(真題)2019年寧夏回族自治區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷及答案

第第頁(yè)共10頁(yè)軸垂直，S3所在的面與z軸垂直，如圖1所示.若將x軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，y軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，z軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖2是由若干個(gè)單位長(zhǎng)方體在空間直角坐標(biāo)內(nèi)碼放的一個(gè)幾何體，其中這個(gè)幾何體共碼放了1排2列6層，用有序數(shù)組記作（1,2,6），如圖3的幾何體碼放了2排3列4層，用有序數(shù)組記作（2,3,4）.這樣我們就可用每一個(gè)有序數(shù)組（x,y，z）表示一種幾何體的碼放方式.（2）對(duì)有序數(shù)組性質(zhì)的理解，下列說(shuō)法正確的是；（只填序號(hào)）（2）對(duì)有序數(shù)組性質(zhì)的理解，下列說(shuō)法正確的是；（只填序號(hào)）：:每一個(gè)有序數(shù)組（x,y，z）表示一種幾何體的碼放方式.有序數(shù)組中x、y、z的乘積就表示幾何體中單位長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù).有序數(shù)組不同，所表示幾何體的單位長(zhǎng)方體個(gè)數(shù)不同.不同的有序數(shù)組所表示的幾何體的體積不同.有序數(shù)組中x、y、z每?jī)蓚€(gè)乘積的2倍可分別確定幾何體表面上S］、S2、S3的個(gè)數(shù).（3）為了進(jìn)一步探究有序數(shù)組（x,y，z）的幾何體的表面積公式S（x,y,z）,某同學(xué)針對(duì)若干個(gè)單位長(zhǎng)方體進(jìn)行碼放，制作了下列表格：阿體冇序數(shù)濟(jì)、阿體冇序數(shù)濟(jì)、單位肉方休的個(gè)數(shù)表面上面積為爲(wèi)的個(gè)數(shù)表面上面駅為壬的個(gè)數(shù)表面上面積為比的個(gè)數(shù)表面積(1JJ)1272zSi+TSi+aSj(1,2,1)2斗244S(+2S2+4Sj(3JJ)3662St+6S.+6Sj2134斗8斗4S(+8S;-i4S,510210IGS^lih+lOSjfi12ft471414214呂汁14SJ-2S.,［以上規(guī)律，請(qǐng)寫出有序數(shù)組（x,y，z）的幾何彳本表面積計(jì)算公式觀觸;x、y-、-z、S、S、--S表;123示）mi當(dāng)S1=2，S2=3，S3=4時(shí)，對(duì)由12個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的幾何體進(jìn)行打包，為了節(jié)約外包裝材料，對(duì)12個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進(jìn)行探究，根據(jù)探究的結(jié)果請(qǐng)寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，并用幾何體表面積公式求出這個(gè)最小面積.(縫隙不計(jì))26.如圖：一次函數(shù)y=--x+3的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是函數(shù)y=-3x+344(0VxV4)圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM丄y軸于點(diǎn)M,連接OP.當(dāng)AP為何值時(shí)，AOPM的面積最大？并求出最大值；當(dāng)ABOP為等腰三角形時(shí)，試確定點(diǎn)P的坐標(biāo).寧夏回族自治區(qū)2018年初中學(xué)業(yè)水平暨高中階段招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：1.除本參考答案外，其它正確解法可根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)給分。涉及計(jì)算的題，允許合理省略非關(guān)鍵步驟。以下答案中右端所注的分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這步應(yīng)得的累積分。一、選擇題（3分x8=24分）題號(hào)1234567題號(hào)12345678答案CDCABADD二、填空題（3分x8=24分）2110.24；11.減小；12.-213.14.5；15.18；16.16.三.解答題（每小題6分，共36分）TOC\o"1-5"\h\z17.解：解不等式①得：x<-1,2分解不等式②得：x>-7,4分所以，原不等式組的解集為-7VxVx<-16分18.解：4分原式=(_!+丄)?□=蘭18.解：4分八x+3x-32(x+3)(x-3)2x+3當(dāng)x當(dāng)x二<33時(shí)，原式—36分19.解：（1）正確畫出軸對(duì)稱圖形△A1B1C12分（2）正確畫出位似圖形圖形AA2B2C2（3分）；B2（10,8）6分解20A7A712/|\/|\名）a=120，正確補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖2分8000X（0.05+0.3）=28003分（3）由列表法或樹狀圖法可知，隨機(jī)抽取兩名同學(xué)的可能性共有12種，其中抽到1名男生和1名女生的可能性有6種.61:,p（抽到1名男生和1名女學(xué)生）=12二26分丄厶厶21.(1)證明：???四邊形ABCD為正方形:.AB=BC,ZA=ZCBN=90°,Z1+Z2=90°?CM丄BE：?Z2+Z3=90°:.Z1=Z3在厶ABE和ABCN中'Z4=/CBN

