng)積分），會(huì)求一些簡(jiǎn)單的冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和。9、了解函數(shù)展開為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件；了解冪級(jí)數(shù)在近似計(jì)算上的簡(jiǎn)單應(yīng)用。10、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和觀察、分析能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容1、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其斂散性：數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念及其性質(zhì)、正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其斂散性、交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其斂散性、絕對(duì)收斂與條件收斂2、冪級(jí)數(shù)：函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)的概念、性質(zhì)、將函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)（泰勒公式與麥克勞林公式、泰勒級(jí)數(shù)與麥克勞林級(jí)數(shù)）、將函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)的方法、冪級(jí)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用*3、傅立葉級(jí)數(shù)（選修）三、教學(xué)方法1、理論講授與培訓(xùn)本章中所涉及的級(jí)數(shù)的概念、性質(zhì)、級(jí)數(shù)斂散性的判斷方法均采用講授形式教學(xué)2、強(qiáng)化訓(xùn)練對(duì)級(jí)數(shù)斂散性的判斷進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，熟練掌握基本方法，將知識(shí)轉(zhuǎn)化成技能。3、專家輔導(dǎo)與教練技術(shù)教師有針對(duì)性的指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，鞏固方法四、學(xué)習(xí)方法1、課前預(yù)習(xí)要求學(xué)生認(rèn)真預(yù)習(xí)，把不理解的地方做好標(biāo)識(shí)，便于上課時(shí)有針對(duì)性的解決問題。2、課堂認(rèn)真聽講，有選擇地做好筆記。3、標(biāo)竿學(xué)習(xí)4、小組討論5、認(rèn)真完成課堂和課后作業(yè)，反復(fù)練習(xí)，形成技能。五、考核與評(píng)估1、理論知識(shí)考核要點(diǎn)：級(jí)數(shù)收斂的定義、用比較判別法、比值判別法、萊布尼茨判別法判斷級(jí)數(shù)的斂散性、絕對(duì)收斂與條件收斂、收斂半徑與收斂區(qū)間的求法、將函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)2、學(xué)生評(píng)估出勤率、個(gè)人作業(yè)、課堂表現(xiàn)六、注意事項(xiàng)1、教學(xué)中要指明級(jí)數(shù)和與有限項(xiàng)相加的和是兩個(gè)根本不同的概念。級(jí)數(shù)的斂散性是借助部分和數(shù)列的極限來定義的，因此級(jí)數(shù)和可能存在也可能不存在，這是級(jí)數(shù)和與有限項(xiàng)相加的和的本質(zhì)差異，也是級(jí)數(shù)和的某些運(yùn)算法則有別于有限項(xiàng)相加的和的原因。2、對(duì)于數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性判別不要過高要求，以正項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂法為主，只要會(huì)判別一些簡(jiǎn)單的數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性即可。3、將函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)的教學(xué)中應(yīng)注意闡明展開的意義是一種簡(jiǎn)單代替復(fù)雜的轉(zhuǎn)換，是一種以冪函數(shù)的和運(yùn)算代替超越函數(shù)的轉(zhuǎn)換。4、在理論講授過程中要注意學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解程度和難度的控制；充分發(fā)揮課堂互動(dòng)，提高學(xué)生回答問題的條理性、表達(dá)能力；提升學(xué)生課堂提問時(shí)的主動(dòng)性。第十三章行列式（8課時(shí)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解行列式的定義，會(huì)用行列式的性質(zhì)計(jì)算行列式。2、了解克拉默法則，會(huì)用克萊姆法則解線性方程組。3、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致、認(rèn)真的品質(zhì)和準(zhǔn)確、快速的計(jì)算能力以及勤奮努力、充分執(zhí)行、準(zhǔn)確遵守的良好品質(zhì)。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容1、行列式的定義2、行列式的性質(zhì)3、行列式的計(jì)算4、克萊姆法則三、教學(xué)方法1、理論講授與培訓(xùn)行列式的定義、行列式的性質(zhì)、行列式的計(jì)算、克萊姆法則等均采用理論講授2、強(qiáng)化訓(xùn)練對(duì)行列式的計(jì)算、解線性方程組進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，將知識(shí)轉(zhuǎn)化成技能。