1918年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)

1918年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)能量子的發(fā)現(xiàn)1918年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予德國(guó)柏林大學(xué)的普朗克(MaxKarlErnstLudwigPlanck,1858—1947),以承認(rèn)他發(fā)現(xiàn)能量子對(duì)物理學(xué)的進(jìn)展所作的貢獻(xiàn)。1895年前后，普朗克正在德國(guó)柏林大學(xué)當(dāng)理論物理學(xué)教授，由于魯本斯(H.Rubens)的介紹，經(jīng)常參加以基本量度基準(zhǔn)為主要任務(wù)的德國(guó)帝國(guó)技術(shù)物理研究所(PhysikalischTechnischeReichsanstalt，簡(jiǎn)稱(chēng)PTR)有關(guān)熱輻射的討論。這時(shí)PTR的理論核心人物維恩(W.Wien)因故離開(kāi)PTR，PTR的實(shí)驗(yàn)研究成果需要有理論研究工作者的配合，普朗克正好補(bǔ)了這個(gè)空缺。維恩在1893年提出了關(guān)于輻射能量分布的定律，即著名的維恩分布定律：au=b人-5e一t其中u表示能量隨波長(zhǎng)X分布的函數(shù)，也叫能量密度，T表示絕對(duì)溫度，a，b是兩個(gè)任意常數(shù)。維恩分布定律發(fā)表后引起了物理學(xué)界的注意。實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家力圖用更精確的實(shí)驗(yàn)予以檢驗(yàn)；理論物理學(xué)家則希望把它納入熱力學(xué)的理論體系。普朗克認(rèn)為維恩的推導(dǎo)過(guò)程不大令人信服，假設(shè)太多，似乎是湊出來(lái)的。于是從1897年起，普朗克就投身于這個(gè)問(wèn)題的研究。他企圖用更系統(tǒng)的方法以盡量少的假設(shè)從基本理論推出維恩公式。經(jīng)過(guò)二三年的努力，終于在1899年達(dá)到了目的。他把電磁理論用于熱輻射和諧振子的相互作用，通過(guò)嫡的計(jì)算，得到了維恩分布定律，從而使這個(gè)定律獲得了普遍的意義。然而就在這時(shí)，PTR成員的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明維恩分布定律與實(shí)驗(yàn)有偏差。1899年盧梅爾(O.R.Lummer)與普林舍姆(E.Pringsheim)向德國(guó)物理學(xué)會(huì)報(bào)告說(shuō)，他們把空腔加熱到800K-1400K，所測(cè)波長(zhǎng)為0.2四m?6pm，得到的能量分布曲線基本上與維恩公式相符，但公式中的常數(shù)，似乎隨溫度的升高略有增加。第二年2月，他們?cè)俅螆?bào)告，在長(zhǎng)波方向(他們的實(shí)驗(yàn)測(cè)得8pm)有系統(tǒng)偏差。根據(jù)維恩公式，應(yīng)有：lnu=ln(bX-5)-~^~人T1一從而lnu?曲線應(yīng)為一根直線。但是，他們卻發(fā)現(xiàn)溫度越高，偏離得越厲T害。接著，魯本斯和庫(kù)爾班(F.Kurlbaum)將長(zhǎng)波測(cè)量擴(kuò)展到5.2pm。他們發(fā)現(xiàn)在長(zhǎng)波區(qū)域輻射能量分布函數(shù)(即能量密度)與絕對(duì)溫度成正比。普朗克剛剛從經(jīng)典理論推導(dǎo)出的輻射能量分布定律，看來(lái)又需作某些修正。正在這時(shí)，瑞利(LordRayleigh)從另一途徑也提出了能量分布定律。瑞利是英國(guó)著名物理學(xué)家，他看到維恩分布定律在長(zhǎng)波方向的偏離，感到有必要提醒人們，在高溫和長(zhǎng)波的情況下，麥克斯韋-玻爾茲曼的能量均分原理似乎仍然有效。他認(rèn)為：“盡管由于某種尚未澄清的原因，這一原理普遍地不適用，但似乎有可能適用于（頻率）較低的模式”。于是他假設(shè)在輻射空腔中，電磁諧振的能量按自由度平均分配。由此得出：U8V2T或u^-4T這個(gè)結(jié)果要比維恩輻射公式更能反映高溫下長(zhǎng)波輻射的情況，因?yàn)楦鶕?jù)維恩公式當(dāng)AT一二時(shí)，u=bA-5e-a//T吭-5,與溫度T無(wú)關(guān)，可是實(shí)驗(yàn)證明，u與T成正比。瑞利顯然注意到了，當(dāng)入一0或V—8時(shí)，他的公式會(huì)引出荒謬結(jié)果，因?yàn)?要趨向無(wú)窮大。