小學教案 1.1.2銳角三角函數(shù)【教學參考】

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九

年級

數(shù)學

科教學設(shè)計課題二次函數(shù)圖像與性質(zhì)（三）課時一課時主備教師王秋芳研討時間執(zhí)行教師王秋芳上課時間教學目標知識與技能：學生會畫出特殊二次函數(shù)和的圖象，正確地說出它們的開口方向，對稱軸和頂點坐標，能理解它們的圖象與拋物線的圖象的關(guān)系，理解對二次函數(shù)圖象的影響.過程與方法：經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學生動手作圖的能力，觀察、類比、歸納的能力，以及用數(shù)形結(jié)合的方法思考并解決問題的能力.情感態(tài)度價值觀：體會建立二次函數(shù)的圖象與表達式之間聯(lián)系的必要性，發(fā)展幾何直觀.經(jīng)歷觀察、猜想、總結(jié)等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點．教學重點二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).教學難點二次函數(shù)圖象與圖象之間的關(guān)系，對二次函數(shù)圖象的影響.教具使用多媒體教法選擇合作探究教學過程教師活動學生活動個性思考第一環(huán)節(jié):提出問題,引入新課1、回憶一下：二次函數(shù)的開口方向，對稱軸，頂點坐標.二次函數(shù)的開口方向，對稱軸，頂點坐標.它圖象可以由的圖象向平移個單位得到.提出問題：我們已學習過兩種類型的二次函數(shù)，與，知道它們都是軸對稱圖形，對稱軸是y軸，頂點都是原點．還知道的圖象是函數(shù)的圖象經(jīng)過上下移動得到的，那么如果將函數(shù)的圖象左右移動呢?它左右移動后又會得到什么樣的函數(shù)形式，它又有哪些性質(zhì)呢?本節(jié)課我們就來研究有關(guān)問題．第二環(huán)節(jié):合作探究,發(fā)現(xiàn)和驗證探究一：的圖象和性質(zhì)學生獨立完成課本37頁上“做一做”，完成后小組內(nèi)交流.2、在同一坐標系中作出與的圖象.同伴交流：你是怎樣作的?3、結(jié)合圖象，議一議交流：二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么？當取哪些值時，的值隨值的增大而增大？當取哪些值時，的值隨值的增大而減??？4、結(jié)合初二圖形變換的知識，能否用移動的觀點說明函數(shù)與的圖象之間的關(guān)系呢?5、猜一猜：的圖象是怎么樣的？它的圖象與的圖象之間有什么樣的關(guān)系？畫圖驗證一下！討論交流后得出結(jié)論：二次函數(shù)、、的圖象都是拋物線，并且形狀相同，只是位置不同.將的圖象向右平移一個單位,就得到的圖象;將的圖象向左平移一個單位,就得到的圖象.探究二：的圖象和性質(zhì)1、小組活動：（1）合情推理：由二次函數(shù)的圖象，你能得到，，的圖象嗎？你是怎么樣得到的？（2）畫圖驗證后尋找規(guī)律，說一說圖象的變化將引起表達式如何變化，以及表達式的變化將引起圖象如何變化.（3）議一議：二次函數(shù)的圖象與有什么關(guān)系？第三環(huán)節(jié):啟發(fā)引導,形成結(jié)論總結(jié):目前為止，二次函數(shù)圖象我們共研究了哪些類型？從解析式來看，它們之間的關(guān)系是什么？從圖象來看，它們有什么關(guān)系？第四環(huán)節(jié):當堂檢測就本節(jié)課的學習內(nèi)容對學生進行八分鐘的當堂測試學生口答(1)a的符號決定拋物線的開口方向(2)對稱軸是直線x=h(3)頂點坐標是(h,k)組內(nèi)學生互相口述檢測：1、指出下列二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，必要時畫草圖進行驗證：=1\*GB2⑴=2\*GB2⑵=3\*GB2⑶=4\*GB2⑷2、對于二次函數(shù)，它的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？它是軸對稱圖形嗎？它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么？3、怎樣由的圖象得到函數(shù)的圖象？當取哪些值時，的值隨值的增大而增大？當取哪些值時，的值隨值的增大而減小？拓展提高：1)若拋物線y=-x2向左平移2個單位,再向下平移4個單位所得拋物線的解析式是________2)如何將拋物線y=2(x-1)2+3經(jīng)過平移得到拋物線y=2x2？3)將拋物線y=2(x-1)2+3經(jīng)過怎樣的平移得到拋物線y=2(x+2)2-1？4)若拋物線y=2(x-1)2+3沿x軸方向平移后,經(jīng)過(3,5),平移后的拋物線的解析式是_______.喚醒學生的記憶，并提出問題，為下面的教學作準備.通過填表、畫圖等活動，在幫助學生獲取感性材料的同時，促使他們積極思考、探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，揭示結(jié)論.先猜測，培養(yǎng)學生的合情推理能力和分析能力，再畫圖驗證，親身經(jīng)歷探索函數(shù)性質(zhì)的過程.進一步鞏固學生所學內(nèi)容，根據(jù)學生的檢測情況調(diào)整下一步的教學.板書設(shè)計復(fù)習引入多媒體展示課堂檢測教學反思本課是《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》的第三課時，學生在前幾節(jié)課中，已學習過了二次函數(shù)的概念和函數(shù)、函數(shù)的圖象和性質(zhì)，學生要在這節(jié)課中，在二次函數(shù)和的圖象的基礎(chǔ)上，進一步研究和的圖象，并探索它們之間的關(guān)系和各自的性質(zhì)．這是對前面所學知識的應(yīng)用和提高，又是高中進一步學習函數(shù)的基礎(chǔ).同時,二次函數(shù)解析式中的系數(shù)由常數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閰?shù)，使學生對二次函數(shù)的圖像由感性認識上升到理性認識，能培養(yǎng)學生利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力.由此,根據(jù)教材內(nèi)容和學生已經(jīng)具備的知識儲備和能力