3、專家輔導(dǎo)與教練技術(shù)教師有針對(duì)性的指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，鞏固知識(shí)，提高計(jì)算能力四、學(xué)習(xí)方法1、課前預(yù)習(xí)要求學(xué)生認(rèn)真預(yù)習(xí)，把不理解的地方做好標(biāo)識(shí)，便于上課時(shí)有針對(duì)性的解決問題。2、課堂認(rèn)真聽講，有選擇地做好筆記。3、認(rèn)真完成課堂和課后作業(yè)，反復(fù)練習(xí)，形成技能。4、行列式的計(jì)算采用分組討論的形式，找出最佳的計(jì)算方法和途徑。5、標(biāo)竿學(xué)習(xí)五、考核與評(píng)估1、理論知識(shí)考核要點(diǎn)：行列式的計(jì)算、用克萊姆法則解線性方程組2、學(xué)生評(píng)估出勤率、個(gè)人作業(yè)、課堂表現(xiàn)六、注意事項(xiàng)1、在理論講授過程中要注意學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解程度和方法的掌握，注意將知識(shí)、方法轉(zhuǎn)化為技能；充分發(fā)揮課堂互動(dòng)，提高學(xué)生回答問題的條理性、表達(dá)能力；提升學(xué)生課堂提問時(shí)的主動(dòng)性。2、重視行列式計(jì)算和解線性方程組的基本方法的培訓(xùn)。第十四章矩陣（8課時(shí)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解矩陣的概念，了解矩陣在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)和企業(yè)管理中的有關(guān)應(yīng)用。2、了解零矩陣、單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣、對(duì)稱矩陣的定義，知道它們的特征與有關(guān)性質(zhì)。3、熟練掌握矩陣的運(yùn)算（相等，加，數(shù)乘，乘法，轉(zhuǎn)置）。4、理解矩陣的可逆性和逆矩陣、伴隨矩陣的概念，了解逆矩陣的主要性質(zhì)；理解矩陣秩的概念，了解階梯形矩陣、初等矩陣等概念。5、熟練掌握矩陣的初等行變換方法以及用初等行變換化矩陣為（行簡(jiǎn)化）階梯形矩陣的方法，會(huì)計(jì)算矩陣的秩及逆矩陣；了解矩陣的分塊及其運(yùn)算。6、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心、認(rèn)真的基本素養(yǎng)以及良好的團(tuán)隊(duì)協(xié)作素質(zhì)。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容1、矩陣的概念2、矩陣的運(yùn)算3、矩陣的逆4、矩陣的秩三、教學(xué)方法1、理論講授與培訓(xùn)矩陣的概念、運(yùn)算、求矩陣的逆和秩用講授的方式進(jìn)行教學(xué)，在理論講授過程中要注意學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解程度；充分發(fā)揮課堂互動(dòng)，提高學(xué)生回答問題的條理性、表達(dá)能力；提升學(xué)生課堂提問時(shí)的主動(dòng)性。2、強(qiáng)化訓(xùn)練對(duì)矩陣的運(yùn)算、求矩陣的逆（伴隨矩陣法、初等行變換）、矩陣的秩進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，將知識(shí)轉(zhuǎn)化成技能。3、專家輔導(dǎo)與教練技術(shù)教師有針對(duì)性的指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，鞏固方法。4、分組練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)求逆矩陣方法的了解與掌握。四、學(xué)習(xí)方法1、課前預(yù)習(xí)要求學(xué)生認(rèn)真預(yù)習(xí)，把不理解的地方做好標(biāo)識(shí)，便于上課時(shí)有針對(duì)性的解決問題。2、課堂認(rèn)真聽講，有選擇地做好筆記。3、認(rèn)真完成課堂和課后作業(yè)，反復(fù)練習(xí)，形成技能。4、小組討論與團(tuán)隊(duì)作業(yè)學(xué)生每六至八人一組，每組上網(wǎng)或查閱有關(guān)資料，了解矩陣在本專業(yè)中的應(yīng)用并至少找出一個(gè)實(shí)例，寫出團(tuán)隊(duì)作業(yè)報(bào)告，以加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解與掌握。團(tuán)隊(duì)報(bào)告應(yīng)主要包括以下內(nèi)容：A、報(bào)告主題B、專業(yè)/班別/小組成員姓名C、報(bào)告內(nèi)容D、結(jié)論五、考核與評(píng)估1、理論知識(shí)考核要點(diǎn)：矩陣的運(yùn)算，矩陣的逆、矩陣的秩2、學(xué)生評(píng)估出勤率、團(tuán)隊(duì)作業(yè)、課堂表現(xiàn)第十五章線性方程組（10課時(shí)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)的定義，熟悉齊次方程組有非零解的充要條件，掌握線性方程組的解法。1、了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘的運(yùn)算法則。2、理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)等概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法。3、理解向量組的極大無關(guān)組的概念，掌握求向量組的極大無關(guān)組的方法。4、了解向量組等價(jià)的概念，理解向量組的秩的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關(guān)系，會(huì)求向量組的秩。5、理解線性方程的結(jié)構(gòu)，掌握線性方程組有解和無解的判定方法。