于是，他在公式中添了一個(gè)指數(shù)因子e-C,認(rèn)為這樣可以兼顧到短波方向，得：C2u=CX-4Te人t1瑞利申明：他的方法“很可能是先驗(yàn)的”，他“沒(méi)有資格判斷這個(gè)公式是否代表觀測(cè)事實(shí)。希望這個(gè)問(wèn)題不久就可以從投身于這一課題的卓越實(shí)驗(yàn)家之手中獲得答案。”應(yīng)該肯定，1900年瑞利提出上述公式對(duì)黑體輻射的研究有益，因?yàn)樗砹艘环N極端情況，有利于普朗克提出全面的輻射公式。普朗克是理論物理學(xué)家，但他并不閉門(mén)造車(chē)，而是密切注意實(shí)驗(yàn)的進(jìn)展，并保持與實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家的聯(lián)系。正當(dāng)他準(zhǔn)備重新研究維恩分布定律時(shí)，他的好友魯本斯告訴他，自己新近紅外測(cè)量的結(jié)果，確證長(zhǎng)波方向能量密度u與絕對(duì)溫度T有正比關(guān)系，并且告訴普朗克，“對(duì)于（所達(dá)到的）最長(zhǎng)波長(zhǎng)（即51.2pm）,瑞利提出的定律是正確的。”這個(gè)情況立即引起了普朗克的重視。他試圖找到一個(gè)公式，把代表短波方向的維恩公式和代表長(zhǎng)波方向的實(shí)驗(yàn)結(jié)果綜合在一起，于是1很快就得到了：U=。人-5heXt—1這就是普朗克輻射定律，和維恩分布定律相比，僅在指數(shù)函數(shù)后多了一個(gè)“-1”。魯本斯得知這一公式后，立即把自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論曲線比較，發(fā)現(xiàn)完全符合。于是，兩人就在1900年10月19日向德國(guó)物理學(xué)會(huì)作了報(bào)告。普朗克的題目叫：“維恩光譜方程的改進(jìn)”，他報(bào)告了新近得到的經(jīng)驗(yàn)公式。作為理論物理學(xué)家，普朗克當(dāng)然并不滿(mǎn)足于找到一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式。實(shí)驗(yàn)結(jié)果越證明他的公式與實(shí)驗(yàn)相符，就越促使他致力于探求這個(gè)公式的理論基礎(chǔ)。他以最緊張的工作，經(jīng)過(guò)兩三個(gè)月的努力，無(wú)論如何也無(wú)法從熱力學(xué)普遍理論的基礎(chǔ)上推出新的黑體輻射公式。最后只好“孤注一擲”用玻爾茲曼的統(tǒng)計(jì)方法來(lái)試一試。玻爾茲曼的方法首先要求把能量分成一份一份，分給有限個(gè)數(shù)的諧振子，就象分配給單個(gè)的分子原子那樣。設(shè)能量E劃分為P個(gè)相等的小份額￡（能量元），即這些能量元￡在N個(gè)諧振子中可以按不同的比例分給單個(gè)諧振子。假設(shè)有W種分配方案（也叫配容數(shù)），根據(jù)排列組合法則，可得：國(guó)_N+p、—1-(N—1)P-由于N、P均>>1,利用斯特林公式：lnx!=xlnx-x得配容數(shù)W=(N+P)Nhp/NnPp配容數(shù)W就是幾率。玻爾茲曼早在1877年就由分子運(yùn)動(dòng)論認(rèn)識(shí)到嫡S與幾率的對(duì)數(shù)成正比。將上式取對(duì)數(shù)，得lnW=(N+P)ln(N+P)-NlnN-PlnP因?yàn)镹個(gè)諧振子系統(tǒng)的嫡S是單個(gè)諧振子的嫡的N倍，即S=NS單個(gè)諧振子的平均能量NN而SH=klnw其中k稱(chēng)為玻爾茲曼常數(shù)，得：S=k[(l+-)ln(l+—)--In—]EEEE另一方面，與輻射公式等效的嫡應(yīng)為頻率v的函數(shù)，即：s=f(7)普朗克由此證明，能量元￡一定正比于頻率〃，于是就假設(shè)￡=hv這就是普朗克能量子假設(shè)。從熱力學(xué)公式?=音，可求出：1XUU-=-[ln(l+-)-ln-]1SSS于是得U=疽kT_]或U=即T_]_頃按1這個(gè)式子也可寫(xiě)成：C3巳屈相-1普朗克黑體輻射公式就這樣從能量子假設(shè)推出來(lái)了。隨后，普朗克還根據(jù)黑體輻射的測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算出普適常數(shù)h值：h=6.65x10-27erg?s=6.65x10-34『s后來(lái)人們稱(chēng)這個(gè)常數(shù)為普朗克常數(shù)。普朗克這篇題為“關(guān)于正常譜中能量分布定律的理論”的論文在1900年12月14日向柏林德國(guó)物理學(xué)會(huì)例會(huì)上宣讀(圖18-1)。普朗克提出能量子假說(shuō)有劃時(shí)代的意義。但是，不論是普朗克本人還是他的同時(shí)代人當(dāng)時(shí)對(duì)這一點(diǎn)都沒(méi)有充分認(rèn)識(shí)。在20世紀(jì)的最初5年內(nèi)，普朗克的工作幾乎無(wú)人問(wèn)津，普朗克自己也感到不安，總想回到經(jīng)典理論的體系之中，企圖用連續(xù)性代替不連續(xù)性。為此，他花了許多年的精力，但最后還是證明這種企圖是徒勞的。

