電磁感應(yīng)中的單桿切割問題()

電磁感應(yīng)單桿切割問題（安3徽^）如圖所示，足夠長平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為37°,寬度為，電阻忽略不計，其上端接一小燈泡，電阻為Q。一導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為，接入電路的電阻為Q，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為.在導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為。將導(dǎo)體棒由靜止釋放，運(yùn)動一段時間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，此后導(dǎo)體棒的運(yùn)動速度以及小燈泡消耗的電功率分別為重力加速度取，ssin37°=（）TOC\o"1-5"\h\zASBSc7sDS（全國1?）如圖，在水平面（紙面）內(nèi)有三根相同的均勻金屬棒、和N其中、在點接觸，構(gòu)成“”字型導(dǎo)軌?？臻g存在垂直于紙面的均勻磁場。用力使向右勻速運(yùn)動，從圖示位置開始計時，運(yùn)動中始終與N的平分線垂直且和導(dǎo)軌保持良好接觸。下列關(guān)于回路中電流i與時間的關(guān)系圖線可能正確的是（）（1北3京?7如圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，金屬桿在平行金屬導(dǎo)軌上以速度向右勻速滑動中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為若磁感應(yīng)強(qiáng)度增為l其他條件不變，中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢變?yōu)?。則通過電阻的電流方向及與之212比：分別為（）l2afabfc．,（浙3江?）磁卡的詞條中有用于存儲信息的磁極方向不同的磁化區(qū)，刷卡器中有檢測線圈，當(dāng)以速度刷卡時，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。其關(guān)系如右圖所示。如果只將刷卡速度改為2線圈中的關(guān)系可能是（）根據(jù)感應(yīng)電動勢公式=可知，其他條件不變時，感應(yīng)電動勢與導(dǎo)體的切割速度成正比，只將刷卡速度改為4，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值將變?yōu)樵瓉淼?。磁卡通過刷22卡器的時間才■士與速率成反比，所用時間變?yōu)樵瓉淼谋?故正確。v（全國i-）如圖，兩條平行導(dǎo)軌所在平面與水平地面的夾角為e，間距為。導(dǎo)軌上端接有一平行板電容器，電容為C導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直于導(dǎo)軌平面。在導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量為的金屬棒，棒可沿導(dǎo)軌下滑，且在下滑過程中保持與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。已知金屬棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為口，重力加速度大小為。忽略所有電阻。讓金屬棒從導(dǎo)軌上端由靜止開始下滑，求:（1）電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系；（2）金屬棒的速度大小隨時間變化的關(guān)系。答案：（）=（）v■嗎:B:；■g解析：（）當(dāng)棒下滑速度為時，感應(yīng)電動勢為：=平行板電容器兩極板之間的電勢差為：=此時電容器極板上積累的電荷量為：=解得：=在△在△內(nèi)，流經(jīng)棒的電荷量為△Q有：，■毀■CB.式中:m(sin■■■cos■)

m(sin■■■cos■)

a■gm■B2LC據(jù)牛頓第二定律有：mgsin■■f1■imgcos■■ma解得：棒做初速度為零的勻加速運(yùn)動,有：v■“，■mmBLC^gt（重慶-）小明在研究性學(xué)習(xí)中設(shè)計了一種可測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的實驗，其裝置如圖所示。在該實驗中，磁鐵固定在水平放置的電子測力計上，此時電子測力計的計數(shù)為磁鐵兩極之間的磁場可視為水平勻強(qiáng)磁場，其余區(qū)域磁場不計。直銅條的兩端通過導(dǎo)線與一電阻連接成閉合回路，總阻值為R若讓銅條水平且垂直于磁場，以恒定的速率在磁場中豎直向下運(yùn)動，這時電子測力計的計數(shù)為，銅條在磁場中的長度L2（）判斷銅墻條所受安培力的方向，和哪個大？12（2）求銅條勻速運(yùn)動時所受安培力的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。答案：（）安培力的方向豎直向上，〉（）安培力大小安培力=一;磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=1（2—1）L\v（山東?）『不定項』如圖所示，相距為的兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為e，上端接有定值電阻，勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B將質(zhì)量為的導(dǎo)體棒由靜止釋放，當(dāng)速度達(dá)到時開始勻速運(yùn)動，此時對導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力，并保持拉力的功率恒為。