四年級數學教案 《工程問題》(區(qū)一等獎)

《工程問題》教學設計教學內容：42～437教學目標：單位“1”的分數工程應用題的基本特點、解題思路和解題方法。括的能力。教學重點：教學難點：學會用“工程問題”的方法解決實際問題。教學準備：課件。教學過程：）36012天完成，平均每天修多少米？360÷12=30（米。師：你是怎樣列式的？為什么？（教師板書：工作總量÷工作時間＝工作效率）36018米，多少天能完成？360÷18=20（天。師：你是怎樣列式的？為什么？（教師板書：工作總量÷工作效率＝工作時間）8小時完成，平均每小時加工這批零件的幾分之幾？11÷8=8（師：你是根據什么來列式的？）（師小結：不知道工作總量時，我們可以用單位“1”來表示，相對應的工作效率就用時間分之一來表示。）16，幾天可以完成全工程？116=6（天（師：你又是根據什么來列式的？）二、創(chuàng)設情境，設疑導入1218（ppt）師：從以上條件，我們可以獲得什么信息？師：假如你是負責人，你會承包給誰？為什么？如果要修得又快又好，怎么辦？（預設：讓甲隊修；可以讓兩個隊一起修）師：如果兩隊合修，多少天能修完？（PPT出示完整題目。）1218如果兩隊合修，多少天能修完？三、猜想驗證，合作探究（一）猜想。）師：在這些天數中，哪些天數可以排除？你是怎樣想的？（得出“兩隊合修的天數比12天少”的結論。）（二）討論。師：到底是幾天呢？觀察題目，想一想，要知道合修的時間，需要知道什么？（預設：需要知道工作總量和工作效率）師：可這里的工作總量（也就是道路全長）是未知的，怎么解決？可以假設道路全長是多少？根據學生的回答，老師隨機板書假設的長度（361218的公倍數會方便些。師：請你選擇其中一個道路全長的值，試一試解決這道題吧。（三）驗證，辨析各種解法。學生用假設法解題，老師巡視，抽取不同假設的同學板書演示。全班交流評價各種方法，讓學生說說自己解決的思路與方法。1）假設道路全長363÷3÷12+3÷1）＝7.（天；（2）假設道路全長72072÷（7212+721）7.（天； 11 7 （3）假設道路全長為單位11÷12 8＝5（天。對于假設具體數據的解法，分析一種，讓學生說一說數量關系（率，再用工作總量除以合作工作效率，即兩隊效率之和，求出合作修路所需的工作時間）對用單位“1”及分率解題的方法，老師結合PPT進行重點追問：1 1 11這里的1指什么，12，8各指什么？12 8代表什么？ 請學生結合工作總量、工作效率與工作時間的關系說一說（）（四）小結建模，策略優(yōu)化。同學們各自假設的道路總長不同，但答案都是7.2天，說明什么？（說明完成時間和道路總長沒有關系）在道路總長發(fā)生變化的時候，哪些量在變，哪些量沒有變？引導小結：他們單獨修的時間不變，無論假設道路全長是多少，兩個隊每天修的始終占1 1道路全長的128“幾分之幾”沒有變。比較這幾種解法，哪種解法更簡便一些？小結1112

（也就是一隊的工作效率121 11隊單獨修18天完成可知二隊每天修全長的（也就是二隊的工作效率所以12 8表8 示兩隊工作效率之和。用工作總量單位“1”除以工作效率之和，即可求得兩隊合修所需的工作時間。（五）點明課題：這就是我們今天要學習的“工程問題（板書課題。（六）針對性練習。師：咱們一起來試試解題吧（ppt出示教材第43）交流解題方法，說一說“把工作總量看作單位1，效率就是次數分之一（PPT）四、實踐應用（一）辨析性練習判斷題。（在正確算式后面的括號內打“√解答時出現了如下幾種列式：①30÷（8+1）……（； ②30÷30÷8+301）……（；11③30÷8 10……（；④÷30÷8+30÷1）……（； 1 ⑤18 10……（。（二）變式訓練，類推應用AB2小時，乙車從BA3車同時分別從A城市和B城市出發(fā)，幾小時后相遇？（改變問題情境，將工程問題轉化為行程問題）某水庫遭遇暴雨，水位已經超過警戒線，急需泄洪。這個水庫有兩個泄洪口。只打開A小時可以完成任務，只打開B