AB=BC、/1=/3.△ABE^^BCN(ASA)第第8頁(yè)共10頁(yè)第第8頁(yè)共10頁(yè)（2）解:TN為AB中點(diǎn):.BNAB21又7Aabe"Abcnaae=bn=2ABAEAE1在RtAABE中，tanZABE=二二6分AB2AE222.解：（1）設(shè)B種原料每千克的價(jià)格為x元，則A種原料每千克的價(jià)格為（x+10）元根據(jù)題意，得：1.2（x+10）+xW34解得，xW10答：購(gòu)入B種原料每千克的價(jià)格最高不超過(guò)10元.………2分（2）設(shè)這種產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)為a元，則零售價(jià)為（a+30）元1000016000根據(jù)題意，得：=，解得，a=50aa+30經(jīng)檢驗(yàn)，a=50是原方程的根，且符合實(shí)際.答：這種產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)為50元.………………6分四、解答題（23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分）1‘r:\3D4分231‘r:\3D4分TPC為°0的切線：?Z0CP=90°即Z2+Zp=90°V0A=0C：ZCAO=Z1VAC=CP：ZP=ZCA0又VZ2是AA0C的一個(gè)外角:.Z2=2ZCA0=2ZP：?2ZP+ZP=90°:.ZP=30°（2）連接ADTD為孫的中點(diǎn):.ZACD=ZDAEDCAD:.AACD^ADAE:=——ADDE即AD2=DC?DE?.?DCDE=20???AD=2/5TAD=Bb.\AD=BD=2、.5?/AB是00的直徑.RtAADB為等腰直角三角形1???AB=2、10:、0A=AB=\108分8分:.S?=n?OA2=10n=31.4°1__24.解：（1）T拋物線y=-3x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（3\/3,0）、B（0，3）.—9+3^3+c??"、c=32J~3由上兩式解得b=上312J3：?拋物線的解析式為：y=--x2+上x+333（2）設(shè)線段AB所在直線為：y=kx+b??pi（5，T）8分??pi（5，T）8分???線段AB所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)人（3朽,0）、B（0,3）拋物線的對(duì)稱軸l于直線AB交于點(diǎn)D???設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為D（為,m）■3將點(diǎn)D（3,m）代入y=一x+3，解得m=23???點(diǎn)D坐標(biāo)為（打,2）.?.CD=CE-DE=2過(guò)點(diǎn)B作BF丄l于點(diǎn)F：?BF=OE=m>?/BF+AE=OE+AE=OA=3訂11.??SABC=SBCD+SACD=CDBF+CDAE△ABC△BCD△ACD221:.SABC=CD（BF+AE）△ABC2=2x2x3\：'3=8分（2,3,2）；12①②⑤……………

S=2yzS+2xzS+2xyS=2（yzS+xzS+xyS）（x,y,z）123123當(dāng)S1=2,S2=3,S3=4時(shí)S=2（yzS+xzS+xyS）=2（2yz+3xz+4xy）（x,y,z）123欲使S（x」勺值最小，不難看出x、y、z應(yīng)滿足xWyWz（x、y、z為正整數(shù)）.在由12個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的幾何體中，滿足條件的有序數(shù)組為（1，1，12）（1，2，6）（1，3，4）（2，2，3）.而S1112=128，S126=100，S134=96，S223=92（1，1，12）（1，2，6）（1，3，4）（2，2，3）所以，由12個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的幾何體表面積最小的有序數(shù)組為:（2，2，3），最小面積為S（2,2,3）=9210分26.解：（1）令點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x0,y°）PM丄y軸\o"CurrentDocument"11/.son=om?pm=—-x-y△OPM22003將y=—丁x+3代入得0401333S二一x（—x+3）二一一（x—4x）=—_（x—2）aopm2040800803??.當(dāng)x0=2時(shí)，△OPM的面積有最大值S=-0maxQAPPM“AB-PMPM//OB.=即AP=一ABOBOB?直線AB分別交兩坐標(biāo)軸于點(diǎn)A、B.OA=3,OB=4,AB=55AP二2（2）①在△BOP中，當(dāng)BO=BP時(shí)BP=BO=4,AP=1APPMPM/OB?=1ABOB43.?.MP=—，將MP=—