導(dǎo)體棒最終以的速度勻速運(yùn)動。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加速度為。下列選項正確的是（Ca=e.=eC當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到v時加速度大小為isin■22D在速度達(dá)到以后勻速運(yùn)動的過程中，上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功（四川?）『不定項』半徑為右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長為的導(dǎo)體直桿，單位長度電阻均為。圓環(huán)水平固定放置，整個內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)0強(qiáng)度為。桿在圓環(huán)上以速度平行于直徑向右做勻速直線運(yùn)動，桿始終有兩點與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心開始，桿的位置由e確定，如圖所示。則（）ae=時，桿產(chǎn)生的電動勢為.■■■3時，桿產(chǎn)生的電動勢為七3Bav

Ce=時，桿受的安培力大小為3B-(■■2)R0d時，桿受的安培力大小為3B2av3(5?■3)R0(上海-)如圖，質(zhì)量為的足夠長金屬導(dǎo)軌放在光滑的絕緣水平面上。一電阻不計，質(zhì)量為的導(dǎo)體棒放置在導(dǎo)軌上，始終與導(dǎo)軌接觸良好，構(gòu)成矩形。棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)為M，棒左側(cè)有兩個固定于水平面的立柱。導(dǎo)軌段長為，開始時左側(cè)導(dǎo)軌的總電阻為，右側(cè)導(dǎo)軌單位長度的電阻為。以為界，其左側(cè)勻強(qiáng)磁場方向0豎直向上，右側(cè)勻強(qiáng)磁場水平向左，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為。在=時，一水平向左的拉力垂直作用在導(dǎo)軌的邊上，使導(dǎo)軌由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，加速度為a(1)求回路中感應(yīng)電動勢及感應(yīng)電流隨時間變化的表達(dá)式；()經(jīng)過多長時間拉力達(dá)到最大值，拉力的最大值為多少?()某過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q導(dǎo)軌克服摩擦力做功為W求導(dǎo)軌動能的增加量。答案：()感應(yīng)電流的表達(dá)式&=t感應(yīng)電流隨時間變化的表達(dá)式I.BLv.BLat.BLat(仆R.2R0(2at2)k嗎■Mas■-Ma-(W?IQ)kimg解析：()感應(yīng)電動勢8=導(dǎo)軌做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動=所以感應(yīng)電流的表達(dá)式8=回路中感應(yīng)電流隨時間變化的表達(dá)式I■BLvR總f■Ma-imgimax(1■勵b2f■Ma-imgimax(1■勵b2lr~a~(2rRr00BLatR■2R(-at2)

02BLatR■Rat20上式中，當(dāng)f■鄧，即，■皮時外力取極大值00「?F■MaBi「?F■MaBimg■max(1■■)B2L2a~aRRR

00(3)設(shè)在此過程中導(dǎo)軌運(yùn)動距離，由動能定理亞合二4W=合由于摩擦力=p(+),所以摩擦力做功W=p+|JW=p+|JQwBIQ??s■■mg(212天津-11)如圖所示，一對光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距l(xiāng)=.5m左端接有阻值=.◎的電阻。一質(zhì)量=.1,電阻=.0的金屬棒放置在導(dǎo)軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=.4.棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以=22的加速度做勻加速運(yùn)動，當(dāng)棒的位移x=時撤去外力，棒繼續(xù)運(yùn)動一段距離后停下來，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q:Q=2：1。導(dǎo)軌足夠長且電阻不計，棒在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良1好接2觸。求(1)棒在勻加速運(yùn)動過程中，通過電阻的電荷量；(2)撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q；2(3)外力做的功W。答案：(1)4.5C(2)1.8J(3)5.4J解析：(1)設(shè)棒勻加速運(yùn)動的時間為At,回路的磁通量變化量為^①，回路中的平均感應(yīng)電動勢為E，由法拉第電磁感應(yīng)定律得E■三①.其中△①=Blx②設(shè)回路中的平均電流為I，由閉合電路的歐姆定律得I■-E-③R■r則通過電阻的電荷量為q■I?