黃玲鳳第二章七年級上冊數(shù)學(xué)筆記

※七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)筆記※有1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前加上符號﹣)的數(shù)叫做負數(shù)。0既不是整數(shù)，也不是負數(shù)。2、如果問題中出現(xiàn)相反意義的量，我們可以用正數(shù)和負數(shù)分別表示它們。3、0是正數(shù)與負數(shù)的分界。0℃是一個確定的溫度，海0m表示海平面的平均高度。0的意義已不僅是表示“沒有4、正整數(shù)0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。⑴分三類⑵分二類有

正數(shù)

正整數(shù)正分?jǐn)?shù)

整數(shù)正整數(shù)有0理

零

理

負整數(shù)數(shù)

負整數(shù)

數(shù)

正分?jǐn)?shù)負數(shù)

分?jǐn)?shù)負分?jǐn)?shù)

負分?jǐn)?shù)5﹑在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求:(1)直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點；(2)通常規(guī)定直線上從原點向右或上)，從原點向左(或下)為負方向；取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度直線上從原點向右隔一個單位長度取一個點依次表示12,3……；從原點向左，用類似方法依次表示-1，-2，，……6、一般地，設(shè)一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示數(shù)a的點在原點的左邊，與原點的距離是個單位長度。7、一般地，設(shè)一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，他們分別在原點左右，表示-a和a，我們說這兩點關(guān)于圓點對稱。8一般地數(shù)軸上表示的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(距離只能是正數(shù)和，絕對不會是負數(shù)。所以絕對值是正數(shù)或。某數(shù)與0的距離就是它的絕對值。由絕對值的定義可知一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。9數(shù)學(xué)中規(guī)定:在數(shù)軸上表示有理數(shù)它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。10、一般:正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。11、有理數(shù)加法法:①同好兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加取絕對值較大的加數(shù)的符號并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0.③一個數(shù)同0加，仍得這個數(shù)。、①有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法交換

※七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)筆記※律:a+b=b+a②有理數(shù)加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。加法交換律:(a+b)+c=a+(b+c)13、有理數(shù)減法法則:去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的倒數(shù)。有理數(shù)減法法則也可以表示成a-b=a+(-b)。14、引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算。。15、一般地，我們有有理數(shù)乘法法則:數(shù)相乘，同好得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，都得0.16、正數(shù)的倒數(shù)正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)，乘積是的兩個數(shù)互為倒數(shù)。17、幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)。18、幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為，那么積等于0.19、一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。乘法交換律:ab=ba.20、一般地:有理數(shù)乘法中，三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。乘法結(jié)合律:(

ab)c=a(bc).、

一般地:有理數(shù)乘法中，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相乘。分配律:a（b﹢）=ab﹢ac.22、除以一個不等0的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于的數(shù)，都得0。23為有理數(shù)的除數(shù)可以化為乘法可以利用乘法的運算性質(zhì)簡化運算。乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果。24有理數(shù)的加減乘除混合運算如無括號指出先做什么運算則與小學(xué)所學(xué)的混合運算一樣，按照“先乘除，后加減”的順序進行。25、求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。a?中，a叫底數(shù)，n指數(shù)，當(dāng)?看作方的結(jié)果時也可讀作“冪一個數(shù)可以看做這個數(shù)本身的一次方。26、除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶次冪相等。0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪不相等，且結(jié)果互為相反數(shù)。27根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得:數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是整數(shù)。顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0任何正數(shù)次冪都是0.28、做有理數(shù)的乘法混合運算時，應(yīng)注意以下運算順序1、先乘方，再乘除，最后加減；2、同級運算，從左到右進行3、如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。29一個大于10的數(shù)表示成a×10?的形其中a于或等于1且小于10，n是正整數(shù)用的是科學(xué)計數(shù)法。是原數(shù)的整數(shù)位減1“一”30、補充:左邊第一個不是的數(shù)起，到精確到的位數(shù)止，所有的數(shù)字叫作這個數(shù)的有效數(shù)字。1、方程是含有未知數(shù)的等式，它是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具。研究許多問題時，人們經(jīng)常用字母表示其中的未知數(shù)，通過分析數(shù)量關(guān)系，列出方程表示相等關(guān)系，然后解方程求出未知數(shù)。2、等式:只要含等號的都是等式方程:含等號且有未知數(shù)代數(shù)式:單項式、多項式、分式均不含等號※注意:等式里包含了方程。※列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程。

※七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)筆記※※上面各方程都含有一個未知數(shù)()，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫作一元一次方程?！夥匠叹褪乔蟪鍪狗匠讨械忍栕笥覂蛇呄嗟鹊奈粗獢?shù)的值，這個值就是方程的解。3、（1)等式兩邊加或減同一個數(shù)或式子，結(jié)果仍相等。（2)等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為的數(shù)結(jié)果仍相等。8、總量=各部分的和9、把等式一邊的某項變號后移到另一邊呢，叫作移項。10、表示同一個量的兩個不同的式子相等。11、順流速度×順流時間＝逆流時間×逆流速度。12、去分母時，方程兩邊要同乘以所有分母的最小公倍數(shù)。13、工程問題:時間×工作效率＝工作總量