6、理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法。7、掌握非齊次線性方程組的通解的求法，會(huì)用其特解及相應(yīng)的導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示非齊次線性方程組的通解。8、培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力，踏實(shí)、勤奮的工作作風(fēng)以及用相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容1、n維向量及其線性關(guān)系：n維向量及其運(yùn)算、向量組的線性相關(guān)性、向量組的秩與矩陣的秩、2、線性方程組解的判定與解的結(jié)構(gòu)：消元法、線性方程組解的結(jié)構(gòu)*3、線性經(jīng)濟(jì)模型簡(jiǎn)介（選修）：投入產(chǎn)出模型簡(jiǎn)介（投入產(chǎn)出模型、直接消耗系數(shù)、平衡方程組的解、完全消耗系數(shù)、投入產(chǎn)出表的編制）、線性規(guī)劃問題（線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型、線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式、線性規(guī)劃問題的幾個(gè)基本概念、兩個(gè)變量線性規(guī)劃問題的圖解法）、單純形方法三、教學(xué)方法1、理論講授與培訓(xùn)n維向量及其線性關(guān)系、線性方程組的解的結(jié)構(gòu)與求解方法均采用講授與培訓(xùn)的學(xué)生，講授過程中注意學(xué)生對(duì)方法的掌握和知識(shí)的理解程度；充分發(fā)揮課堂互動(dòng)，提高學(xué)生回答問題的條理性、表達(dá)能力；提升學(xué)生課堂提問時(shí)的主動(dòng)性。2、強(qiáng)化訓(xùn)練對(duì)求向量組的秩、線性方程組的求解方法進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，注意將知識(shí)轉(zhuǎn)化成技能。3、專家輔導(dǎo)與教練技術(shù)教師有針對(duì)性的指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，鞏固方法4、案例分析（選修）選用經(jīng)濟(jì)問題或企業(yè)管理中有代表性的案例，運(yùn)用線性經(jīng)濟(jì)模型的相關(guān)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生初步的建模能力。四、學(xué)習(xí)方法1、課前預(yù)習(xí)要求學(xué)生認(rèn)真預(yù)習(xí)，把不理解的地方做好標(biāo)識(shí)，便于上課時(shí)有針對(duì)性的解決問題。2、課堂認(rèn)真聽講，有選擇地做好筆記。3、認(rèn)真完成課堂和課后作業(yè)，反復(fù)練習(xí)，形成技能。4、小組討論與團(tuán)隊(duì)作業(yè)學(xué)生每六至八人一組，每組從給出的案例問題中選擇一個(gè)題目，運(yùn)用本章所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析，建立數(shù)學(xué)模型，解決案例中提出的問題，并寫出團(tuán)隊(duì)作業(yè)報(bào)告。團(tuán)隊(duì)報(bào)告應(yīng)主要包括以下內(nèi)容：A、報(bào)告主題B、專業(yè)/班別/小組成員姓名C、報(bào)告內(nèi)容D、結(jié)論五、考核與評(píng)估維向量的運(yùn)算、向量組的線性相關(guān)性、向量組的秩及矩陣的秩、齊次線性方程組和非齊次線性方程組的全部解的求法2、學(xué)生評(píng)估出勤率、團(tuán)隊(duì)作業(yè)、課堂表現(xiàn)第十六章隨機(jī)事件與概率（10課時(shí)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解樣本空間（基本事件空間）的概念；理解隨機(jī)事件的概念；掌握事件間的關(guān)系及運(yùn)算；了解概率的統(tǒng)計(jì)定義。2、理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率；掌握計(jì)算概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯公式等。3、理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，了解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，會(huì)計(jì)算事件在n次貝努里試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率。4、訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)密的科學(xué)思維及分析問題、解決問題的能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課打下良好的基礎(chǔ)。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容1、隨機(jī)事件：隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件、事件間的關(guān)系與運(yùn)算2、隨機(jī)事件的概率：概率的統(tǒng)計(jì)定義及其性質(zhì)、古典概型、加法公式3、條件概率與乘法公式：條件概率、乘法公式4、全概率公式與貝葉斯公式5、事件的獨(dú)立性與貝努里概型三、教學(xué)方法1、理論講授與培訓(xùn)本章內(nèi)容以講授為主，輔之以多媒體教學(xué)，注重理論聯(lián)系實(shí)際。在理論講授過程中要注意學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解程度，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能；充分發(fā)揮課堂互動(dòng)，提高學(xué)生回答問題的條理性、表達(dá)能力；提升學(xué)生課堂提問時(shí)的主動(dòng)性。