④聯(lián)立①②③④式，代入數(shù)據(jù)得=4.5C⑤(2)設(shè)撤去外力時棒的速度為，對棒的勻加速運(yùn)動過程，由運(yùn)動學(xué)公式得2=2⑥設(shè)棒在撤去外力后的運(yùn)動過程中安培力做功為W,由動能定理得W=—12⑦2撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q=—W⑧聯(lián)立⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得Q=1.8J⑨(3)由題意知，撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1：Q2=2：1,可得Q1=3.6J⑩在棒運(yùn)動的整個過程中，由功能關(guān)系可知=+?由⑨⑩?式得=（全國新課標(biāo)-）『不定項』電磁軌道炮工作原理如圖所示。待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動，并與軌道保持良好接觸。電流從一條軌道流入，通過導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場（可視為勻強(qiáng)磁場），磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與成正比。通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出?，F(xiàn)欲使彈體的出射速度嗇至原來的倍，理論上可采用的辦法是（）A只將軌道長度變?yōu)樵瓉淼谋?將電流增加至原來的倍C只將彈體質(zhì)量減至原來的一半.將彈體質(zhì)量減至原來的一半，軌道長度變?yōu)樵瓉淼谋叮渌坎蛔儯ǜ＝?）如圖，足夠長的型光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成e角（vev°其中平行且間距為L導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場垂直，導(dǎo)軌電阻不計。金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，棒接入電路的電阻為R當(dāng)流過棒某一橫截面的電量為時，棒的速度大小為V則金屬棒在這一過程中（）運(yùn)動的平均速度大小為1■2平滑位移大小為空BL產(chǎn)生的焦二熱為受到的最大安培力大小為山sin■R（江蘇?）如圖所示，水平面內(nèi)有一平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌光滑且電阻不計。勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌一閃身垂直。阻值為的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸。=時，將形狀由擲到。、、和分別表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速度和加速度。下列圖象正確的是（）當(dāng)開關(guān)由擲到時，電容器開始放電，此時電流最大，棒受到的安培力最大，加速度最大，此后棒開始運(yùn)動，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，棒相當(dāng)于電源，利用右手定則可以判斷出棒上端為正極，下端為負(fù)極，與電容器的極性相同，當(dāng)棒運(yùn)動一段時間后，電路中的電流逐漸減小，當(dāng)電容器極板電壓與棒兩端電動勢相等時，電容器不再放電，電路電流等于零，棒做勻速運(yùn)動，加速度減為零，所以錯誤，錯誤，正確；因電容器兩極板間有電壓，=不等于零，所以錯誤。（全國大綱-）如圖，兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌、豎直放置，導(dǎo)軌間距離為L電阻不計。在導(dǎo)軌上端并接兩個額定功率均為、電阻均為的小燈泡。整個系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直?，F(xiàn)將一質(zhì)量為、電阻可以忽略的金屬棒從圖示位置由靜止開始釋放。金屬棒下落過程中保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好。已知某時刻后兩燈泡保持正常發(fā)光。重力加速度為。求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。海?）燈泡正常發(fā)光時導(dǎo)體棒的運(yùn)動速率。答案：（）B■mgJR（）v■竺2LPPmg解析：（）設(shè)小小燈泡的額定電流為，有=①00由題意，在金屬棒沿導(dǎo)軌豎直下落的某時刻后，小燈泡保持正常發(fā)光，流經(jīng)的電流為=②此時金屬棒所受的重力和安培力相等，下落的速度達(dá)到最大值，有=③聯(lián)立①②③式得b.型、退④2LPP（）設(shè)燈泡正常發(fā)光時，導(dǎo)體棒的速率為，由電磁感應(yīng)定律與歐姆定律得=⑤=⑥聯(lián)立①②③④⑤⑥式得v.2Pmg全國新課標(biāo)-如圖所示，兩個端面半徑同為的圓柱形鐵芯同軸水平放置，相對的端面之間有一縫隙，鐵芯上繞導(dǎo)線并與電源連接，在縫隙中形成一勻強(qiáng)磁場。一銅質(zhì)細(xì)直棒水平置于縫隙中，且與圓柱軸線等高、垂直。讓銅棒從靜止開始自由下落，銅棒下落距離為.時銅棒中電動勢大小為，下落距離為.時電動勢大小為。忽略12渦流損耗和邊緣效應(yīng)。關(guān)于、的大小和銅棒離開磁場前兩端的極性，下列判斷正確的12是（）AA,端為正端為正端為正DV,端為正12將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖如圖所示由幾何關(guān)系計算有效切割長度由機(jī)械能守恒定律計算切割速度，即：mgh■1mv2,得v■雙，則：2v■.'2gB0.2R■,v,04gR,v■、2gB0.8R■v1.6gR12根據(jù)=LE1■BB2R、/0.6M.6■^04gR，E2■B■2R、/036./16寐，可見V。