小數(shù)除法教材簡介：本單元的主要內(nèi)容有：小數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以小數(shù)、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、用計算器探索規(guī)律、解決問題。教學目標

1、使學生掌握小數(shù)除法的計算方法。

2、使學生會用“四舍五入”法，結(jié)合實際情況用“進一”法和“去尾”法取商的近似數(shù)，初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。

3、使學生能借助計算器探索計算規(guī)律，能應(yīng)用探索出的規(guī)律進行小數(shù)乘除法的計算。

4、使學生體會解決有關(guān)小數(shù)除法的簡單實際問題，體會小數(shù)除法的應(yīng)用價值。教學建議：1．抓住新舊知識的連接點，為小數(shù)除法的學習架設(shè)認知橋梁。

2.聯(lián)系數(shù)的含義進行算理指導，幫助學生掌握小數(shù)除法的計算方法。課時安排：本單元可安排11課時進行教學。

第一課時

小數(shù)除以整數(shù)（一）

——商大于1

教學內(nèi)容：P16例1、做一做，P19練習三第1、2題。

教學目的：

1、掌握比較容易的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，會用這種方法計算相應(yīng)的小數(shù)除法。

2、培養(yǎng)學生的類推能力、發(fā)散思維能力、分析能力和抽象概括能力。

3、體驗所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能應(yīng)用所學知識解決生活中的簡單問題，從中獲得價值體驗。

教學重點：理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

教學難點：理解商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊的道理。

教學過程：

一、復(fù)習準備：

計算下面各題并說一說整數(shù)除法的計算方法．

224÷4＝416÷32＝1380÷15＝

二、導入新課：

情景圖引入新課：同學們你們喜歡鍛煉嗎？經(jīng)常鍛煉對我們的身體有益，請看王鵬就堅持每天晨跑，請你根據(jù)圖上信息提出一個數(shù)學問題？

出示例1：王鵬堅持晨練。他計劃4周跑步22.4千米，平均每周應(yīng)跑多少千米？教師：求平均每周應(yīng)跑多少千米，怎樣列式？（22.4÷4）

觀察這道算式和前面學習的除法相比有什么不同?

板書課題：“小數(shù)除以整數(shù)”。

三．教學新課:

教師：想一想，被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？小組討論。分組交流討論情況：

（1）生：22.4千米=22400米

22400÷4=5600米

5600米=5.6千米

（2）還可以列豎式計算。

教師：請同學們試著用豎式計算。計算完后，交流自己計算的方法。

教師：請學生將自己計算的豎式在視頻展示臺上展示出來，具體說說你是怎樣算的？

追問:24表示什么?

商的小數(shù)點位置與被除數(shù)小數(shù)點的位置有什么關(guān)系？

引導學生理解后回答“因為在除法算式里，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位上面，也就是說，被除數(shù)和商的相同數(shù)位是對齊了的，只有把小數(shù)點對齊了，相同數(shù)位才對齊了，所以商的小數(shù)點要對著被除數(shù)的小數(shù)點對齊”．

問:和前面準備題中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方?