2、分組討論應(yīng)用古典概型、加法公式、條件概率、乘法公式、全概率公式與貝葉斯公式、貝努里概型等知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)，采用分組討論的方法，以加強(qiáng)對(duì)學(xué)生分析能力、觀察能力及表達(dá)能力的培養(yǎng)。3、強(qiáng)化訓(xùn)練公式的應(yīng)用，注意分析實(shí)際問題的概率模型并選用準(zhǔn)確的方法計(jì)算。4、專家輔導(dǎo)與教練技術(shù)教師有針對(duì)性的指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)因材施教的教學(xué)原則，張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性。四、學(xué)習(xí)方法1、課前預(yù)習(xí)要求學(xué)生認(rèn)真預(yù)習(xí)不定積分的內(nèi)容，把不理解的地方做好標(biāo)識(shí)，便于上課時(shí)有針對(duì)性的解決問題。2、課后練習(xí)、鞏固認(rèn)真完成課后作業(yè)，熟記概率計(jì)算公式與方法，掌握不同公式的適用類型。3、合作學(xué)習(xí)對(duì)疑難問題采用合作學(xué)習(xí)的方式，充分發(fā)揮集體的力量解決問題。五、考核與評(píng)估1、理論知識(shí)考核要點(diǎn)：古典概型、加法公式、條件概率、乘法公式、全概率公式與貝葉斯公式、貝努里概型2、學(xué)生評(píng)估出勤率、個(gè)人作業(yè)、課堂表現(xiàn)第十七章隨機(jī)變量及其數(shù)字特征（12課時(shí)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解隨機(jī)變量及其概率分布的概念；理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)；會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率。2、理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念；理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念；掌握幾種常見隨機(jī)變量的分布。3、理解離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的概念，了解期望的簡(jiǎn)單性質(zhì)，會(huì)根據(jù)隨機(jī)變量的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。4、理解方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩的概念和方差的簡(jiǎn)單性質(zhì)，掌握幾種常見分布的期望與方差。5、訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)密的科學(xué)思維及分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心、認(rèn)真的基本素養(yǎng)以及良好的心理素質(zhì)，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作打下良好的基礎(chǔ)。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容1、隨機(jī)變量：隨機(jī)變量的概念、離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量、2、分布函數(shù)及隨機(jī)變量函數(shù)的分布：分布函數(shù)的概念、分布函數(shù)的計(jì)算、隨機(jī)變量函數(shù)的分布3、幾種常見隨機(jī)變量的分布：幾種常見離散型隨機(jī)變量的分布（兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布）、幾種常見連續(xù)型隨機(jī)變量的分布（均勻分布、正態(tài)分布）4、期望與方差：數(shù)學(xué)期望（離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望）、方差、期望與方差的性質(zhì)、常用分布的期望與方差三、教學(xué)方法1、理論講授與培訓(xùn)本章內(nèi)容將結(jié)合實(shí)例主要采用講授的方式進(jìn)行教學(xué)，在理論講授過程中要注意學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解；充分發(fā)揮課堂互動(dòng)，提高學(xué)生回答問題的條理性、表達(dá)能力；提升學(xué)生課堂提問時(shí)的主動(dòng)性。2、強(qiáng)化訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生較熟練的計(jì)算能力和分析能力，將知識(shí)轉(zhuǎn)化成技能。3、專家輔導(dǎo)與教練技術(shù)教師有針對(duì)性的指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，鞏固對(duì)知識(shí)的理解；結(jié)合隨機(jī)變量函數(shù)分布的實(shí)際背景，理解常見的幾個(gè)分布列或概率密度的含義。4、采用分組競(jìng)賽的形式記憶幾個(gè)常用分布的分布列或概率密度。四、學(xué)習(xí)方法1、課前預(yù)習(xí)要求學(xué)生認(rèn)真預(yù)習(xí)，把不理解的地方做好標(biāo)識(shí)，便于上課時(shí)有針對(duì)性的解決問題。2、課堂認(rèn)真聽講，有選擇地做好筆記。3、個(gè)人作業(yè)認(rèn)真完成課堂和課后作業(yè)，反復(fù)練習(xí)，形成技能。4、小組討論與團(tuán)隊(duì)作業(yè)保險(xiǎn)問題）選擇一個(gè)題目，運(yùn)用本章所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析，建立