關(guān)于這個(gè)過(guò)程，普朗克后來(lái)回憶道：“即使這個(gè)新的輻射公式證明是絕對(duì)精確的，如果僅僅是一個(gè)僥幸揣測(cè)出來(lái)的內(nèi)插公式，它的價(jià)值也只能是有限的。因此，從10月19日提出這個(gè)公式開(kāi)始，我就致力于找出這個(gè)公式的真正物理意義。這個(gè)問(wèn)題使我直接去考慮嫡和幾率之間的關(guān)系，也就是說(shuō)，把我引到了玻爾茲曼的思想?！眛.t￡af"心.HI盼E>aJifW“FE；rnfn.Mm■II*1■TiiriimPi.—Saiij-EMekI?mIIac^niMitiin-?HvmtarIMt,1.?Hl?M：Fisr.IM.IImdlmi-cMairwi^puiTblseaidE^EihdD.hmiriniEFtin-rih>kn')uitwdLMfTUI.jRrisILHi.biaiandK房g『IS牛E?！鋈胀聄1%1?丑mfiq|^^ira130■.電，.■■口勺FLuu!uiLI>MUUi|cI*i^bihraMbWW"|vnhiadKduhnmrJti-i：Brli^rbluxivirvdipiLirfkDirumd>rThMlivd?diklm*u^MLiKfbift$UB4hQ|dirbLnM^f；F|.j^iJUIKinJ*crBiJip?LnahIimm■ilptMiEkpSllifkmMri-ri口ii：^cnFaUimuy甘Temtu.,ndrk1L13.Fa^ndfliTcmdinirkb,.uhle■M*dir,dtiairaur^ckhi-sThnrw訕44ckIrmMmbjet<jminitUuqpd&r^lxKFiihrrp.口叫?-n：dm?wrlUmr新*^ih.n￡nXriL?血RdilnWrl.mwrjLisieL'acbniEibtjiii■■n?ijj■l*|bucaI.Pitldu*&W■IjiAm巧jumn-A"rja=u職噸橫[也pJhn-?irdeinebdirackuidili,fl01mJL*niirKb'ifmRMfimm.」nd；Hiwhq.wfiiiLHclcdll"d￡3EK1m￡-F3?DliM日際忙功―?lhdvnOruidli<cirfir■hfrtrar小4<可4卜4*[^■hkiapdwell.nurhJmiLxh94^r..iMaMbrfi^ach>iarr「Khk血nKdulti|*iq^EHun』lulu'luhrii抽ItkWfi甫g"4]Iheri^mi.IJ0LvVV-irfl-LPlIlfbfedilb,￥?bm￡.JlrUwJLmAI—*.OEf1jf.jib.ina4iILliibd.h-.-1T.jLAlwi.WM?HibfaHhviHiemp|-QaidtaH■■?,f.tqp.”IL聞IETil虹LNM.?l,yAh.II.時(shí)M>IW.■*!■PIP*li?Eh(Am.i.「”(■Lf."Id.Lm圈18-1圈18-1普朗克在這篇論文中提出了黑體輻射公■式和能是子暇設(shè)這里指的嫡和幾率的關(guān)系就是玻爾茲曼對(duì)熱力學(xué)第二定律所作的統(tǒng)計(jì)解釋。普朗克不同意統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)，曾經(jīng)跟玻爾茲曼有過(guò)論戰(zhàn)。他認(rèn)為，幾率定律每一條都有例外，而熱力學(xué)第二定律則普遍有效，所以他不相信這一統(tǒng)計(jì)解釋。能量子假設(shè)的提出，具有劃時(shí)代的意義。所以1900年12月14日往往被人們看成是量子物理學(xué)的誕生日。普朗克1858年4月23日出生于基爾。父親是一位民法學(xué)教授，1867年普朗克隨父親到慕尼黑大學(xué)，1874年進(jìn)入慕尼黑大學(xué)。1877年—1878年間，去柏林大學(xué)聽(tīng)亥姆霍茲和基爾霍夫講課。這兩位物理學(xué)家的人品和治學(xué)態(tài)度對(duì)他有深刻影響。在柏林期間，普朗克認(rèn)真自學(xué)了克勞修斯的主要著作《熱的力學(xué)理論》，使他立志去尋找象熱力學(xué)定律那樣具有普遍性的規(guī)律。1879年普朗克在慕尼黑大學(xué)以論文“論熱力學(xué)的第二定律”得博士學(xué)位后，先后在慕尼黑大學(xué)和基爾大學(xué)任教。1888年基爾霍夫逝世后，柏林大學(xué)任命他為基爾霍夫的繼任人和理論物理學(xué)研究所主任。普朗克早年的科學(xué)研究領(lǐng)域主要是熱力學(xué)。他認(rèn)為熱力學(xué)第二定律