怎樣計算小數(shù)除以整數(shù)?(按整數(shù)除法的方法除,計算時商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊)

教師：同學們贊同這種說法嗎？（贊同）老師也贊同他的分析．

教師：大家會用這種方法計算嗎？（會）請同學們用這種方法算一算．

四、鞏固練習

完成“做一做”：25.2÷6

34.5÷15

五、課堂作業(yè)：練習三的第1、2題

課后反思:

學生們在前一天的預(yù)習后共提出四個問題:

1,被除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣計算?(熊佳豪)

2,為什么在計算時先要擴大,

最后又要將結(jié)果縮小?(鄭揚)

3,小數(shù)除以整數(shù)怎樣確定小數(shù)點的位置?(梅家順)

4,為什么小數(shù)點要打在被除數(shù)小數(shù)點的上面?

特別是第4個問題很有深度,

有研究的價值.

在這四個問題的帶動下,學生們一直精神飽滿地投入到學習的全過程,

教學效果相當好.第二課時

小數(shù)除以整數(shù)（二）

——商小于1

教學內(nèi)容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P19—20練習三第3—11題。

教學目的：

1、使學生學會除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，進一步理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的意義。

2、使學生知道被除數(shù)比除數(shù)小時，不夠商1，要先在商的個位上寫0占位；理解被除數(shù)末位有余數(shù)時，可以在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。

3、理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算法則跟整數(shù)除法之間的關(guān)系，促進學習的遷移。

教學重點：能正確計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。

教學難點：正確掌握小數(shù)除以整數(shù)商小于1時，計算中比較特殊的兩種情況。

教學過程：

一、復(fù)習：

教師出示復(fù)習題：

（1）22.4÷4

（2）21.45÷15

教師先提問：“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，計算時應(yīng)注意什么？”然后讓學生獨立完成。

二、新課

1、教學例2：

上節(jié)課我們知道王鵬平均每周跑5.6千米,

那他每天跑多少千米呢?這道題該如何列式?

問:你為什么要除以7,

題目里并沒有出現(xiàn)"7"?

原來"7"這個條件隱藏在題目中,我們要仔細讀題才能發(fā)現(xiàn).

嘗試用例1的方法進行計算,

在計算的過程中遇到了什么問題?（被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)?。?/p>

問：“被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1,那商幾呢?為什么要商0?（在被除數(shù)個位的上面，也就是商的個位上寫“0”，用0來占位。）

強調(diào):點上小數(shù)點后接著算.

請同學們試著做一做。2.4/3

7.2/9

學生做完后，教師問：在什么情況下，小數(shù)除法中商的最高位是0？

2、教學例3：

先讓學生根據(jù)題意列出算式，再讓學生用豎式計算。當學生計算到12除6時，教師提問：接下來怎么除？請同學們想一想。

引導學生說出：12除6可以根據(jù)小數(shù)末尾添上0以后小數(shù)大小不變的性質(zhì)，在6的右面添上0看成60個十分之一再除。

請同學們自己動筆試試。

在計算中遇到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時該怎么辦?

在余數(shù)后面添0繼續(xù)除的依據(jù)是什么?

3、做教科書第17頁的做一做。

4、教學例4：想一想，前面幾例小數(shù)除以整數(shù)是怎樣計算的？在計算過程中應(yīng)注意什么?整數(shù)部分不夠商1怎么辦?如果有余數(shù)怎么辦?

引導學生總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。（1)小數(shù)除以整數(shù)按照整數(shù)除法的方法去除，(2)商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，(3)整數(shù)部分不夠除,商0,點上小數(shù)點再除;(4)如果有余數(shù)，要添0再除。

師：怎樣驗算上面的小數(shù)除法呢？（用乘法驗算）自己試一試。

5、P18做一做。

三、課堂小結(jié)：

1、說說除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算法則。

2、被除數(shù)比除數(shù)小時，計算要注意什么？

四、課堂作業(yè)：P19第4題，P20第8、11題。

五、作業(yè)：P19第3、5、6題，P20第7、9、10題。

課后小記:

本課新增知識點多，難度較大，特別是例3應(yīng)引導學生去思考其計算依據(jù)。課堂中張子釗同學問到“為什么以往除法有余數(shù)時都是寫商幾余幾，可今天卻要在小數(shù)點后面添0繼續(xù)除呢？”這反映出新知與學生原有知識產(chǎn)生了認知沖突，在此應(yīng)幫助學生了解到知識的學習是分階段的，逐步深入的。以往無法解決的問題在經(jīng)過若干年后就可以通