又根據(jù)右手定則判斷電流方向從到，在電源內(nèi)部，電流是從負(fù)極流向正極的，所以選項正確。（全國1?7『不定項』某地的地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量方向向下，大小為X-。一靈敏電壓表連接在當(dāng)?shù)厝牒：佣蔚膬砂?，河寬，該河段漲潮和落潮時有海水（視為導(dǎo)體）流過。設(shè)落潮時，海水自西向東流，流速為/下列說法正確的是（）A河北岸的電勢較高B河南岸的電勢較高C電壓表記錄的電壓為D電壓表記錄的電壓為（山東-）如圖所示，平行導(dǎo)軌間有一矩形的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，細(xì)金屬棒沿導(dǎo)軌從處勻速運(yùn)動到''的過程中，棒上感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖示，可能正確的是（）（四川-）『不定項』如圖所示，電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌固定在一絕緣斜面上，兩相同的金屬導(dǎo)體棒、垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸良好，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面。現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的恒力作用在的中點，使其向上運(yùn)動。若始終保持靜止，則它所受摩擦力可能（）．變?yōu)椋葴p小后不變.等于．先增大再減小江蘇-3如圖所示，兩足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為，理想電流表與兩導(dǎo)軌相連，勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直一質(zhì)量為、有效電阻為的導(dǎo)體棒在距磁場上邊界處靜止釋放。導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為。整個運(yùn)動過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計導(dǎo)軌的電阻。求：（）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B（）電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運(yùn)動速度的大??；（3）流經(jīng)電流表電流的最大值答案：（）b■mg（）v■咨（）i■吟■ghILmgmIR解析：（）電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動=，解得b■mg①IL（）感應(yīng)電動勢=②感應(yīng)電流I■E③R由①②③解得v■以mg（3）由題意知，導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場時的速度最大，設(shè)為機(jī)械能守恒mmv2■mgh2m感應(yīng)電動勢的最大值=mm感應(yīng)電流的最大值I■EmmR解得I■mg'、而mIR福建-）『不定項』如圖所示，固定放置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長直金屬導(dǎo)軌的間距為，其右端接有阻值為的電阻，整個裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場中。一質(zhì)量為質(zhì)量分布均勻的導(dǎo)體桿垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為p?，F(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動距離時，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）。設(shè)桿接入電路的電阻為，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度大小為。則此過程（D桿的速度最大值為（FRB2d2流過電阻的電量為目R■r恒力做的功與摩擦力做的功之和等于桿動能的變化量恒力做的功與安培力做的功之和大于桿動能的變化量（天津*）如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有定值電阻，質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，棒與導(dǎo)軌的電阻均不計，整個裝置放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力作用下加速上升的一段時間內(nèi)，力做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于（）流的機(jī)械能增加量流的動能增加量流的重力勢能增加量電阻上放出的熱量（江蘇*）如圖所示，兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌安裝在一光滑絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距